Thiết kế bài tập chủ đề một số yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tỉnh lào cai

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÙI THỊ VIỆT HÀ THIẾT KẾ BÀI TẬP CHỦ ĐỀ MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TỈNH LÀO C

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ VIỆT HÀ

THIẾT KẾ BÀI TẬP CHỦ ĐỀ MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG

KÊ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TỈNH LÀO

CAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2022

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

BÙI THỊ VIỆT HÀ

THIẾT KẾ BÀI TẬP CHỦ ĐỀ MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG

KÊ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TỈNH LÀO

CAI

Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)

Mã số: 8 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam kết rằng nội dung của bản luận văn này chưa được nộp chobất kì một chương trình cấp bằng cao học nào cũng như bất kì một chươngtrình đào tạo cấp bằng nào khác

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quảnghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kì công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 7 năm 2022

Tác giả luận văn

Bùi Thị Việt Hà

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn

là PGS.TS Đỗ Tiến Đạt - người đã tận tình hướng dẫn, động viên, tạo điều

kiện tốt nhất cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, cán bộ khoa Giáo dục Tiểuhọc, đặc biệt là các thầy cô đã nhiệt tình giảng dạy khoá K28 ngành Giáo dụchọc (Giáo dục Tiểu học), các cán bộ phòng Đào tạo, trường Đại học Sư phạmThái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, anh chị em, bạn bè, đồng nghiệp của tôi

- những người đã đồng cảm và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập, nghiêncứu và hoàn chỉnh luận văn Các bạn học viên lớp cao học K28 đã luôn chia sẻkiến thức, kinh nghiệm và cảm xúc trong những ngày tháng học tập

Tác giả

Bùi Thị Việt Hà

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC .iii

DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC BẢNG v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Đóng góp của luận văn 3

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 5

1.1.1 Trên thế giới 5

1.1.2 Ở Việt Nam 5

1.2 Năng lực 6

1.2.1 Khái niệm 6

1.2.2 Một số đặc điểm của NL 7

1.2.3 Mô hình cấu trúc của NL 8

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề 10

1.3.1 Khái niệm 10

1.3.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề .12

1.3.3 Ý nghĩa việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho người học 14

1.4 Năng lực giải quyết vấn đề toán học 14 1.5 Một số yếu tố thống kê trong Chương trình môn Toán 2018 cấp tiểu

1.5.1 Mục tiêu môn Toán cấp tiểu học 16

1.5.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê ở tiểu học 17

1.3.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung Một số yếu tố thống kê 19

1.6 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS tiểu học 20

1.6.1 Đặc điểm về sự phát triển thể chất 20

1.6.2 Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học 21

1.7 Thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Một số yếu tố thống kê ở tiểu học 24

1.7.1 Mục đích khảo sát 24

1.7.2 Đối tượng khảo sát 24

1.7.3 Nội dung khảo sát 24

1.7.4 Phương pháp khảo sát, điều tra 25

1.7.5 Kết quả khảo sát 25

Kết luận chương 1 26

Chương 2 THIẾT KẾ BÀI TẬP MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 27

2.1 Nguyên tắc thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê trong toán tiểu học 27

2.2 Quy trình thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê theo hướng giải quyết vấn đề toán học 27

2.3 Thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê theo phát triển NL GQVĐTH 28

2.3.1 Thiết kế bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê trong môn Toán lớp 2 28

2.3.2 Thiết kế bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê trong môn Toán lớp 3 34

2.3.3 Thiết kế bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê trong môn Toán lớp 4 43

2.3.4 Thiết kế bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê trong môn Toán lớp 5 50

Kết luận chương 2 57

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 58

3.3 Thời gian thực nghiệm 58

3.4 Nội dung thực nghiệm 58

3.5 Cách tiến hành thực nghiệm 58

3.5.1 Kế hoạch bài dạy nội dung “Thu thập, phân loại, kiểm đếm” 59

3.5.2 Kế hoạch bài dạy nội dung “Biểu đồ” (lớp 4) 62

3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm 66

Kết luận chương 3 68

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 69

1 Kết luận 69

2 Khuyến nghị 69

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 71

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê môn

Toán lớp 2 theo chương trình môn Toán 2018 17Bảng 1.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê môn

Bảng 1.3

Toán lớp 3 theo chương trình môn Toán 2018 17Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê mônToán lớp 4 theo chương trình môn Toán 2018 18

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Ngày nay xu hướng toàn cầu hoá đang diễn ra mạnh mẽ và có tác độngkhông nhỏ đến Giáo dục và Đào tạo Chính vì vậy, đòi hỏi giáo dục phải cónhững thay đổi “căn bản, toàn diện” từ mục tiêu đến nội dung, phương pháp,hình thức tổ chức dạy học, đánh giá học sinh Hội nghị lần thứ VIII của Banchấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam đã thông qua Nghị quyết số29/NQ-TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục

và Đào tạo nhằm đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá và hội nhậpthế giới Mục tiêu đổi mới được cụ thể hoá trong Nghị quyết 88/2014/QH13 là

“Góp phần chuyển nền Giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện về phẩm chất và năng lực, hài hoà đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh” [19].

Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 quy định năng lực giảiquyết vấn đề toán học là một trong năm năng lực thành tố của năng lực toánhọc cần hình thành, phát triển cho học sinh Năng lực giải quyết vấn đề toánhọc không chỉ sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học để giải bài tập toán màcòn giải quyết được các tình huống trong thực tiễn cuộc sống Do đó, trong dạyhọc môn Toán rất cần có những bài tập, những tình huống tạo cơ hội cho họcsinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

Toán học có tính trừ tượng cao song lại bắt nguồn từ thực tiễn và quaytrở lại phục vụ thực tiễn Do đó, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đãgiúp con người giải quyết được vấn đề trong khoa học, cuộc sống một cáchchính xác, góp phần thúc đẩy sự phát triển của khoa học, của xã hội Môn Toán

ở tiểu học cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu nhưng lại có ý nghĩa thiếtthực, gần gũi với cuộc sống hàng ngày, giúp học sinh có cơ hội phát triển nănglực giải quyết vấn đề toán học

tình huống hay bài tập giúp học sinh rèn kĩ năng, vận dụng kiến thức toán họcvào giải quyết hay chưa? Những tình huống, bài tập đó có gần gũi với cuộcsống hàng ngày của học sinh hay không?… Từ thực tiễn dạy học hiện nay ởnhà trường tiểu học cho thấy giáo viên đã nhận thức được việc dạy học theophát triển phẩm chất, năng lực tuy nhiên còn lúng túng trong quá trình triểnkhai dạy học Một trong những khó khăn hiện nay đó là chưa có được hệ thốngbài tập góp phần phát triển năng lực toán học nói chung, năng lực giải quyếtvấn đề toán học nói riêng trong dạy học môn Toán.

