Nghiên cứu thiết kế chế tạo mạch tích hợp thụ động và tích cực siêu cao tần sử dụng phần mềm thiết kế mạch siêu cao tần và công nghệ gia công mạch dải nghiên cứu thiết kế, chế tạo các bộ lọc dải thông

Các bộ lọc siêu cao tần có thể phân chia theo chức năng lọc dải thông, chặn dải, lọc thông thấp, lọc thông cao,..., theo chế độ làm việc phản hồi, hấp thụ,..., theo cấu trúc vật lý đồng

cao tần và công nghệ gia công mạch dải

báo cáo tổng kết chuyên đề

Nghiên cứu thiết kế, chế tạo

các bộ lọc dải thông

M∙ số: ĐTĐL- 2005/28G Chủ nhiệm đề tài: TS Nguyễn Thị Ngọc Minh

6715-6

11/01/2007

Hà Nội - 2007

Bản quyền 2007 thuộc Viện Rađa

Đơn xin sao chép toàn bộ hoặc từng phần tài liệu này phải gửi đến Viện trưởng Viện Rađa trừ trường hợp sử dụng với mục đích nghiên cứu

mục lục

Lời nói đầu 3

Chương I: Những cơ sở lý thuyết chung về các bộ lọc siêu cao tần 4

1.1 Tổng quan các bộ lọc siêu cao tần 4

1.1.1 Các bộ lọc với các phần tử phân bố 6

1.1.2 Các bộ lọc hốc cộng hưởng 8

1.1.3 Các bộ lọc mạch dải 12

1.2 Quy trình thiết kế các bộ lọc SCT 15

1.2.1 Các bộ lọc tối ưu Chebyshev và Butterworth 15

1.2.2 Kỹ thuật ánh xạ trực tiếp 20

1.2.3 Một phương pháp thiết kế chuẩn của Ozaka và Ishi 24

1.2.4.Một phương pháp thiết kế gần đúng của Cobrn 25

1.2.5 Phương pháp thiết kế gần đúng của matthai 30

1.3 Các ứng dụng của bộ lọc siêu cao tần 33

1.3.1 Các mạch tiền chọn lọc (chọn lọc đầu vào) 33

1.3.2 Các bộ lọc lF (bộ lọc trung tần) 33

1.3.3 Các bộ lọc đơn biên 33

1.3.4 Một số ứng dụng khác 33

Chương II: Phương pháp thiết kế, chế tạo các bộ lọc dải thông siêu cao tần trên mạch dải 34

2.1 Mạch dải siêu cao tần - cấu tạo và các thông số cơ bản 34

2.1.1 Cấu tạo 34

2.1.2 Những thông số cơ bản của mạch dải 37

2.2 Các bộ lọc thông thấp mẫu và cách sử dụng phép chuyển đổi thông thấp sang dải thông 39

2.3 Thiết kế bộ lọc dải thông dạng răng lược (Com-line) trên mạch vi dải (Mạch dải không đối xứng) 45

2.4 Các bộ lọc dải thông dạng cài răng lược (Interdigital) 53

2.4.1 Các đường ghép song song 55

2.4.1.1 Trường hợp hai thanh ghép song song không đối xứng 56

2.4.1.2 Trường hợp một dãy thanh ghép song song 60

2.4.2 Bộ lọc cài răng lược có độ rộng dải hẹp hoặc trung bình 61

2.4.3 Các bộ lọc cài răng lược có độ rộng dải trung bình hoặc rộng 62

lời nói đầu

Ngày nay khoa học kỹ thuật nói chung và kỹ thuật vô tuyến điện tử nói

riêng phát triển mạnh mẽ Các thiết bị vô tuyến làm việc ở dải sóng siêu cao tần

trong các lĩnh vực như: thông tin sóng cực ngắn, thông tin tiếp sức, thông tin vệ

tinh, truyền hình, truyền số liệu, rađa, trinh sát điện tử, cũng có những bước

tiến lớn và có nhiều ứng dụng rộng rãi trong quân sự và đời sống.Trong khi đó,

quân đội ta hiện đang sử dụng phổ biến các thiết bị ở dải sóng siêu cao tần đã lạc

