8 UBND HUYỆN NGỌC HIỂN TRƯỜNG TIỂU HỌC 2 XÃ VIÊN AN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc Viên An, ngày 30 tháng 3 năm 2023 BÁO CÁO SÁNG KIẾN GIẢNG DẠY MÔN TOÁN LỚP 4 NĂM HỌC 2022.
Trang 1TRƯỜNG TIỂU HỌC 2 XÃ VIÊN AN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Viên An, ngày 30 tháng 3 năm 2023
BÁO CÁO SÁNG KIẾN GIẢNG DẠY MÔN TOÁN LỚP 4
NĂM HỌC 2022-2023
- Tên sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt phép chia cho
số có nhiều chữ số.
- Họ và tên: Lê Minh Nhiều
- Đơn vị công tác: Trường Tiểu học 2 xã Viên An
- Thời gian đã được triển khai thực hiện: Từ ngày 07/09/2022 đến 30/03/2023
I ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Tên sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt phép
chia cho số có nhiều chữ số”
2 Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến
Chúng ta đã biết, song song với việc dạy và học các môn học khác, việc dạy
và học Toán ở trường Tiểu học có vai trò vô cùng quan trọng trong việc hình thành
và phát triển khả năng toán học cho học sinh Bởi từ đây, những bài học đơn giản đầu tiên sẽ là nền móng đưa các em đi vào thế giới toán học bao la sau này Để phát triển tốt khả năng toán học cho học sinh thì việc học Toán ở trường Tiểu học phải đặc biệt được chú trọng
Phép chia là một trong những phép tính cơ bản và quan trọng trong các kĩ năng thực hành tính toán không chỉ ở bậc tiểu học mà còn ở các bậc học khác cao hơn Nó cũng là công cụ tính đi suốt cuộc đời con người
Hơn thế nữa, ở lớp 4 học sinh được học phép chia cho số có hai, ba chữ số Thời lượng dành cho nội dung này là 18 tiết Đây là một trong những thuật toán khó đối với học sinh Bởi vì bên cạnh việc nắm chắc các bước chia, học sinh còn phải biết ước lượng thương, biết nhân, trừ nhẩm
Vậy làm thế nào để học sinh lớp 4 có thể chia thành thạo? Đó là điều tôi luôn trăn trở, tìm tòi các biện pháp để giúp các em Trong quá trình giảng dạy, tôi đã mạnh dạn áp dụng một số biện pháp, giải pháp giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số
II NỘI DUNG GIẢI PHÁP
1 Thực trạng vấn đề
1.1 Ưu điểm
- Đội ngũ giáo viên đạt chuẩn về trình độ, giảng dạy nhiệt tình, có tinh thần trách nhiệm cao, đã tổ chức cho học sinh hình thành các kiến thức cơ bản tốt Nhiều thầy cô có phương pháp giảng dạy tốt, phát huy được tính tích cực, năng động, sáng tạo cho người học
Trang 2- Đa số học sinh có ý thức học tập tốt, một số học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán Đa số các em thuộc các bảng nhân, chia và biết vận dụng vào giải toán
1.2 Hạn chế
- Đối với giáo viên:
+ Trong giảng dạy, nhiều khi chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy Toán, có thể gọi là “mẹo” làm bài Chưa sáng tạo trong việc vận dụng các phương pháp dạy học để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy chia cho số có nhiều chữ số
+ Trên thực tế dạy học, giáo viên thường chú ý đến kết quả cuối cùng mà không để ý đến quá trình Khi kết quả sai, giáo viên không nắm được nguyên nhân sâu xa của cái sai đó Do đó giáo viên chưa đi sâu vào việc khắc sâu kiến thức cho học sinh, bổ sung cho học sinh những chỗ hổng là rất ít Chưa phát huy được tính tích cực của học sinh trong quá trính giải toán Chưa xây dựng được cho học sinh
