BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG LỚP L07 ĐỀ TÀI SỐ 09 GVHD TS LÝ ANH TÚ TP Hồ Chí Minh, n.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẬT LÝ 1

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

LỚP L07

ĐỀ TÀI SỐ 09 GVHD : TS LÝ ANH TÚ

TP Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẬT LÝ 1

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

LỚP L07

ĐỀ TÀI SỐ 9

GVHD : TS LÝ ANH TÚ

DANH SÁCH THÀNH VIÊN

TP Hồ Chí Minh, ngày 10 tháng 12 năm 2022

MỤC LỤC

ĐỀ BÀI 3

PHẦN 1: MỞ ĐẦU 4

1 MỤC ĐÍCH CỦA BÁO CÁO : 4

2 Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN : 4

3 HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN : 4

PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 5

1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT : 5

1.1 Vectơ vận tốc tức thời: 5

1.2 Vectơ gia tốc tức thời: 5

1.3 Giá trị gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến: 5

1.4 Bán kính cong quỹ đạo: 6

2 BÀI GIẢI : 6

2.1 Quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian t 1 = 0 đến t 2 = 5s 6

2.2 Độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t = 1s 6

2.3 Độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1s 6

2.4 Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s 6

3 MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB : 7

PHẦN 3: MATLAB 8

1 CÁC BƯỚC THỰC HIỆN : 8

2 ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN : 8

PHẦN 4: KẾT QUẢ - KẾT LUẬN 10

1 KẾT QUẢ : 10

1.1 Đồ thị quỹ đạo chuyển động của vật trong khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s 10

1.2 Vận tốc của chất điểm lúc t = 1s 10

1.3 Gia tốc của chất điểm lúc t = 1s 11

1.4 Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s 11

2 KẾT LUẬN : 12

ĐỀ BÀI

Bài tập 9: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động

1 YÊU CẦU :

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“Chất điểm chuyển động với phương trình: 2 3

4

(SI) 3

 =





 =



a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 5s

b Xác định độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t = 1s

c Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1s

d Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s

2 ĐIỀU KIỆN :

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

3 NHIỆM VỤ :

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình 3) Vẽ hình

Chú ý: Sinh viên có thể dùng các cách tiếp cận khác

4 TÀI LIỆU THAM KHẢO :

A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall,

Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

1 MỤC ĐÍCH CỦA BÁO CÁO :

- Kiểm tra kiến thức sử dụng Matlab và cơ sở lý thuyết khi xử lí bài toán

- Ghi lại quá trình xử lí bài toán trên cở sở lí thuyết và Matlab

- Báo cáo kết quả cho giáo viên

2 Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN :

- Từ quỹ đạo chuyển động của chất điểm thông qua phương trình chuyển động giúp ta có thể xác định được chính xác các thông số liên quan (vị trí, bán kính cong của quỹ đạo, vận tốc, gia tốc, ) của chuyển động tại mọi thời điểm

3 HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN :

- Dựa trên những cơ sở kiến thức chương 1 “Động học chất điểm”

- Xử lí bài toán trên Matlab

- Chạy chương trình và chỉnh sửa lại những sai sót

- Viết báo cáo dựa trên kết quả làm được

PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT :

• Bài toán sử dụng cơ sở lí thuyết động học chất điểm trong hệ trục toạ độ Oxy

• Phần kiến thức liên quan chủ yếu nằm trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM”

của Giáo trình Vật Lý Đại Cương A1

1.1 Vectơ vận tốc tức thời:

là đạo hàm của vecto vị trí theo thời gian

dt

r d Δt

r Δ

lim

v

0

Δt





→ (m/s)

- Độ lớn vectơ vận tốc tức thời:

2 y 2

v

v = +

1.2 Vectơ gia tốc tức thời:

của vecto vận tốc v ⃗ theo thời gian

dt

v Δt

v Δ

lim

a

0

Δt





→ (m/s2)

- Độ lớn vectơ gia tốc tức thời:

2 y 2

a

a = +

1.3 Giá trị gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến:

và đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vecto vận tốc v ⃗

- Giá trị gia tốc tiếp tuyến:

dt

dv

at =

đạo và đặc trưng cho sự biến đổi về phương của vecto vận tốc v ⃗

- Giá trị gia tốc pháp tuyến:

R

v

a

2

1.4 Bán kính cong quỹ đạo:

n

2

a

v

R =

2 BÀI GIẢI :

Chọn chiều dương phương ngang theo chiều tia Ox, chiều dương phương thẳng đứng theo chiều tia Oy

2.1 Quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian t 1 = 0 đến t 2 = 5s

t1= 0 → chất điểm ở gốc tọa độ O (0;0)

t2= 5 → chất điểm ở tọa độ : x=

3 275

−

y= 40

2.2 Độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t = 1s

vx =

dt

dx

= 6t - 4t2 = 2

vy =

dt

dy

= 8

v = v2x +v2y = 82+22 =2 17  8 , 25

2.3 Độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1s

ax =

dt

dvx

= 6 - 8t = -2

ay =

dt

dvy

= 0

a = 2

y 2

a + = 2

2.4 Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s

17

2 8

) 4t (6t

) 4t 8t)(6t (6 dt

dv

2 2 2

2

−



−

= +

−

−

−

Có: a2 = at2 + an2

=> an = 2

t 2 a

17

8 17

2 2

2









−

R =

2

17 17 17

8

) 17 2 (

=













=

n

a

v

35,05



3 MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB :

PHẦN 3: MATLAB

1 CÁC BƯỚC THỰC HIỆN :

- Khai báo các biến cần có trong bài toán

- Sử dụng hàm để nhập các giá trị, đại lượng đề cho

- Dùng hàm đồ thị để vẽ quỹ đạo chuyển động của vật

- Sử dụng các công thức tìm vx,vy,ax,ay bằng đạo hàm Sau đó dùng các giá trị vừa tính được để tìm giá trị của v(t), a(t)

- Sử dụng công thức tính bán kính cong của quỹ đạo tại thời điểm t = 1s

2 ĐOẠN CODE MATLAB CỦA BÀI TOÁN :

close all

clear all

syms x y t

x=input('Nhap phuong trinh: x=');

y=input('Nhap phuong trinh: y=');

t1=input('Nhap gia tri t1=');

t2=input('Nhap gia tri t2=');

figure;

fplot(x,y,[t1 t2]);

xlabel('Truc x');

ylabel('Truc y');

title(['Quy dao chuyen dong cua vat tu t=',num2str(t1),' den t=',num2str(t2)])

vx=diff(x,t);

vy=diff(y,t);

v=sqrt(vx^2+vy^2);

st=input('nhap thoi diem muon tinh van toc, gia toc va ban kinh cong cua quy dao t=')

v=subs(v,t,st)

fprintf('van toc cua chat diem v=%f',v)

ax=diff(vx,t)

ay=diff(vy,t)

a=sqrt(vx^2+vy^2)

a=subs(a,t,st)

fprintf('gia toc cua chat diem a=%f',a)

at=diff(v,t)

a=sqrt(ax^2+ay^2)

an=sqrt(a^2-at^2)

R=subs(v^2/an,t,st)

fprintf('ban kinh cong cua quy dao R=%f',R)

PHẦN 4: KẾT QUẢ - KẾT LUẬN

1 KẾT QUẢ :

1.1 Đồ thị quỹ đạo chuyển động của vật trong khoảng thời gian từ t=0s đến t=5s

1.2 Vận tốc của chất điểm lúc t = 1s

1.3 Gia tốc của chất điểm lúc t = 1s

1.4 Bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1s

2 KẾT LUẬN :

- Từ đoạn code Matlab có thể giải các bài toán chuyển động với các phương trình x, y hoặc thời gian chuyển động từ t1 đến t2 bất kì

- Kết quả được tính ở phần Matlab đúng hoàn toàn với kết quả được tính ở phần bài giải cơ sở lý thuyết

_ Hết _