hậu so với thế giới Một vấn đề đặt ra là phải cải tiến nâng cao chất lượng của

các thiết bị đó đáp ứng kịp thời yêu cầu của chiến tranh hiện đại Cùng với sự ra

đời của nhiều linh kiện bán dẫn chất lượng cao làm việc ở dải sóng siệu cao tần,

cho phép bán dẫn hoá từng bộ phận, từng khối của thiết bị để nâng cao độ tin

cậy, giảm kích thước trọng lượng, phải phù hợp với điều kiện gia công cơ khí ở

nước ta để góp phần nâng cao tính sẵn sàng chiến đấu cho quân đội ta

Trong kỹ thuật siêu cao tần một vấn đề hay gặp là thiết kế các bộ lọc

Multiplexer (hoặc diplexer), các bộ này có chức năng tách các tần số ở dải tần

nào đó ra khỏi phổ của các tín hiệu trải trên một dải

Việc tách các dải tần mong muốn có thể thực hiện bằng cách sử dụng các

bộ lọc thông dải và chặn dải Tuy nhiên vấn đề thiết kế phức tạp hơn nhiều so với

thoạt nhìn ban đầu Nếu không thiết kế các bộ lọc và nối ghép chúng thật cẩn

thận mà chỉ nối ghép một cách đơn giản các bộ lọc với nhau, sẽ xảy ra ảnh

hưởng lẫn nhau giữa các bộ lọc và thường làm rối loạn chức năng của hệ thống

Đặc điểm của bộ phân kênh và bộ ghép kênh đòi hỏi đầu ra phải có dải thông

rộng, nó cũng có nhiệm vụ mang tính quyết định đối với công suất của tần số

đầu ra – giảm tối thiểu tiêu hao năng lượng của tín hiện cũng như độ sạch hài

của nó Mặt khác nó cũng làm cho thiết bị hệ thống gọn nhẹ hơn nhiều – không

cho các tín hiệu xâm nhập vào nhau

chương I

những cơ sở lý thuyết chung về các bộ lọc siêu cao tần

1.1 Tổng quan các bộ lọc siêu cao tần

Các bộ lọc là trung tâm của nhiều vấn đề thiết kế Chúng được sử dụng để

tách và cộng nhiều tần số khác nhau – như trong các bộ lọc tần, bộ nhân tần hoặc

bộ thông tin dồn kênh (Multipllexer) Dải phổ sóng điện từ là hữu hạn và cần

được tiết kiệm – các bộ lọc được sử dụng để hạn chế phát xạ từ những máy phát

công suất lớn trong vùng giới hạn phổ đã được quy định, ngoài ra bộ lọc còn

được sử dụng để bảo vệ máy thu tránh khỏi nhiễu ở bên ngoài lọt vào dải tần làm

việc

Các mạch giống bộ lọc còn hay được gặp trong các mạch phối hợp trở

kháng, khi giữa hai đường truyền có trở kháng đặc tính khác nhau hoặc giữa một

máy phát và một tải điện kháng Như vậy nhu cầu phải có bộ lọc ở tất cả các tần

số, từ tần số rất thấp đến tần số siêu cao tần và dải quang học

Các bộ lọc siêu cao tần có thể phân chia theo chức năng (lọc dải thông,

chặn dải, lọc thông thấp, lọc thông cao, ), theo chế độ làm việc (phản hồi, hấp

thụ, ), theo cấu trúc vật lý ( đồng trục, ống sóng hình chữ nhật, làm trên đường

dây đôi, ghép trực tiếp, ghép các phần tử bước sóng, ghép λ/2, mạch dải, ), theo

ứng dụng (có thể điều hưởng được, điều hưởng cố định, ), theo tải (nối tải đơn,

tải kép, ), hoặc theo cách biểu diễn năng lượng (điện từ trường,sóng spin, siêu

âm, ) Phần lớn các dạng bộ lọc trên được thống kê ở dưới đây Nhưng cần lưu ý

rằng việc ghép nhóm này theo một cách nào đó có thể là bất kỳ và không có giới

hạn để khảo sát bất kỳ sơ đồ phân chia nào

Ngược lại với các bộ lọc sóng được thiết kế bằng các phần tử tập trung như

các cuộn cảm, các tụ và các tinh thể, các bộ lọc SCT về cơ bản hoàn toàn khác

Nó không có các phần tử tập trung mà chỉ bao gồm các cuộn cảm kháng phân bố

của các mạch cộng hưởng Dạng đơn giản nhất của các mạch cộng hưởng dạng

phân bố là một đoạn dây đồng trục hoặc một đoạn dây đối xứng Mặt khác tất cả

các phần tử phân bố có thể được lấy gần đúng như một dạng của điện kháng,

dung kháng hoặc cảm kháng ở dải tần số nhất định và cách tổng hợp bộ lọc SCT