Từ việc nhận thức về các yêu cầu thực tiễn trong giáo dục hiện nay, trên

cơ sở hệ thống lí luận với mục đích thiết kế hệ thống bài tập góp phần phát

triển năng lực thành tố của năng lực toán học, chúng tôi lựa chọn đề tài “Thiết

kế bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tỉnh Lào cai” để nghiên cứu.

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề toánhọc, nội dung Một số yếu tố thống kê; đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS tiểu học:thực trạng dạy học một số Yếu tố thống kê hiện nay để thiết kế bài tập chủ đềMột số yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toánhọc cho HS tiểu học của tỉnh Lào Cai

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học Một số yếu tố thống kê ở tiểu học

3.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán ở tiểu học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được hệ thống bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê theohướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS tiểu học của tỉnhLào Cai thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học, tạo cơ hội phát triểnphẩm chất, năng lực học sinh

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận về năng lực, NL GQVĐ TH và những lí luận liênquan đến đề tài

- Nghiên cứu nội dung chủ đề Một số yếu tố thống kê ở tiểu học

- Nghiên cứu đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học

- Nghiên cứu thực trạng dạy học một số Yếu tố thống kê hiện nay ở trườngtiểu học của Lào Cai

- Thiết kế hệ thống bài tập theo hướng phát triển NL GQVĐ TH cho HStỉnh Lào Cai qua dạy chủ đề Một số Yếu tố thống kê

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi của hệ thống bài tập

đã thiết kế, kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Phương pháp nghiên cứu lí luận được sử dụng để phân tích, tổng hợpnhững lí luận về năng lực, NL GQVĐ toán học

6.2 Phương pháp điều tra khảo sát

Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Một số yếu tố thống kê hiện nay cáctrường tiểu học của tỉnh Lào Cai làm căn cứ để thiết kế hệ thống bài tập chủ đềnày theo hướng phát triển NL GQVĐ toán học

6.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp thống kê toán học nhằm xử lý các số liệu một cáchchính xác và tin cậy

6.4 Phương pháp thực nghiệm

Phương pháp thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của hệ thốngcác bài tập đã thiết kế và tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

7 Đóng góp của luận văn

- Hệ thống hoá được một phần lí luận về năng lực, NL GQVĐ TH

- Phân tích được thực trạng dạy học phát triển NL GQVĐ TH qua nội

- Thiết kế được bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê ở tiểu học theohướng phát triển NL GQVĐ TH cho HS.

- Kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định được tính khả thi của các bài tập đã thiết kế và tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

8 Cấu trúc của luận văn

Nội dung của luận văn gồm 3 phần: Mở đầu, Nội dung, Kết luận PhầnNội dung của luận văn được cấu trúc thành 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Erwin và T Dary quan niệm GQVĐ là sự hiểu biết VĐ, có thể có đượcnền kiến thức, tạo ra giải pháp khả thi, xác định và đánh giá các khó khăn, lựachọn giải pháp, hoạt động trong nhóm GQVĐ.

Tác giả M Wu thì xác định NL GQVĐ bao gồm bốn NL thành tố bắt đầu

từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi, NL suy luận toán học, NL thực hiệntính toán và NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Tổ chức PISA thì xét trên khía cạnh NL GQVĐ của cá nhân trong hoạtđộng nhóm Hướng tiếp cận NL GQVĐ chuyển từ tiếp cận quá trình GQVĐsang tiếp cận quá trình xử lí thông tin

1.1.2 Ở Việt Nam

Nhiều nhà nghiên cứu cũng đã quan tâm nghiên cứu về năng lực và vànăng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán Chẳng hạn, tác giả Nguyễn Thị Lan Phương [20] đưa ra cấu trúc của năng lực bao gồm các thành tố (i) Nhận biết và Tìm hiểu vấn đề; (ii) Thiết lập không gian vấn đề; (iii) Lập kế hoạch và trình bày giải pháp; (iv) Đánh giá và phản ánh giải pháp Tác giả Phan Anh Tài [21] khi nghiên cứu về NL GQVĐ cũng đã đưa ra cấu trúc sau: (i) Xác định được mục đích và mục tiêu cơ bản đánh giá và năng lực giải quyết vấn đề

mới đánh giá năng lực và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học mônToán trung học phổ thông trên cơ sở đánh giá các năng lực thành tố đã xác định;(iv) Đề xuất giải pháp tiến hành đánh giá và năng lực giải quyết vấn đề của HStrong dạy học môn Toán trung học phổ thông theo phương án đánh giá đã đềxuất nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trung học phổ thông.

Tác giả Hà Xuân Thành (2017) nghiên cứu về dạy học môn Toán ởtrường trung học phổ thông theo hướng phát triển NL GQVĐ thực tiễn qua việckhai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn đã đề xuất: Sưu tầm các bài toán

có nội dung thực tiễn; Xây dựng bài toán có nội dung thực tiễn mới từ các bàitoán chứa tình huống thực tiễn có sẵn; Xây dựng bài toán chứa tình huống thựctiễn từ bài tập “toán học thuần tuý” Từ các bài tập được thiết kế, tác giả đềxuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS ởtrường trung học phổ thông [22]

Tác giả Lương Việt Thái đã nghiên cứu về phát triển NL GQVĐ thựctiễn của HS tiểu học cho rằng cần trang bị cho HS kĩ năng, kiến thức và thái

độ cần thiết trong dạy học môn Khoa học Từ đó đề xuất cần phải thể hiện rõràng quan điểm phát triển NL GQVĐ thực tiễn trong xây dựng chương trìnhmôn Khoa học; xây dựng câu hỏi, bài tập, tình huống có nội dung thực tiễntrong các hoạt động dạy học khác nhau [26]

Qua tìm hiểu các kết quả nghiên cứu đã công bố, chúng tôi thấy chưa cókết quả nghiên cứu nào đề cập đến việc thiết kế bài tập Một số Yếu tố thống kê

và xác suất trong dạy học ở tiểu học theo hướng phát triển NL GQVĐ TH choHS

1.2 Năng lực

1.2.1 Khái niệm

Có nhiều quan điểm khác nhau về NL, trong luận văn chúng tôi quantâm đến quan niệm NL được trình bày trong Chương trình Giáo dục phổ thôngtổng thể (2018): “NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tốchất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng

tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quảmong muốn trong những điều kiện cụ thể”.

