Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng https //nguyenthienhuongvp77 violet vn/FB GIÁO VIÊN THCS VĨNH PHÚC https //nguyenthienhuongvp77 violet vn/ Trường THCS GIẢNG VÕ Nhóm Toán 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Môn[.]
Trang 1Trường THCS GIẢNG VÕ
Nhóm Toán 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Môn: Đại số
A Lý thuyết
1 Câu hỏi 1- 3 SGK trang 25
2 Phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ SGK trang 26
B Bài tập
I Bài tập phần ôn tập chương III SGK trang 27 và bài tập phần ôn tập chương III
SBT trang 15, 16
II Bài tập tham khảo
Bài 1: Giải các hệ phương trình
a)
b)
Bài 2: Giải các hệ phương trình
Bài 3: Giải các hệ phương trình
Giải các bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình
Bài 4: Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h Biết tổng chiều dài hai quãng đường là 165km và thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút Tính quãng đường AB và
BC
Bài 5: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng một khúc sông có vận tốc dòng nước là 2km/h Tính vận tốc tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ
Bài 6: Trong tháng giêng, hai tổ sản xuất được 500 sản phẩm Sang tháng hai, tổ I vượt mức 10%, tổ II vượt mức 15% do đó trong tháng hai, hai tổ sản xuất được 560 sản phẩm Tính xem trong tháng hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm
Trang 2Bài 7: Để hoàn thành một công việc, hai tổ lao động phải làm chung trong 6 giờ Sauk hi làm chung trong 2 giờ thì tổ II phải điều đi làm việc khác, tổ I hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếu làm riêng thì sau bao lâu mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc đó?
Bài 8: Trong một hội trường có một số ghế băng, mỗi ghế quy định số người như nhau Nếu bớt đi hai băng ghế, mỗi ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ ngồi Nếu thêm 3 bằng ghế, mỗi ghế ngồi rút đi 1 người thì giảm đi 8 chỗ ngồi Tính số ghế băng trong hội trường?
Bài 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vòi I
trong 15 phút, vòi II chảy trong 20 phút thì được bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 10: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm Nếu giảm cả hai chiều đi 2m thì diện tích giảm
Tính diện tích thửa ruộng đó
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài hơn chiều rộng là 7m Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó
Bài 12: Chữ số hàng chục của một số có hai chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 Nếu
đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng số ban đầu Tìm số ban đầu
Bài 13:
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và
Tìm m và n để cắt tại điểm
Bài 14: Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số a
Bài 15: Cho hệ phương trình (m là tham số)
a) Giải hệ với
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất, tính nghiệm đó
Trang 3c) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc m
d) Tìm tất cả các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất x, y là các số nguyên
Bài 16: Cho hệ phương trình (a là tham số)
a) Tìm a để hệ có nghiệm
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn
Bài 17: Cho hệ phương trình (a là tham số)
a) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho nhỏ nhất
Bài 18: Cho hệ phương trình (m là tham số)
1 Giải và biện luận hệ phương trình
2 Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, gọi A(x; y) là điểm tương ứng với
nghiệm của hệ
a) Chứng minh rằng A luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m thay đổi
b) Tìm các giá trị của m để A thuộc góc phần tư thứ nhất
c) Xác định m để A thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng
Bài 19: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
Bài 20: Giải các hệ phương trình sau
a)
c)
BỘ ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198
25 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TOÁN 6 MỚI + 20 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TOÁN 6 HÀ NỘI =30k
Trang 430 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TOÁN 7 MỚI + 35 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TOÁN 7 HÀ NỘI =40k
170 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TOÁN 8=80k
140 ĐỀ ĐÁP ÁN GIỮA KÌ 2 TOÁN 9=70k
TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ
Nhóm Toán 9
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG III – GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Năm học: 2017 – 2018
I LÝ THUYẾT
- Trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập chương III (SGK – trang 100, 101)
II BÀI TẬP
Làm các bài tập 88 đến 99 trang 104, 105 và các bài tập minh họa sau
Bài 1: Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ một đường tròn (O) bất kì
đi qua B và C (BC không là đường kính của (O)) Kẻ từ A các tiếp tuyến AE và AF đến (O) (E, F là các tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của BC; K là trung điểm của EF; giao của
