Giáo án dạy thêm vật lí 10, soạn theo sách KNTT chuẩn, tài liệu được biên soạn và đã qua giảng dạy, được soạn bám sát theo sách KNTT, bao gồm các bài tập mục đích yêu cầu chuẩn, thày cô có thể sử dụng cho dạy thêm của mình
Trang 1TIẾT 1-2 SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM VẬT LÝ Ngày soạn Ngày giảng
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Biết cách tính sai số.
2 Mức độ cần đạt: Mức độ thông hiểu, vận dụng thấp.
II NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1 Kiến thức trọng tâm:
1 Sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên:
- Sai số hệ thống là loại sai số có tính quy luật ổn định VD: dùng thước có độ chia nhỏ nhất là 1
mm thì sẽ có sai số dụng cụ là 0,5 mm (vì nếu đo một vật có độ dài thực là 12,7 mm chẳn hạn thì sẽ không thể đọc được phần lẻ trên thước đo)
- Sai số ngẫu nhiên là loại sai số do các tác động ngẫu nhiên gây nên VD: người bấm đồng hồ để
đo thời gian sớm hay muộn một tí sẽ gây nên sai số
2 Giá trị TB:
- Giá trị TB khi đo nhiều lần một đại lượng A cho bởi CT:
A
n
=
và được coi là giá trị gần nhất với giá trị thực của đại lượng A
3 Cách xác định sai số của phép đo:
a, Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:
ΔA1 = |A – A1| ; ΔA2 = |A – A2| …; ΔAn = |A – An|
b, Sai số ngẫu nhiên (cũng là sai số tuyệt đối TB của n lần đo):
A
n
∆ =
c, Sai số dụng cụ ΔA’:
- Có thể lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ
- Trường hợp CT xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và dụng cụ đo có độ chính xác cao (đồng hồ thời gian, ampe kế hiện số…) thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ
4 Cách viết kết quả đo:
- Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng: A A= ± ∆A
Trong đó: ▪ ∆ = ∆ + ∆A A A '
gọi là sai số của phép đo A và được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa ▪ Ađược viết đến bậc thập phân tương ứng với ΔA
VD: một phép đo độ dài quãng đường s cho giá trị trung bìnhs 1,36832 m=
với sai số phép đo tính được là ∆ =s 0,0031 m
thì kết quả đo được viết (với∆s
lấy đến một chữ số có nghĩa) là: s = 1,368 ± 0,003 (m)
5 Sai số tỉ đối:
- Là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị TB Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác
- CT:
A
A
∆
δ =
6 Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp:
Trang 2- Giả sử A là đại lượng đo gián tiếp thông qua các đại lượng X, Y ,Z được đo trực tiếp thì:
▪ A = X + Y – Z → ΔA = ΔX + ΔY +ΔZ
▪ A =
X.Y Z → δA = δX + δY + δZ
▪ A = Xn → δA = n.δX
▪
n
A= X
→ δA =
1 X
n δ
2 Vận dụng kiến thức:
VÍ DỤ MINH HỌA
1 Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất là 0,001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một
vật bắt đầu rơi từ A đến B, ta được bảng kết quả bên:
Hãy tính thời gian rơi TB, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian? Viết KQ
đo thời gian?
Phép đo này là trực tiếp hay gián tiếp?
Nếu chỉ đo 3 lần thì kết quả đo là bao nhiêu?
2 Dùng một thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1 mm để đo 5 lần khoảng cách giữa hai điểm A và B nói trên
thì đều cho một kết quả như nhau là s = 789 mm
Tính sai số phép đo này và viết kết quả đo?
3 Biết CT tính vận tốc tại B và CT tính gia tốc rơi tự do là:
2s v t
= và
2
2s g t
= Dựa vào các kết quả đo ở trên và các quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính và viết kết quả cuối cùng của v, g?
