Đại số và hình giải tích IT10 3 083 ĐH Mở Hà Nội

Đại số và hình giải tích IT10 3 083 Đại số và hình giải tích IT10 3 083 Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110 Để có kết quả 101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây? Chọn một câu trả lời a OR.

Trang 1

Đại số và hình giải tích - IT10.3.083

Cho hai xâu bit 101001101 và 111010110 Để có kết quả

101000100 thì chúng phải đi qua cổng nào sau đây?

Chọn một câu trả lời:

a OR

b AND

c NOR

d NAND Câu trả lời không đúng

Hãy cho biết đâu là luật "Demorgan" trong các tương đương logic dưới đây:

Câu trả lời không đúng

Trang 2

c Là mệnh đề mà nhận giá trị đúng khi cả p và q đều đúng hoặc đều sai

d Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T.Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F

Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p∨q

Trang 3

Vì: Đây chigs là biểu thức rút gọn, không thể rút gọn được nữa

Hãy cho biết đâu là luật "Nuốt " trong các tương đương logic dưới đây:

Trang 4

Biểu thức rút gọn của hàm

Vì: Dễ ràng nhìn thấy biểu thức khi rút gọn

Tham khảo: bìa Karnaught

Hãy cho biết đâu là luật "Kết hợp" trong các tương đương logic dưới đây:

Trang 5

Vì: Mệnh đề chỉ nhận một trong 2 giá trị đúng hoặc sai mà thôi

Tham khảo: Xem lại định nghĩa mệnh đề

Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p^q

Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F khi

và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F

Vì: Đây là phép nhân giữa 2 mệnh đề nên chỉ đúng khi cả p và q là đúng

Trang 6

Có bao nhiêu hàm đại số logic khác nhau bậc 3 ?

x(y + z) = xy + xz Câu trả lời đúng

Hãy cho biết đâu là luật "Nuốt " trong các tương đương logic dưới đây:

Trang 7

Trong R quan hệ R xác định bởi Mệnh đề nào sau đây là SAI?

Tham khảo: Bài 11, mục III, trang 9 bản text

Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’ Mệnh đề nào sau đây làSAI?

Trang 8

Cho A,B và quan hệ ARB là Mệnh đề nào sau đây là SAI?

a Tập các số nguyên với phép cộng Câu trả lời đúng

b Tập các số nguyên với phép nhân

c Tập các số tự nhiên đối với phép cộng

d Tập các số hữu tỷ với phép nhân

Tập các số nguyên với phép cộng

Vỡ: Chỉ cần kiểm tra tập đó thỏa định nghĩa

Trang 9

Cho tập hợp các ma trận vuông cấp n trên Trong các tập hợp con sau đây của , tập nào làmột nhóm với phép nhân ma trận ?

a Tập các ma trận tam giác trên

b Tập các ma trận chéo

c Tập các ma trận khả nghịch Câu trả lời đúng

d Tập các ma trận tam giác dưới

15 Cho ánh xạ f : X→Y, trong đó X = {a,b,c}, Y = {1,2,3,4}, f(a)=f(c)=3,f(b)=1 Kết quả nàosau đây là SAI ?

Trang 10

Xét tính khả nghịch của ma trận A và tìm ma trận nghịch đảo

Trang 11

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Với giá trị nào của m hệ phương trình tuyến tính sau:

Trang 12

Trong các ma trận sau, ma trận nào không khả nghịch?

Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?

Trang 13

Hạng của ma trận sau

Trang 14

Ma trận sau có khả đảo không? Nếu có thì tìm ma trận nghịch đảo của nó

Trang 15

Với giá trị nào của hệ phương trình tuyến tính sau:

Cho định thức

Trang 17

Để hạng của các ma trận:

Trang 18

Kết quả của định thức

Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận

Trang 19

Khi đó AB + AC là ?

Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau?

Trang 21

Cho ma trận

Kết quả của định thức

Trang 22

Định thức của ma trận

Cho A, B là các ma trận vuông cấp n trên Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Một định thức có m=3 và n=4 Phương pháp nào sau đây được áp dụng để tính định thức?

a Phương pháp triển khai theo 1 dòng hoặc 1 cột

b Không triển khai được định thức Câu trả lời đúng

c Phương pháp biến đổi sơ cấp

d Phương pháp Sarus

Phản hồi

Đáp án đúng là: Không triển khai được định thức

Vì: Định thức chỉ triển khai được khi số hàng = số cột (m=n)

Nghịch đảo của ma trận

Trang 24

Hạng của ma trận

Giá trị của định thức

Trang 26

Cho các ma trận

Trang 27

Cho định thức Phần bù của phần tử A21 là?

Trang 28

Cho A =

Vì: thực hiện chuyển vị B rồi làm phép cộng các ma trận

Cho phương trình ma trận sau

Trang 29

Khai triển định thức

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận sau:

Trang 30

Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> với

u = (2,-1), v= (-1.2) là ?

Trang 31

Họ vector nào sau đâylà Phụ thuộc tuyến tính ?

a {(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)}

b {(1,1,1);(1,1,2);(1,0,3)}

c {(1,2,1);(1,0,2);(0,4,-2)}

d {(1,0,0);(0,1,2);(0,0,-1)} Câu trả lời không đúng

Trong các hệ véctơ sau đây, hệ nào độc lập tuyến tính

Trang 32

Cơ sở của không gian nghiệm của phương trình trong là :?

Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của R3

W xác định bởi mặt phẳng 3x-2y+5z=0

Trang 33

Trong R4 cho hệ vectơ

Trong P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai∈R,i=0,2}, hãy xác định số chiều của

Trang 34

Trong các tập sau đây, với phép cộng véctơ và phép nhân véctơ với số thực, tập hợp nào khôngphải là không gian véctơ trên trường số thực?

Xác định cơ sở và số chiều của không gian con W của R3

W xác định bởi mặt phẳng các véc tơ dạng (a,b,c) trong đó b = a+c

Trang 35

Biểu diễn véc tơ x = (7,-2,15) thành tổ hợp tuyến tính của

Trang 36

Trong các tập dưới đây, tập nào là không gian vec tơ con của ?

Hệ nào trong các hệ sau độc lập tuyến tính?

Trang 37

Tích vô hướng của 2 véc tơ và chuẩn của <u,v> với

u = (2,-1), v= (-1.2) là ?

Tìm tọa độ của véc tơ w = (2,-1,3) theo cơ sở u1 = (1,0,0)) , u2 =(2,2,0),u3 = (3,3,3) của R3?

Trang 38

Với giá trị nào của m thì họ vector

Tìm tọa độ của véc tơ w = (1,1) theo cơ sở u = (2,-4) , v =(3,8) của R2

Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:

Trang 39

Tìm hạng hệ vector độc lập tuyến tính tối đại của hệ vector sau:

Trong P2[x]={a0+a1x+a2x2:ai∈R,i=0,2}, hãy xác định một cơ sở của

d Cơ sở của W là: {1+3x+2x2,x+3x2} Câu trả lời đúng

Trang 40

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

a Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

b Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector lớn hơn không gian của nó

c Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó Câu trả lời đúng

d Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

Phản hồi

Đáp án đúng là:

Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

Vì: Theo định lý

Toạ độ của véc tơ v đối với cơ sở B là

Trong , cho các véc tơ

Trang 41

Phát biểu nào sau đây là đúng ?

a Họ vector độc lập tuyến tính khi số cơ sở của họ vector nhỏ hơn không gian của nó

b Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi số cơ sở của họ vector bằng với không gian của nó

c Họ vector độc lập tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó Câu trả lời đúng

d Họ vector phụ thuộc tuyến tính khi hạng của họ vector bằng với không gian của nó

Trang 42

Tìm tọa độ của véc tơ w = (2,-1,3) theo cơ sở u1 = (1,0,0)) , u2 =(2,2,0),u3 = (3,3,3) của R3?

Cơ sở của không gian nghiệm của phương trình trong là :?

Trang 43

Cho (G,*) là một nhóm, , e là phần tử trung hoà Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

Trang 44

Trong R2 xét quan hệ (x,y) ≤ (x’,y’) x ≤ x’, y≤ y’ Mệnh đề nào sau đây là SAI?

a Hợp của 2 tập hữu hạn là tập hữu hạn

b Hợp của một số bất kỳ các tập hữu hạn là tập hữu hạn

Vì : tập không đếm được các tập hữu hạn là không hữu hạn

Khai triển định thức

Trang 45

Xét hệ phương trình

Trang 46

Nghiệm của hệ phương trình

Trong các mệnh đề sau về hệ phương trình tuyến tính trên trường số thực, mệnh đề nào đúng?

a Nếu hệ thuần nhất có nghiệm không tầm thường thì hệ có vô số nghiệm không tầm thường.

Câu trả lời đúng

b Nếu hệ có nghiệm tầm thường thì hệ không có nghiệm không tầm thường

c Với hệ phương trình tuyến tính thuần nhất, mọi nghiệm đều tầm thường

d Nếu hệ phương trình có nghiệm không tầm thường thì hệ không thể thuần nhất

Phản hồi

Đáp án đúng là: ếu hệ thuần nhất có nghiệm không tầm thường thì hệ có vô số nghiệm khôngtầm thường

Vì: Theo định lý về nghiệm không tầm thường

Tìm nghiệm của hệ phương trình thuần nhất sau ?

Trang 48

Nghiệm của hệ phương trình

Nghiệm của phương trình

Tìm nghiệm của hê sau phụ thuộc vào a,b?

Trang 50

Ma trận X

Dùng phương pháp Gause giải hệ phương trình

Nghiệm của hệ phương trình sau

Trang 52

Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là ánh xạ tuyến tính từ P2 đến P2:

Cho f: R2 → R2 là ánh xạ nhân với ma trận

Trang 53

Tìm các trị riêng với ma trận

Trang 54

Tìm ma trận chính tắc của toán tử tuyến tính sau:

T(x1, x2 ) = (x1 , x2)

Kết quả nào sau đây là đúng?

Trang 55

T(x1, x2 ) = (2x1 – x2 ; x1 +x2)

Tìm các trị riêng với ma trận

Trang 56

Xét f: R3 → R2 Ánh xạ nào sau đây KHÔNG PHẢI là tuyến tính?

theo đầu bài f(x,y,z) = (1,1), nên

f[k(x,y,z)] = f(kx,ky,kz) = (1,1) k f(x,y,z) trừ khi k = 1

T((x1, x2, x3 )) = (x1 +2x2 +x3 , x1 +5x2, x3 )

Trang 58

Cho V là không gian n chiều Tìm hạng của ánh xạ tuyến tính T: V→V

Mệnh đề nào sau đây SAI?

Tiêu đề	Đại số và hình giải tích - IT10 3 083 ĐH Mở Hà Nội
Trường học	Học viện Mở Hà Nội
Chuyên ngành	Đại số và hình giải tích
Thể loại	Tài liệu hướng dẫn và ôn tập
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	1,35 MB