ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ TOÁN 7 – HK II I TRẮC NGHIỆM Bài 1 Có năm chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong h[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI KỲ TOÁN 7 – HK II
I TRẮC NGHIỆM
Bài 1 Có năm chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp Những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là
Bài 2 Tổ của lớp có học sinh nữ là: Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan và học sinh nam là Bình, Bắc, Dũng, Nam, Hùng, Hưng, Việt Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong tổ của lớp Xét biến cố: “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” Những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là
A Ánh B Ánh, Hà C Ánh, Nam D Ánh, Hà, Hương, Nga, Lan
Bài 3 Có năm chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp Số kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là
A 1 B C 4 D 2
Bài 4 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số Số kết quả có thể xảy ra đối với số được viết ra là
A B C D
Bài 5 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 40 Xét biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho ” Số những kết quả thuận lợi cho biến cố đó là
A.6 B 6 C 7 D 8
Bài 6 Môt hộp có chiếc thẻ được đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp Xác suất của biến cố “Thẻ rút được có số ” là
A B C D
Bài 7 Bạn Minh gieo một con xúc xắc tới lần Số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là
Khi đó, tập hợp các kết quả có thể xảy ra của thí nghiệm gieo xúc xắc là
Bài 8 Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số , hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”
Bài 9 Có tấm bìa được đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên tấm bìa Xác suất của biến cố “Tấm bìa lấy được tấm bìa ghi số ” là
Bài 10 Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến :
Trang 2Bài 13 Đa thức có hệ số tự do là:
Bài 14 Đa thức có nghiệm
Bài 15 Đa thức có nghiệm là
Bài 16 là nghiệm của đa thức nào trong các đa thức dưới đây?
Bài 17 Chọn câu sai
A Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng B Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
C Tam giác cân là tam giác đều D Tam giác đều là tam giác cân
Bài 18 Cho tam giác cân tại Chọn kết luận đúng nhất
Bài 19 Cho tam giác có Khi đó:
C là tam giác vuông cân D Cả A, B, C đều đúng
Bài 21 Cho có Khi đó là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất
Bài 22 Cho cân tại A Phát biểu nào sau đây là sai?
Bài 23 Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng thì góc ở đáy là:
Bài 24 Một tam giác cân có góc ở đáy bằng thì góc ở đỉnh bằng
Bài 25 Cho tam giác vuông tại Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?
Bài 26 Cho tam giác vuông tại Đường xiên kẻ từ đến đường thẳng là đoạn thẳng nào dưới đây?
Bài 27 Từ một điểm ở ngoài đường thẳng , số đường xiên có thể kẻ từ điểm đến đường thẳng là:
Bài 28 Cho hình vẽ sau, hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Đoạn thẳng là một đường xiên kẻ từ đến đường thẳng
B Đoạn thẳng là một đường xiên kẻ từ đến đường thẳng
C Đoạn thẳng là đường vuông góc kẻ từ đến đường thẳng
D Điểm là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm trên đường thẳng
d B
H A
Trang 3Bài 29 Xét các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là
A Trọng tâm tam giác B Trực tâm tam giác
C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Bài 30 Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng …
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Bài 31 Cho tam giác có là trọng tâm của tam giác, là trung điểm của Khi đó
Số thích hợp điền vào chỗ chấm là
Bài 32 Cho là trọng tâm của tam giác với đường trung tuyến Câu nào sau đây đúng
Bài 33 Cho tam giác có hai trung tuyến và cắt nhau tại , ta có
Bài 34 Cho hình vẽ sau
Bài 35 Cho có là trung điểm của là trọng tâm của tam giác và Tính độ dài đoạn thẳng
Bài 36 Tam giác có trung tuyến và trọng tâm Độ dài đoạn là
Bài 37 Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác
A cách đều ba cạnh của tam giác
B cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài đường trung trực đi qua đỉnh ấy
C cách đều ba đỉnh của tam giác
D gọi là trọng tâm tam giác
Bài 38 Cho điểm O cách đều ba đỉnh tam giác ABC khi đó
A điểm O là giao điểm của hai đường trung tuyến của ABC
B điểm O là giao điểm của hai đường phân giác của ABC
C điểm O là giao điểm của hai đường trung trực của ABC
D điểm O gọi là trọng tâm tam giác
Bài 39 Cho điểm O cách đều ba đỉnh tam giác ABC nhọn khi đó
A điểm O nằm trong ABC B điểm O nằm trên một cạnh của ABC
C điểm O nằm ngoài ABC D điểm O là trung điểm cạnh BC
Trang 4Bài 40 Chọn khẳng định đúng nhất trong mỗi câu sau :
A Giao điểm của hai đường phân giác cách đều ba cạnh của nó ;
B Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của nó ;
C Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác cách đều các cạnh ;
D Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó
Bài 41 Cho tam giác có là đường phân giác, Khi đó, số đo của là:
Bài 42 Cho tam giác có là đường phân giác, Khi đó, số đo của là:
Bài 43 Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…):
“Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại một điểm Điểm đó cách đều … của tam giác đó”
A ba đỉnh; B ba cạnh; C hai cạnh; D bốn đỉnh
II TỰ LUẬN
A PHẦN THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Bài 1 Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 thẻ, mỗi thẻ được đánh số từ 1 đến 12 Xét biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 2” Tính xác xuất của biến cố trên
Bài 2 Lấy ngẫu nhiên từ hộp một quả bóng, trong hộp có 15 quả bóng cùng loại, mỗi quả được ghi một trong các số Xét biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy là số chia hết cho 3” Tính xác suất của biến cố đó
