Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn toán sở GDĐT bình dương

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 01 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1.. HỘI ĐỒNG BỘ

Trang 1

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 1

Note

1 HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 01

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho số phức z  12 5i Môđun của số phức z bằng

Câu 9: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

Câu 17: Cho khối nón có chiều cao bằng 24 cm , độ dài đường sinh bằng

26 cm Tính thể tích V của khối nón tương ứng

A V 800 cm3 B V 1600 cm 3

C 1600 3

cm3

cm3

Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d đi qua M2 ; 4 ; 6 và

song song với đường thẳng  

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD và đáy ABCD là hình

thoi tâm O Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào?

A SB và SO B SB và AB C SB và BC D SB và SA.Câu 31: Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới

đây

Số nghiệm thực của phương trình f x  f  1 0 là

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 32: Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x   x2x5x1 Hỏi

hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;  B 2;0 C  0;1 D  6; 1

Câu 33: Cho tập S1;2;3;4;5;6;7;8 Hỏi từ tập S có thể lập được bao

nhiêu số tự nhiên có6chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

Câu 35: Cho số phức z 4 6i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu

diễn cho số phức w i z zcó tọa độ là

A 10; 10 B 2; 10 C 10; 10  D 10; 10

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;2 Đường thẳng đi

qua M và song song với trục Oy có phương trình là

A

122

yz

xy

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,

cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 3 Khoảng cách từ D

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 4x65.2x64 2 log  3x 3 0

có tất cả bao nhiêu số nguyên dương?

Câu 42: Xét các số phức và thoả mãn z1w 2 2wi Gọi S là tập

các số phức z sao cho tập hợp các điểm biểu diễn số phức w trên

mặt phẳng toạ độ Oxy là tia Oy Giá trị lớn nhất của

P z   i i z   i với z z1, 2S là

A 2 B 4 2 C 2 D 2 2

Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác

vuông cân tại A , AB a Góc giữa đường thẳng BC và mặt

phẳng ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 44: Cho hàm số bậc bốn y f x  Biết rằng hàm số g x ln f x  có

bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x  và y g x  

thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1; 1  Gọi  P là mặt

phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến  P là lớn nhất Phương trình của  P là:

A 2x z 0 B 2x z 0 C x z 0 D x z 0

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên a0;2023 sao cho ứng với mỗi a, tồn

tại ít nhất mười số nguyên b  3;10 thỏa mãn

AB AC  BC  Điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh

A của tam giác ABC Người ta dùng compa có tâm là A, bán kính AH vạch một cung tròn nhỏ MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh là A, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón trên

A 2 319



361

 C 2 114

Câu 49: Trong không gian Ox ,yz cho hai điểm A( 2;1; 3)  và B(1; 3; 2).

Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho

3

MN Giá trị lớn nhất của AM AN bằng

A 91 B 29 C 26 D 65

Câu 50: Cho hàm số ( )f x , đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2 B  4;6 C  ; 1 D  2;3

-Hết -

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 01

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Cho số phức z  12 5i Môđun của số phức z bằng

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S    0;1

Câu 5 Cho cấp số cộng  un có u33, u7 19 Giá trị của u10 bằng

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Lời giải Chọn A

Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm

Câu 9 Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số giao với Oy tại điểm có tung độ dương nên ta loại D

Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( )S (x1)2y2 (z 5)2 16 Tìm tọa độ tâm I và bán

kính của ( )S

A I1;0; 5 ;  R4 B I1;0;5 ; R16 C I1;0;5 ; R4 D I1;0;5 ; R16

Lời giải

Chọn A

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 1 ,  B 2; 1;3 ,  C 3;5;1 Tìm toạ độ điểm D sao

cho tứ giác ABCD là các hình bình hành

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình x2 y2z22x4y6z  5 0

Diện tích của mặt cầu  S là

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 18 Trong không gian Oxyz, đường thẳng  d đi qua M2 ; 4 ; 6 và song song với đường thẳng

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là  0;9

2

xyx

Kết hợp x   x 3 4 5 6 7 8; ; ; ; ; BPT có 6 nghiệm nguyên

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 27 Cho hàm số f x liên tục trên    và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? 

