BÁO cáo bài tập lớn môn vật lí 2 đề tài hiệu ứng doppler và ứng dụng

Năm 1842, nhà vật lý người Áo Christian Andreas Doppler đã phát hiện và mô tả sự thay đổi của tần số sóng âm mà máy thu thu được khi giữa máy thu và nguồn âm có chuyển động tương đối với

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ

MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN

VẬT LÍ 2

ĐỀ TÀI Hiệu ứng Doppler và ứng dụng

GVHD Nguyễn Thị Thúy Hằng Nguyễn Thị Minh Hương

Lớp: L17_Nhóm: L34

TP.HCM, 06/05/2023

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 3

LỜI CẢM ƠN 4

I Giới thiệu sơ lược về Doppler 5

II Hiệu ứng Doppler 5

1 Định nghĩa 5

2 Hiện tượng 6

3 Phân tích hiệu ứng Doppler 6

III Công thức Hiệu ứng Doppler 7

IV Hiệu ứng Doppler tương đối tính 9

1 Hiệu ứng Doppler xuyên tâm 9

2 Hiệu ứng Doppler không xuyên tâm 10

V Ứng dụng của hiệu ứng Doppler 10

1 Ứng dụng của siêu âm Doppler màu 10

a Siêu âm Doppler màu là gì? 10

b Ưu điểm của siêu âm Doppler màu: 10

c Siêu âm Doppler màu chẩn đoán một số bệnh và thai nhi 11

d Một số loại siêu âm Doppler khác 12

2 Máy bắn tốc độ 12

a Súng bắn tốc độ dùng sóng radio 12

b Súng bắn tốc độ Laser 12

3 Doppler trong thiên văn học 13

a Dịch chuyển Đỏ và Dịch chuyển xanh 13

b Công thức 13

4 Radar Doppler 14

a Radar Doppler trong quân sự 14

b Radar thời tiết Doppler 15

c Một số tính năng khác của Radar Doppler 16

5 Máy đo tốc độ bằng laser 16

LỜI MỞ ĐẦU

Vật lý đại cương 2 là môn học đại cương có tầm quan trọng đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành khối khoa học kỹ thuật – công nghệ nói chung Do đó, việc dành cho môn học này một khối lượng thời gian nhất định và thực hành là điều tất yếu để giúp cho sinh viên có được cơ

sở vững chắc về các môn Khoa học–Tự nhiên và làm tiền đề để học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo

Năm 1842, nhà vật lý người Áo Christian Andreas Doppler đã phát hiện

và mô tả sự thay đổi của tần số sóng âm mà máy thu thu được khi giữa máy thu

và nguồn âm có chuyển động tương đối với nhau Hiện tượng này được đặt tên

là hiệu ứng Doppler Qua quá trình nghiên cứu cho thấy hiệu ứng này không chỉ đúng với sóng âm mà còn có thể áp dụng cho sóng điện từ như ánh sáng Hiệu ứng Doppler đã được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ như: siêu âm Doppler, máy bắn tốc độ xe, công nghệ đo tốc độ chuyển động của các ngôi sao và thiên hà so với Trái đất

Ở bài tập lớn này, nhóm thực hiện nội dung nghiên cứu về “Hiệu ứng Doppler

và ứng dụng” Đây là một đề tài thú vị trong âm học, quang học và cả thiên văn học, Nhóm hy vọng bài báo cáo này sẽ giúp mọi người có cái nhìn tổng quan về hiệu ứng Doppler cũng như những ứng dụng thực tiễn mà nó mang lại

Sau đây là nội dung tìm hiểu bài tập lớn của nhóm!

3

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận nói trên, nhóm chúng em đã nhận được rất nhiều sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy cô, anh chị em

và bè bạn

Ngoài ra, nhóm cũng xin gửi lời tri ân chân thành nhất đến cô Nguyễn Thị Minh Hương, là giảng viên hướng dẫn cho đề tài này Nhờ có cô hết lòng chỉ bảo mà nhóm đã hoàn thành tiểu luận đúng tiến độ và giải quyết tốt những vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn của cô đã là kim chỉ nam cho mọi hành động của nhóm và phát huy tối đa được mối quan hệ hỗ trợ giữa thầy và trò trong môi trường giáo dục