Quan niệm này thể hiện: NL là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quátrình học tập, rèn luyện của người học; năng lực là sự tích hợp của kiến thức, kĩnăng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí (mà ngườihọc có được nhờ quá trình học tập, rèn luyện),…; NL được hình thành, pháttriển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn(là cái có thể quan sát, đo lường)

- NL có thể phân thành: Năng lực chung và năng lực chuyên biệt

+ Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham giahiệu quả trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội.Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người

+ Năng lực chuyên biệt: Chỉ cần thiết đối với một số người hoặc cầnthiết ở một số tình huống nhất định Các năng lực chuyên biệt không thể thaythế các năng lực chung

- Năng lực được hình thành và phát triển ở trong và ngoài nhà trường.Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp HS có được những năng lựcchung cần thiết song đó không phải là nơi duy nhất Những bối cảnhkhông gian không chính thức như: Gia đình, cộng đồng, phương tiện thôngtin đại chúng, tôn giáo, môi trường văn hóa,… góp phần bổ sung, hoàn thiệnnăng lực cá nhân

- Năng lực và các thành tố của nó không bất biến mà có thể thay đổi từ

Vì vậy, để xem xét năng lực của một cá nhân nào đó chúng ta không chỉ nhằmtìm ra các nhân đó có những thành tố năng lực nào mà còn phải chỉ ra mức độcủa những năng lực đó Đỉnh cao nhất của năng lực là cá nhân có khả năng tựchủ cao trong mọi hoạt động.

- Năng lực được hình thành và cải thiện liên tục trong suốt cuộc đời conngười vì sự phát triển năng lực về thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thứchành động của cá nhân chứ không chỉ đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiếnthức riêng rẽ Do đó, năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu như chúng khôngđược sử dụng một cách tích cực và thường xuyên

- Các thành phần của năng lực chung thường đa dạng vì chúng được quyđịnh tùy theo yêu cầu kinh tế, xã hội và đặc điểm văn hóa của quốc gia, dân tộc

và địa phương

1.2.3 Mô hình cấu trúc của NL

Để hình thành và phát triển năng lực, cần xác định các thành phần và cấutrúc của chúng Có nhiều loại năng lực khác nhau Việc mô tả cấu trúc và cácthành phần năng lực cũng khác nhau

* Cách tiếp cận thứ nhất: Cấu trúc chung của năng lực hành động được

mô tả là sự kết hợp của bốn năng lực thành phần: năng lực chuyên môn, nănglực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể

Năng lực chuyên môn (Professional competency): Là khả năng thực hiệncác nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên mônmột cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn Nó đượctiếp nhận qua việc học nội dung - chuyên môn và chủ yếu gắn với khả năngnhận thức và tâm lí vận động.

Năng lực phương pháp (Methodical competency): Là khả năng đối vớinhững hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết cácnhiệm vụ và vấn đề Năng lực phương pháp bao gồm năng lực phương phápchung và phương pháp chuyên môn Trung tâm của phương pháp nhận thức lànhững khả năng tiếp nhận, xử lí, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức Nóđược tiếp nhận qua việc học phương pháp luận - giải quyết vấn đề

Năng lực xã hội (Social competency): Là khả năng đạt được mục đíchtrong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội cũng như trong những nhiệm

vụ khác nhau trong sự phối hợp chặt chẽ với những thành viên khác Nó đượctiếp nhận qua việc học giao tiếp

Năng lực cá thể (Individual competency): Là khả năng xác định, đánhgiá được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, pháttriển năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân, nhữngquan điểm, chuẩn giá trị đạo đức và động cơ chi phối các thái độ, hành vi ứng

xử Năng lực cá thể được tiếp nhận qua việc học cảm xúc - đạo đức và liênquan đến tư duy và hành động tự chịu trách nhiệm

Mô hình cấu trúc năng lực trên đây có thể cụ thể hóa trong từng lĩnh vựcchuyên môn, nghề nghiệp khác nhau Mặt khác, trong mỗi lĩnh vực nghề nghiệp,người ta cũng mô tả các loại năng lực khác nhau Chẳng hạn, năng lực của GVbao gồm những nhóm cơ bản sau: năng lực dạy học, năng lực giáo dục, nănglực chẩn đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nhiệp và phát triển trường học

Mô hình bốn thành phần năng lực trên phù hợp với bốn trụ cột giáo dụctheo UNESCO:

Từ cấu trúc của khái niệm năng lực có thể thấy giáo dục định hướng pháttriển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn baogồm tri thức, kĩ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp,năng lực xã hội và năng lực cá thể Những năng lực này không tách rời nhau

mà có mối quan hệ chặt chẽ Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có

sự kết hợp các năng lực này

* Cách tiếp cận thứ hai: Năng lực chung và năng lực chuyên môn

- Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành/ lĩnh vực hoạtđộng khác nhau

- Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng trong những lĩnh vực/ngành/ môn học nhất định [4]

1.3 Năng lực giải quyết vấn đề

1.3.1 Khái niệm

Có hai cách tiếp cận về NL GQVĐ:

- Theo cách truyền thống, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theotiến trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức sau khi giải quyết vấn

đề Điển hình cho trường phái này là G Polya với quá trình giải quyết vấn đềgồm tìm hiểu vấn đề, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, kiểm tra kết quả và vậndụng vào tình huống có vấn đề khác [6] Như vậy, cách tiếp cận truyền thốngtập trung vào tiến trình giải quyết vấn đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủthể sau khi giải quyết vấn đề một cách cụ thể.