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Lời giải

Chọn A

Nhận thấy f x  đổi dấu khi qua x  và 3 x nên hàm số có 2 điểm cực trị(2 x không 1

là điểm cực trị vì f x  không đổi dấu khi qua x ) 1

Câu 28 Rút gọn biểu thức

3 1

3 2 1

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD và đáy ABCD là hình thoi tâm O Góc giữa đường

thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào?

A SB và SO B SB và AB C SB và BC D SB và SA

Lời giải

Chọn A

Ta có BOAC BO, SABOSAC

Suy ra hình chiếu của SB lên mặt phẳng (SAC) là SO Vậy SB SAC,  SB SO, 

Câu 31 Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm thực của phương trình f x  f   là1 0

Lời giải

Chọn A

Ta thấy f   , nên ta có phương trình: 1 2 f x  2

Khi đó từ đồ thị ta có số nghiệm thực của phương trình là: 3 nghiệm

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 32 Cho hàm số f x có đạo hàm là   f x   x2x5x Hỏi hàm số 1 f x đồng biến  

trên khoảng nào dưới đây?

Câu 33 Cho tập S1;2;3;4;5;6;7;8 Hỏi từ tập S có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có6chữ số

đôi một khác nhau và chia hết cho 9?

Lời giải

Chọn A

Số tự nhiên có 6 chữ số dạng a a a a a a1 2 3 4 5 6 (a1a2a3a4a5a6)

Số cách chọn hai chữ số có tổng chia hết cho 9 từ tập S có 4 cách chọn

Hoán vị 6 chữ số còn lại thuộc tập S có 6! cách

Áp dụng quy tắc nhân, suy ra số các số tự nhiên thỏa mãn là: 4.6! 2880 số

Câu 34 Cho ,a b là các số thực dương khác 1, thoả mãn log 2 log 2 1

a b b a Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Vậy điểm biểu diễn số phức w là 10;10

Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;2 Đường thẳng đi qua M và song song với trục

Oy có phương trình là

A

122

yz

xy

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Đường thẳng đi qua M1;2;2 và song song với trục Oy nên nhận j0;1;0

làm vectơ chỉ

phương nên có phương trình:

122

  

Bất phương trình tương đương:

Kết hợp với điều kiện xác định ta được: 0 x 6

Vậy có 6 số nguyên dương thoả mãn yêu cầu bài toán

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Dễ thấy phương trình f x 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt, trong đó có ít nhất một nghiệm đơn x0 nên yêu cầu bài toánHàm số f x  có đúng một điểm cực trịPhương trình

 

a g x có một nghiệm đơn duy nhất a 3

Do a nguyên âm nên a    3; 2; 1

Vậy có 3 giá trị nguyên âm của tham số a thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 42 Xét các số phức và thoả mãn z1w 2 2wi Gọi S là tập các số phức z sao cho tập

hợp các điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng toạ độ Oxy là tia Oy Giá trị lớn nhất của

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng toạ độ Oxy là tia Oyw là số thuần

ảo và có phần ảo không âm

Hệ  * chứng tỏ tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu là nửa đường tròn  C

có tâm I1; 1 , đường kính  AB và bỏ điểm A0; 2 (như hình vẽ) 

Khi đó: P 2 2 2 2 2 Dấu bằng xảy ra khi M1 và F M2 B

Hay z1 1 2 và i z2  Vậy max2 P 2

Câu 43 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a Góc

giữa đường thẳng BC và mặt phẳng ACC A  bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Diện tích đáy:

2

1

Câu 44 Cho hàm số bậc bốn y f x  Biết rằng hàm số g x ln f x  có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x  và y g x   thuộc khoảng nào dưới đây?

f x ,  x  + Phương trình f x g x  g x f x    g x g x .f x  1 0 g x 0

1 2 3

Câu 45 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z22m1z m 20( m là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z thõa mãn o zo 8

     suy ra phương trình có 2 nghiệm thực  là nghiệm thực zo

88

8

o o

o

zz

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

2m

     suy ra phương trình sẽ có 2 nghiệm phức, vì z là nghiệm nên osuy ra zocũng là nghiệm

Kết hợp điều kiện nên ta nhận m 8

Vậy có 3 giá trị m thỏa mãn

Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1; 1  Gọi  P là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho

khoảng cách từ A đến  P là lớn nhất Phương trình của  P là:

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

3 2

3

1log 6563 22

6563 3 6560 3

1log 6563 22

Vậy a3;4;5; ;2022 nên có 2020 số nguyên a thỏa yêu cầu bài toán

Câu 48 Một tấm tôn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB3;AC 2;BC 19 Điểm H là chân

đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC Người ta dùng compa có tâm là A, bán kính AH

vạch một cung tròn nhỏ MN Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy với đỉnh

là A, cung MN thành đường tròn đáy của hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón trên

Câu 49 Trong không gian Ox ,yz cho hai điểm ( 2;1; 3)A   và (1; 3; 2).B  Xét hai điểm M và N thay

đổi thuộc mặt phẳng (Oxy sao cho ) MN3 Giá trị lớn nhất của AM AN bằng

Lời giải

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Chọn A

Dễ thấy điểm A nằm phía dưới, điểm B nằm phía trên mặt phẳng (Oxy )

Gọi 'A là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (Oxy suy ra tọa độ điểm ( 2;1;3).), AGọi ( ) là mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (Oxy suy ra phương trình mặt phẳng ),( ) : z  Trên mặt phẳng ( )3 0  lấy điểm A1 sao cho A A 1 MN3, suy ra A1 thuộc đường tròn A,3 và tứ giác A AMN 1 là hình bình hành nên ta có A M A N1

Nên AM BN  A M BN   A M BN1  A B1 Gọi B là hình chiếu của B lên mặt phẳng ( ), suy ra tọa độ điểm (1; 3;3)B 

A B B B B A   B A  

Câu 50 Cho hàm số ( )f x , đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ dưới đây

Hàm số y f 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 7: Đường thẳng y  x 2 và đường cong  C y x:  32x22x2 có tất

cả bao nhiêu điểm chung?







C y x  4 x2 1 D y x  3 3x 1

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Note

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

 S :x2y2z22x4y6z  Tâm của 1 0  S có tọa độ là

Câu 15: Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O R ;  Gọi d là khoảng cách từ O

đến  P Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 19: Cho hàm số y f x  là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

x

y 2 1

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Note

3

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 20: Cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Tiệm cận đứng và tiệm cận

ngang của đồ thị lần lượt là

A x  và 1 y 2 B x và 1 y 2

C x  và 1 y  2 D x và 1 y   2

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 1 là

A 1; B ;11 C 11; D 11;

Câu 22: Các tỉnh , ,A B C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi

có tất cả bao nhiêu cách để đi từ tỉnh A đến tỉnh C mà chỉ qua tỉnh B

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số f x sinxlà

A cos x C B cos x C C sin x C D sin x C

Câu 26: Cho hàm số y f x  xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;1 B 1;1 C 1; D  1; 

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Note

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 27: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu y của hàm số đã cho CT

Câu 29: Cho miền phẳng  D giới hạn bởi y x, hai đường thẳng x , 1 x 2

và trục hoành Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay  D quanh trục hoành

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa hai mặt phẳng (SCD và mặt phẳng )

(ABCD) là

Số nghiệm thực của phương trình

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Note

5

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 32: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm

Câu 33: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người

hát tốp ca Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A C

C

4 8 4 13

C

4 5 4 8

C

4 5 4 13

A

4 8 4 13

1 2

log x 5x7  0bằng

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2; 3  Điểm đối

xứng với A qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A 1; 2;3  B 1;2;3 C   1; 2; 3 D 1;2;3

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên

SA vuông góc với đáy và SA a 3 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Note

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Câu 42: Xét các số phức z thỏa mãn z 1 2 Gọi M và mlần lượt là giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z 2 2 3 Tổng z

A

3 34

a

3 36

a

3 32

a

3

32

4

e  D 2 1

4

e 

Câu 45: Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z22z  1 m 0 có

3R

h D 2R 3

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 2

Note

7

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 49: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A2; 2;2  và mặt cầu

Câu 50: Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f x( ) và y g x ( ) có đồ thị như

hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y f x( )

Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ 3 và

cắt nhau tại hai điểm phân biệt nữa có hoành độ lần lượt là 1 và 3 Tìm

tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT - SỐ 02

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Môđun của số phức z 6 8i bằng

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 15 Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O R ;  Gọi d là khoảng cách từ O đến  P Khẳng định

nào dưới đây đúng?