Giải:
1 Ý nghĩa các kí hiệu:
▪ n: lần đo
▪ t: thời gian đo được
▪ Δti: sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo
▪ Δt’: sai số dụng cụ
Ta có: ▪ Thời gian rơi TB: t 0, 404 s=
▪ Sai số ngẫu nhiên: ∆ =t 0,004 s
▪ Sai số dụng cụ: Δt’ = 0,0005 s
▪ Sai số phép đo thời gian: ∆ = ∆ + ∆ =t t t ' 0,0045 s
▪ KQ đo thời gian: t t= ± ∆ =t 0, 404 0, 0045 s±
▪ Đây là phép đo trực tiếp từ dụng cụ (đồng hồ)
▪ Nếu chỉ đo 3 lần (n = 1 → 3) thì kết quả đo phải lấy sai số cực đại (của n = 1 → 3):
t = 0,404 ± 0,006
2 Cả 5 (lớn hơn 3 nên có thể coi là tương đối chính xác) lần đo đều có cùng một kết quả thì sai số của
phép đo được đánh giá bằng sai số của dụng cụ (Δs = 0,5 mm) Do đó, kết quả đo là: s = 789 ± 0,5 mm
3 Từ CT:
2s v
t
= suy ra: ▪ δv = δs + δt
v s t 0,5 0, 0045
0,012
789 0, 404
Trang 3▪
2s 2.0,789
0, 404 t
m/s
Mặt khác, từ CT:
v v v
∆
δ =
suy ra: ∆ = δ =v v v 3,95.0,012 0,05=
m/s
Vậy: v v= ± ∆ =v 3,95 0,05±
m/s
Tương tự, từ CT:
2
2s g t
= suy ra: ▪ δg = δs + 2δt
g s t 0,5 0,0045
789 0, 404
2s 2.0, 789
0, 404 t
m/s2
Mặt khác, từ CT:
g g g
∆
δ =
suy ra: ∆ = δ =g g g 9, 67.0,023 0, 22=
Vậy: g g= ± ∆ =g 9,67 0, 22±
m/s2
Trang 4BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Loại sai số do chính đặc điểm và dụng cụ gây ra gọi là
A.sai số hệ thống B. sai số ngẫu nhiên C. sai số tỉ đối D.sai số tuyệt đối
Câu 2. Loại sai số không có nguyên nhân rõ ràng gọi là
A.sai số gián tiếp B. sai số ngẫu nhiên C. sai số dụng cụ D. sai số tỉ đối
Câu 3. Chọn phát biểu không đúng về sai số tỉ đối ?
A. Sai số tỉ đối là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình
B. Công thức của sai số tỉ đối:
A
A
∆
δ =
C. Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác
D. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác
Câu 4. Đo chiều dài của một cuốn sách, được kết quả 2,3 cm; 2,4 cm; 2,5 cm; 2,4 cm Giá trị trung bình chiều dày cuốn sách này là
Câu 5. Gọi A là giá trị trung bình, ∆A′
là sai số dụng cụ, ∆A
là sai số ngẫu nhiên, ∆A
là sai số tuyệt đối Sai số tỉ đối của phép đo là
A.
A
A
∆
δ =
A
A
′
∆
δ =
A
A
δ =
∆
A
A
∆
δ =
Câu 6. Một học sinh sử dụng Vôn kế để đo hiệu điện thế, tuy nhiên chưa hiệu chỉnh kim
của Vôn kế về vạch số 0 dẫn đến phép đo gặp sai số Loại sai số này gọi là
A. Sai số tuyệt đối
B. Sai số hệ thống
C. Sai số tương đối
D. Sai số ngẫu nhiên
Câu 7. Sai số do dụng cụ đo thông thường được lấy bằng
A một phần tư hoặc một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
B một hoặc hai lần độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
C một phần tư hoặc một phần tám độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
D một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
Câu 8. Giá trị trung bình khi đo n lần cùng một đại lượng A được tính theo công thức nào dưới đây ?
A A= +A + A
B
A A A A
n
=
C.
A A A A
2
=
D.
A A A A
n
=
Câu 9. Chọn phát biểu chính xác nhất ? Có thể hạn chế sai số bằng cách
A thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần.
B. thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp
C. lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần
D. lựa chọn thiết bị phù hợp
Câu 10.Một phép đo đại lượng vật lí A thu được giá trị trung bình là A, sai số của phép đo là ∆A Cách ghi đúng kết quả đo A là
A A = A −
∆A B A = A + ∆A C A = A ±∆A D A= A ± ∆A.