ý thức tự học
- Đối với học sinh:
Một số học sinh chưa thuộc các bảng nhân, chia và thực hiện các kĩ năng nhân, chia, trừ nhẩm chưa nhanh Khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số, nhiều học sinh còn lúng túng trong việc nhẩm thương cho nên việc thực hiện phép chia còn chậm, sai Nhiều em chưa có ý thức tự học, năng lực tự đánh giá còn nhiều hạn chế
- Đối với phụ huynh học sinh: Nhiều phụ huynh học sinh còn mải làm ăn hoặc không hướng dẫn được nên việc kèm cặp, đôn đốc con cái học hành còn nhiều hạn chế
2 Các biện pháp, giải pháp đã thực hiện
2.1 Khảo sát và phân loại đối tượng học sinh
- Khảo sát và phân loại học sinh với mục đích nắm được đối tượng của mình
để đề ra những biện pháp hợp lý nhất
- Thời điểm khảo sát: sau khi học xong bài Chia cho số có hai chữ số
Qua khảo sát thực tế bằng hệ thống những bài tập liên quan đến phép chia cho số có hai chữ số cho thấy kết quả rất thấp, cụ thể như sau:
Qua bài kiểm tra khảo sát tôi đã thống kê thành các nhóm như sau:
- Nhóm 1: Nhóm HS đã thực hiện tốt phép chia cho số có hai chữ số
- Nhóm 2: Nhóm HS đã biết thực hiện phép chia và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan
Trang 3Đối với nhóm 1, 2 học sinh rất ít gặp khó khăn khi tiếp cận với bài học Hầu hết các em hiểu ngay các kĩ năng làm tròn và nhẩm ra thương sau lời gợi ý của thầy cô trong phép chia mẫu trên lớp
- Nhóm 3: Nhóm HS thực hiện được phép chia này nhưng còn chậm Nguyên nhân là do việc vận dụng các bảng nhân, bảng chia chưa thành thạo Trong trường hợp này, nhiều em thuộc bảng nhân chia nhưng còn gặp khó khăn với các phép chia có dư Ví dụ học sinh biết “63 : 9 = 7” nhưng “65 : 9” thì học sinh lại khó khăn trong việc xác định thương Các em nhẩm được các phép chia trong bảng nhưng chưa xác định được thương đó còn đúng trong khoảng từ đâu đến đâu Hay trong phép chia 522 : 58 =?
Bằng thủ thuật làm tròn học sinh nhẩm được phép tính 520 : 60 hay 52 : 6 được 8 Nhưng khi nhân lên rồi trừ đi còn dư 58 thì HS không phát hiện ra số dư bằng hoặc lớn hơn số chia nên phải tăng thêm 1 vào thương vừa tìm, …
- Nhóm 4: Nhóm học sinh chưa thực hiện được phép chia này Đây là nhóm đối tượng cần quan tâm nhất trong giờ học Vì vậy giáo viên dành nhiều thời gian nhất cho các em này trong việc giảng dạy và kiểm tra trong mỗi tiết học Mặt khác, phương pháp có thành công hay không là phụ thuộc phần lớn ở nhóm đối tượng này Có rất nhiều nguyên nhân khiến nhóm học sinh này chưa thực hiện được phép chia trong giờ học đầu tiên, nhưng tập trung chủ yếu ở 2 nguyên nhân sau:
+ Nguyên nhân 1: Học sinh chưa thuộc bảng nhân chia hoặc nếu có thuộc thì thuộc vẹt Có em đọc được bảng chia theo thứ tự nhưng không đọc được phép chia bất kì Khi giáo viên hỏi các em phải đọc lại từ đầu bảng chia,…
+ Nguyên nhân 2: Với những phép chia cần làm tròn để dễ nhẩm thương thì học sinh chưa hiểu và chưa biết làm tròn số bị chia và số chia trong mỗi lượt chia dẫn đến kết quả thường sai