- Theo hướng hiện đại, NL GQVĐ được tiếp cận theo quá trình xử líthông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay hệ thống xử

lí thông tin, vấn đề và không gian vấn đề Ở đó, không gian vấn đề là nhữngdiễn biến tâm lí bên trong của người giải quyết vấn đề: trạng thái ban đầu (cácthông tin đã biết); trạng thái trung gian, trạng thái mong muốn (mục tiêu); vàcách thức, chiến lược hành động để chuyển từ trạng thái này sang trạng tháikhác Có thể xem giải quyết vấn đề là quá trình tìm kiếm đường dẫn chính xáctrong không gian vấn đề thông qua các bước: Tìm vấn đề, thể hiện vấn đề,hoạch định giải pháp, thực hiện kế hoạch, đánh giá giải pháp và củng cố Trongquá trình giải quyết vấn đề con người có thể sử dụng cách thức, chiến lượckhác nhau và do đó có thể có những kết quả đầu ra khác nhau Đồng thời vấn

đề được nảy sinh từ cuộc sống nên thường không rõ ràng ngay từ đầu, phức tạp

và luôn thay đổi trong quá trình tương tác với vấn đề đó

Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA đã đưa ra khái niệm năng lựcgiải quyết vấn đề mang tính phân tích (2003): Là việc vận dụng tư duy của mỗi

cá nhân vào một tình huống thật, hay tình huống liên quan giữa các môn học đểtìm ra cách giải quyết, mà không hề dễ dàng tìm ra ngay Với bốn yêu cầuchính là khả năng phân tích, khả năng định lượng, khả năng so sánh và khảnăng tư duy tổng hợp

Đến năm 2012, PISA hướng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tươngtác: Giải quyết vấn đề là năng lực của một cá nhân tham gia vào quá trình nhậnthức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà phương pháp của giảipháp đó không phải ngay tức khắc nhìn thấy rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàngtham gia vào các tình huống tương tự để đạt được tiềm năng của mình như mộtcông dân có tính xây dựng và biết suy nghĩ.

Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể [3] xác định cấu trúc của vànăng lực giải quyết vấn đề, bao gồm các thành tố: (i) Phát hiện và làm rõ vấnđề; (ii) Đề xuất, lựa chọn giải pháp; (iii) Thực hiện và đánh giá giải pháp giảiquyết vấn đề; (iv) Nhận ra ý tưởng mới; (v) Hình thành và triển khai ý tưởngmới; (vi) Tư duy độc lập Về đánh giá và năng lực giải quyết vấn đề của HStrong dạy học toán

Trong luận văn, chúng tôi tuân thủ quy trình NL GQVĐ được trình bày ởChương trình Giáo dục phổ thông tổng thể (2018)

1.3.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề [25]

NL GQVĐ bao gồm bốn thành tố: Tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gianvấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh giải pháp

Mỗi thành tố bao gồm một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lậphoặc khi làm việc nhóm trong quá trình giải quyết vấn đề:

- Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết tình huống có vấn đề; Xác định, giải thíchcác thông tin; Chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác

- Thiết lập không gian vấn đề: Thu thập, sắp xếp và đánh giá mức độ tincậy của thông tin; Kết nối thông tin với kiến thức đã học; Xác định cách thức,quy trình, chiến lược giải quyết; Thống nhất cách hành động để thiết lập khônggian vấn đề

- Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Thiết lập tiến trình thực hiện giảipháp đã lựa chọn (thu thập dữ liệu, thảo luận, xin ý kiến, giải quyết các mụctiêu, xem lại các giải pháp,… và thời điểm giải quyết từng mục tiêu); Phân bố

và xác định cách sử dụng nguồn lực (tài nguyên, nhân lực, kinh phí, phươngtiện,…); Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề; Tổ chức và duy trì hoạtđộng nhóm khi thực hiện giải pháp (điều chỉnh, giám sát để phù hợp với khônggian vấn đề khi có sự thay đổi)

- Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện; Phảnánh giá trị của giải pháp; Đánh giá Xác nhận kiến thức và khái quát hoá chovấn đề tương tự; Đánh giá vai trò của cá nhân với hoạt động nhóm

Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề được mô tả bởi sơ đồ sau:

1.3.3 Ý nghĩa việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề cho người học

Đối với HS:

- Sự hình thành năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hiểu và nắm chắc nộidung cơ bản của bài học HS có thể mở rộng và nâng cao kiến thức xã hội củabản thân

- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS biết vậndụng những tri thức xã hội vào trong thực tiễn cuộc sống

- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp HS hìnhthành kĩ năng giao tiếp, tổ chức, khả năng tư duy, tinh thần hợp tác, hoànhập cộng đồng

Đối với GV:

- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có thểđánh giá một cách khá chính xác khả năng tiếp thu của HS và trình độ tư duycủa người học, tạo điều kiện cho việc xếp loại HS một cách chính xác

- Sự hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp GV có điềukiện trực tiếp uốn nắn những kiến thức sai lệch, không chuẩn xác, định hướngkiến thức cần thiết cho HS

1.4 Năng lực giải quyết vấn đề toán học

NL GQVĐ TH là một trong năm NL thành tố của NL toán học Thànhphần NL và yêu cầu cần đạt của NL GQVĐTH với cấp tiểu học cụ thể như sau:

a) Thành phần năng lực

- Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm cáccông cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề tương

tự b) Biểu hiện ở cấp tiểu học

- Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi

- Nêu được cách thức giải quyết vấn đề

- Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản

- Kiểm tra giải pháp đã thực hiện

Ví dụ Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 117 cm2, chiều rộng 9 cm.Tính chu vi của tấm bìa hình chữ nhật đó

Nhận diện vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi: HS đọc đềbài, nhận diện được vấn đề cần giải quyết là đó là tính chu vi của tấm bìa hìnhchữ nhật

Nêu được cách thức giải quyết vấn đề: Để tính được chu vi của tấm bìahình chữ nhật khi biết diện tích hình chữ nhật 117 cm2, chiều rộng 9 cm thìtrước tiên tính chiều dài hình chữ nhật Khi biết chiều dài, chiều rộng hình chữnhật ta tính được chu vi hình chữ nhật

Thực hiện và trình bày được giải pháp: HS trình bày bài giải

Bài giảiChiều dài tấm bìa hình chữ nhật là:

117 : 9 = 13 (cm)Chu vi tấm bìa hình chữ nhật là:

(13 + 9)  2 = 44 (cm)

Đáp số: 44 cm

Kiểm tra giải pháp: HS kiểm tra lại các bước giải (câu lời giải, phép tính)

1.5 Một số yếu tố thống kê trong Chương trình môn Toán 2018 cấp tiểu học

1.5.1 Mục tiêu môn Toán cấp tiểu học

Theo chương trình môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông tổngthể 2018, môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp HS đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Góp phần hình thành và phát triển NL toán học với yêu cầu cần đạt:thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câuhỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán vàcông thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ýtưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợpvới ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toánhọc ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện họctoán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản

b) Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổngthể theo các mức độ phù hợp với môn Toán ở cấp tiểu học

c) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:

- Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tínhtrên những tập hợp số đó

- Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặcđiểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn;tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học;phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơngiản gắn với Hình học và Đo lường

- Thống kê và xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản;giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê

và xác suất

d) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác (Đạo đức, Tựnhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm) góp phần giúp học sinh có những hiểubiết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội.

