De thi thpt toan (45)

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 103 Câu 1 Nguyên hàm của[.]

Sở GD Tỉnh Hải Dương

Trường THPT Nam Sách

-(Đề thi có _ trang)

THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 103 Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x cos3xlà:

A 3sin 3x C 

B sin 3x C 

C 1 sin3x C

3

D 1 sin3x C

Câu 2 Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

A

3

a

3

B

3

a

6

C

3

a

2

D

3

a

4

Câu 3 Số nghiệm của phương trình 2x22x 9 x2 x 3 8 x 3x 6 2   x23x 6 8  x x 3 2   là:

A 2

B 4

C 3

D 1

Câu 4 Tập xác định của hàm số y 2 1 log x 43 

x 4x 5

A D   4; 

B D  4;5  5; 

C D 4; 

D D   4; 

Câu 5 Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

A

2

xq a

S

3





B

2

S

6





C

2

S

3





2

a 3

S 

Câu 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy

SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD Mặt phẳng cắt SC tại C' Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

A

3

2a 3

V

9



B

3

2a 2

V

3



C

3

a 2

V

9



D

3

2a 3

V

3



Câu 7 Tính đạo hàm của hàm số yx2 2x 2 e   x

A y'x22 e x

B y'2x 2 e  x

C y' x e 2 x

D y'2xex

Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt

đáy

A

1

3

B

1

2

C

1

2

D

1

3

Câu 9 Cho cấp số nhân  u có n u1 , công bội 1 q 101 . Hỏi 2017

1

10 là số hạng thứ mấy của  u ?n

A Số hạng thứ 2017

B Số hạng thứ 2016

C Số hạng thứ 2018

D Số hạng thứ 2019

Câu 10 Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

A log 1250,2

B 16

log 36

C 0,5

1

log

8

D 0,5

1

log

2

Câu 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA SB SC a.   Tính thể tích của khối chóp S ABC

A

3

1 a

6

B

3

2 a

3

C

3

1 a

3

D

3

1 a

2

Câu 12 Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

A BB' BD

B BC' A 'D

C A 'B DC'

D A 'C' BD

Câu 13 Tìm một nguyên hàm F x của hàm số     2 

b

x

biết rằng

F 1 ;F 1 4;f 1 0.  

A F x  3x2 3 7

2 4x 4

B F x  3x2 3 7

4 2x 4

C F x  3x2 3 7

4 2x 4

D F x  3x2 3 1

2 4x 2

Câu 14 Hàm số y 2x 1 4 đồng biến trên khoảng nào?

A  ;0

B 1;

2

 

C

1

;

2

   

D 0;

Câu 15 Phương trình

3 cos x

2



có tập nghiệm là

A 3 k ,k



    

B

5 k2 ,k

6



C 3 k2 ,k



    

D 6 k ,k



    

Câu 16 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

A 36 số

B 144số

C 228 số

D 108 số

Câu 17 Cho hàm số f x  x2

x 1



  Tìm f 30  x

A  30    31

f x 30! 1 x 

B  30    30

f x 30! 1 x 

C f 30  x 30! 1 x  31

D  30    30

f x 30! 1 x 

Câu 18 Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động

chậm dần đều với v t  5t 10 m / s ,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 5m

B 10m

C 20m

D 8m

Câu 19 Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

ax b

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A bd 0,ad 0 

B ad 0,ab 0 

C bd 0,ab 0 

D ad 0,ab 0 

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cos x 2 y

cos x m





 nghịch biến trên

khoảng 0;2



 .

A m 2

B m 2

C m 0 hoặc 1 m 2 

D m 0

Câu 21 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sinx trên đoạn 2 3;

 

 

 lần lượt là

A 3 ; 2

2

B

1; 3

 

C

2; 3

D 3 ; 1

2

Câu 22 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các

đường y f x ,   trục Ox và hai đường thẳng x a, x b  xung quanh trục Ox.

A b 2 

a

f x dx



B b 2 

a

f x dx



C b  

a

f x dx



D b 2 

a

2 f x dx

Câu 23 Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểmA 1;0;0 , B 0;1;0 ,   

C 0;0;1 , D 0;0;0 Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD ,  

CDA , DAB ?  

A 8

B 1

C 4

D 5

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho véctơ v  3;5  Tìm ảnh của điểm A 1;2 qua phép tịnh  tiến theo vectơ v.