2.2 Hướng dẫn học sinh ôn lại các bảng chia đã học
Để giúp học sinh ôn lại các bảng chia đã học, tôi đã thực hiện các bước như sau:
* Bước 1:
- Trong các giờ truy bài, tôi kiểm tra liên tục nhưng không theo một thứ tự nhất định mà tôi hỏi bất kì một phép tính chia nào trong bảng
- Đối với các em học chậm, chưa chịu khó học bài tôi thường xuyên nhắc nhở, động viên các em học tập
* Bước 2:
- Tôi chia lớp thành các nhóm 4, trong mỗi nhóm sẽ kiểm tra chéo các bảng chia cho nhau vào giờ truy bài hoặc các giờ ra chơi
- Ngoài ra tôi còn phân công đôi bạn học tập (đó là 2 học sinh nhà ở gần nhau) kiểm tra, đôn đốc nhau học bảng chia ở nhà
* Bước 3
Trang 4- Đối với những học sinh không thể dựa vào quy luật của bảng chia thì tôi hướng dẫn học sinh cách tìm kết quả bằng cách hỏi ngược lại từ phép nhân
Ví dụ … : 4 = 5 Tôi sẽ hướng dẫn học sinh nhẩm 5 x 4 = , học sinh sẽ dễ dàng nhớ được bảng nhân và tìm ra 5 x 4 = 20 Hoặc ví dụ khác 30 : 5 = … Tôi
sẽ yêu cầu học sinh nhẩm 5 x … = 30 Từ đó sẽ tìm được 5 x 6 = 30
* Bước 4
Bên cạnh việc ghi nhớ bảng chia bằng cách học thuộc các bảng chia đó, tôi còn giúp các em ghi nhớ một cách ngắn gọn như viết các số bị chia của từng bảng theo một dãy số như:
Bảng chia 2:
thì thương lần lượt là:
Tương tự với các bảng chia 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2.3 Hướng dẫn học sinh cách “ước lượng thương”
Rèn kĩ năng ước lượng thương là việc làm của cả một quá trình Mục đích là
để tìm thương trong các lượt chia một cách nhanh nhất Sau khi nhẩm thương, học sinh phải nhân thử lại, nếu tích lớn hơn số bị chia trong các lượt chia đó thì phải hạ bớt thương; còn nếu tích tìm được bé hơn nhiều so với số bị chia thì phải tăng thương tìm được lên Tôi đã áp dụng những cách để ước lượng thương như sau:
2.3.1 Làm tròn giảm
* Đối với phép chia cho số có hai chữ số: Nếu số bị chia và số chia có tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5 thì ta sẽ làm tròn giảm Tức là sẽ bớt ở số bị chia và số chia đi
1, 2, 3, 4, 5 đơn vị
Ví dụ 1: Tìm thương trong phép chia 64 : 21 Ta thấy 64 và 21 có tận cùng là
4 và 1 nên làm tròn 64 thành 60, 21 thành 20 Rồi nhẩm 60 : 20 = 3
Khi thực hành, ta nhẩm như sau: 64 : 21 (nhẩm 6 : 2 = 3) Sau khi nhẩm được thương là 3, ta phải thử lại 3 x 21 = 63, 64 – 63 = 1, 1 < 21 nên lấy thương là 3
Ví dụ 2: 415 : 73 = ?
- Ta thấy tận cùng của số bị chia và số chia là 5, 3 nên hướng dẫn học sinh nhẩm như sau: lấy 41 : 7 được 5
- Thử lại 5 x 73 = 365, 415 – 365 = 50, 50 < 73 nên 415 : 73 được 5
* Đối với phép chia cho số có ba chữ số:
Nếu số bị chia và số chia có hai chữ số ở hàng chục và đơn vị nhỏ hơn 50 thì
ta làm tròn thành số tròn trăm rồi nhẩm thương như cách nhẩm của phép chia cho
số có hai chữ số
Ví dụ: 743 : 346 = ?
- Ta thấy 43 và 46 đều nhỏ hơn 50 nên nhẩm 7 : 3 được 2
- Thử lại 2 x 346 = 692, 743 – 692 = 51, 51 < 346 nên 743 : 346 được 2
2.3.2 Làm tròn tăng
Trang 5* Đối với phép chia cho số có hai chữ số: Nếu số bị chia và số chia có tận cùng là 7, 8, 9 thì ta sẽ làm tròn tăng Tức là sẽ thêm ở số bị chia và số chia 3, 2, 1 đơn vị
Ví dụ: 97 : 38 = ?