1.5.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê ở tiểu học

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê môn Toán

lớp 2 theo chương trình môn Toán 2018

Thu thập, phân loại,

liệu trên biểu đồ tranh

Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh

Bảng 1.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê môn Toán

lớp 3 theo chương trình môn Toán 2018

Thu thập, phân loại, Nhận biết được cách thu thập, phân loại, ghi chép số

liệu thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theocác tiêu chí cho trước

sắp xếp các số liệu

Đọc, mô tả bảng số liệu Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng bảng

Nhận xét về các số liệu Nêu được một số nhận xét đơn giản từ bảng số liệu.trong bảng

Bảng 1.3 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê môn Toán

lớp 4 theo chương trình môn Toán 2018

Thu thập, phân loại, sắp

xếp các số liệu

- Nhận biết được về dãy số liệu thống kê.

- Nhận biết được cách sắp xếp dãy số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.

Đọc, mô tả biểu đồ cột.

Biểu diễn số liệu vào

biểu đồ cột

- Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ cột.

- Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ cột (không yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ).

Hình thành và giải quyết

vấn đề đơn giản xuất

hiện từ các số liệu và

biểu đồ cột đã có

- Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ cột.

- Tính được giá trị trung bình của các số liệu trong bảng hay biểu đồ cột.

- Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ cột.

- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu đồ cột.

Bảng 1.4 Nội dung và yêu cầu cần đạt về một số yếu tố thống kê môn Toán

lớp 5 theo chương trình môn Toán 2018

Thu thập, phân loại, sắp Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp

số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước.

quyết vấn đề đơn giản

xuất hiện từ các số liệu

và biểu đồ thống kê

hình quạt tròn đã có

1.3.3 Đặc điểm cấu trúc nội dung Một số yếu tố thống kê

Nội dung Một số yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Toán ởTiểu học một cách có hệ thống Một số yếu tố thống kê được xây dựng theoquan điểm tích hợp thuận lợi cho việc khai thác nội dung, củng cố kiến thức, kĩnăng của các mạch kiến thức khác

- Tích hợp nội dung các mạch kiến thức khác trong môn Toán: Nội dungchủ yếu của môn Toán ở tiểu học gồm số học, các đại lượng cơ bản, một số yếu

tố hình học, giải Toán có lời văn, yếu tố thống kê Yếu tố thống kê tích hợp vớicác mạch kiến thức khác không những góp phần nâng cao tầm khái quát hóa nộidung này mà còn giúp học sinh thấy được ý nghĩa của Toán học trong thực tiễn

Thực chất của việc dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán ở tiểuhọc là dạy học một số nội dung quen thuộc trong số học và đo lường theo tinhthần và tư tưởng của “thống kê”, chưa đòi hỏi HS phải có nhận thức đầy đủ vềviệc nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên để phát hiện ra quy luật hoạt độngcủa các hiện tượng đó

- Tích hợp nội dung dạy học yếu tố thống kê với các kiến thức của nhữnglĩnh vực khác Các nội dung kiến thức mang ý nghĩa thống kê của các khoa họckhác được tích hợp như: kiến thức về dân số (số con trong một gia đình), vềmôi trường (số cây trồng được của các lớp trong mỗi khối)…cần được khaithác trong dạy học góp phần hướng dẫn HS thực hiện yêu cầu giáo dục chungcũng như yêu cầu giáo dục của địa phương

- Nội dung dạy học yếu tố thống kê gắn liền với thực tiễn đời sống họctập và sinh hoạt của HS Dữ liệu thực tế được sử dụng để xây dựng các bài tậpmang ý nghĩa và ứng dụng của kiến thức thống kê thường gồm 3 dạng:

+ Dữ liệu liên quan đến gia đình, nhà trường, xã hội (số con trong mộtgia đình, kết quả học tập của một lớp, trồng cây gây rừng,…)

+ Dữ liệu liên quan đến các yếu tố thể chất của HS (Chiều cao, cân nặng,

+ Dữ liệu liên quan đến sở thích của cá nhân HS (các câu chuyện, bộphim, môn học, bài hát yêu thích,…).

- Các kiến thức, kĩ năng về các yếu tố thống kê được hình thành bằngcon đường thực hành, luyện tập, thường xuyên được củng cố, ôn tập và vậndụng vào trong đời sống, trong học tập

- Tích hợp một số kiến thức khác, nội dung các môn học khác vào việcdạy học các yếu tố thống kê: Do đặc điểm của học sinh Tiểu học nên các mônhọc ở Tiểu học có tính tích hợp cao, trong đó có sự liên kết hữu cơ giữa nhiềulĩnh vực tri thức khoa học Để giải quyết yêu cầu đặt ra trong chương trình, đềuphải có sự đóng góp hợp lực của các nội dung môn khoa học khác Các nộidung môn học được hình thành kiến thức và kĩ năng theo yêu cầu của từng nộidung xong hệ thống kiến thức và kĩ năng của các nội dung có quan hệ chặt chẽvới nhau, ủng hộ và làm sáng tỏ cho nhau tránh được sự chồng chéo và thiếuthống nhất

Như vậy, yếu tố thống kê được đưa vào chương trình Toán ở Tiểu họcmột cách có hệ thống Yếu tố thống kê được xây dựng theo quan điểm tích hợpthuận lợi cho việc khai thác nội dung, củng cố kiến thức, kĩ năng của các mạchkiến thức khác Cách tiếp cận phù hợp với nội dung và thuận lợi cho học sinhvận dụng vào thực hành

1.6 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS tiểu học

1.6.1 Đặc điểm về sự phát triển thể chất

Ở độ tuổi tiểu học sự phát triển về chiều cao và trọng lượng cơ thể chậmhơn so với tuổi mẫu giáo, hệ xương phát triển Vì thế các em thích chạy nhảy,thích làm việc dùng sức mạnh, các em không thích làm những việc tỉ mỉ, việcrèn luyện kỉ xảo có tính chất tỉ mỉ rất khó khăn

Sự phát triển não và hệ thần kinh của HS tiểu học đã có những biến đổilớn so với tuổi mẫu giáo Não của trẻ em lên 7 đạt khoảng 70% não của ngườilớn Đến năm 11, 12 tuổi thì phát triển tương đương với trọng lượng não của

người lớn Sự phát triển của não về cấu tạo và chức năng đều không đồng đềunên khả năng kiềm chế của HS tiểu học rất yếu, hưng phấn mạnh Do đó ở độtuổi này các em rất hiếu động.

