Chuyên đề ôn thi và dạy thêm toán lớp 9 ôn thi lớp 10 chuyên đề 1 căn bậc 2

OP 5 kinh nghiệm ôn thi vào lớp 10 môn Toán không nên bỏ qua1. ‘Nhặt’ kiến thức trọng tâm đối với mỗi chuyên đề Các em học sinh sẽ cần “nhặt” ra những kiến thức trọng tâm trước khi xây dựng lộ trình ôn tập cho bản thân. Việc làm này sẽ giúp các em khoanh vùng được kiến thức thật sự quan trọng theo từng chuyên đề, tối ưu thời gian ôn luyện để việc trau dồi kiến thức đạt hiệu quả. 1.1. Với chuyên đề Đại số Phần Đại số thường sẽ chiếm 70% khối lượng kiến thức trong đề thi, đặc biệt bao gồm câu 0,5 điểm (dạng bài toán nâng cao) để lấy điểm 10. Như vậy, nếu làm đúng toàn bộ các bài tự luận phần Đại số trong đề, các bạn học sinh sẽ đã được 7 điểm. Kiến thức phần Đại số trong đề thi môn Toán vào lớp 10 sẽ phân bổ theo những chuyên về Hệ phương trình, Phương trình bậc hai, Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình, Căn bậc hai, Hàm số và đồ thị, Bất đẳng thức – Bất phương trình – Cực trị đại số. Khi ôn tập Đại số, các bạn học sinh nên hệ thống hoá kiến thức trọng tâm thành một đề cương ôn tập bao gồm tất cả công thức, lý thuyết và hình vẽ đồ thị hàm số cơ bản. Phương pháp này giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về khối lượng kiến thức cần ghi nhớ từ đó đưa ra kế hoạch ôn tập hiệu quả. Đồng thời, các em cần chăm chỉ làm các bài tập từ cơ bản tới các bài nâng cao và tập giải đề

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA.

BÀI 1 CĂN BẬC HAI.

I, LÍ THUYẾT.

1,

– Với số dương a, số a gọi là căn bậc hai số học của a.

– Số 0 gọi là căn bậc hai số học của 0

a, 2 với 3 b, 6 với 5 26 c, 4 với 2 3

a, 8 với 63 b, 7 với 7 15 c, 8 với 5 20

a, 6 với 39 b, 7 với 26 5 c, 18 với 15 17

a, 5 với 24 b, 65 với 8 24 c, 30 với 5 35

a, 5 với 2 b, 25 16 với 25 16 c, 12 với 8 15 Bài 3: So sánh:

Trang 3

– Với A là một biểu thức đại số thì A là căn thức bậc hai của A.

– Khi đó: A gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn

– A xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm hay A0.

Trang 4

a, x2 x1. b,

21





x

Trang 5

a, 9x26x1. b,

2 43

Trang 9

a, 9x1 21

b, 5x2 2  3 20 0

c, 3 2 x2   14

.Bài 2: Giải phương trình:

Trang 10

Bài 2: Giải phương trình:



BÀI 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG.

ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI VÀ VÀO TRONG DẤU CĂN.

Trang 11

 c, 49 144 256 : 64.

a, 3132 3122 b,

165 124164

Trang 14

3  27  75. b, 11 7  11 72

.a,

Trang 15

54 1

3 50 2 75 4 3

33

2 4

x y

y với y0.a,

y x

x y với x0,y0.a,

2 6

25

5xy x

y với x0,y0.Bài 11: Tính:

a,A 6 2 3 2 2 2 6   b,A 8 3 2 25 12 4  192

a,A 9 2 3 2 5 2 15   b,A2 80 3 2 5 3 3 20 3 

a,A 15 60 140 84 b,A3 20 2 2 80 2 6 45 

Bài 12: Tính:

Trang 17

1

28 12 7 7 2 212

b, 16x16 9x9 1 .a,

Trang 19

BÀI 4 BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

– Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 

B B với A B0,B0. – Trục căn thức ở mẫu:

Trang 21

213

Trang 23





a b b a A

55

với x5.

a,

2 2 42



.Bài 11: Rút gọn biểu thức:

Trang 24

:4

với x1,y1,y0.a,

2 2

Trang 25

54 45

Trang 26

Bài 2: Tính:

a,3 729 b,

3 3

264

 c,A3 2 5 3 2 5

a,3 27 b,

3 3

432

 c,A39 4 5 39 4 5

a,31331 b,

3 1125

 c,A35 2 7  35 2 7

381

 c,A3 20 14 2  314 2 20 .

a,3 729 b,

3 827

Trang 28

BÀI 6 BÀI TOÁN TỔNG HỢP.

DẠNG 1 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC, SO SÁNH BIỂU THỨC VỚI 1 SỐ.

Bài 1: Cho biểu thức:

11

x A

a, Rút gọn A

b, Tính A khi

12

b, Tính giá trị của A khi x28 6 3 .

b, Tính giá trị của A khi x 4 2 3

x

x x với x0,x1.

a, Rút gọn A

b, Tính giá trị của A khi x 3 2 2.

Trang 29



A

Trang 30

: 1

11

1 11

Trang 31

b, Tìm x để A2.

Trang 32

:4



A

Trang 33

a a a a a với a0,a1.

a, Rút gọn A

b, So sánh A với 1

Trang 34

11

Trang 35

a, Rút gọn A

b, Tìm x để

12

Trang 36

Trang 38

12

Trang 39

b, Tính giá trị của A khi x11 6 2 .

c, Tìm điều kiện của x để A3.

a

a, Rút gọn A

b, Tính giá trị của A khi a 3 2 2.

c, Tìm a sao cho A nhận giá trị âm

Trang 40

b, Tính giá trị của A khi x4.



A

Trang 41

DẠNG 2 TÌM X NGUYÊN ĐỂ BIỂU THỨC NGUYÊN.

Bài 1 Tìm x nguyên để

12







x A

x có giá trị nguyên.

HD:

52

Nếu x nguyên, Để A có giá trị nguyên thì 5 x 2.

Nếu x không nguyên







x A

Bài 3: Tìm x nguyên để

11







x A

Bài 4: Tìm x nguyên để

32







x A

Trang 42

.1

b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

2 2

b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên nhỏ nhất

b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên lớn nhất

Bài 14: Cho biểu thức: 3

b, Tìm x tự nhiên để A có giá trị nguyên dương

Trang 43





a A

b, Tìm a để A0.

c, Tìm a nguyên để A nhận giá trị nguyên







x B







x B







x A

Trang 44

d, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Bài 25: Cho biểu thức: 8 3 1 

A

A nguyên.

Bài 26: Tìm x để

31







x A

x

x x với x0,x1.

Trang 45

a, Rút gọn biểu thức A và tìm x để 2.A2 7.A

b, Tính giá trị của A khi 2x 5 x 2 0

c, Tìm x để A nhận giá trị nguyên

Trang 47







x A

Trang 49







x A



A

c, So sánh A với A 2

Trang 51





x A

Trang 52





x A

Trang 53

Trang 54

A biết rằng x y 4.

Trang 55





x A

Trang 56

1

:1

c, Ta có:

01

 

x A

2 2:

11

Trang 58

e, Tìm GTNN của A.

Tiêu đề	Chuyên đề ôn thi và dạy thêm toán lớp 9 ôn thi lớp 10 chuyên đề 1 căn bậc 2
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo trình
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,58 MB
File đính kèm	Chuyên đề ôn thi.rar (2 MB)