đề 8 bám sát minh họa 2023 môn toan

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là điểm nào trong các điểm sau A... Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a= 2.. SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023

MÔN TOÁN

ĐỀ SỐ: 08 – MÃ ĐỀ: 108 Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z= −3 2i Điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào sau

14

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm M(1;2; 3− ) và có một vectơ pháp tuyến nr= −(1; 2;3).

A x−2y+3z+12 0= B x− 2y− 3z− = 6 0 C x− 2y+ 3z− 12 0 = D x− 2y− 3z+ = 6 0

Câu 7: Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao

điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là điểm nào trong các điểm sau

A ( )0;1

C (0; 1− ) . D ( )0;2

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3a và AD=4a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

và SA a= 2 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 4 2a3 B 12 2a3 C

3

4 23

a

3

2 23

a

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=2 ,a BC=4a Khi xoay tam giác ABC quanh cạnh AB thì

đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón tạo thành bằng

y x

−

=

32

x y x

Câu 24: Biết F x( ) =x4 là một nguyên hàm của hàm số f x( )

trên ¡ Giá trị của 2 ( )

1

6x f x dx

−+

∫

bằng

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 28: Cho ,a b>0và ,a b≠1, biểu thức P=log a b3.logb a4

có giá trị bằng bao nhiêu?

A ( )1;2

B (−4;1) . C (−∞ −; 4). D (1;+∞).

Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

hợp {1; 2;3;4;5;6;7}

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số

liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Câu 36: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1;5− ), song song với mặt phẳng

( )P : 2x y+ − =9 0 và vuông góc với đường thẳng ∆

A − Gọi H a b c( ; ; ) là hình chiếu của A trên mặt phẳng ( )P Tính T = + +a b c.

A T = −3. B T =1. C T = −1. D T = 3.

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)

và SA a= Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu?

A 2

a

22

a

32

f x trên R thỏa mãn F( )3 =4 Khi đó giá trị của 2F( )1 +F( )7 bằng

Câu 41: Cho hàm số y= f (3 5− x) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g x( ) = f x( 3+m)

có đúng 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng x=2 Tổng các phần tử của tập hợp S bằng

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có AC a= 7, ·ABC= °30 , AB= AA′ Gọi M là trung điểm

của BB′, khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC′ bằng a 3 Thể tích của khối lăngtrụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ là

a

3

25 36

, trục tung, tiếp tuyến của ( )C

tại điểm có hoành độ x=1 là

A

14

S=

B

13

S=

23

S=

16

S=

Câu 45: Gọi z z z z là 4 nghiệm phức của phương trình 1, , ,2 3 4 z4+ −(4 m z) 2−4m=0

Tìm tất cả cácgiá trị m để z1 + z2 + z3 + z4 =6

A m= −1 B m= ±2 C m= ±3 D m= ±1

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng

( )P x my: + +(2m+1)z m− − =2 0, m là tham số Gọi H a b c( ; ; ) là hình chiếu vuông góc củađiểm A trên ( )P Tính a b+ khi khoảng cách từ điểm A đến ( )P lớn nhất ?

A

12

a b+ = −

32

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3) và B(3; 2;5)

Xét hai điểm M và N thay

đổi thuộc mặt phẳng (Oxy)

sao cho MN =2023 Tìm giá trị nhỏ nhất của AM BN+ .

-BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C 10.D 11.A 12.B 13.D 14.A 15.D 16.D 17.D 18.C 19.A 20.B 21.D 22.D 23.B 24.B 25.D 26.A 27.B 28.B 29.B 30.C 31.B 32.A 33.B 34.C 35.C 36.D 37.D 38.B 39.B 40.B 41.D 42.C 43.C 44.B 45.D 46.D 47.B 48.D 49.D 50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z= −3 2i Điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào sau

14

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm M(1;2; 3− ) và có một vectơ pháp tuyến nr= −(1; 2;3).

Câu 7: Cho hàm số y ax= 3+bx2+ +cx d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tọa độ giao

điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là điểm nào trong các điểm sau

=

Lời giải Chọn C

Dễ thấy đồ thị hàm số đã cho là đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ dạng

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

Khi đó ta có( )

1529

Thể tích của khối hộp đã cho bằng V =3.4.5 60=

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3a và AD=4a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

và SA a= 2 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A 4 2a3 B 12 2a3 C

3

4 23

a

3

2 23

a

Lời giải

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có

tâm I(1;2; 1− ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( )P x: −2y− − =2z 8 0?

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=2 ,a BC=4a Khi xoay tam giác ABC quanh cạnh AB thì

đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón Diện tích toàn phần của hình nón tạo thành bằng

A 36 aπ 2 B 24 aπ 2 C 8 aπ 2 D 12 aπ 2

Lời giải

Thế tọa độ M vào phương trình đường thẳng d ta được 1 1 1= = , loại A

Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta được 0 0 0= = , loại B

Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta được 2 2 1 ( )!

2

= =

, nhận C

Thế tọa độ Q vào phương trình đường thẳng d ta được − = − = −1 1 1, loại D

Câu 19: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c a b c( , , ∈¡ ) có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm

số đã cho là

Lời giải

A

21

y x

−

=

32

x y x

y x

=+ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=0.+)

→±∞ − =+ Đồ thị hàm số

2

x y x

−

=+ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=2.+)

→±∞ + =

− Đồ thị hàm số

32

x y x

−

=+ .

