Tóm tắt nội dung bài báo khoa học Phân tích phương pháp quy hoạch thực nghiệm và kết quả xử lý số liệu trong bàibáo “Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn học: Tối ưu hóa và quy hoạch thực nghiệm Giảng viên: Nguyễn Hữu Lộc
Sinh viên thực hiện: Trần Quang Thịnh
MSSV: 1713334
Ngày 20 tháng 6 năm 2020, TP HCM
Trang 2MỤC LỤC
Bài tập lớn chương 2 2
Bài tập lớn chương 3 6
Bài tập lớn chương 5 10
Bài tập lớn Taguchi 20
Bài tập lớn chương 11 31
Bài tập lớn chương 12 34
Bài tập lớn chương 13 37
1
Trang 3c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab So sánh kết quả
d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng toán và số thí nghiêm lặp
e) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 40 giá trị đầu và 40 giá trị cuối, đánh giá tínhđồng nhất 2 phương sai
f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá tínhđồng nhất 2 phương sai
g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không?
Phương án 19:
140.99
7 140.558 140.516 140.632 140.373 140.437 140.319 140.215 140.499140.27
140.761
140.385
140.359
140.192
140.518140.56
3
140.53
2 140.3
140.307
140.504
140.936
140.525
140.397
140.712140.49
140.688
140.766
140.781
140.454
140.636140.47
140.305
140.79
3 140.57
140.237
140.478140.34 140.574 140.731 140.243 140.575 140.471 140.376 140.685 140.403140.25
4 140.761 140.439 140.441 140.468 140.488 140.69 140.379 140.384140.52
1 140.273 140.524 140.466 140.566 140.112 140.14 140.361 140.506140.60
3 140.357 140.207 140.649 140.406 140.473 140.468 140.649
a) Xác định các đặc tính phân bố giá trị đường kính d (giá trị trung bình, độ lệch chuẩn)
2
Trang 4- Độ bình phương trung bình và độ lệch bình phương trung bình của u:
- Độ bình phương trung bình và độ lệch chuẩn của x:
Trang 5Ta có đồ thị:
c) Kiểm tra bằng phần mềm Minitab So sánh kết quả
Nhận xét: Ta thấy kết quả tính toán bằng tay và trên Minitab không có sự sai lệch nhiều
4
Trang 6d) Tìm khoảng tin cậy kỳ vọng toán và số thí nghiêm lặp
- Với mức ý nghĩa q=0,05, N=80, tra bảng phân phối Student, ta được: t= 1,99
- Tra bảng phân phối Cochran, với q=0,05, f=39, ta được:
- Vậy 2 phương sai đồng nhất
f) Tìm giá trị trung bình và độ lệch chuẩn 30 giá trị đầu và 50 giá trị cuối, đánh giá tính đồng nhất 2 phương sai
- Dựa vào kết quả minitab, ta có:
S1 =0,198 =>
S2 =0,218=>
- Tính toán:
5
Trang 7- Tra bảng phân bố Barett, ta có theo q=0,05 và k=m-1=2-1=1, thì
- Do , nên tính đồng nhất phương sai được chấp nhận
g) Đánh giá số nhỏ nhất và lớn nhất có phải sai số thô không?
