Báo cáo bài tập lớn môn vật lý 2 đề tài thuyết big bang

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Môn Vật lý 2 Đề tài Thuyết Big Bang GVHD Đậu Sỹ Hiếu Lớp P01 STT Mã số SV Họ và tên Nhiệm vụ được phân công 1 2114458 Trần Thiên Phú[.]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

Thành Phố Hồ Chí Minh, Tháng -20

MỤC LỤC

1/ TỔNG QUAN 3

2/ NHỮNG ĐỊNH LUẬT CHỨNG MINH CHO THUYẾT BIG BANG 4

ĐỊNH LUẬT HUBLE 4

BỨC XẠ PHÔNG VI SÓNG VŨ TRỤ 5

3/ CÁC HỆ QUẢ TỪ THUYẾT BIG BANG 9

4/ MỘT SỐ BẰNG CHỨNG KHOA HỌC CHỐNG LẠI THUYẾT BIG BANG 12

2

1/ TỔNG QUAN.

Lý thuyết Vụ Nổ Lớn, thường gọi theo tiếng Anh là Big Bang, là mô hình

vũ trụ học nổi bật miêu tả giai đoạn sơ khai của sự hình thành vũ trụ Theo lýthuyết này, Vụ Nổ Lớn xảy ra cách đây khoảng 13,8 tỷ năm trước, do đó đượcxem là tuổi của vũ trụ Sau giai đoạn này, vũ trụ ở vào trạng thái cực nóng và đặcrồi bắt đầu giãn nở nhanh chóng Sau giai đoạn lạm phát, vũ trụ đủ "lạnh" đểhình thành nhiều hạt hạ nguyên tử, bao gồm proton, neutron, và electron Tuynhững hạt nhân nguyên tử đơn giản có thể hình thành nhanh chóng sau Big Bang,phải mất hàng nghìn năm sau các nguyên tử trung hòa điện mới xuất hiện.Nguyên tố đầu tiên sinh ra là hiđrô, cùng với lượng nhỏ heli và lithi Những đámmây khổng lồ chứa các nguyên tố nguyên thủy sau đó hội tụ lại bởi hấp dẫn đểhình thành nên các ngôi sao và các thiên hà rồi siêu đám thiên hà, và nguyên tốnặng hơn hoặc được tổng hợp trong lòng ngôi sao hoặc sinh ra từ các vụ nổ siêutân tinh Có rất ít manh mối về thời điểm sớm nhất sau sự giãn nở Do đó, lýthuyết Vụ Nổ Lớn không thể và không cung cấp bất kỳ cách giải thích hay miêu

tả nào về điểm khởi nguyên này; thay vào đó nó miêu tả và giải thích sự tiến hóachung của vũ trụ sau thời điểm lạm phát

Nhà vũ trụ học và linh mục Georges Lemaître là người đầu tiên đề xuất cái

mà sau này trở thành lý thuyết Vụ Nổ Lớn trong nghiên cứu của ông về "giảthuyết về nguyên tử nguyên thủy." Trong nhiều năm, các nhà vật lý dựa trên ýtưởng ban đầu của ông nhằm xây dựng lên các lý thuyết khác nhau và dần dầnđược tổng hợp lại thành lý thuyết hiện đại Khuôn khổ cho lý thuyết dựa trênthuyết tương đối rộng của nhà vật lý Albert Einstein và trên giả thiết đơn giản vềtính đồng nhất và đẳng hướng của không gian Dựa vào phương trình trườngEinstein, nhà vũ trụ học Alexander Friedmann đã tìm ra được các phương trìnhchi phối sự tiến hóa của vũ trụ Năm 1929, nhà thiên văn Edwin Hubble pháthiện ra khoảng cách giữa các thiên hà tỷ lệ với giá trị dịch chuyển đỏ của chúng