- Ta thấy tận cùng của số bị chia và số chia là 7 và 8 nên làm tròn 97 thành
100, 38 thành 40 sau đó nhẩm 10 : 4 được 2
- Thử lại 2 x 38 = 76, 98 – 76 = 22, 22 < 38 nên 97 : 38 được 2
* Đối với phép chia cho số có ba chữ số: Nếu số bị chia và số chia có hai chữ
số ở hàng chục và đơn vị lớn hơn 50 thì ta làm tròn lên thành số tròn trăm
Ví dụ: 889 : 267 = ?
- Ta thấy 89 và 67 đều lớn hơn 50 nên làm tròn 889 thành 900, 267 thành 300 rồi chia nhẩm 9 : 3 = 3
- Thử lại 3 x 267 = 801, 889 – 801 = 88, 88 < 267 nên 889 : 267 được 3
2.3.3 Làm tròn cả tăng lẫn giảm
Nếu trong số bị chia và số chia có một số có tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5 và một số
có tận cùng là 6, 7, 8, 9 thì ta phải thực hiện đồng thời 2 cách làm tròn tăng và làm tròn giảm Có nghĩa với số có tận cùng là 1, 2, 3, 4, 5 thì ta làm tròn giảm, còn đối với số có tận cùng là 6, 7, 8, 9 thì ta làm tròn tăng
2.3.4 Một số thủ thuật khác
Trong thực tế, việc làm tròn và ước lượng thương không phải lúc nào cũng đúng Nhiều trường hợp nếu đem áp dụng làm tròn và ước lượng thì thương tìm được không chính xác và rất mất thời gian nên giáo viên cần hướng dẫn các em cần có sự quan sát và nhân nhẩm, trừ nhẩm để việc xác định thương nhanh và chính xác hơn Sau đây là một vài trường hợp cụ thể:
- Trong phép chia cho số có hai chữ số, nếu số chia (SC) có tận cùng là 5 thì học sinh tập nhân nhẩm SC với 2; 3; 4 để xác định thương nhanh hơn.
Chẳng hạn: 15 x 2 = 30; 15 x 3 = 45; 15 x 4 = 60; 25 x 2 = 50; 25 x 3 = 75;…
Ví dụ 1: 105 : 25 = ?
Ta thấy 4 x 25 = 100 Vậy 105 : 25 được 4
Ví dụ 2: 92 : 15 = ?
Trong trường hợp này, nếu làm tròn thì rất khó tìm được thương nên giáo viên gợi ý để học sinh nhẩm: 2 x 15 = 30; 4 x 15 = 60; 6 x 15 = 90;
vậy 92 : 15 được 6; …
- Trong một phép chia cho số có hai chữ số, nếu lượt chia nào đó có số dư
kém số chia 1 đơn vị (số dư lớn nhất có thể) thì sau khi hạ chữ số tiếp theo để chia thì lượt chia đó sẽ có thương là 9.
Ví dụ 1: 331 : 17 = ?
Trong lượt chia thứ nhất 33 : 17 được 1 và dư 16 Vậy lượt chia sau, khi hạ 1 được 161 : 17 được 9 Thử lại 17 x 9 = 153 < 161
Ví dụ 2: 42546 : 37 (Bài 1- luyện tập – SGK lớp 4 trang 84)
Trang 6Trong lượt chia thứ ba có dư bằng 36, vậy khi hạ 6 được 366 : 37 được 9 và viết 9 vào thương mà không cần làm tròn hay nhẩm thương nữa
- Nếu trong lượt chia trước, sau khi ước lượng ra thương mà thử lại không đúng nên phải rút đi 1 (hoặc tăng lên 1) thì ở những lượt chia tiếp theo thường vẫn rút đi (hoặc tăng lên) giống lượt chia đầu tiên.