- Với mức ý nghĩa q=0,05, tra bảng phân phối Student, ta được:
Trang 82) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2
3) Xác định các hệ số theo phương pháp bình phương nhỏ nhất
Trang 92) Lập bảng giá trị, ví dụ nếu là đường bậc 2
Trang 104) Sử dụng Minitab để xác định các hệ số
9
Trang 12N0 x0 x1 x2 x3 x4 x5
y(T)min
- Hệ số phương trình hồi quy được xác định theo công thức
- Kết quả thu được:
- Suy ra phương trình hồi quy:
Trang 133 30,1 -0,3 0,09
12
Trang 14BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 6
ĐỀ BÀI:
1 Tóm tắt nội dung bài báo khoa học
2 Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị
3 Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm
4 Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab
5 So sánh kết quả bài báo với Minitab
6 Nhận xét chung
Phương án 7: Optimization Technique using Response Surface Method for USMW
process
BÀI LÀM:
1 Tóm tắt nội dung bài báo khoa học
Phân tích phương pháp quy hoạch thực nghiệm và kết quả xử lý số liệu trong bàibáo “Optimization Technique using Response Surface Method for USMW process” (Kỹthuật tối ưu hóa sử dụng Response Surface cho quy trình USMW)
Nghiên cứu này nhằm mục đích tối ưu hóa các thông số của quy trình sản xuất Quátrình được xem xét ở đây là hàn siêu âm kim loại của tấm đồng và dây đồng Độ bền củamối hàn được tối ưu hóa bằng cách tối ưu hóa các thông số như biên độ, áp suất hàn vàthời gian hàn Sử dụng quy hoạch bậc 2 hỗn hợp quay đều và các thí nghiệm được tiếnhành dựa trên ma trận quy hoạch thu được Một mô hình toán học cũng được phát triểncho các vẫn đề tương tự Tối ưu hóa tham số được thực hiện thông qua Response surface.Các kết quả thu được từ công việc thí nghiệm được so sánh và xác nhận thông qua cácthực nghiệm
13
Trang 152 Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị
- 3 nhân tố : Áp suất (P), thời gian hàn (WT), biên độ (A)
- 1 giá trị đầu ra: Độ bền mỗi hàn (Weld strength)
- 5 mức giá trị thay đổi nhân tố
Bảng 6.1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố
3 Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm
(CCD) với 3 nhân tố và năm mức giá trị thay đổi nhân tố (như bảng 6.2) Số thực nghiệm
là 20, không có số thí nghiệm lặp
14
Trang 194.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab
Response Surface Regression: Weld strength versus P,
F- Value
98 17.678 3.30 0.039
64 33.58 8 6.26 0.012
35 100.4 35 18.72 0.001
7 16.52 9 3.08 0.077
1 16.46 1 3.07 0.110
5 26.31 5 4.91 0.051
7 16.69 7 3.11 0.108 2-Way
Lack-of-Fit 5 43.00
3 8.601 4.04 0.076 Pure Error 5 10.64
Model Summary
S R-sq
sq(adj)
sq(pred) 2.316
Trang 20Term Coef Coef Value Value VIF
10 15.43 18.5
3
3.11
Trang 215.So sánh kết quả bài báo với Minitab:
20
Trang 22-Phương trình hồi qui tác giả tính toán khá chính xác, hệ số không sai lệch nhiều khi
7 Tóm tắt nội dung bài báo khoa học
8 Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị
9 Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp, kết quả thực nghiệm
10 Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab
11 So sánh kết quả bài báo với Minitab
12 Nhận xét chung
Phương án 19: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal Matrix
Composites Using Taguchi Technique
BÀI LÀM:
1.Tóm tắt nội dung bài báo khoa học (Abstract)
Bài báo: Optimization of Friction and Wear Behaviour in Hybrid Metal MatrixComposites Using Taguchi Technique (Tối ưu hóa ma sát và độ mòn trong hỗn hợp kimloại sử dụng phương pháp Taguchi)
21
Trang 23Ma trận cơ sở hợp kim Al-7075, được gia cố bằng hỗn hợp các hạt silic cacbua(SiC) và cacbua bo (B4C), được gọi là vật liệu tổng hợp lai đã được chế tạo bằng kỹ thuậtđúc khuấy (lộ trình luyện kim lỏng) và được tối ưu hóa ở các thông số khác nhau như tốc
độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và tỷ lệ cốt thép theo phương pháp Taguchi.Các mẫu vật được kiểm tra bằng máy kiểm tra độ cứng Rockwell, Pin trên đĩa, Kính hiển
