BÁO cáo bài tập lớn vật lí i đề tài 5 vẽ QUỸ đạo của vật THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Chuyển động cơ Chuyển động cơ của một vật gọi tắt là chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.. Phương trình chuyển động: Khi chất điểm M chuyển đọng,

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA



BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÍ I

LỚP L52 - NHÓM 5

ĐỀ TÀI 5

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT THEO PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn: TRẦN TRUNG TÍN

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12/2022

1 Yêu cầu

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang , y là độ cao Cho trước các giá trị v0, a

Xác định phương trình chuyển động của vật

1.2 Xác định phương trình quỹ đạo của vật.

1.3 Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.

2 Điều kiện

2.1 Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB.

2.2 Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa.

3 Nhiệm vụ

Xây dựng chương trình Matlab:

3.1 Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho).

3.2 Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương

trình

3.3 Vẽ hình.

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG:

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

2.1 Các khái niệm:

2.1.1 Chất động cơ

2.1.2 Chất điểm

2.1.3 Phương trình chuyển động

2.1.4 Quỹ đạo

2.2 Vecto vận tốc

2.2.1 Vecto vận tốc trung bình

2.2.2 Vecto vận tốc tức thời

2.3 Vecto gia tốc

2.3.1 Khái niệm về gia tốc

2.3.2 Gia tốc pháp tuyến

2.3.3 Gia tốc tiếp tuyến

2.3.4 Gia tốc toàn phần

2.3.5 Gia tốc trọng trường

2.4 Chuyển động ném xiên

CHƯƠNG III: MATLAB

3.1 Tổng quan về Matlab

3.2 Giới thiệu các lệnh Matlab được sử dụng

3.3 Giải bài toán bằng tay

3.4 Giải bài toán bằng sơ đồ khối

3.5 Đoạn code hoàn chỉnh 10

3.6 Ví dụ chạy thử kết quả 11

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN 12

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 2.1 Gia tốc toàn phần tại điểm M bất kì trên quỹ đạo của vật Hình 2.2 Quỹ đạo chuyển động ném xiên của vật

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.2.1 Các lệnh Matlab

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU CHUNG

Đối với các sinh viên kĩ thuật thì môn Vật lí 1 rất quan trọng, đặc biết là đối với các sinh viên Bách Khoa Vì vậy, các sinh viên phải dành nhiều thời gian của mình để học môn này Nhờ có sự ra đời và phát triển của các ứng dụng tin học, việc học của sinh viên được cải thiện và nắm bắt được kiến thức tốt hơn ở môn Vật lí 1 Nổi bật là ứng dụng Matlab đã giúp chúng ta đều này là trở thành nhân vật không thể thiếu trong việc học Vật lí 1 Bài báo cáo này sẽ giúp mọi người hiểu về quỹ đạo và phương trình chuyển động bao gồm các khái niệm cơ bản, công thức cũng như là tìm hiểu sơ bộ về Matlab và cách sử dụng Matlab

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Các khái niệm

2.1.1 Chuyển động cơ

Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian

2.1.2 Chất điểm:

Một vật được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc so với những khoảng cách mà ta đề cập tới)

2.1.3 Phương trình chuyển động:

Khi chất điểm M chuyển đọng, vecto vị trí r sẽ thay đổi theo thời gian

2.1.4 Quỹ đạo:

Quỹ đạo chuyển động là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian suốt quá trình chuyển động

Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các tọa độ không gian

của chất điểm.

F(x , y , z)=0

2.2 Vecto vận tốc

Vecto vận tốc là đạo hàm của vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt tại điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó, chiều là chiều chuyển động

2.2.1 Vecto vận tốc trung bình:

Giả sử ở thời điểm, chất điểm ở tại P có vecto vị trí Tại thời điểm, chất điểm ở tại Q và

có vecto vị trí Vậy trong khoảng thời gian, vecto vị trí đã thay đổi một lượng Người ta định nghĩa vecto vận tốc trung bình trong khoảng thời gian là:

⃗v= ∆ ⃗r ∆ t

2.2.2 Vecto vận tốc tức thời:

Vecto vận tốc tức thời là giới hạn của vecto vận tốc trung bình khi:

|⃗v|= lim

∆ t → 0

∆ ⃗r

∆ t = d ⃗r dt

-Trong hệ tọa độ Descartes:

{d ⃗r

dt = dx dt ⃗i+ dy dt ⃗j+ dz dt ⃗k

⃗v=v x ⃗i+v y ⃗i+v z ⃗k

→|⃗v|=√v2x +v2y +v2z=√ (dx

dt )2

+(dy

dt)2

+(dz

dt)2

2.3 Vecto gia tốc

2.3.1 Khái niệm về gia tốc

Trong quá trình chuyển động, vận tốc của chất điểm có thay đổi cả về độ lớn cũng như về phương và chiều Để đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, người ta đưa thêm đại lượng vật lí mới gọi là gia tốc

Giả sử sau một khoảng thời gian, vận tốc của chất điểm thay đổi một lượng là thì theo định nghĩa gia tốc trung bình trong khoảng thời gian là:

2

⃗a= ∆ ⃗v ∆ t

+ Khi tiến đến giới hạn, cho ta được biểu thức của gia tốc tức thời tại một điểm trên quĩ đạo