FI với (O) là D Chứng minh:
a)
b) Các tứ giác AEOF; AEIO nội tiếp được
c) ED // AC
d) Khi (O) thay đổi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 2: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O; R) lần lượt tại M và N
a) Chứng minh
b) Chứng minh MN // EF
c) Chứng minh
d) Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho có ba góc nhọn Chứng minh diện tích hình tròn ngoại tiếp không đổi
Bài 3: Cho vuông tại C Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt AB tại D Gọi
M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD Nối AM cắt BC tại N Nối DM cắt BC tại E Tia phân giác của cắt BC tại I, cắt MD tại K
a) Chứng minh BDMN là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh cân
c) Chứng minh
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác
A và B) Gọi K là một điểm thuộc đoạn OA (K khác A và O) Gọi d và D’ là các tiếp
Trang 5tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) Đường thẳng vuông góc với KM tại M cắt d tại
E Đường thẳng vuông góc với KE cắt d’ tại F Nối AM cắt EK tại C, nối BM cắt FK tại
D Chứng minh
a) AEMK và KDMC là các tứ giác nội tiếp
b) CD // AB
c) Ba đường thẳng d’, KD, ME đồng quy
Bài 5: Cho vuông tại A Vẽ đường tròn tâm đường kính AB và đường tròn tâm đường kính AC Hai đường tròn này cắt nhau tại H Một đường thẳng d qua
A cắt các đường tròn và lần lượt tại M và N (M và H ở hai nửa đường tròn đường kính AB) Chứng minh rằng
a) Ba điểm B, H, C thẳng hàng
b)
c) đồng dạng với
d) Xác định ví trí của đường thẳng d sao cho diện tích lớn nhất
Bài 6: Cho đường tròn (O; R) B và C là hai điểm thuộc đường tròn sao cho
Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC (m khác B và C) Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB, AC lần lượt tại E và F a) Chứng minh là tam giác đều
b) Tính theo R chu vi
c) Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OE, OF với BC Chứng minh EK, OM, FI cùng
đi qua một điểm
d) Tính tie số
Bài 7: Cho vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AH cắt
AB, AC lần lượt tại M và N Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh rằng
a) Ba điểm M, O, N thẳng hàng
b) BMNC là tứ giác nội tiếp
c)
d)
Bài 8: Cho đường tròn (O; R), đường kính BC Gọi A là điểm chính giữa của cung BC
Trang 6a) Chứng minh năm điểm A, E, O, M, F thuộc một đường tròn
b) Chứng minh
c) Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A cắt MF tại K Chứng minh BE = KF
d) Khi M di chuyển trên BC, chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định
Bài 9: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính ABB, bán kính OC vuông góc với AB Điểm E thuộc đoạn OC Nối AE cắt nửa đường tròn tại M Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D
a) Chứng minh là tam giác cân
b) BM cắt OC tại K Chứng minh BM, BK không đổi khi E chuyển động trên OC c) Tìm vị trí của E để MA = 2MB
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh rằng khi E chuyển động trên OC thì I luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 10: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ đường cao AD và đường kính AK Hạ BE và CF cùng vuông góc với AK
a) Chứng minh ABDE và ACFD là các tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh DF // BK
c) Cho Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OC, OK và cung nhỏ CK
d) Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho có ba góc nhọn Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp là một điểm cố định
Bài 11: Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn đó Dựng về phía ngoài hai nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I đường kính AB; nửa đường tròn tâm K, đường kính AC Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) và (K) tương ứng tại M và N
a) Tứ giác MNCB là hình gì?
b) Chứng minh
c) Chứng minh là tam giác cân
d) Xác định vị trí của đường thẳng d để lớn nhất
Bài 12: Cho đường tròn (O; R) M là điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R Qua
M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn Gọi E là một điểm thuộc cung nhỏ AB Tiếp tuyến của đường tròn tại E cắt MA, MB lần lượt tại I và K
a) Tính số đo và
b) Tính chu vi theo R
Trang 7c) Tính bán kính r đường tròn nội tiếp theo R
Bài 13: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Vẽ dây CD = R (C thuộc ) Nối AC
và BD cắt nhau tại M
a) Chứng minh đồng dạng ; tính tỉ số đồng dạng
b) Cho tính độ dài cung nhỏ AC và diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC
c) Khi CD // AB, hãy tính diện tích theo R
Bài 14: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi M và N lần lượt là trung điểm của
OA và OB Kẻ dây tại M, dây tại N (E và C trên cùng nửa mặt phẳng
bờ AB)
a) Tính EC và CD
b) Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng CM, độ dài trục bằng MN
c) Tính thể tích hình nón có bán kính đáy bằng NE, đường cao bằng AN