Câu 19 Cho hàm số y f x  là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 22 Các tỉnh A B C, , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách

Câu 25 Nguyên hàm của hàm số f x sinxlà

A cos x C B cos x C C sin x C  D sin x C

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định trên R có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu y của hàm số đã cho.CT

Câu 29 Cho miền phẳng  D giới hạn bởi y x, hai đường thẳng x , 1 x và trục hoành Tính 2

thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay  D quanh trục hoành

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD và mặt phẳng ) (ABCD) là

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SCD và mặt phẳng ) (ABCD) là SDA

Số nghiệm thực của phương trình

Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;3

Câu 33 Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca Xác suất để

trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A C

C

4 8 4 13

C

4 5 4 8

C

4 5 4 13

A

4 8 4 13

1 2

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn z 1 2i 3 là

A đường tròn tâm I(1;2), bán kính R 9 B đường tròn tâm I(1;2), bán kính R 3

C đường tròn tâm I( 1; 2)  , bán kính R 3 D đường thẳng có pt x2y 3 0

Vậy điểm M(x; y) thuộc đường tròn (x1)2(y2)2  có tâm 9 I(1;2), bán kính R 3

Câu 36 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2;3 và B5; 4; 1 

Có tọa độ C   không thỏa mãn phương trình 1; 2; 3  1 nên phương án loại B

Lại có tọa độ D3;3;1 thỏa mãn phương trình  1 nên phương trình đường thẳng AB cũng được viết là: 3 3 1

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Vậy có 6 giá trị nguyên của x thỏa bài toán

Câu 40 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 0;10 thỏa mãn 10   10  

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Do m nên có 2019 giá trị nguyên của tham số m thỏa đề

Câu 42 Xét các số phức z thỏa mãn z 1 2 Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

A

3 34

a

B

3 36

a

C

3 32

a

D

3

32a

2 3 ' ' '

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Phương trình mặt phẳng  P có dạng 4x3y2z C  0

Mặt phẳng  P đi qua A0;1;0 nên:     3 C 0 C 3

Điều kiện: x22x    3 0 x 3 hoặc x1  *

Vì x là số nguyên thuộc đoạn 20; 20 nên ta xét các trường hợp sau:

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Trường hợp 1 3 x 20, khi đó dễ thấy 22 x  19.2x 2 2x x  19 nên 0

2 x  9.2x 4 x 2x  , do đó trên 3 0 3; 20 bất phương trình có 18 nghiệm nguyên Trường hợp 2 x2 thay trực tiếp vào bất phương trình ta có: 4 5 4 0  (đúng)

Do đó x2 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 3 x1 thay trực tiếp vào bất phương trình ta có:  10 0(sai)

Do đó x1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Trường hợp 4    20 x 4 Khi đó, xét hàm số: f x x22x , dễ thấy 3

Trường hợp x 3 thay trực tiếp vào bất phương trình ta thấy không thỏa mãn

Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 36

Câu 48 Cho hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm O, bán kính R thành

hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này

và có đáy là hình tròn còn lại Tính khoảng cách h giữa hai mặt phẳng    P , Q để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất

Bán kính của mỗi hình tròn giao tuyến là

2

2 2 3

4h

l R 

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

Điểm M thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Vậy điểm M thuộc mặt phẳng có phương trình: 2x2y6z  9 0

Câu 50 Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y f x( ) và y g x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó

đường đậm hơn là đồ thị hàm số y f x( ) Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm

có hoành độ 3 và cắt nhau tại hai điểm phân biệt nữa có hoành độ lần lượt là 1 và 3 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình f x( )g x( )m nghiệm đúng với mọi x  3;3

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN – TỈNH BÌNH DƯƠNG

BỘ ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - ĐỀ SỐ 3

Note

HỘI ĐỒNG BỘ MÔN CỐT CÁN - TỈNH BÌNH DƯƠNG

Câu 14: Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A2; 1;3 và I4;1;4 Gọi Ilà

trung điểm của đoạn thẳng AB Điểm Bcó tọa độ là:





 là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

3 2

Câu 18: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y  x4 2x22 B yx42x22

C y x 33x22 D y  x3 3x22

Câu 19: Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng    :x2y  3z 1 0 Mặt phẳng

   đi qua điểm nào sau đây:

Câu 23: Cho hàm số f x  có bàng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B 1; 2 C ;1 D 2; 

y – ∞

1

0

+ ∞