Để mô tả các bộ lọc SCT là khó, nhưng ở các phần tử sau thì các số hạng

của bộ lọc sẽ được áp dụng cho bất kỳ bộ lọc nào dùng hốc cộng hưởng đồng

trục, xoắn hoặc ống sóng hoặc dạng nào đó của các cấu trúc như đoạn đường

truyền ngắn mạch hoặc mạch dải

Các bộ lọc gồm các phần tử tập trung có kích thước bé và được sử dụng ở dải

SCT nhưng không được đưa vào danh mục các bộ lọc SCT, bởi vì kỹ thuật thiết

kế của chúng dễ và không theo nhóm thiết kế bộ lọc SCT

Sơ đồ phân chia các bộ lọc siêu cao tần

dài một phần hai bước sóng tương đương với mạch cộng hưởng cả bước sóng

Sóng điện trường truyền trong đường truyền bị suy giảm liên tục bởi các

phần tử tổn hao trong đường truyền Khi đường truyền được sử dụng như một

phần tử bộ lọc, nó có tác dụng như bộ lọc dải thông Trở kháng đặc tính của

đường truyền phụ thuộc vào kích thước của đường truyền

Hình 1.1: Hai đoạn đường truyền đối xứng a/ Đường truyền đối xứng ngắn mạch đầu cuối b/ Đường truyền đối xứng hở mạch

Hình vẽ 1.1 vẽ hai đoạn đường truyền đối xứng Một đoạn ngắn mạch đầu

cuối và đoạn kia thì để hở mạch

Trở kháng vào của những đoạn đường truyền này, với tổn hao có thể bỏ

qua, có thể biểu diễn theo hàm lượng giác Đoạn đường truyền đầu tiên được

biểu diễn theo hàm tangent và đoạn đường truyền thứ hai theo hàm cotagent của

cùng một đại lượng (2πl/λ)

Từ hình vẽ ta có thể thấy rằng trở kháng của đoạn đường truyền cho trước

có thể có tính dung kháng, cảm kháng, cộng hưởng nối tiếp hoặc song song phụ

thuộc vào mối quan hệ giữa độ dài đường truyền và bước sóng

Một giải pháp kỹ thuật hay sử dụng nhất để thực hiện gần đúng đặc tính

của điện kháng tập trung ở các tần số SCT và UHF là việc sử dụng các đoạn

đường truyền có độ dài ngắn và được ngắn mạch hoặc hở mạch đầu cuối Đặc

trưng của các mạch hai cửa được làm từ những đoạn đường truyền đồng trục là

có hệ số phẩm chất tương đối lớn (≥ 1000) và như vậy chúng rất hay được sử

dụng cho các mạch UHF

Một đoạn đường truyền ngắn mạch đầu cuối làm việc giống như một cảm

kháng và đoạn đường truyền hở mạch đầu cuối thì có tính chất như một dung

kháng tập trung với độ dài của nó nhỏ hơn nhiều so với 1/4 bước sóng (xem hình

vẽ 1.1 giữa l = 0 và l = λ/4) Nó có thể được đặt song song với một đoạn dây

đồng trục dài hơn bằng cách nối chúng ở góc phải của một đoạn đường truyền

dài hơn

Các nhánh có thể được nối song song với một đường truyền đồng trục

bằng đường truyền lõm, mà nó có thể được đặt nối tiếp với các lõm ngoài hoặc

lõm trong của dây đồng trục Việc nối tiếp có thể thực hiện được trên ống dẫn

sóng mỏng bằng cách đặt các nhánh trên thành rộng của ống dẫn sóng hình chữ

nhật Một nhánh nối tiếp với thành hẹp của ống sóng hình chữ nhật coi là được

nối song song với ống sóng chính Nếu độ rộng của nhánh nhỏ so với bước sóng

(λ) thì nó chỉ có tác động ở một điểm đơn dọc trên đường truyền và phản xạ từ

điểm đứt quãng (không liên tục) đó trở nên đáng kể Khi đoạn đường truyền nối

tiếp vào ống sóng có một trở kháng lớn cũng áp dụng tương tự

Bởi vì các nhánh nối tiếp không thuận tiện khi sử dụng trong đường truyền

mạch dải, nên phải áp dụng kỹ thuật nối khác để thực hiện các phần tử tập trung

nối tiếp trong các đường truyền dạng này

Hạn chế của kỹ thuật nối song song các nhánh là độ dài các nhánh phải

ngắn so với bước sóng, và chỉ dài đủ để các ảnh hưởng của sự mất liên tục nhỏ

hơn so với giá trị của các phần tử điện kháng chính May mắn thay các phần tử

cho các bài toán thông thấp và thông cao trên thực tế đều nằm trong dải có thể sử