—một khám phá mà trước đó Lemaître đã nêu ra từ 1927 Quan sát của Hubblecho thấy mọi thiên hà ở rất xa cũng như các siêu đám thiên hà đang lùi ra xa khỏiNgân Hà: nếu chúng càng ở xa, vận tốc lùi xa của chúng càng lớn

3

Từng có thời gian cộng đồng các nhà khoa học chia làm hai nhóm giữamột bên ủng hộ thuyết Vụ Nổ Lớn và một bên ủng hộ thuyết Trạng thái dừng,nhưng ngày nay hầu hết các nhà khoa học bị thuyết phục bởi kịch bản của lýthuyết Vụ Nổ Lớn phù hợp nhất với các quan sát đo lường sau khi bức xạ nền visóng vũ trụ phát hiện ra vào năm 1964, và đặc biệt khi phổ của nó (lượng bức xạ

đo được ứng với mỗi bước sóng) được phát hiện phù hợp với bức xạ vật đen Từ

đó, các nhà thiên văn vật lý đã kết hợp những dữ liệu lớn trong quan sát và đưathêm những tính toán lý thuyết vào mô hình Vụ Nổ Lớn, và mô hình tham số của

nó hay mô hình Lambda-CDM trở thành khuôn khổ lý thuyết cho những nghiêncứu hiện đại về vũ trụ học

2/ NHỮNG ĐỊNH LUẬT CHỨNG MINH CHO THUYẾT BIG

BANG ĐỊNH LUẬT HUBLE

#Dịch chuyển đỏ

Trong những năm 1920, khi các nhà thiên văn bắt đầu quan sát quang phổcủa các ngôi sao thuộc những thiên hà khác nhau, họ đã tìm thấy một điều rất đặcbiệt: có những tập hợp đặc trưng các màu vắng mặt giống hệt nhau Dựa trênhiệu ứng Doppler, giả sử có một nguồn sáng cách chúng ta một khoảng khôngđổi, coi như một ngôi sao, và phát ánh sáng với tần số không đổi Vì thế mà tần

số của các sóng chúng ta nhận được cũng chính là tần số của nguồn sáng phát ra.Sau đó, giả sử nguồn sáng bắt đầu di chuyển về phía chúng ta, khi nguồn phátmột đỉnh sóng tiếp theo, thì nó ở gần ta hơn, và vì thế thời gian để đỉnh sóng tớichúng ta sẽ ít hơn so với nguồn đứng yên Điều này có nghĩa thời gian giữa haiđỉnh sóng tới chúng ta là nhỏ hơn và tần số sẽ lớn hơn so với khi nguồn sóngđứng im Tương tự như thế, khi nguồn sáng càng ra xa thì tần số càng nhỏ dần,khi này quang phổ có xu hướng dịch về phía đỏ

#Định luật Hubble

Định luật Hubble cho rằng hầu hết các thiên hà đều có quang phổ dịch vềphía đỏ nghĩa là gần như tất cả chúng đang chuyển động ra xa chúng ta và độdịch chuyển của thiên hà cũng không phải ngẫu nhiên, mà tỉ lệ thuận với khoảng

4

cách từ thiên hà đó đến chúng ta Nói một cách khác, thiên hà càng ở xa thì nóchuyển động ra xa càng nhanh Chứng tỏ rằng, vũ trụ không phải là tĩnh nhưtrước kia người ta vẫn tưởng, mà thực tế nó đang giãn nở, khoảng cách giữa cácthiên hà ngày càng tăng lên theo thời gian.