Hoạt động của hệ thần kinh cấp cao hoàn thiện về mặt chức năng, nhưng

có sự mất cân đối giữa tín hiệu tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng

Lứa tuổi này hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo, sau đó là hoạt độngvui chơi Hoạt động học tập rất quan trọng đối với các em, vì có sự biến đổi lớntrong đời sống, đó là lần đầu tiên được cắp sách tới trường, được tiếp xúc vớithầy cô, bạn bè mới, cho nên bước đầu các em thu được những kinh nghiệmmới, nhờ đó mà có sự phát triển tâm lí

Hoạt động học tập là hoạt động hoàn toàn mới, hoạt động chủ đạo giúptrẻ em hình thành năng lực mới, những nét cơ bản của nhân cách Do đó ngườilớn phải chuẩn bị cho các em bước vào trường đầy đủ và tự tin nhất Ngoàihoạt động học tập ở lứa tuổi này có một số hoạt động khác như hoạt động vuichơi, lao động Các hoạt động này có vai trò rất quan trọng đối với đời sốngtâm lí của HS tiểu học

HS tiểu học với hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo đã trở thành cơ

sở vững chắc, là nền tảng cho sự hình thành và phát triển tâm lí, nhân cách của

HS tiểu học Vì vậy, việc dạy học cho HS tiểu học có ý nghĩa đặc biệt quantrọng, phải áp dụng phương pháp dạy học cho phù hợp để HS có thể tiếp nhậntri thức một cách tốt nhất và đạt hiệu quả cao nhất bằng cách làm cho HS pháthuy hết khả năng của mình

1.6.2 Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học

Việc hiểu đặc điểm nhận thức của HS giữ vai trò quan trọng, quyết địnhđến việc tổ chức hoạt động giảng dạy của GV có hiệu quả hay không Chính

vì vậy, trong quá trình dạy học, GV cần phải dựa vào những đặc điểm nhậnthức đối tượng để lựa chọn và xây dựng những phương pháp, phương tiện dạyhọc phù hợp, có như thế mới đảm bảo nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học

Đối với HS lớp 4, lớp 5, các em đang ở độ tuổi khoảng 10 - 11 tuổi, làlứa tuổi cuối cấp tiểu học Ở độ tuổi này, các em đã tự ý thức được về việc họccủa mình, ý thức về các mối quan hệ với thầy cô, bạn bè, Các em dần hìnhthành cho mình tính độc lập, tự chủ trong học tập và trong cuộc sống.

Tri giác

Tri giác của HS tiểu học đóng góp phần quan trọng vào việc thu nhậnkiến thức Nhờ tri giác, HS tiểu học (nhất là các lớp đầu cấp) cảm nhận đượctức thì mọi sự vật, hiện tượng Tuy nhiên, tri giác của HS tiểu học thườngđược xác định trước hết bởi đặc trưng của chính sự vật, tri giác còn chungchung, mang tính đại thể, toàn bộ, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủđịnh Tri giác thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn: được cầmnắm, sờ mó sự vật trực tiếp thì tri giác sẽ tốt hơn HS tiểu học thường chỉ tri giácđối với những biểu hiện về màu sắc, độ lớn, hình dáng, và hay bỏ qua nhữngbiểu hiện khác của sự vật Đến các lớp cuối cấp tiểu học, các em bước đầu đãbiết nhìn nhận bản chất sự vật, biết phân tích và suy luận mỗi khi tri giác Các

em đã nắm được mục đích quan sát một cách gãy gọn, rõ ràng Sau khi tri giáccác chi tiết riêng lẻ, các em bước đầu có năng lực tổng hợp các chi tiết đó Nănglực quan sát của HS phát triển dần, quá trình quan sát đã gắn liền với tư duyngôn ngữ

Trí nhớ

Trí nhớ của HS tiểu học vẫn mang tính trực quan hình tượng hơn trí nhớ

từ ngữ - lôgic Nếu như ở các lớp đầu cấp tiểu học, HS ghi nhớ rập khuôn, máymóc chiếm ưu thế thì đến lớp 4, lớp 5 khả năng ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ

từ ngữ của các em được tăng cường, ghi nhớ có chủ định, ghi nhớ theo khảnăng suy luận bắt đầu giữ vai trò chủ đạo Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ

có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trítuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hayhứng thú của các em

Chú ý

Ở các lớp cuối cấp tiểu học, HS dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều

của sự vật hiện tượng đồng thời có thể cùng một lúc chú ý đến nhiều đối tượng.Tuy nhiên, chú ý có chủ định còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ýchí chưa mạnh và thiếu bền vững, khả năng tập trung chú ý chưa cao và chỉ kéodài trong một thời gian nhất định (với HS lớp 4, lớp 5 khoảng 30 - 35 phút) và

sự chú ý của HS đối với việc thực hiện những hành động bên ngoài thường bềnvững hơn sự chú ý đối với việc thực hiện các hành động trí tuệ

Tưởng tượng

Tưởng tượng là một trong những thao tác tư duy quan trọng của conngười Tưởng tượng của HS tiểu học đã phát triển phong phú và tương đối hoànthiện hơn so với HS các lớp dưới nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệmngày càng nhiều hơn Đối với HS cuối cấp tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắtđầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ đã có HS biết tái tạo ra những hình ảnhmới; hình ảnh tưởng tượng từ mờ nhạt, đứt đoạn trở nên khái quát hơn, chínhxác hơn, các em có khả năng tưởng tượng dựa trên những tri giác đã có từ trước

và dựa trên ngôn ngữ Kết hợp với khả năng so sánh, phân tích và tổng hợp củamình, các em không những có thể tạo ra được biểu tượng kí ức mà còn tạo đượcnhững biểu tượng tưởng tượng (những biểu tượng mà các em chưa từng thấy baogiờ) HS các lớp cuối cấp tiểu học đã có những tiến bộ về trí tưởng tượng vànhận thức không gian, chẳng hạn như phối hợp cách nhìn từ các phía khác nhauđối với một hình hộp cụ thể, nhận thức được mối liên hệ giữa các hình với nhaungoài các quan hệ trong nội bộ một hình Tuy nhiên, tưởng tượng của các emvẫn phụ thuộc nhiều vào vốn kinh nghiệm của bản thân

