FREE VIBRATION OF FUNCTIONALLY GRADED BEAMS RESTING ON WINKLER FOUNDATION AROUND THE BUCKLING DOMAIN DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA DẦM CÓ ĐẶC TÍNH BIẾN THIÊN TRÊN NỀN WINKLER XUNG QUANH MIỀN MẤT ỔN ĐỊNH Author H[.]
Trang 1FREE VIBRATION OF FUNCTIONALLY GRADED BEAMS RESTING ON WINKLER FOUNDATION AROUND THE BUCKLING DOMAIN
DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA DẦM CÓ ĐẶC TÍNH BIẾN THIÊN TRÊN NỀN WINKLER XUNG QUANH MIỀN MẤT ỔN ĐỊNH
Author: Huynh Vinh, Do Minh Duc University of Science and Technology - The University of Danang; ducdhbk@gmail.com
Abstract:
This paper investigates free vibration of functionally graded beams (FG beams) resting on Winkler foundation around the buckling domain The governing equations of motion based on Euler–Bernoulli and Timoshenko beam theories together with Von Karman’s strain-displacement relation are derived from Lagrange’s equations The material properties of the beams vary continuously in the thickness direction according to the power-law distributions The finite element method is employed to discretize the model and obtain numerical approximations
of the equilibrium equations Numerical examples are carried out with the Matlab programming language The reliability of the solution is verified by comparison with previously reported results in the literature The effect of shear deformation, boundary conditions, and different material property distributions on the first frequency of the beams are also analyzed and discussed
Key words: Free vibration; FG beams; Finite element method; Critical buckling loads; Winkler foundation
Tóm tắt:
Bài báo này phân tích dao động riêng của dầm có đặc tính biến thiên (dầm FG) trên nền Winkler quanh miền mất ổn định Hệ phương trình chuyển động của dầm dựa trên lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và Timoshenko với quan hệ giữa biến dạng và chuyển vị Von Karman được thiết lập theo phương trình Lagrange Đặc tính của vật liệu giả thiết thay đổi liên tục theo chiều cao dầm theo quy luật hàm lũy thừa Phương pháp phần tử hữu hạn được sự dụng để rời rạc mô hình tính toán và tìm nghiệm số xấp xỉ của hệ phương trình Các ví dụ số được thực hiện với sự trợ giúp của phần mềm Matlab Độ tin cậy của lý thuyết phát triển được kiểm tra bằng cách so sánh với các kết quả đã công bố Ảnh hưởng của biến dạng cắt, các điều kiện liên kết ở biên cũng như sự phân bố của đặc tính vật liệu khác nhau đến tần số dao động đầu tiên của dầm cũng được phân tích và bàn luận
Từ khóa: Dao động tự do; Dầm FG; Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH); Lực tới hạn;
Nền Winkler