VD: 9009 : 33 = ? (Bài 1 Luyện tập SGK lớp 3 trang 83)
Trong lượt chia 90 : 33 Ta làm tròn 33 thành 30 nhẩm 9 : 3 được 3 nhưng thực tế phải rút 1 còn 2 dư 24
Lượt chia tiếp theo ta hạ 0 được 240; nhẩm 24 chia 3 được 8 nhưng rút đi 1 còn 7
- Khi học sinh đã thành thạo trong các thủ thuật làm tròn và ước lượng thương rồi, tôi hướng dẫn học sinh tập nhân nhẩm nhanh thương vừa tìm được với hàng đơn vị của số chia để xác định số nhớ khi đem trừ nhẩm, rồi nhân thương với hàng còn lại, lấy kết quả thêm số nhớ để kiểm tra phần còn lại của
số bị chia có đủ trừ không, từ đó sẽ xác định được thương nhanh và đúng hơn.
VD1 : 1955 : 35 = ?
Lượt chia đầu lấy 195 : 33 = ?
Cách nhẩm 19 : 3 được 6 Nhưng ta nhẩm 6 x 3 =18 ; vậy phải lấy 25 trừ 18 nhớ 2; mà 6 nhân 3 bằng 18 thêm 2 bằng 20 thì lớn hơn phần còn lại của số bị chia
là 19 nên không được 6 mà thương phải là 5
2.4 Rèn kĩ năng chia
Để thực hiện nhẩm thương đúng trước tiên học sinh phải có kĩ năng chia Kĩ năng chia ở đây bao gồm: kĩ năng đặt tính, kĩ năng thực hiện tính
* Đặt tính: Khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số, học sinh cần phải đặt tính dọc
* Thực hiện tính:
Thực hiện tính theo quy tắc: Lấy lần lượt từng chữ số của số bị chia chia cho
số chia bắt đầu từ trái sang phải Mỗi phép chia có thể có 1 hoặc nhiều lượt chia Cách xác định các lượt chia như sau:
Đặt dấu phẩy đánh dấu số bị chia trong lượt chia đầu tiên để xác định phép chia ấy có bao nhiêu lượt chia Để giúp học sinh, tôi hướng dẫn các em xác định số
bị chia trong lượt chia đầu tiên rồi đánh dấu phẩy trên đầu chữ số tận cùng của số
đó Sau đó cho học sinh đếm bắt đầu từ chữ số có dấu phẩy sang phải đến hết để xác định số lượt chia Có bao nhiêu lượt chia thì kết quả của phép tính sẽ có bấy nhiêu chữ số Từ đó giúp học sinh kiểm tra ngay sau mỗi phép tính của mình VD: 74’88 32 437’335 67 625’13 344
Trong mỗi lượt chia, học sinh cần phải nắm chắc các bước chia, đó là: chia, nhân, trừ nhẩm
Những lưu ý khi thực hiện phép chia:
Trang 7- Sau lượt chia thứ nhất, bắt đầu lượt chia thứ hai, mỗi lượt chia ta chỉ được
hạ một chữ số của số bị chia, nếu không đủ chia ta phải viết thêm 0 vào bên phải thương rồi mới hạ tiếp
- Số dư trong tất cả các lượt chia đều nhỏ hơn số bị chia trong các lượt chia ấy
- Khi chia xong cần thử lại kết quả của phép chia đó đối với cả phép chia hết
và phép chia có dư như đã được học cách thử lại trong sách giáo khoa
2.5 Hướng dẫn học sinh rèn luyện kĩ năng - thực hành luyện tập
Sau khi các em đã nắm vững được cách ước lượng thương, bên cạnh bài củng
cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi chính khóa, tôi phụ đạo cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào các buổi chiều
Trong khi các em luyện tập, giáo viên luôn theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em còn gặp khó khăn trong ước lượng thương Nhận xét và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi
Giáo viên cần chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp với từng đối tượng học sinh và có kiểm tra, sửa chữa động viên kịp thời để tạo hứng thú cho các em học tập Đồng thời phải kiên trì, không nóng vội
