De thi thpt toan (58)

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 116 Câu 1 Hình đa diện nà[.]

Sở GD Tỉnh Hải Dương

Trường THPT Nam Sách

-(Đề thi có _ trang)

THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 116 Câu 1 Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

A Hình lăng trụ tam giác

B Hình chóp tứ giác đều

C Hình tứ diện đều

D Hình hộp chữ nhật

Câu 2 Tìm một nguyên hàm F x của hàm số     2 

b

x

biết rằng

F 1 ;F 1 4;f 1 0.  

A F x  3x2 3 7

2 4x 4

B F x  3x2 3 7

4 2x 4

C F x  3x2 3 1

2 4x 2

D F x  3x2 3 7

4 2x 4

Câu 3 Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểmA 1;0;0 , B 0;1;0 ,   

C 0;0;1 , D 0;0;0 Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD ,  

CDA , DAB ?  

A 8

B 1

C 5

D 4

Câu 4 Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A 9

B 6

C 3

D 8

Câu 5 Tính tích phân

4 2 0

I tan x dx





A I ln 2

B I 1 4



 

C I 12





D I 2

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cos x 2 y

cos x m





 nghịch biến trên

khoảng 0;2



 .

A m 0 hoặc 1 m 2 

B m 0

C m 2

D m 2

Câu 7 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A 144số

B 108 số

C 228 số

D 36 số

Câu 8 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A bd 0,ad 0 

B bd 0,ab 0 

C ad 0,ab 0 

D ad 0,ab 0 

Câu 9 Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t 3t 9t, 3 2 trong đó t được tính bằng giây và S

được tính bằng mét Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu

A 12m s

B 12m s

C 12m s2

D 21m s

Câu 10 Cho cấp số cộng  u cón u4 12,u14  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.18

A S16 24

B S1624

C S1625

D S16 26

Câu 11 Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình   x x

4 2 1  2 1  m 0

có đúng hai nghiệm âm phân biệt

A  5;6

B  2;4

C  3;5

D  4;5

Câu 12 Tập xác định của hàm số y 2 1 log x 43 

x 4x 5

A D 4; 

B D  4;5  5; 

C D   4; 

D D   4; 

Câu 13 Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

A

3

a

4

B

3

a

3

C

3

a

6

D

3

a

2

Câu 14 Phương trình

3 cos x

2



có tập nghiệm là

A 3 k ,k



    

B 6 k ,k



    

C 3 k2 ,k



    

D

5 k2 ,k

6



    

Câu 15 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các

đường y f x ,   trục Ox và hai đường thẳng x a, x b  xung quanh trục Ox.

A b 2 

a

f x dx



B b 2 

a

f x dx



C b  

a

f x dx



D b 2 

a

2 f x dx

Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB Cạnh bên

3a

2

 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A

3

5 a

3

B

3

1 a

3

C

3

2 a

3

D

3

3 a

3

Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD Mặt phẳng cắt SC tại C' Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

A

3

2a 2

V

3



B

3

2a 3

V

9



C

3

a 2

V

9



D

3

2a 3

V

3



Câu 18 Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1  cắt đồ thị hàm số y x 4 3x2 tại hai2 điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ) Kết luận nào sau đây là đúng?

A

1 3

2 4

 

B

5 7

4 4

 

C

3 5

4 4

 

D

7 9

9 4

 

Câu 19 Số nghiệm của phương trình 2x22x 9 x2 x 3 8 x 3x 6 2   x23x 6 8  x x 3 2   là:

A 1

B 2

C 4

D 3

Câu 20 Cho hàm số y f x  2 1 x 38 x

x

  

Tính lim f x x 0  



A

13

12

B

10

11

C 

D

1

12

Câu 21 Hàm số y x 4 2x 12 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2

B 0

C 3

D 1

Câu 22 Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A 240

B 630

C 720

D 420

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l;0; 3 , B 3; 2; 5        Biết rằng tập

hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2BM2 30 là một mặt cầu S Tọa độ tâm

I và bán kính R của mặt cầu  S là:

A I 1; 1; 4 ;R 3    

B I 2; 2; 8 ;R 3    

C I 1; 1; 4 ;R  30

2

D I 1; 1; 4 ;R     6

Câu 24 Nguyên hàm của hàm số f x cos3xlà:

A 3sin 3x C 

B sin 3x C 

C 1 sin3x C

D 1 sin3x C

3

Câu 25 Cho cấp số cộng  u biết n u5  và 18 4Sn S 2n Tìm số hạng đầu tiên u và công sai d của cấp1

số cộng

A u12,d 4

B u12,d 2

C u13,d 2

D u12,d 3

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

ABCD ; AD 2a; SD a 2.   Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

A

a 3

2

B a 2

C

a

2

D

2a

3

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt

đáy

A

1

2

B

1

3

C

1

2

D

1

3

Câu 28 Cho hàm số y ax 3bx2  Hàm số luôn đồng biến trên cx d.  khi và chỉ khi

a b 0,c 0

a 0,b 3ac 0





B a 0,b 3ac 0 2 

a b 0,c 0

a 0,b 4ac 0





a b 0,c 0

a 0,b 3ac 0





Câu 29 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C'có tất cả các cạnh bằng 2a Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A 'B'C'

A 2a 33

B

3

a 3

4

C

3

a 3

2

D a 33

Câu 30 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sinx trên đoạn 2 3;

 

 

 lần lượt là

A

1; 3

 

B

2; 3

C 3 ; 1

2

D 3 ; 2

2

Câu 31 Hàm số

2

x 10x

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A   ; 1

B 2;

C 4;

D  2;4

Câu 32 Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A

2

S

3





B

2

S

3





C

2

S

3





D

2

S

6





Câu 33 Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

A A 'B DC'

B BB' BD

C A 'C' BD

D BC' A 'D

Câu 34 Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:

A 8

B 26

C 16

D 24

Câu 35 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a.   Tính thể tích của khối chóp S ABC

A

3

1 a

6

B

3

1 a

2

C

3

2 a

3

D

3

1 a

3

Câu 36 Cho cấp số nhân  u có n u1 , công bội 1 q 101 . Hỏi 2017

1

10 là số hạng thứ mấy của  u ?n

A Số hạng thứ 2018

B Số hạng thứ 2017

C Số hạng thứ 2016

D Số hạng thứ 2019

Câu 37 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

7x 2 y

x 4





 là

A 4

B 2

C 1

D 3

Câu 38 Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một

hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại

là x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất

A

2 R 3

x

3





B

2 R 6

x

3





C

2 R 2

x

3





D

R 6

x

3





Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3  ,

SAB SCB 90  

và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

A S 8 a  2

B S 4 a  2

C S 16 a  2

D S 12 a  2

Câu 40 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x2

B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C Hàm số đạt cực đại tại x 3

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

Câu 41 Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A log 1250,2

B 16

log 36

C 0,5

1

log

2

D 0,5

1

log

8

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2      Tìm tọa độ điểm M

sao cho biểu thức MA22MB2 đạt giá trị nhỏ nhất

A

3 7

2 2

  

B M 1;3; 2  

C M 3;7; 2  

D M 2;4;0 

Câu 43 Tính đạo hàm của hàm số yx2 2x 2 e   x

A y'2x 2 e  x

B y'x22 e x

C y' x e 2 x

D y'2xex

Câu 44 Cho hàm số f x  x2

x 1



  Tìm f 30  x

A f 30  x 30! 1 x  30

B  30    31

f x 30! 1 x 

C  30    31

f x 30! 1 x 

D f 30  x 30! 1 x  30

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho véctơ v  3;5  Tìm ảnh của điểm A 1;2 qua phép tịnh 

tiến theo vectơ v.

A A' 2;3 

B A' 4; 3  

C A' 4;3 

D A' 2;7 

Câu 46 Cho đồ thị hàm số  C : y f x  2x 3x 5.3 2 Từ điểm A1912;4 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới  C

A 2

B 4

C 3

D 1

Câu 47 Hàm số y 2x 1 4 đồng biến trên khoảng nào?

A 0;

B  ;0

C 1;

2

 

D

1

;

2

   

Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a 1; 2;3  Tìm tọa độ của véctơ b

biết rằng véctơ b

ngược hướng với véctơ a

và b 2 a

A b 2; 4;6

B b  2;4; 6 

C b 2; 2;3

D b   2; 2;3

Câu 49 Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t  5t 10 m / s ,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu

đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 20m

B 8m

C 5m

D 10m

Câu 50 Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V cm  3 Hỏi bán kính R cm của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất? 

A

3 V

R

2





B

3 V

R

4





C

3 3V

R

2





D

3 V

R 



HẾT