dụng được đối với các đường truyền đồng trục và mạch dải

Tuy nhiên sự mất liên tục ở các điểm nối trong ống sóng thường lớn đến

nỗi không thể thực hiện được bằng các phần tử tập trung

1.1.2 Các bộ lọc hốc cộng hưởng

Các bộ lọc dải hẹp đòi hỏi các mạch cộng hưởng có hệ số phẩm chất Q

cao và trở kháng đặc trưng của nó thay đổi trong khoảng rộng để thực hiện các

phần tử thành phần

Thực hiện các phẩn tử tập trung bằng đoạn đường truyền ngắn thường có

hệ số phẩm chất Q có hạn và sự thay đổi trở kháng dẫn đến cấu trúc không thể

thực hiện được trong thực tế ở tần số thấp cũng có tình huống tương tự, nên ta

hay sử dụng rộng rãi các mạch cộng hưởng ghép và kết quả là tạo ra các cấu trúc

dải hẹp Các cấu trúc như vậy cũng được sử dụng ở các tần số VHF, UHF và

SCT

ở đây các mạch cộng hưởng thường là các hốc cộng hưởng vì các cấu trúc

bậc thang có thể được thực hiện bằng các mạch cộng hưởng kiểu hốc được ghép

với nhau Cấu trúc bộ lọc kiểu hốc cộng hưởng ghép cơ bản được thể hiện ở hình

1.2 Một phương pháp thiết kế mới hơn dựa trên các hốc cộng hưởng ghép một

phần tư bước sóng, nó hợp nhất các cảm kháng của các phần tử ghép đầu vào của

các hốc cộng hưởng, vào dạng các bộ lọc ghép trực tiếp Phương pháp thiết kế

này cho phép thực hiện các bộ lọc có độ rộng dải lớn hơn ( hơn 20% tần số cộng

Hình 1.3: Bộ lọc đồng trục có 3 hốc cộng hưởng

Khi sử dụng ghép vật lý 1/4 bước sóng hoặc ghép trực tiếp, cần phân tích

các đoạn đường truyền ghép 1/4 bước sóng Các mạch cộng hưởng đồng trục

thực tế thường gồm một hốc cộng hưởng với một thanh giữa dài 1/4 bước sóng ở

bên trong Năng lượng được đưa vào hốc cộng hưởng qua vòng cảm hoặc đầu dò

điện dung và đầu ra cùng lấy ra bằng cách tương tự Các mạch cộng hưởng đồng

trục thường được sử dụng cho các bộ lọc ở dải 200MHz đến 6GHz Hình 1.3 vẽ

một bộ lọc đồng trục tiêu biểu có 3 hốc cộng hưởng

Hệ số phẩm chất Q của mạch cộng hưởng đồng trục thường rất cao, nên

rất thích hợp với các bộ lọc chất lượng cao nhất Tuy nhiên trong dải tần VHF

cấu trúc mạch cộng hưởng đồng trục trở nên cồng kềnh so với các phần tử mạch

tích cực (chiều dài của mạch cộng hưởng 1/4 bước sóng ví dụ ở 100MHz là

75cm hoặc khoảng 30 inch)

Các bộ lọc xoắn cho phép ta giải quyết nhiều vấn đề khó của bộ lọc ở dải

tần VHF, nơi mà các mạch cộng hưởng đồng trục không sử dụng được Các

mạch cộng hưởng của bộ lọc xoắn giống với cấu hình 1/4 bước sóng, chỉ khác là

dây dẫn trong là các dạng cuộn cảm một lớp (xem hình 1.4)