Câu 11.Sai số tỉ đối của đại lượng A được tính bởi công thức
A. A A= ± ∆A
Trang 5
A
A
∆
δ =
A A A A A
n
∆ + ∆ + ∆ + ∆
∆ =
Câu 12.Chọn phát biểu đúng ?
A. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác
B. Sai số tỉ đối của phép đo là tích số giữa sai số tuyệt đối với giá trị trung bình của đại lượng cần đo
C. Sai số tỉ đối của một tích hay thương, thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số
D. Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu, thì bằng tổng hay hiệu các sai số tuyệt đối của các số hạng
Câu 13.Giá trị của đại lượng cần đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo gọi là
A.phép đo gián tiếp B.phép đo trực tiếp C.dự đoán kết quả đo D. sai số ngẫu nhiên
Câu 14.Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả: l =118 2±
(cm) Sai số tỉ đối của phép đo đó bằng
Câu 15.Một bánh xe có bán kính là R 10,0 0,5 cm= ± ( )
Sai số tương đối của chu vi bánh xe
Câu 16.Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng ρ
được xác định bằng công thức m
V
ρ =
Biết sai số tỉ đối của m và V lần lượt là 12% và 5% Sai số tỉ đối của ρ
bằng
Câu 17.Số đo chiều dài của cây bút chì ở hình bên dưới là
A 6,0 0,3 cm± ( )
B. 6 0,3 cm± ( )
C. 6, 0 0,5 cm± ( )
D. 6 0,5 cm± ( )
Câu 18.Số đo chiều dài của cây bút chì ở hình bên dưới là
A.
( )
6, 20 0,05 cm±
B. 6, 2 0,05 cm± ( )
C. 6,10 0,05 cm± ( )
D. 6, 2 0,1 cm± ( )
Câu 19.Để xác định tốc độ của một vật chuyển động đều, một người đã đo được quãng đường đi được bằng 16, 0 0, 4 m± ( )
trong khoảng thời gian 4,0 0, 2 s± ( )
Tốc độ của vật là
Trang 6A.(4 0 0 3, ± , )
m/s B.(4 0 0 6, ± , )
m/s C.(4 0 0 2, ± , )
m/s D.(4 0 0 1, ± , )
m/s
Câu 20.Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp ?
(1)Dùng thước đo chiều cao
(2)Dùng cân đo cân nặng
(3)Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước
(4)Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe
A.(1), (2) B.(1), (2), (4) C.(2),(3), (4) D.(2),(4)
Câu 21.Hình bên dưới thể hiện nhiệt kế đo nhiệt độ t1(0C) và t2(0C) của một dung dịch trước và sau khi đun Kết quả độ tăng nhiệt độ t của dung dịch này bằng
A.
( )0
t 24, 0 0,5 C= ±
B. t 68,0 0,5 C= ± ( )0
C. t 44,0 0,5 C= ± ( )0
D.t 44,0 1, 0 C= ± ( )0
Câu 22.Khi thực hành xác định tốc độ trung bình của vật bằng thực nghiệm Kết quả thực hành của một nhóm học sinh được viết dưới dạng v 6,87 0, 24= ±
(m/s) Giá trị thực của tốc độ trung bình được xác định là
A. từ 6,63 hoặc 7,11 m/s B. 0,24 m/sđến 6,87 m/s
C. từ 6,63 m/s2 đến 7,11 m/s D. 6,63 m/svà 7,11 m/s
Câu 23.Một học sinh tiến hành đo tốc độ của vật chuyển động tại phòng thí nghiệm Phép đo tốc độ do học sinh này cho giá trị trung bình sau nhiều lần đo là v 0, 64267 m/s=
với sai số tuyệt đối tương ứng là
v 0,00229 m/s
∆ =
Kết quả của phép đo được biễu diễn bằng
A.v 0,6427 0,0023 m/s= + ( )
C. v 0,643 0,002 m/s= + ( )
Câu 24. Khi nói về sai số của phép đo các đại lượng vật lí, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Giá trị trung bình của các lần đo là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng cần đo
B. Sai số tỉ đối được xác định bởi công thức
A
A
∆
δ =
C. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác
D. Để hạn chế sai số ngẫu nhiên người ta thường lặp lại phép đo nhiều lần
Câu 25.Bạn Bảo Trâm dùng một thước thẳng có độ chia đến milimet để đo chiều dài của cuốn sách vật lí
10 và thu được kết quả là 240 mm Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất của dụng cụ đo Trong các
cách viết kết quả đo sau đây, cách viết không chính xác là
A. l =0, 24 0, 01 m± ( )
B. l =2, 4 0,01 dm± ( )
C. l =24,0 0,1 cm± ( )
D. l =240 1 mm± ( )
Câu 26. (CĐ 2014) Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345 m Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất Kết quả đo được viết là
Trang 7A. d =(1345 2)±
(m)
C. d =(1345 3)±
(m)
Câu 27.Dùng một thước chia độ đến milimét để đo khoảng cách l giữa hai điểm A, B và có kết quả đo là
600 mm Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất Cách ghi nào sau đây không đúng với số chữ số có
nghĩa của phép đo?