A A' 4;3 

B A' 2;7 

C A' 2;3 

D A' 4; 3  

Câu 25 Cho cấp số cộng  u cón u4 12,u14  Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.18

A S16 24

B S1624

C S16 26

D S1625

Câu 26 Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một

hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại

là x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất

A

2 R 2

x

3





B

2 R 3

x

3





C

2 R 6

x

3





D

R 6

x

3





Câu 27 Tính tích phân

4 2 0

I tan x dx





A I 12





B I ln 2

C I 2

D I 1 4



 

Câu 28 Cho đồ thị hàm số  C : y f x  2x 3x 5.3 2 Từ điểm A 1912;4

  kẻ được bao nhiêu tiếp

tuyến tới  C

A 1

B 3

C 4

D 2

Câu 29 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C'có tất cả các cạnh bằng 2a Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A 'B'C'

A 2a 33

B a 33

C

3

a 3

4

D

3

a 3

2

Câu 30 Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

A 240

B 630

C 720

D 420

Câu 31 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

7x 2 y





 là

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a 1; 2;3  Tìm tọa độ của véctơ b

biết rằng véctơ b

ngược hướng với véctơ a

và b 2 a

A b   2; 2;3

B b 2; 4;6

C b  2;4; 6 

D b 2; 2;3

Câu 33 Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình dưới đây Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

B Hàm số đạt cực đại tại x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

Câu 34 Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1  cắt đồ thị hàm số y x 4 3x2 tại hai2 điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ) Kết luận nào sau đây là đúng?

A

3 5

4 4

 

B

7 9

9 4

 

C

5 7

4 4

 

D

1 3

2 4

 

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

ABCD ; AD 2a; SD a 2.   Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).

A

a 3

2

B

2a

3

C a 2

D

a

2

Câu 36 Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình   x x

4 2 1  2 1  m 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt

A  3;5

B  2;4

C  4;5

D  5;6

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3  ,

SAB SCB 90  

và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

A S 4 a  2

B S 12 a  2

C S 16 a  2

D S 8 a  2

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2      Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA22MB2 đạt giá trị nhỏ nhất

A M 2;4;0 

B M 3;7; 2  

C

3 7

2 2

  

D M 1;3; 2  

Câu 39 Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t 3t 9t, 3 2 trong đó t được tính bằng giây và

S được tính bằng mét Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A 12m s2

B 21m s

C 12m s

D 12m s

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB Cạnh bên

3a

2



Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A

3

5 a

3

B

3

3 a

3

C

3

2 a

3

D

3

1 a

3

Câu 41 Cho hàm số y f x  2 1 x 38 x

x

Tính lim f x x 0  



A

13

12

B

10

11

C 

D

1

12

Câu 42 Hàm số

2

x 10x

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  2;4

B 4;

C 2;

D   ; 1

Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l;0; 3 , B 3; 2; 5        Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2BM2 30 là một mặt cầu S Tọa độ tâm

I và bán kính R của mặt cầu  S là:

A I 1; 1; 4 ;R     6

B I 1; 1; 4 ;R 3    

C I 1; 1; 4 ;R  30

2

D I 2; 2; 8 ;R 3    

Câu 44 Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng

A Hình chóp tứ giác đều

B Hình lăng trụ tam giác

C Hình tứ diện đều

D Hình hộp chữ nhật

Câu 45 Cho hàm số y ax 3bx2  Hàm số luôn đồng biến trên cx d.  khi và chỉ khi

a b 0,c 0

a 0,b 4ac 0





a b 0,c 0

a 0,b 3ac 0





a b 0,c 0

a 0,b 3ac 0





D a 0,b 3ac 0 2 

Câu 46 Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích V cm  3 Hỏi bán kính R cm của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất? 

A

3 V

R

2





B

3 3V

R

2





C

3 V

R 



D

3 V

R

4





Câu 47 Hàm số y x 4 2x 12 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 3

B 2

C 1

D 0

Câu 48 Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:

A 16

B 24

C 8

D 26

Câu 49 Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

A 3

B 6

C 8

D 9

Câu 50 Cho cấp số cộng  u biết n u5  và 18 4Sn S 2n Tìm số hạng đầu tiên u và công sai d của cấp1

số cộng

A u13,d 2

B u12,d 2

C u12,d 4

D u12,d 3

HẾT