⃗a= lim

∆t →0

∆ ⃗v

∆ t = d ⃗v dt

2.3.2 Gia tốc pháp tuyến

Gia tốc pháp tuyến là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vecto vận tốc Gia tốc pháp tuyến có:

- Phương vuông góc với tiếp tuyến quỹ đạo

- Chiều hướng về phía lõm của quỹ đạo

- Công thức gia tốc pháp tuyến:

*Trong đó:

+ v là tốc độ tức thời (m/s)

+ R là độ dài bán kính cong (m)

+ Nếu xét trường hợp đơn giản là chuyển động tròn đều (tốc độ không đổi ) trên quỹ đạo

là đường tròn thì cả v và R là không đổi và gia tốc hướng tâm là không đổi

2.3.3 Gia tốc tiếp tuyến

Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vecto vận tốc

Gia tốc tiếp tuyến có:

- Phương trùng với phương của tiếp tuyến

- Cùng chiều với chuyển động nhanh dần và ngược chiều với chuyển động chậm dần

- Công thức gia tốc tiếp tuyến:

*Trong đó

+ v là vận tốc tức thời (m/s)

+ t là thời gian tức thời (s)

*Mối quan hệ giữa gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến

Một vật chuyển động trên quỹ đạo hìn cong gia tốc bao gồm 2 thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến và

2.3.4 Gia tốc toàn phần:

Gia tốc toàn phần là tổng của gia tốc tiếp tuyen và gia tốc pháp tuyến

Hình 2.1 Gia tốc toàn phần tại điểm M bất kì trên quỹ đạo của vật

Công thức gia tốc toàn phần

⃗a= d ⃗v

dt = dv dt ⃗τ + v

2

R ⃗n=⃗ a t+⃗a n ,|⃗a|=√a t2+a n2

*Trong đó:

Gia tốc toàn phần: |⃗a tp|

Gia tốc tiếp tuyến: |⃗a tt|

Gia tốc pháp tuyến: |⃗a pt|

2.3.5 Gia tốc trọng trường

Gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật

Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78

và 9,83 m/s2 phụ thuộc vào độ cao

2.4 Chuyển động ném xiên:

4

- Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận tốc ban đầu hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném).Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực

- Quỹ đạo là đường parabol

- Những lưu ý quan trọng

 Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào => chuyển động của vật là chuyển động thẳng đều

 Theo phương thẳng đứng:

+ Giai đoạn 1: vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó vyy = 0) chịu tác dụng

của trọng lực hướng xuống => vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc -g

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương đương với

chuyển động ném ngang

 Độ lớn của lực không đổi => thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại đúng bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném

Hình 2.1 Gia tốc toàn phần tại điểm M bất kì trên quỹ đạo của vật

-Phương trình chuyển động, phương trình tọa độ của chuyển động ném xiên

 Đi lên:

 Đi xuống:

 Quỹ đạo đi lên:

 Quỹ đạo đi xuống:

-Phương trình vận tốc của chuyển động ném xiên

 Theo phươg ox:

 Theo phương oy (đi lên):

 Theo phương oy ( đi xuống ):

 Liên hệ giữa và :

6

 Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ:

CHƯƠNG III: MATLAB

3.1 Tổng quan về Matlab

Matlab là một phần mềm cung cấp môi trường tính toán số và lập trình Nó cung cấp các tính năng tương tác cho người sử dụng, giúp người sử dụng thao tác linh hoạt với

dữ để tính toán và quan sát

3.2 Giới thiệu các lệnh Matlab được sử dụng

Bảng 3.2.1 Các lệnh Matlab được sử dụng

3.3 Giải toán bằng tay

Một khí cầu bay lên từ mặt đất với vận tốc không đổi v0 Gió truyền cho khí cầu thành phần vận tốc theo phương ngang vx =ay, y là độ cao Cho trước các giá trị v0, a

 Xác định phương trình chuyển động của vật

 Xác định phương trình quỹ đạo của vật

 Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s

Ta có: dy dt =v0= ¿dy=v0dt

0

y

dy=v0∫

0

t

dt=¿y=v0t

Ta có: dx dt =ay=¿dx=aydt=a v0tdt

0

x

dx=av0∫

0

t

tdt=¿x= 12av0t2= a 2v

0

y2

Phương trình chuyển động:{x=1

2av0t2

y=v0t

Phương trình quỹ đạo: x= a 2v

0 y2

8

3.4 Giải bài toán bằng sơ đồ khối

Nhập thông tin

Tạo đồ thị

Tính toán

t<=5

Bắt đầu vòng lặp

Vẽ giá trị tức thời Bắt đầu

Kết thúc

Kết thúc vòng lặp Hiển thị kết quả

Đúng

Sai

3.5 Đoạn code hoàn chỉnh

10

3.6 Ví dụ chạy thử kết quả:

VD1:

Giá trị vận tốc ban đầu: 10

Giá trị ban đầu: 5

VD2:

Giá trị vận tốc ban đầu: 8

Giá trị a ban đầu: 2

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN

-Xây dựng được lưu đồ giải thuật để giải quyết một bài toán vật lý Viết được chương trình “m file” trong MATLAB để giải quyết bài toán được đưa ra

- Giải được các phương trình vật lý bằng công cụ Symbolic và công cụ giải số trong Matlab

- Ngoài ra, còn phân tích được ý nghĩa vật lí của các kết quả thu được từ chương trình

12

TÀI LIỆU THAM KHẢO

gr

grr gr

jjjjffff