Sự dịch chuyển về phía đỏ của một thiên hà tỉ lệ thuận với khoảng cách từ

nó đến chúng ta thể hiện qua phương trình của Lemaître và được sửa bởi Hubble:

v r =H0 d, với vr là vận tốc thiên hà, H0≈68± 0.8 (km/s/Mpc) là “hằng số tỉ lệ Hubble”

và d là khoảng cách Với 1pc = 3,26 ly (năm ánh sáng) = 9,46.1012 km Có nghĩa làmột thiên hà ở cách xa chúng ta 10Mpc thì chạy cách xa chúng ta với tốc độ khoảng680km/s Tuy nhiên, “hằng số Hubble” đang đặt ra nhiều vấn đề đối với các nhà vũ trụhọc khi được đưa ra nhiều trị số khác nhau trong các thập kỉ qua

BỨC XẠ PHÔNG VI SÓNG VŨ TRỤ

Năm 1965, hai nhà vật lý Mỹ làm việc tại phòng thí nghiệm của hãng BellTelephone là Arno Penzias và Robert Wilson đang tiến hành trắc nghiệm mộtmáy dò sóng cực ngắn rất nhạy Penzias và Wilson rất băn khoăn khi phát hiện rarằng máy dò của họ đã ghi được quá nhiều tiếng ồn hơn mức cần thiết Tiếng ồnnày dường như không đến theo một hướng đặc biệt nào, nó dường như giốngnhau theo mọi phương mà họ hướng đầu dò tới vì họ khẳng định rằng nó phải tới

từ bên ngoài khí quyển Gần khoảng thời gian này, hai nhà vật lý khác là BobDicke và Jim Peebles đang làm việc cho George Gamow cho rằng vũ trụ ở thời

kì đầu phải rất nóng và đặc, đồng thời phát sáng nóng, trắng Họ lý luận rằngchúng ta hiện nay vẫn còn có thể thấy được ánh sáng chói lọi đó của vũ trụ ở thời

kì đầu bởi ánh sáng từ những phần rất xa của vũ trụ bây giờ mới đến được chỗchúng ta Tuy nhiên, vì sự giãn nở của vũ trụ nên ánh sáng đó phải dịch rất mạnh

về phía đỏ nên khiến cho chúng ta bây giờ thấy nó dưới dạng bức xạ viba Saukhi nghe về công trình này, Penzias và Wilson đã phát hiện được bức xạ phông visóng vũ trụ (Cosmic Microwave Background – CMB)

#Lý thuyết

5

Bức xạ phông vi sóng vũ trụ hay còn được gọi là bức xạ nền vũ trụ là bức

xạ điện từ được sinh ra từ thời kì sơ khai của vũ trụ (khoảng 380.000 năm sau vụ

nổ lớn) Khi vũ trụ ra đời, nó chứa đầy plasma nóng của các hạt (chủ yếu làproton, neutron và electron) và photon (ánh sáng) Theo tính toán của Gamow vàcác đồng nghiệp, các nguyên tố hóa học có thể được tổng hợp bởi các phản ứng

nhiệt hạch, nhiệt độ cao ở thời kỳ sơ khai làm phát sinh trường bức xạ nhiệt, có

sự phân bố cường độ duy nhất theo bước sóng (gọi là định luật bức xạ Planck).Đặc biệt, trong khoảng trước 380.000 năm đầu tiên, các proton liên tục tương tácvới các electron tự do, làm chúng không thể di chuyển quãng đường dài Điều đó

có nghĩa rằng vũ trụ sơ khai là mờ đục đồng nghĩa với việc không thể nhìn xahơn về quá khứ Tuy nhiên, qua quá trình giãn nở, nguội đi và mất dần nănglượng, nó đã nguội xuống khoảng 3000K, và tại thời điểm khoảng 380.000 nămnày, các electron có thể kết hợp với proton để tạo thành nguyên tử hydro và nhiệt

độ quá thấp để tách chúng ra một lần nữa Trong trường hợp không có cácelectron tự do, các photon khi này có thể di chuyển tự do trong vũ trụ, nó trở nêntrong suốt Trải qua hàng tỷ năm cho tới nay, vũ trụ đã giãn nở và nguội đi rấtnhiều Sự giãn nở này làm tăng bước sóng của các photon đến mức viba và do