=

, có tiệm cận đứng là đường thẳng

d x c

= −

.

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2)

3log 13−x ≥2 là

A (−∞ − ∪; 2] [2 :+∞). B (−∞; 2].

C (0; 2]

D [−2;2].

Lời giải Chọn D

Câu 22: Cho đa giác lồi 20 đỉnh Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là

A A203 B

3 203!

C

Lời giải

Chọn D

Mỗi tam giác được tạo thành là một tổ hợp chập 3 của 20 phần tử

Vậy số tam giác là: C203

Câu 24: Biết F x( ) =x4 là một nguyên hàm của hàm số f x( )

trên ¡ Giá trị của 2 ( )

1

6x f x dx

−+

Câu 26: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−∞ −; 1) . B (1;+∞). C (−1;3) . D ( )2;3

Quan sát bảng biến thiên của hàm số f x( )

ta thấy hàm số f x( )

nghịch biến trên khoảng

(−∞ −; 1) .

Câu 27: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c a b c( , , ∈¡ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Giá trị

cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=0 và có giá trị cực đại bằng −1

Câu 28: Cho ,a b>0và ,a b≠1, biểu thức P=log a b3.logb a4

có giá trị bằng bao nhiêu?

GọiO=AC∩BD Ta có(SBD) (∩ ABCD) =BD Vì ABCD là hình vuông nên AO⊥BD.Lại cóBD⊥(SAC) nên BD⊥SO Do đó, ta có( (SBD) (; ABCD) )=(SO AO; )

322

a SA

Câu 31: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m sao cho phương trình f x( )− =m 1 có ít nhất hai nghiệm phân biệt.

f x = +m có ít nhất hai nghiệm phân biệt ⇔ − ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤3 m 1 5 4 m 4.

m nguyên nên m= − − − −{ 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 } Vậy có 9 giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán.

( )

f x′ = −x x− x+ y= f x( )

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;2

Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập

hợp {1; 2;3;4;5;6;7}

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số

liên tiếp nào cùng lẻ bằng

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình

3

3log 1

9

x x

Câu 36: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2; 1;5− ), song song với mặt phẳng

( )P : 2x y+ − =9 0 và vuông góc với đường thẳng ∆

A − Gọi H a b c( ; ; ) là hình chiếu của A trên mặt phẳng ( )P Tính T = + +a b c.

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD)

và SA a= Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu?

A 2

a

22

a

32

Câu 41: Cho hàm số y= f (3 5− x) xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g x( ) = f x( 3+m)

có đúng 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của đường thẳng x=2 Tổng các phần tử của tập hợp S bằng

Các nghiệm x= − −3 m 7,x= − +3 m 8 là các nghiệm bội lẻ nên hàm số g x( ) = f x( 3+m) có 2

Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ có AC a= 7, ·ABC= °30 , AB= AA′ Gọi M là trung điểm

của BB′, khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC′ bằng a 3 Thể tích của khối lăngtrụ đứng ABC A B C. ′ ′ ′ là

a

3

25 36

Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB.

Có ABC A B C. ′ ′ ′ là hình lăng trụ đứng nên CH ⊥(ABB A′ ′)⇒d C ABB A( ,( ′ ′) ) =CH

, trục tung, tiếp tuyến của ( )C

tại điểm có hoành độ x=1 là

A

14

S=

B

13

S=

23

S=

16

a=∫f u du

và

1

0( )

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng

( )P x my: + +(2m+1)z m− − =2 0, m là tham số Gọi H a b c( ; ; ) là hình chiếu vuông góc củađiểm A trên ( )P Tính a b+ khi khoảng cách từ điểm A đến ( )P lớn nhất ?

A

12

a b+ = −

32

a b+ =

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên ;x y thỏa mãn 0≤ ≤x 2020 và

4log 512x+768 +2x− =1 2y+16y?

Lời giải Chọn B

Ta có:

4log 512x+768 +2x− =1 2y+16y

4log 256 2x 3 2x 1 2y 4 y

4log 2x 3 2x 3 2y 4 y

thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 48: Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 3a Gọi A và B là hai điểm thuộc đáy sao cho

Vẽ OH ⊥AB tại H suy ra H là trung điểm AB

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3) và B(3; 2;5)

Xét hai điểm M và N thay

đổi thuộc mặt phẳng (Oxy)

sao cho MN =2023 Tìm giá trị nhỏ nhất của AM BN+ .

Lời giải

Dựng véc tơ BBuuur uuuur′ = NM , khi đó BN =MB′, B′∈( )Q qua B đồng thời song song với mặt

phẳng (Oxy)

Suy ra ( )Q =5.

Vì BB′ =MN =2023 suy ra B′ thuộc đường tròn tâm B, bán kính R=2023 nằm trong ( )Q .

Gọi A′ đối xứng với A qua (Oxy)

Hàm số y= f x( )

nghịch biến trên (−∞ − ⇔ − ≥ ⇔ ≥; 1) m 5 0 m 5

Do yêu cầu m là số nguyên nhỏ hơn 10 nên ta có mÎ {5;6;7;8;9}

Vậy có 5 giá trị m thỏa yêu cầu.

HẾT