Tư duy

Tư duy là quá trình nhận thức quan trọng nhất, là cốt lõi của hoạt độngnhận thức, nó phản ánh các dấu hiệu, các mối liên hệ và quan hệ bản chất cótính quy luật của các sự vật và hiện tượng khách quan Tư duy của HS cuối cấptiểu học cũng có nhiều thay đổi so với HS các lớp đầu cấp Các phẩm chất tư

cấp tiểu học HS lớp 4, lớp 5 đã có khả năng khái quát trên cơ sở phân tích,tổng hợp và trừu tượng hóa đối với các sự vật, hiện tượng mà HS đã có trongvốn tri thức của mình Việc giảm bớt yếu tố trực quan - hình tượng đã tạo điềukiện cho yếu tố ngôn ngữ, ký hiệu, mô hình trong tư duy của HS phát triển, làmtiền đề cho phát triển tư duy ở mức độ cao hơn.

Như vậy, ở lứa tuổi HS cuối cấp tiểu học, mặc dù còn có hạn chế nhưngnhận thức của các em đã có nhiều tiến bộ so với HS các lớp dưới Những tiến bộnày biểu hiện sự hoàn chỉnh dần dần của tư duy cụ thể, dần khắc phục các hạnchế và chuẩn bị cho bước phát triển tiếp theo của tư duy Tất cả những ngườibình thường đều có khả năng tư duy nhưng khả năng này ở mỗi người lại rấtkhác nhau Giáo dục nói chung, giáo dục ở trường tiểu học nói riêng phải hướngtới dạy HS có khả năng tư duy sâu sắc hơn để họ có thể tư duy tốt hơn

1.7 Thực trạng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Một số yếu tố thống kê ở tiểu học

1.7.1 Mục đích khảo sát

Tìm hiểu thực trạng hoạt động dạy học Một số yếu tố thống kê ở tiểu họctheo hướng phát triển NL GQVĐ TH

1.7.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát là các GV dạy lớp 2, lớp 3, lớp 4, lớp 5 của trườngTiểu học trên địa bàn thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai

Trong quá trình thực hiện, chúng tôi đã nhận được 50 ý kiến trả lời phiếukhảo sát của GV về dạy học Một số yếu tố thống kê theo phát triển NL GQVĐtoán học

1.7.3 Nội dung khảo sát

- Nhận thức của GV về dạy học Một số yếu tố thống kê theo phát triển NLGQVĐ toán học cho HS tiểu

học

- Hoạt động dạy học Một số yếu tố thống kê và việc phát triển NLGQVĐ cho HS ở tiểu học, mức độ NL GQVĐ của HS tiểu học

1.7.4 Phương pháp khảo sát, điều tra

- Sử dụng phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi và trao đổi trực tiếp với

a) Nh n thức củ dạy học Một số yếu tố thống kê trong dạy học ở tiểu học.

GV đều nhận thức và xác định Một số yếu tố thống kê là nội dung cókiến thức vận dụng được nhiều trong thực tiễn cuộc sống Qua khảo sát, 92%

GV cho rằng việc dạy học Một số yếu tố thống kê là cần thiết trong môn Toán

ở tiểu học Đặc biệt, 96% GV đều khẳng định dạy học Một số yếu tố thống kêgiúp phát triển các năng lực trí tuệ đồng thời phát triển NL GQVĐ TH cho HS

b) Khó khăn của GV trong thiết kế bài t p chủ đề Một số yếu tố thống kê theo phát triển NL Q Đ TH.

88% GV cho rằng để phát triển NL GQVĐ TH cho HS thì trước hết cầnphải có được hệ thống bài tập tạo cơ hội cho HS thực hành, luyện tập qua đóphát triển NL Tuy nhiên, đa số GV được hỏi đều lúng túng khi thiết kế bài tậpchủ đề Một số yếu tố thống kê ở tiểu học theo phát triển NL nói chung, NLGQVĐ TH nói riêng

Khi được hỏi về những khó khăn trong dạy học Một số yếu thống kê thì

đa số GV được hỏi đều chia sẻ khi thiết kế bài tập để tạo được cơ hội phát triển

NL cho HS còn nhiều khó khăn Các bài tập thiết kế chưa phù hợp và khôngbảo đảm được yêu cầu cần đạt do chưa biết các bước thực hiện khi thiết kế

Chương 2 THIẾT KẾ BÀI TẬP MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TOÁN HỌC 2.1 Nguyên tắc thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê trong toán tiểu học

- Bài tập được thiết kế phải bảo đảm yêu cầu cần đạt của chủ đề Một sốyếu tố thống kê được quy định trong Chương trình Giáo dục phổ thông mônToán - Chương trình tổng thể

- Bài tập được thiết kế bảo đảm tính chính xác toán học và tính thực tiễn,triển khai được ở nhà trường tiểu học

- Bài tập được thiết kế bảo đảm tính vừa sức, phù hợp với đặc điểm tâm

lí lứa tuổi HS tiểu học

- Khi thiết kế bài tập phải tuân thủ nguyên tắc của lí luận dạy học,phương pháp dạy học bộ môn Toán

2.2 Quy trình thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê theo hướng giải quyết vấn đề toán học

Bước 1 Dựa vào yêu cầu cần đạt để xác định nội dung chi tiết

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 chỉ quy định những nội dungchính, không quy định nội dung chi tiết Do đó, để xác định được nội dung chitiết cần dựa vào yêu cầu cần đạt được quy định trong chương trình

Bước 2 Xác định dạng bài tập, lựa chọn ngữ cảnh phù hợp, gần gũi với

cuộc sống của HS

Dạng bài tập phải phù hợp và bảo đảm yêu cầu cần đạt của chương trình.Ngữ cảnh quen thuộc, gần gũi và diễn ra trong cuộc sống hàng ngày của HS