Cũng nhân đây, bọn em xin gửi lời cảm ơn tới cô Nguyễn Thị Thúy Hằng

đã tận tình giảng dạy lý thuyết hết sức kĩ càng để bọn em có một nền tảng vững chắc nhằm giải quyết bài toán này

Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các thầy cô và mọi người đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này

I Giới thiệu sơ lược về Doppler

Christian Andreas Doppler sinh năm 1803 ở Salzbourg, trong một gia đình giàu

có gồm những thợ cả đẽo đá Tình cờ thay, thể tạng yếu ớt của Doppler khiến ông không thể tiếp tục đi theo nghề nghiệp của gia đình và sau này, khi học tiểu học và trung học có kết quả, rõ ràng là ông rất giỏi về môn khoa học

Tốt nghiệp vào năm 21 tuổi, ông trở lại Salzbourg, ở đây ông dạy những môn học này để kiếm sống Ông trở thành phụ tá cho giáo sư ông và vào lúc 28 tuổi, ông viết tài liệu đầu tiên trong số 51 tài liệu xuất bản khoa học Vào năm 1843, Doppler là giáo sư toán học và hình học ưng dung (practical geometry) tại Viện kỹ thuật Praha Mặc dù là nhà khoa học với trực giác thiên tài về toán học, điện học, từ học và quang học, tuy vậy Doppler đã không được công nhận bởi các đồng nghiệp trước khi xuất hiện bảng tường trình về hiệu ứng mang tên ông (effet Doppler)-Hiệu ứng Doppler

Christian Andreas Doppler

II Hiệu ứng Doppler

1 Định nghĩa

Hiệu ứng Doppler là một hiệu ứng vật lý, được tìm ra vào năm 1842, đặt tên

theo Christian Andreas Doppler, trong đó tần số và bước sóng của các sóng âm , sóng điện từ hay các sóng nói chung bị thay đổi khi mà nguồn phát sóng chuyển động tương đối với người quan sát

Nếu khoảng cách giữa đầu thu và đầu phát thay đổi trong khoảng thời gian thu sóng (thời gian sóng truyền đến đầu thu) thì bước sóng sẽ dài ra hoặc ngắn lại Trường hợp bước sóng ngắn lại khi đầu thu và phát lại gần nhau và dài ra trong

trường hợp ra xa nhau nhau.

2 Hiện tượng

Khi nguồn âm A phát ra âm do tần số f truyền tới một máy thu B Nếu nguồn A hay máy thu B chuyển động, hoặc cả hai cùng chuyển động thì tần số m do máy thu B nhận được sẽ khác với tần số f Sự dịch chuyển tần số như vậy gọi là hiệu ứng Doppler

Để hiểu rõ nguyên nhân tạo ra hiệu ứng Doppler, sự thay đổi tần số, ta lấy ví dụ của hai người ném bóng Người A ném bóng đến người B tại một khoảng cách nhất định Giả sử vận tốc trái bóng không đổi và cứ mỗi phút người B nhận được x

số bóng Nếu người A từ từ tiến lại gần người B, người B sẽ nhận được nhiều bóng hơn mỗi phút vì khoảng cách của họ đã bị rút ngắn Vậy chính số bước sóng bị thay đổi nên gây ra sự thay đổi tần số

3 Phân tích hiệu ứng Doppler

Để giải thích hiện tượng này, chúng ta nên bắt đầu bằng một số kiến thức cơ bản về chuyển động của sóng Các sóng có nhiều dạng như: gợn sóng trên mặt hồ, sóng âm thanh, sóng ánh sáng hay các cơn địa chấn

Hai tính chất thường được nhắc đến nhất của tất cả các dạng sóng là bước sóng

và tần số Bước sóng chính là khoảng cách giữa các ngưỡng cao hay thấp nhất của dạng sóng, còn tần số là số lần lặp lại của các ngưỡng đó tính trong một khoảng

thời gian nhất định

Đồ thị sóng cơ học

Cách thức di chuyển của sóng trong không gian 2 chiều hay 3 chiều ta sẽ sử dụng thuật ngữ mặt sóng để mô tả mối liên kết giữa các điểm chung của sóng Hình dạng của mặt sóng phát ra từ nguồn phát được biểu thị bằng một chuỗi

các “sóng hình” đồng tâm và cách đều nhau Những ai đứng gần nguồn phát sẽ tiếp xúc với mỗi mặt sóng với tần số bằng với khi nó phát ra