vi điện tử quét (SEM) và Kính hiển vi quang học Một kế hoạch thí nghiệm thông qua kỹthuật Taguchi được sử dụng để tiến hành các thí nghiệm dựa trên mảng trực giao L27.Các phương trình hồi quy được sử dụng để tìm độ mòn tối ưu cũng như hệ số ma sát dướiảnh hưởng của tốc độ trượt, tải trọng tác dụng, thời gian trượt và phần trăm lực tái tạo.Khả năng chống mài mòn trượt khô được phân tích trên cơ sở “nhỏ hơn tốt nhất” Cuốicùng, các thử nghiệm xác nhận đã được thực hiện để xác minh kết quả thử nghiệm
2.Các nhân tố đầu vào, đầu ra, miền giá trị:
- 3 nhân tố : Tốc độ (S), tải trọng (WT), thời gian (A), phần trăm lực tái tạo (R)
- 2 giá trị đầu ra: Độ mòn (Wr),Hệ số ma sát (Cf)
- 3 mức giá trị thay đổi nhân tố:
Bảng 1 Các nhân tố và mức thay đổi các nhân tố
3.Dạng ma trận quy hoạch thực nghiệm, số thí nghiệm lặp (lựa chọn), kết quả thực nghiệm
Tác giả sử dụng phương pháp Taguchi với 13 nhân tố và 3 mức giá trị thay đổi nhân
tố
22
Trang 25Bảng 3: Ma trận quy hoạch thực nghiệm
4.Xử lý kết quả thực nghiệm trên Minitab
Trang 27Taguchi Analysis: Wr versus S, L, T, R
Response Table for Signal to Noise Ratios
Trang 28Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value
Trang 29Taguchi Analysis: Cf versus S, L, T, R
Response Table for Signal to Noise Ratios
Trang 30Kết quả tính toán của tác giả
29
Trang 31Phương trình hồi quy của tác giả
Biểu đồ của tác giả
30
Trang 32Phân tích S/N của tác giả
=> Các kết quả không sai lệch nhiều
6.Nhận xét chung
- Kết quả của tác giả không sai lệch nhiều khi sử dụng Minitab
-Các phương sai khá nhỏ, nên kết quả bài báo khá đáng tin cậy
31
Trang 33BÀI TẬP LỚN CHƯƠNG 11
ĐỀ BÀI:
Sử dụng phương pháp chia khoảng (a), chia đôi (b), mặt cắt vàng (c), Fibonacci (d)
để giải bài toán tối ưu sau:
Phương án 10 a, c:
Giải bằng phương pháp chia khoảng và mặt cắt vàng
BÀI LÀM:
Phương pháp chia khoảng
Chọn hiệu giữa các giá trị nhân tố:
Khi đó giá trị nhân tốn trong thí nghiệm đầu tiên bằng:
Và trong thí nghiệm (2):
Trong đó:
Ta thay và vào (1) tính được và
Do > , nên giá trị tối ưu sẽ nằm trong khoảng:
Nếu < , giá trị tối ưu sẽ nằm trong khoảng:
Sau đó lặp lại quá trình cho tới khi
Ta có được bảng kết quả sau:
32
Trang 34Lần xmin xmax xm xmin - xmax x1 x2 fx1 fx2 fxmax
Bước 2: So sánh y(x ) và y(x ) Nếu y(x ) > y(x ) ta chuyển sang bước 3 Nếu y(x ) < tr ph tr ph tr
y(xph) ta chuyển sang bước 4
Bước 3: Ta thu được a = x và h = x – a Kết thúc tính toán (thực nghiệm) nếu h đủ 2 ph ph
nhỏ Trong trường hợp ngược lại với giá trị xph mới là giá trị xtr trước đó, và giá trị xtr
mới là điểm (a + r h) Ta thực hiện tính toán (thí nghiệm) tại điểm x và trở về bước 2 2
tr
Bước 4: Ta nhận a = x ; b = a và h = a – x Dừng tính toán (thí nghiệm) nếu h đủ nhỏ tr 2 2 tr
Trong trường hợp ngược lại ta chọn giá trị x mới là giá trị x trước đó, và điểm x mới tr ph ph
có giá trị (a + rh) Ta thực hiện thí nghiệm tại điểm x và trở về bước 2 ph
33
Trang 35Ta có bảng số liệu tính toán như sau:
Trang 36Bước 1: Tính gradient của hàm , độ dài của vector gradient
Chiều dài vector gradient:
Vector đơn vị t:
Bước 2: Chọn điểm ban đầu
Bước 3: Tính tọa độ vector đơn vị
Tọa độ điểm khi dịch chuyển theo hướng vector t
Hàm y tại không gian 2 biến:
Bước 4: Chọn bước thay theo phương trình
35
Trang 37Thay thế các giá trị vào ta thu được:
Suy ra bước
Tọa đô điểm
Quay lại bước 2: chọn điểm ban đầu
Bước 3: Tính tọa độ vector đơn vị
Tọa độ điểm khi dịch chuyển theo hướng vector t
Hàm y tại không gian 2 biến:
Bước 4: Chọn bước thay theo phương trình
Thay thế các giá trị vào ta thu được:
Suy ra bước
Tọa đô điểm
Quay lại bước 2: Chọn điểm ban đầu
Bước 3: Tọa độ điểm khi dịch chuyển theo hướng vector t
Hàm y tại không gian 2 biến:
36
Trang 38Bước 4: Chọn bước thay theo phương trình
Thay thế các giá trị vào ta thu được:
Suy ra bước
Tọa đô điểm
Quay lại bước 2: Chọn điểm ban đầu
Do
Nên ta dừng tính toán
Vậy tại giá trị ; thì hàm số đạt giá trị cực tiểu:
37