Bài 3 Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 2”
b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia cho 2 và 3 đều dư 1”
Bài 4 Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết
ra là lập phương của một số tự nhiên”
Bài 5 Một chiếc hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số , hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Tìm số phần tử của tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số”
c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3”
d) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nguyên tố”
e) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là hợp số”
Bài 6 Một chiếc hộp đựng quả bóng: một quả màu xanh, một quả màu đỏ, một quả màu vàng, một quả màu trắng, một quả màu đen Lấy ngẫu nhiên một quả bóng Tính xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ”
Bài 7 Có quả bóng được đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiêu một quả Tính xác xuất của biến cố
“Quả bóng lấy được có số không chia hết cho ”
Bài 8 Bạn An mua quyển vở giá đồng một quyển và cái bút giá đồng một cái Viết biểu thức biểu thị số tiền An phải trả
B PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 9 Một người đi phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc km/h rồi lên xe buýt đi phút nữa thì tới nơi làm việc Vận tốc của xe buýt là km/h Viết biểu thức biểu thị quãng đường người ấy đã đi từ nhà đến nơi làm việc
Bài 10. Môt hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm), chiều dài dài hơn chiều rộng là 3 (cm) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình chữ nhật
Bài 11.Môt hình vuông có chiều dài là y (cm) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình
vuông
Trang 5Bài 12. Tính giá trị của biểu thức
Bài 13 So sánh giá trị của hai biểu thức đại số:
Bài 14. Cho các đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính
c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của đa thức M(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức N(x)
Bài 15 Cho hai đa thức:
a) Thu gọn đa thức f (x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính h(x) = f (x) + g(x)
theo hai cách
và tìm bậc của
Bài 18. Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
C PHẦN HÌNH HỌC
Bài 19. Cho vuông tại , M là trung điểm của Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ và
C đến đường thẳng Chứng minh rằng
Bài 20.
Cho tam giác MNP Trên tia đối của tia MN lấy điểm I sao cho MI = MN Qua điểm I kẻ IJ song song với NP, I thuộc đường thẳng MN Kẻ MH vuông góc với NP tại H Đường thẳng MH cắt IJ tại K Chứng minh MH =MK
Bài 21. Cho vuông tại , có Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng Trên tia HC lấy điểm D sao cho (điểm D khác điểm B) Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng
và K là hình chiếu của C trên đường thẳng Chứng minh rằng:
Trang 6a) Điểm D nằm trên đoạn thẳng
b)
Bài 22. Cho có hai góc B và C đều nhọn Điểm M nằm giữa B và C Gọi d là tổng khoảng cách từ B
và C đến đường thẳng AM
a) Chứng minh rằng:
b) Xác định vị trí điểm M sao cho d có giá trị lớn nhất
Bài 23. Cho vuông tại B Tia phân giác của góc cắt BC tại D Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AD tại E Chứng minh rằng
Bài 24. Cho với là đường trung tuyến và là trọng tâm của
a) Chứng minh
b) Tính độ dài đường trung tuyến biết
Bài 25. Cho với là đường trung tuyến và là trọng tâm của
a) Chứng minh
b) Tính độ dài đường trung tuyến biết
Bài 26 Cho tam giác có các đường trung tuyến , , cắt nhau tại Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho Gọi là trung điểm của Chứng minh rằng:
a) Các đường trung tuyến của tam giác bằng các cạnh tương ứng của tam giác
b) b)
c) Các cạnh của tam giác gấp đôi các đường trung tuyến tương ứng của tam giác
Bài 27 Cho tam giác , các đường trung tuyến và cắt nhau tại
a) Tính tỉ số và
b) Chứng minh rằng
Bài 28. Cho ABC có hai đường phân giác BE và CF cắt nhau tại điểm I.
b) Vận dụng câu a) tính biết
c) Vận dụng câu a) tính biết
Bài 29. Cho góc , đường phân giác Trên tia lấy điểm sao cho Từ kẻ đường
thẳng vuông góc với cắt tạị , cắt tại Lấy trên tia sao cho là đường phân giác
a) Chứng minh
b) Biết , tính khoảng cách từ điểm đến
Bài 30. Cho ,các tia phân giác ở góc và cắt nhau tại điểm I
a) Biết , tính số đo góc
b) Biết = 140°, tính số đo góc
Trang 7Bài 31: Cho tam giác ABC có ^A=900, AB< AC, AH là đường cao HM, HN lần lượt là đường phân giác của tam giác ABH và ACH Gọi I là trung điểm của MN Tia AI cắt BC ở K
a) Chứng minh MN =AK và I là trung điểm của AK
b) Chứng minh tam giác MAN là tam giác vuông
Bài 32: Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến đồng quy tại G Gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia AG lấy điểm D sao cho GD = AG Gọi I là trung điểm của BD; AI cắt BG tại E Chứng minh rằng
AE = 2EI
Bài 33: Cho tam giác ABC cân tại A,
^A>900 Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E Chứng minh rằng:
a) OA là đường trung trực của BC;
b) BD = CE;
c) ΔODE là tam giác cân
Bài 34: Cho tam giác ABC có ^A>90° Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA ,CE=CA Gọi I
là giao điểm các tia phân giác trong của tam giác ABC
a) Chứng minh BI ,CI là đường trung trực của AB , AC
b) Chứng minh rằng IA=ID=IE.
Bài 35: Cho tam giác ABC cân ở A , đường phân giác AK Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại
O
a) Chứng minh rằng ba điểm A , K ,O thẳng hàng
b) Kéo dài CO cắt AB ở D , kéo dài BO cắt AC ở E Chứng minh rằng AK và các đường trung trực của AD
và AE đồng quy
Bài 36: Cho tam giác MNP có ^N=50° , ^P=60° Các tia phân giác ME, PF cắt nhau ở H Hãy tính số đo góc ^NHP