A. ℓ = (6,00 ± 0,01) dm B. ℓ = (0,6 ± 0,001) m
C. ℓ = (60,0 ± 0,1) cm D. ℓ = (600 ± 1) mm.
Câu 28.Dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20 cm và độ chia nhỏ nhất là 0,5 cm để đo chiều dài chiếc bút máy Lấy sai số dụng cụng cụ bằng một độ chia nhỏ nhất Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15 cm thì phép đo này có sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối là
A.∆l = 0,25cm;
% 67 , 1
=
∆
l
l
% 33 , 3
=
∆
l
l
C.∆l = 0,25cm;
% 25 , 1
=
∆
l
l
% 5 , 2
=
∆
l
l
Câu 29.Đường kính của một sợi dây đo được bởi thước panme trong lần đo bằng 2,620 cm; 2,625cm; 2,630 cm; 2,628 cm và 2,626 cm Bỏ qua sai số dụng cụ Sai số tỉ đối bằng
Câu 30.Kết quả sai số tuyệt đối của một phép đo là 1,02 Số chữ số có nghĩa là
Câu 31. (CĐ 2014) Theo quy ước, số 12,10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa ?
Câu 32.Theo quy ước, số 0,0012 có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
Câu 33.Chữ số 123,45 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
Câu 34.Chữ số 1,990 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
Câu 35.Chữ số 127,6800 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
Câu 36.Chữ số 3,110.10-9 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN) ?
Câu 37. (Sách CTST) Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là a 51 1= ±
cm và
b 49 1= ±
cm Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có sai số tỉ đối lớn nhất ?
a b
Câu 38.Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C thông qua công thức liên hệ
2
B A C
= Theo đó sai
số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo công thức nào ?
A. δ = δ + δA B C
B δ = δ + δA B 2 C
C. δ = δ − δA B 2 C
D. δ = δ − δA B 2 C
Trang 8
Câu 39.Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C thông qua công thức liên hệ
2
A B C=
Theo đó sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo công thức nào ?
A δ = δ + δA 2 B C
B δ = δ + δA B 2 C
C δ = δ − δA B 2 C
D. δ = δ − δA B 2 C
Câu 40.Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C và D thông qua công thức liên hệ
BC A D
= Theo
đó sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo công thức nào ?
A
∆ =∆ +∆ +∆
∆ =∆ +∆ −∆
C
∆ =∆ −∆ −∆
∆ = ∆ −∆ +∆
-
Trang 9HẾT -TIẾT 3+4: ĐỘ DỊCH CHUYỂN VÀ QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Biết cách tính quãng đường đi được và xác định được độ dịch chuyển
2 Mức độ cần đạt: Mức độ thông hiểu, vận dụng thấp.
II NỘI DUNG KIẾN THỨC:
1 Kiến thức trọng tâm:
* Các khái niệm cần nhớ
1 Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của vật so với vật được chọn làm mốc theo thời gian.