Tuy nhiên khi nguồn phát sóng di chuyển, hình thái của các mặt sóng sẽ trở nên khác biệt Trong thời gian giữa mỗi mặt sóng được phát ra, vì nguồn phát di chuyển nên các mặt sóng sẽ không còn đồng tâm nữa và chúng có xu hướng bị bó hẹp lại ở phía trước nguồn phát sóng, cũng bị bị cách xa nhau ở phía sau nguồn phát sóng (tùy theo hướng di chuyển của nguồn phát sóng) Người đứng ở phía trước nguồn phát sóng vì vậy sẽ tiếp nhận tần số sóng ngày càng cao hơn khi nguồn phát di chuyển càng gần họ hơn, trong khi người đứng phía sau nguồn phát lại tiếp nhận tần số sóng giảm dần do nguồn phát ngày càng di chuyển ra xa họ

Sóng phát ra từ nguồn đang di chuyển từ phải sang trái

Điều này cho thấy chuyển động của nguồn phát sẽ có ảnh hưởng đến tần số được cảm nhận bởi người quan sát đứng yên Khác biệt tương tự cũng xảy ra khi nguồn phát đứng yên nhưng người quan sát di chuyển đến gần hoặc ra xa nó Có thể nói bất kỳ các chuyển động tương đối nào giữa nguồn phát và người quan sát cũng sẽ tạo ra ảnh hưởng Doppler lên tần số được quan sát

III Công thức Hiệu ứng Doppler

Trường Hợp 1: Xét trường hợp khi phương vận tốc của nguồn và máy thu nằm

dọc theo đường nối chúng với nhau và môi trường đứng yên

Gọi:

u là vận tốc chuyển động của nguồn âm A

u’ là vận tốc chuyển động của máy thu B

v là vận tốc truyền âm trong môi trường

Ta qui ước rằng: nếu nguồn âm đi tới gần máy thu thì u>0, đi xa máy thu thì u<0, nếu máy thu đi tới gần nguồn âm thì u’>0, đi xa nguồn âm thì u’<0

f = v Tần số f của âm do nguồn phát ra, về trị số bằng số sóng âm được truyền

❑

đi trong một đơn vị thời gian

Ta xét trường hợp tổng quát Nguồn âm và máy thu đều chuyển động Giả sử nguồn âm và máy thu đi đến gặp nhau ( u>0, u’>0 ) Vì máy thu đi tới gần nguồn âm nên có thể coi như vận tốc truyền âm v được tăng thêm một lượng u’ và bằng v’=v+u Hai sóng liên tiếp do nguồn âm phát ra cách nhau một khoảng thời gian bằng chu

kỳ T sẽ cách nhau một đoạn =vT Tuy nhiên trong trường hợp này, cụ thể trong khoảng thời T này, nguồn A đã chuyển dời một đoạn thẳng bằng uT, nên sóng phát ra sau cách sóng phát ra trước đó một đoạn ’=-uT

Do đó có thể coi bước sóng của âm do nguồn âm A phát ra đã bị giảm bớt một lượng uT và trở thành ’

Vậy ra tính được tần số âm mà máy thu nhận được trong trường hợp nguồn âm và máy thu đi tới gặp nhau:

f’= v ' ' =v +u' ưuT = vT ưuT v +u ' = (vưu v +u ' )T

Cuối cùng ta có công thức tổng quát:

f ' =f v ±u '

v ∓u

Trong đó:

v là tốc độ truyền âm trong môi trường đó (m/s)

u’ là tốc độ máy thu (m/s)

u là tốc độ của nguồn âm (m/s)

f là tần số âm nguồn phát (Hz) 10000000000

f’ là tần số máy thu thu được (Hz)

Việc chọn dấu theo quy tắc:

Nguồn lại gần máy thu, tần số tăng, mẫu số lấy dấu –

Nguồn đi xa máy thu, tần số giảm, mẫu số lấy dấu +

Máy thu lại gần nguồn, tần số tăng, tử số lấy dấu +

Máy thu đi xa nguồn, tần số giảm, tử số lấy dấu –

Trường hợp 2: Nguồn sóng và máy thu không chuyển động trên cùng một

đường thẳng

Qui ước chọn trục Ox có chiều có chiều dương từ nguồn sóng cho đến máy thu

Công thức:

M cos ❑

2 v−v s cos ❑ 1

Trong đó:

v : tốc độ truyền âm trong môi trường đó (m/s)

v M : tốc độ máy thu (m/s)

f’: tần số máy thu thu được (Hz)

❑ 1: góc hợp bởi hướng vận tốc nguồn sóng so với chiều dương trục x

❑ 2: góc hợp bởi hướng vận tốc máy thu so với chiều dương trục x

IV Hiệu ứng Doppler tương đối tính

1 Hiệu ứng Doppler xuyên tâm

Khi nguồn và máy thu chuyển động dọc theo đường thẳng nối giữa nguồn và máy thu

- Nếu một nguồn có tần số f 0 chuyển động thẳng đi lại gần máy thu với vận tốc tương đối v thì tần số f do máy thu đo được là:

9

- Nếu một nguồn có tần số f 0 chuyển động thẳng đi ra xa máy thu với vận tốc tương đối v thì tần số f do máy thu đo được là:

f =f0 √1− v/ c 1+v /c

2 Hiệu ứng Doppler không xuyên tâm

Khi nguồn có tần số f 0chuyển động với vận tốc ⃗v hợp với đường thẳng hướng từ nguồn đến máy thu một góc , thì tần số f do máy thu đo được là:

f 0 √1− v2

f = c2

1− v

c cos

Hiệu ứng Doppler ngang: Nếu như chuyển động tương đối của nguồn có

phương vuông góc với đường nối nguồn và máy thu thì tần số f do máy thu

đo được là:

f = f0 √1− v2 c2

V Ứng dụng của hiệu ứng Doppler

Hiệu ứng Doppler được ứng dụng trên nhiều lĩnh vực trong đời sống Sau đây, chúng em xin trình bày một số ứng dụng sử dụng hiệu ứng Doppler thường gặp trong đời sống.

1 Ứng dụng của siêu âm Doppler màu

Siêu âm hiện nay được sử dụng rộng rãi vì an toàn, dễ thực hiện và chi phí thấp Trong các kỹ thuật siêu âm, siêu âm Doppler màu đang được đánh giá cao, ứng dụng trong kiểm tra, chẩn đoán nhiều bệnh lý trên cơ thể, đặc biệt là siêu âm thai nhi.

a Siêu âm Doppler màu là gì?

Siêu âm Doppler dùng máy vi tính để chuyển giá trị Doppler thành một chuỗi các màu sắc để diễn tả tốc độ và hướng đi của dòng máu chảy bên trong các mạch máu Siêu âm Doppler đo dòng chuyển động máu trong mạch máu và các bộ phận cơ thể khác, giúp bác sĩ chẩn đoán chính xác tình trạng sức khỏe, bệnh tật của bệnh nhân Kỹ thuật này vượt trội hơn phương pháp siêu âm truyền thống ở khả năng đo lưu lượng máu ở một số bộ phận (siêu âm truyền thống không thực hiện được).

b Ưu điểm của siêu âm Doppler màu:

10

- Dễ thực hiện nhiều lần với chi phí vừa phải.

- An toàn, không gây đau đớn và không gây chảy máu cho người thực hiện.

- Độ chính xác cao, giúp bác sĩ dễ dàng chẩn đoán và phát hiện bệnh so với những

kỹ thuật siêu âm khác.

Đầu dò siêu âm Doppler tuyến tính kiểm tra mạc máu

c Siêu âm Doppler màu chẩn đoán một số bệnh và thai nhi

- Kiểm tra chức năng hoạt động của tim, các vấn đề ở tim như hở van tim, khuyết van tim,…

- Kiểm tra, phát hiện các bệnh lý ở bụng, thận, phình động mạch chủ ở bụng,

- Kiểm tra dòng chuyển động của các tĩnh mạch trên cơ thể, phát hiện các bệnh nhân

có thể bị tắt mạch máu.