Bước 3 Thiết kế bài tập và phân tích cơ hội phát triển NL GQVĐ TH

Khi thiết kế bài tập cần sử dụng từ ngữ bảo đảm tính chính xác, không

2.3 Thiết kế bài tập Một số yếu tố thống kê theo phát triển NL GQVĐ TH

2.3.1 Thiết kế bài tập chủ đề Một số yếu tố thống kê trong môn Toán lớp 2

Bước 1 Dựa vào yêu cầu cần đạt để xác định nội dung chi tiết

“Làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các

đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản)”

Thu thập, phân loại,kiểm đếm

“Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh”

“Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh” Biểu đồ tranh

Bước 2 Lựa chọn ngữ cảnh phù hợp, gần gũi với cuộc sống của HS

- Mỗi HS ở lứa tuổi 6-7 khi xem một tấm ảnh, một bức tranh đều có thểđưa ra được một lời nhận xét đơn giản Do đó, các bài tập về biểu đồ tranh cần

có ngữ cảnh gắn với hình ảnh, sự vật thân thuộc, gắn với cuộc sống hàng ngàycủa HS

Bước 3 Thiết kế bài tập và phân tích cơ hội phát triển NL GQVĐ TH Bài 1 Xem tranh và kiểm đếm

số lượng phương tiện giao thông mỗi

loại: xe máy, máy bay, xe ô tô con,

xe khách

Phân tích cơ hội phát triển NL Q ĐTH qu bài t p:

Tình huống bài tập đưa ra gần gũi với HS tiểu học nói chung, HS DTTSnói riêng khi xem tranh về các phương tiện giao thông HS xem tranh, nhận

diện vấn đề cần giải quyết đó là thực hiện phân loại, kiểm đếm số lượng từngloại phương tiện giao thông có trong bức tranh HS nêu cách thực hiện kiểmđếm với bạn và nghe bạn nói HS thực hiện trình bày cách giải quyết vấn đềqua việc kiểm đếm số lượng từng loại phương tiện có trong bức tranh.

GV tổ chức HS hoạt động cá nhân hoàn thành bài tập Tổ chức HS hoạtđộng căp đôi chia sẻ kết quả, giải thích cách kiểm đếm và kiểm tra kết quả

Bài 2 Đọc thông tin sau:

Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi cô Ngọc Anh làm các loại bánh su-shi gồm:Su-shi cá ngừ ( ), su-shi cá hồi ( ), su-shi trứng ( )

a) Xem tranh, thực hiện kiểm đếm các loại bánh:

(su -shi cá ngừ)

(su-shi cá hồi)

(su-shi trứng)

b) Trả lời câu hỏi:

- Cô Ngọc Anh đã làm mấy loại bánh Su-shi?

- Loại bánh su-shi cô làm nhiều nhất?

- Loại bánh su-shi nào cô làm ít nhất?

- Cô đã làm tất cả bao nhiêu loại bánh?

Phân tích cơ hội phát triển NL Q ĐTH qu bài t p:

Bài tập đưa ra tình huống các loại bánh su-shi Các loại bánh này khá lạvới một số HS Lào Cai nên GV có thể giới thiệu qua các loại bánh này để mởrộng hiểu biết cho HS

HS đọc yêu cầu của bài toán, nhận diện vấn đề cần giải quyết đó kiểmđếm số lượng mỗi loại bánh su-shi có trong bức tranh Chẳng hạn, với bạnsu-shi cá ngừ, khi kiểm đếm thì mỗi một cái bánh sẽ được HS biểu thị bởimột vạch kiểm, cứ 5 vạch kiểm thì tạo thành một nhóm HS sẽ kiểm đếmđược có 11 chiếc bánh su-shi cá ngừ HS nêu được cách làm và hoàn thànhbảng HS kiểm tra lại kết quả bằng cách đếm lần lượt số bánh mỗi loại vàđối chiếu vào bảng.

Qua phân tích cho thấy bài tập tạo cơ hội phát triển NL GQVĐ TH cho

HS Tuỳ từng cách tổ chức hoạt động bên cạnh việc phát triển NL QGVĐ THcòn góp phần phát triển các NL thành tố khác của NL toán học

Bài 3 Hãy hỏi các bạn trong tổ về màu sắc yêu thích nhất trong 4 màu hồng,

Trả lời câu hỏi:

- Màu nào được các bạn trong tổ yêu thích nhất?

- Màu nào ít yêu thích nhất?

- Có bao nhiêu bạn yêu thích màu hồng?

- Có mấy bạn yêu thích màu trắng?

- Tổng số bạn yêu thích màu đỏ và màu xanh là bao nhiêu?

Phân tích cơ hội phát triển NL Q Đ TH qu bài t p:

Ở bài tập này HS thực hiện thu thập, phân loại và kiểm đếm số liệu thống

kê HS đọc đề bài, nhận diện vấn đề cần giải quyết: thực hiện kiểm đếm số bạntrong tổ thích màu nào nhất trong 4 màu hồng, xanh, đỏ, trắng HS thảo luận

với bạn cách thực hiện: hỏi trực tiếp hoặc sử dụng phiếu hỏi Ở bài tập này HSđược thực hành và thu thập số liệu thực khi hoàn thành bảng, sử dụng các vạchkiểm để kiểm đếm trong quá trình thu thập.

Sau khi thu thập và kiểm đếm xong, HS nêu được cách giải quyết vấn đề:đọc bảng kiểm đếm và trả lời câu hỏi Tổ chức HS hoạt động cặp đôi, một bạnhỏi, một bạn trả lời và đổi vai cùng thực hiện

GV tổ chức HS hoạt động toàn lớp, mời đại diện một vài cặp đôi thựchiện HS nhận xét Yêu cầu HS kiểm tra lại quá trình thực hiện giải pháp: ràsoát lại từ việc thu thập, phân loại, kiểm đếm đến quá trình trình bày câu trả lời

Trả lời câu hỏi

- Mùa nào có số bạn thích nhiều nhất? Mùa nào có số bạn thích ít nhất?

- Số bạn thích mùa xuân và mùa thu là bao nhiêu bạn?

Phân tích cơ hội phát triển NL Q Đ TH qu bài t p:

Tình huống bài tập đưa ra hỏi về sở thích của các bạn HS liên quan đến 4mùa trong năm HS thực hiện hoạt động hỏi các bạn trong lớp, có thể dùngphiếu hỏi hoặc hỏi trực tiếp Mỗi câu trả lời của các bạn về mùa yêu thích sẽđược biểu diễn bởi một vạch kiểm

HS đọc đề bài, nhận diện vấn đề cần giải quyết: Thu thập số liệu về sở