đó, nhiệt độ hiệu dụng của chúng đã giảm xuống chỉ còn khoảng 2.7K (khoảng 270˚C) ngay trên độ không tuyệt đối Những photon này lấp đầy vũ trụ ngày

-nay (khoảng 400 trong mỗi cm3 không gian) tạo ra ánh sáng nền có thể được pháthiện bằng kính thiên văn vô tuyến và hồng ngoại xa và bức xạ đó hầu như giốngnhau theo mọi hướng trong không gian

Trong thuyết tương đối rộng của Einstein, ta có thể biết rằng lực hấp dẫnlớn có thể bẻ cong ánh sáng như thế nào Tương tự như vậy, các photon bức xạleo ra khỏi trường hấp dẫn phải tiêu tốn nhiều năng lượng, điều này làm cho bức

xạ giảm nhiệt độ trong khi các photon rơi vào trường hấp dẫn sẽ thu được nănglượng và trở nên nóng hơn Trường hấp dẫn càng mạnh thì những hiệu ứng này

6

càng rõ rệt Năm 1967, hai nhà thiên văn học là Rainer Sachs và Arthur Wolfe đãnêu ra lý thuyết để giải thích cho cách một photon CMB đi qua một khu vực cómật độ gia tăng sẽ tăng năng lượng, tạo ra một điểm nóng Khi photon đi vàovùng quá dày đặc, nó rơi vào trường hấp dẫn, thu được năng lượng và nhiệt độ.Nhưng khi photon rơi vào vùng này, vũ trụ đã giản nở ra được một chút làm kéodài vùng quá dày đặc này và làm giảm lực hấp dẫn Vì thế photon khi đi ra khỏivùng sẽ mất ít năng lượng hơn so với năng lượng thu được, vì vậy photon sẽnóng hơn Và tương tự như vậy, các vùng ít dày đặc sẽ tạo ra các điểm lạnh.

#Thực nghiệm

Hiệu ứng Sachs-Wolfe này được xem như là nguyên nhân chính gây ranhiệt độ dao động trong CMB theo độ dài tương đương với khoảng 10 độ trênbầu trời (chúng ta có thể coi khoảng cách vũ trụ là các góc tạo nên hình cầu trênbầu trời, 10 độ trên CMB tương ứng với khoảng 3 triệu năm ánh sáng) Trongnhững khoảng cách lớn này, có thể xem lực hấp dẫn là ảnh hưởng đáng kể duynhất Tuy nhiên, ở quy mô nhỏ hơn, khó khăn cơ bản trong việc đo đạc là do tínhiệu từ CMB chỉ phát ra mạnh nhất ở các bước sóng vi ba, nghĩa là vài tỷ đến vàitrăm tỷ ki lô chu kỳ (5 đến 500 GHz) Thêm vào đó là cường độ bức xạ rất yếu,chỉ vỏn vẹn gần 3K, trong khi điều kiện quan sát mặt đất gần 300K, tương đươngvới việc tìm sao giữa ban ngày Một yếu tố nữa là hơi nước, vốn hấp thụ sóng vi

ba, trong bầu khí quyển cũng gây trở ngại lớn trong việc đo đạc Để công việcquan trắc đạt hiệu quả, người ta cần tìm nơi khô lạnh như Nam cực, hay vượt quabầu khí quyển bằng bóng thám

không, hay ra hẳn bên ngoài

không gian với các đài quan

sát vũ trụ Dựa vào những tiến

bộ đáng kể đã đạt được nhờ

vào những tiến bộ trong kính

thiên văn, vệ tinh và mô

phỏng máy tính, cho phép các nhà thiên văn học và vũ trụ học nhìn thấy nhiều 7

hơn vũ trụ và hiểu rõ hơn về tuổi thật của nó Năm 1989, Cơ quan Hàng không

và Vũ trụ Hoa Kỳ (NASA) đã phóng tàu COBE vào vũ trụ với nhiệm vụ là tìmbằng chứng thực nghiệm cho các đặc điểm của CMB Nó đã đo được bức xạ tàn