Do thời gian của một tiết học còn hạn hẹp nên tôi còn phối hợp với gia đình các em để gia đình có thể hướng dẫn các em thực hiện tốt phép chia
III ĐÁNH GIÁ VỀ TÍNH MỚI, TÍNH HIỆU QUẢ VÀ KHẢ THI, PHẠM VI ÁP DỤNG
1 Tính mới
Tính mới của sáng kiến được thể hiện rất rõ ở chỗ: Những giải pháp tôi đưa
ra đều không có trong sách giáo khoa, không có trong sách hướng dẫn giảng dạy Tôi có được nhờ trải qua quá trình nghiên cứu tính khoa học của chương trình Toán lớp 4 hiện hành cùng với sự trải nghiệm giảng dạy và sự mạnh dạn đưa ra giải pháp mới có tính lô-gic, khoa học để giúp học sinh học tốt phép chia môn Toán lớp 4 mà lớp tôi đã đạt được
Thực hiện các giải pháp trên đã giải quyết tốt vấn đề chung mà giáo viên trong toàn huyện thường chia sẽ với nhau: “Học sinh học rất yếu phép chia” Ngoài ra còn giúp giáo viên nâng cao vốn hiểu biết kiến thức toán học phổ thông, nâng cao năng lực nghề nghiệp dạy học – giáo dục Quan trọng hơn nữa là nâng cao cho giáo viên đạo đức nghề nghiệp, lòng yêu nghề, mến trẻ, sự tận tụy và hết mực yêu thương học sinh – thế hệ tương lai của đất nước
2 Tính hiệu quả và khả thi
* Tính hiệu quả: Sau thời gian nghiên cứu, áp dụng sáng kiến, thông qua
việc theo dõi quá trình học tập của học sinh, kết hợp với làm bài kiểm tra, Chất lượng học tập được nâng lên rõ rệt, thu được kết quả như sau:
Giữa HK TSHS Số HS thực hiện Số HS biết cách Số HS chưa
Trang 8Lớp
thành thạo, vận dụng được
và thực hiện đượcphép chia
thực hiện được
Như vậy, đến thời điểm này, 100 % số học sinh lớp 4C đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình toán 4, biết cách vận dụng bảng nhân chia trong thực hành giải toán một cách chính xác Khắc phục được tình trạng học sinh mắc sai lầm (đã nêu ở phần thực trạng)
* Tính khả thi:
Các giải pháp tôi đưa ra ở trên có kèm theo hệ thống ví dụ minh họa cụ thể,
rõ ràng Người đọc rất dễ hiễu, đễ nhớ, dễ thực hiện Giải pháp phù hợp cho tất cả giáo viên tiểu học, kể cả giáo viên chưa từng dạy lớp 4 mới được phân công lần đầu Do đó mọi giáo viên đều có thể áp dụng có hiệu quả
3 Phạm vi áp dụng
Giải pháp này đã áp dụng tại lớp 4C trường Tiểu học 2 xã Viên An do tôi chủ nhiệm đạt hiệu quả rất tốt Được giáo viên trong khối và Ban giám hiệu đánh giá cao Tôi có niềm tin giải pháp có thể áp dụng hiệu quả cho tất cả giáo viên trong toàn trường và nhân rộng trên địa bàn huyện Ngọc Hiển
IV KẾT LUẬN:
Qua thời gian thực hiện, giải pháp mang lại hiệu quả rất tốt Giải pháp không những hình thành cho học sinh sự say mê, hứng thú trong học tập mà còn
có tác dụng thúc đẩy việc học tập của các em đạt kết quả cao Đồng thời hình thành, phát triển ở các em những nhân cách, phẩm chất tốt và phương pháp học tập khoa học Đây được xem như là hành trang quý giá cùng theo chân các em trên con đường học tập về sau
Trên đây là giải pháp được lũy trong quá trình dạy học của bản thân Tôi đã
áp dụng và mang lại hiệu quả cao Rất mong hội đồng khoa học huyện Ngọc Hiển
và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để bản thân rút kinh nghiệm và hoàn thiện hơn
Lê Minh Nhiều