2 Chất điểm: là một vật chuyển động có kích thước rất nhỏ so với độ dài quãng đường đi được.
3 Quỹ đạo: là đường vạch lên khi một vật chuyển động.
4 Hệ toạ độ
Để xác định vị trí của vật, người ta dùng hệ toạ độ vuông góc Oxy có các đặc điểm sau:
- Gốc toạ độ: là vị trí của vật mốc
- Trục hoành Ox là đường nối jai hướng địa lý Tây-Đông
- Trục tung Oy là đường nối hai hướng địa lý Bắc-Nam
* Chú ý: Khi vật chuyển động trên đường thẳng thì chỉ cần dùng hệ toạ độ có điểm gốc O là vị trí vật làm mốc và trục Ox trùng với quỹ đạo chuyển động của vật
Ví dụ : Xác định vị trí của vật A trên trục Ox cho ở hình dưới tại thời
điểm 11h(hình 4.3) Biết vật chuyển động thẳng, mỗi giờ đi được
40km
5 Mốc thời gian và đồng hồ
Để xác định thời điểm, người ta phải chọn một mốc thời gian và dùng đồng hồ để đo thời gian chuyển động của vật
* Hệ toạ độ kết hợp với mốc thời gian và đồng hồ đo thời gian được gọi là hệ quy chiếu
6 Độ dịch chuyển
- Độ dịch chuyển là đại lượng vectơ, vừa cho biết độ dài vừa cho biết hướng của sự thay đổi vị trí của vật
- Kí hiệu : d
ur
Với d: độ lớn độ dịch chuyển
Quy ước
- Khi vật chuyển động theo chiều dương thì độ dịch chuyển có giá trị dương
- Khi vật chuyển động theo chiều âm thì độ dịch chuyển có giá trị âm
- Khi vật chuyển động trở lại vị trị đầu thì độ dịch chuyển bằng 0
=> Giá trị độ dịch chuyển có thể dương, âm hoặc bằng 0
7 Phân biệt độ lớn độ dịch chuyển và quãng đường đi được
Trang 10Độ lớn độ dịch chuyển và quãng đường đi được có thể bằng nhau cũng có thể khác nhau, tuỳ từng trường hợp, cụ thể
- Khi vật chuyển động thẳng, không đổi chiều thì độ lớn của độ dịch chuyển và quãng đường đi được bằng nhau
- Khi vật chuyển động thẳng, có đổi chiều thì độ lớn độ dịch chuyển và quãng đường đi được không bằng nhau
8 Tổng hợp độ dịch chuyển
Gọi d
ur
là độ dịch chuyển tổng hợp của độ dịch chuyển 1
d
uur và 2
d
uur thì : 1 2
d d= +d
ur uur uur
a Nếu các độ dịch chuyển 1
d
uur và 2
d
uur
d ↑↑d
uur uur
) thì : 1 2
d d= +d
Độ dịch chuyển tổng hợp d
ur
sẽ cùng hướng với 1
duur và 2
d
uur
b Nếu các độ dịch chuyển 1
d
uur và 2
d
uur
d ↑↓d
uur uur
) thì : 1 2
d= d −d
Độ dịch chuyển tổng hợp d
ur
sẽ cùng hướng với độ dịch chuyển nào có độ lớn, lớn hơn ( d
ur
sẽ cùng hướng với 1
d
uur
nếu d1 > d2 và ngược lại )
c Nếu các độ dịch chuyển 1
d
uur và 2
d
uur
d ⊥d
uur uur
) thì :
d = d +d
Độ dịch chuyển tổng hợp d
ur
sẽ được xác định bằng quy tắc hình bình hành
d Nếu các độ dịch chuyển 1
d
uur và 2
d
uur
[ 1 2
( ; )d duur uur =α
] thì :
1 2 2 1 2cos
d = d +d + d d α
Độ dịch chuyển tổng hợp d
ur
sẽ được xác định bằng quy tắc hình bình hành
2 Vận dụng kiến thức:
VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Xác định các độ dịch chuyển được mô tả ở hình 4.5 trong hệ toạ độ
địa lí
Bài 2: Bạn A đi xe đạp từ nhà qua trạm xăng, tới siêu thị mua đồ rồi quay
về nhà cất đồ, sau đó đi xe đến trường ( hình 4.7) Chọn hệ toạ độ có gốc
là vị trí nhà bạn A, trục Ox trùng với đường đi từ nhà bạn A đến trường