dư đều theo mọi hướng với nhiệt độ 2.725K và đặc biệt hơn, lần đầu tiên pháthiện ra sự thăng giáng nhỏ (phi đẳng hướng) trong CMB, với độ chính xác là mộtphần trăm ngàn, ví dụ như COBE tìm thấy một phần của bầu trời có nhiệt độ là2.7251K trong khi một phần khác của bầu trời có nhiệt độ 2.7249K Vệ tinhCOBE đã cung cấp cho chúng ta bản đồ của CMB với độ chính xác đầu tiên trêntoàn bầu trời, xuống tới độ phân giải khoảng 7 độ

Trong những thập kỉ sau, tính phi đẳng hướng của CMB đã được quan sáttrên các thí nghiệm ở mặt đất cũng như bằng bóng thám không Năm 2001,NASA cũng đã phóng lên vũ trụ tàu thăm dò bất đẳng hướng vi sóng Wilkinson(WMAP) với nhiệm vụ thực hiện các phép đo cơ bản của vũ trụ học cũng như đo

sự chênh lệch nhiệt độ trên bầu trời trong CMB với độ phân giải giảm xuống còn0,5 độ WMAP đã đạt nhiều thành công rực rỡ, trong đó nó đã xác định rằng vật

chất tối chiếm 24% và năng lượngtối, ở dạng hằng số vũ trụ chiếm71,4% vũ trụ, khiến tốc độ giãn

nở của vũ trụ tăng lên Ngoài ranăm 2009, ESA cũng đã phóngmột vệ tinh mang tên Plancknhằm thăm dò bất đẳng hướngCMB Thiết bị này bao trùm phát

xạ vô tuyến từ 30 tới 857 GHz và

đo dao động nhiệt trong CMB với

độ chính xác khoảng một phầntriệu (~1.10-6K) ở độ phân giảikhoảng 0,08 độ

8

3/ CÁC HỆ QUẢ TỪ THUYẾT BIG BANG

1 Sự giản nỡ của vụ trụ

Việc khám phá ra sự giãn nở của vụ trụ là một bất ngờ lớn, mặc dù nó điều đóthường xảy ra trong khoa học vật lý khi mà có thể nhìn thấy sự liên kết với

những điều từng xuất hiện trước Chúng ta sẽ để ý đến điều đó khi có người đồng

ý về quy luật gia tăng của entropy, điều mà có thể kết thể kết luận rằng vũ trụ tĩnh –trạng thái chúng ta quan sát không thể tồn tại mãi mãi Khi đó thuyết tương đối rộng

sẽ cho chúng ta lời giải

Thuyết tương đối rộng cho rằng vụ trũ với khối lượng có thể quan sát được vàvận tốc giãn nỡ tương đối thấp thì đó không phải là tĩnh: vũ trụ có thể đang giãn

nở hoặc đang thu hẹp lại Mô hình trạng thái tĩnh đưa ra một hướng giải quyết khác cho vấn đề này bằng cách liên hệ với entropy, nhưng nó bị loại ra bởi nhữngbằng chứng vững chắc rằng vật chất vũ trụ đang phát triển với một quy mô thời gian có thể so sánh được với thời gian

Quy luật giãn nở

Sự giãn nở của vũ trụ có thể hiểu là khoảng cách riêng của 1 cặp 2 thiên hàđộc lập(1) đang tăng lên theo thời gian, điều đó có nghĩa là các thiên hà đang ngàycàng xa nhau Một hệ các hành tinh có liên kết hấp dẫn như nhóm hành tinh Địaphương (the Local Group) hầu như không mở rộng, và chúng ta sẽ thấy sự hấpdẫn không ổn định có xu hướng tập hợp các thiên hà vào một hệ thống đang ngàycàng lớn và sẽ tách ra khỏi cuộc đại mở rộng để hình thành các phân cụm mới.Quy luật mở rộng đồng nhất cho rằng các thiên hà cách đủ xa các sự bất thườngcục bộ này và có thể bỏ qua