Ngoài ra siêu âm Doppler màu còn được sử dụng đối với thai nhi trong 3 tháng cuối của thai kỳ- khi các bộ phận cơ thể đã hình thành cơ bản và thường được chỉ định khi người mẹ mắc bệnh xơ gan, chạy thận nhân tạo, thai nhi bị ảnh hưởng kháng thể Rh,

Kỹ thuật siêu âm Doppler màu được áp dụng cho thai nhi trong 3 tháng cuối của thai kỳ

d Một số loại siêu âm Doppler khác

Siêu âm Doppler phổ hiển thị thông tin dòng máu dưới dạng đồ thị, với vận tốc được hiển thị trên trục dọc và thời gian hiển thị trên trục ngang Có thể đo đạc cụ thể vận tốc nếu xác định được góc Doppler (góc giữa chùm tia siêu âm và hướng dòng máu) Việc đo tốc độ và sự xuất hiện của các phổ dò Doppler có thể chỉ ra mức độ hẹp thắt mạch máu.

Siêu âm Duplex Doppler kết hợp giữa dạng hiển thị đồ thị của siêu âm phổ với những hình ảnh trong siêu âm chế độ B.

2 Máy bắn tốc độ

a Súng bắn tốc độ dùng sóng radio

Súng sử dụng cơ chế Radar và hiệu ứng Doppler, phát ra một bước sóng Radio

có tần số xác định f 0 rồi thu nhận tần số sóng radio f 1 phản xạ ngược trở lại từ phương tiện giao thông đang di chuyển với vận tốc u Từ f 0 và f 1 , ta sẽ tính được vận tốc của phương tiện giao thông đó.

Máy bắn tốc độ dùng sóng radar kiểu cũ

b Súng bắn tốc độ Laser

Súng bắn tốc độ Laser sử dụng phương pháp Lidar để phát hiện ánh sáng và sự thay đổi phạm vi khoảng cách được đo lường Công nghệ này sử dụng phương pháp trực tiếp hơn dựa vào thời gian phản xạ của ánh sáng chứ không phải dịch chuyển như Doppler.

Súng bắn tốc độ Laser đo thời gian để ánh sáng chiếu tới ô tô Ánh sáng từ súng bắn tốc độ Laser di chuyển nhanh hơn rất nhiều so với âm thanh( khoảng 300.000.000 mét/giây, hoặc khoảng 1 foot (30 cm)/ nano giây Súng bắn tốc độ Laser

bắn một chùm tia Laser hồng ngoại có bước sóng ngắn và sau đó đợi nó phản xạ khỏi

xe và quay trở lại Súng đếm số nano giây cần thiết cho một chuyến đi vòng quanh và bằng cách chia cho 2 và nó có thể tính được khoảng cách tới ô tô.

3 Doppler trong thiên văn học

Hiệu ứng Doppler có vị trí quan trọng trong thiên văn học vì nó cho phép khảo sát chuyển động của các thiên thể, đồng thời cũng cho phép ta xác định sự quay của các thiên thể Chuyển động của các ngôi sao gần đó và các thiên hà xa xôi, thậm chí cả sự giãn nở của chính vũ trụ cũng đã được đo lường dựa vào hiệu ứng Doppler Vào đầu thế

kỷ 20 nhà thiên văn Mỹ Hubble đã nhận thấy trong phổ của các thiên hà đều có sự lệch

về phía đỏ, chứng tỏ các thiên hà đang chạy lùi xa nhau: Vũ trụ đang nở ra.

a Dịch chuyển Đỏ và Dịch chuyển xanh

Khi nguồn sóng di chuyển về phía bạn thì bước sóng giảm đi một chút Nếu các sóng này là ánh sáng nhìn thấy, thì màu sắc của ánh sáng thay đổi giảm một chút Khi bước sóng giảm, chúng dịch chuyển về phía đầu màu xanh của quang phổ: các nhà thiên

văn gọi đây là dịch chuyển xanh ( blueshift) Khi nguồn di chuyển ra xa bạn và bước sóng dài hơn, chúng ta gọi sự thay đổi màu sắc là dịch chuyển đỏ (redshift).

Nhờ vào dịch chuyển đỏ mà người ta phát hiện ra các thiên hà đang chuyển động

ra xa nhau hay rộng hơn là sự giãn nở vũ trụ "Metagalaxy", xác định chuyển động riêng của các sao đối với Trái Đất Thuyết tương đối rộng đã phán đoán vấn đề chuyển dịch đỏ khi các quang tử mất giảm năng lượng khi thoát ra khỏi trường hấp dẫn - sự truyền sóng vào trường yếu hơn.

Dịch chuyển xanh và dịch chuyển đỏ

b Công thức