Bỏ qua các chuyển động đặc biệt gây ra bởi những bất thường cục bộ, sự giãn

nở tuân theo quy luật mở luật Quy luật vũ trụ học nói rằng chuyển động phảiđồng nhất và đẳng hướng, do đó khoảng cách vật lý giữa cặp thiên hà độc lập l (t ) theo quy mô và thời gian biểu diễn theo công thức:

9

Trong đó l0 là hằng số của khoảng cặp hành tinh độc lập và a (t ) là yếu tố mở

rộng phổ quát Sự đạo hàm theo thời gian của diễn giải này là tỉ lệ suy giảm của

một thiên hà được đo bởi một sự quan sát ở khía cạnh khác,

v rs =d t l= d

a t a l=Hl(2)

Sự suy giảm gây ra bởi sự dịch chuyển trong quang phổ ánh sáng từ một thiên

hà được quan sát ở khía cạnh khác Với tốc độ suy giảm nhỏ v, đây là nguyên lý

1 của hiệu ứng Doppler, khi mà bước sóng quan sát được λ0 khác biệt với bước

Đây là biểu thức định luật Hubble: sự dịch chuyển đỏ(2) z của một thiên hà tỉ

lệ thuận với khoảng cách của chính nó Từ biểu thức (2) ta thấy được mối liên hệ

giữa thời gian và khoảng cách, ngoài ra tham số biến H là cố định và được giải

thích bởi tỉ lệ thay đổi của tham số giãn nở

H= d t a a

định luật giãn nỡ không gian

Tổng quát thì H là một hàm số thời gian Có thể đơn giản hóa việc bằng cách

biểu diễn dưới dạng một giá trị H0

10

Trong khi đó biểu thức (1) và (2) có thể đưa ra một định nghĩ đầy đủ (mặc dù chưa ai có thể áp dụng trong thực tế) dẫu cho v rất lớn Tính xác định của sự dịchchuyển đỏ z trong biểu thức (3) có thể được áp dụng trong phân thức λ0 khá

khác λ e

so với tổng thể

(1) 1 cặp thiên hà độc lập ( a pair of well-separated galaxies ): giả định rằng có

thiên hà cách nhau khoảng rất xa và mỗi thiên hà có một kích thước riêng, sự ảnh hưởng độc lập của các hành tinh trong mỗi thiên hà có thể được tổng hợp dưới dạng một lực vật lý đơn giản Nếu cho 2 các điểm n1, n2 ứng với mỗi thiên hà thì sự tương tác giữa các cặp n1 – n2 có thể được sấp xỉ sự tương tác bởi cặp trung tâm của 2 thiên hà

Cụ thể ta có thể minh họa như sau: giả định rằng chúng ta có điểm n thuộc tập

P trong tập số thực R và biến s > 0 Khi đó chúng ta có 2 nhóm điểm tách biệtnhau A và B là độc lập với nhau nếu như 2 nhóm này có thể nằm trong 2 hìnhcầu kín với bán kính r và khoảng cách gần nhất giữa 2 quả cầu này nhỏ nhất bằngsr

4/ MỘT SỐ BẰNG CHỨNG KHOA HỌC CHỐNG LẠI THUYẾT BIG BANG

Những mâu thuẫn giữa các dự đoán và quan sát của lý thuyết Vụ nổ lớnhoàn toàn không giới hạn ở những điều đã được mệnh danh rộng rãi là "Cuộckhủng hoảng trong vũ trụ học" Bất chấp sự phổ biến liên tục của lý thuyết, một

số dự đoán về lý thuyết Vụ nổ lớn ngày càng bị mâu thuẫn bởi một số dữ liệumới, được chỉ ra bởi nhiều nhóm nghiên cứu

11