Hình 1.4: Mạch cộng hưởng của bộ lọc xoắn cấu hình 1/4 bước sóng

Hệ số phẩm chất trong dải VHF có độ lớn bằng 1000, các mạch cộng

hưởng xoắn hay được sử dụng nhất trong dải tần từ 20 đến 500MHZ, ở dải tần

này trên thực tế hay sử dụng các phần tử tập trung và các mạch cộng hưởng tinh

thể nhưng các hốc cộng hưởng đồng trục quá lớn Các bộ lọc xoắn có thể được

sử dụng tốt cho các bộ lọc dải hẹp và dải rộng, lên tới 20% tần số trung tâm và

thậm trí có thể được sử dụng ở tần số cao hơn Khi cả hai loại: Xoắn và hốc cộng

hưởng đều được làm từ vật liệu dẫn như đồng, đồng vàng hoặc nhôm thì hệ số

phẩm chất Q có độ lớn khoảng vài trăm và 1000 Mỗi kích thước của dây xoắn

và hốc cộng hưởng đều liên quan toán học với tất cả các kích thước khác của

mạch cộng hưởng

ở tần số cao hơn, nơi mà thiết kế bộ lọc đòi hỏi hệ số phẩm chất Q phải

lớn hơn 1000, thậm trí hốc cộng hưởng đồng trục trở nên không đáp ứng được

Một dạng khác của hốc cộng hưởng được sử dụng cho các bộ lọc dải hẹp của tần

số này Hốc cộng hưởng này là một đoạn ống sóng được ngăn thành nhiều ngăn

như được nhìn thấy ở hình 1.5

Hình 1.5: Hốc cộng hưởng được ngăn thành nhiều ngăn

hưởng rời rạc Mỗi tần số cộng hưởng tương đương với một cấu hình khác nhau

của trường điện từ trong hốc cộng hưởng (các mốt khác nhau) đối với bất kỳ

một trong những hốc cộng hưởng này hốc cộng hưởng đều giống mạch cộng

hưởng thông thường và đặc tính của nó có thể được mô tả bằng 3 tham số cộng

hưởng: tần số trung tâm, hệ số phẩm chất Q và trở kháng đặc tính Nói chung,

đối với mỗi mốt cộng hưởng các tham số này có giá trị khác nhau

1.1.3 Các bộ lọc mạch dải

Các bộ lọc dải thông gồm các mạch cộng hưởng ghép nhiều lớp trên mạch

dải được làm từ các dải có độ dài 1/2 bước sóng ghép đầu cuối đến đầu cuối hoặc

ghép song song như thấy ở hình vẽ 1.6

Cách ghép song song có ưu điểm lớn hơn cách ghép đầu cuối bởi vì nó

làm suy giảm chiều dài của bộ lọc và có đáp tuyến suy giảm trong dải theo hàm

số có dạng đối xứng Hài đầu tiên có ở 3ω0 và khoảng cách khe giữa hai dải ghép

song song cạnh nhau là lớn hơn nhiều Do vậy sai số kích thước khe ghép cũng

giảm đi, khe ghép lớn hơn cũng cho phép mức công suất lớn hơn đi qua bộ lọc

Các bộ lọc đường truyền dải thông có dạng mạch cộng hưởng mắc nối tiếp

tầng hoặc các dạng khác trở lên quá dài Một dạng bộ lọc với các thanh cộng

hưởng đặt cạnh nhau, được biết như là cấu trúc răng lược, có cấu trúc gọn gàng

hơn nhiều Các phần tử trong bộ lọc răng lược được ngắn mạch một đầu cuối,

còn đầu kia thì được nối với đất Một dạng bộ lọc kiểu này được chỉ ra ở hình vẽ

1.7

Hai đoạn biến đổi trở kháng là các thanh đầu và cuối của bộ lọc, và dung

kháng tải là ở trên đầu của mỗi thanh Chiều dài của mỗi thanh là nhỏ hơn λ/4

bước sóng của tần số trung tâm Sự ghép giữa hai thanh cộng hưởng nhận được

bằng tụ giữa các thanh

Hình 1.7 Các bộ lọc hình răng lược

a/ Các bộ lọc giới hạn hình răng lược b/ ghép truyền qua

c/ ghép điện cảm d/ hình dạng tiết diện ngang

Trong đó:

h: độ dày của chất điện môi

Si,i+1: khoảng cách giữa hai đoạn dây dẫn thứ i và i + 1

Wi: độ rộng của dải thứ i l: độ dài của các dải dẫn sóng t: độ dày của kim loại

Nếu không có dung kháng tải trong bộ lọc thì chiều dài của mỗi thanh là

λ/4 Tác dụng ghép điện, từ trường trong ống sóng sẽ triệt tiêu lẫn nhau và cấu

trúc răng lược trở lên một cấu trúc tất cả đều đặn Thường thì đòi hỏi làm dung

kháng tải trong bộ lọc này lớn sao cho thanh cộng hưởng có độ dài nhỏ hơn 1/8

bước sóng, kết quả bộ lọc sẽ có kích thước nhỏ, cho phép độ ghép đáng kể giữa

các thanh cộng hưởng Trong kiểu bộ lọc này luôn luôn xuất hiện đáp tuyến dải

thông hài thứ hai Khi chiều dài thực tế các thanh chỉ bằng 1/8 bước sóng ở tần

được ứng dụng rất nhiều và rộng rãi ở trong kỹ thuật SCT Suy giảm của nó ở dải

thông đầu tiên phụ thuộc và độ dài các thanh cộng hưởng Suy giảm đi qua bộ

lọc là vô cùng ở tần số mà chiều dài thanh cộng hưởng dài 1/4 bước sóng Dải

suy giảm của bộ lọc này có thể rất rộng bởi vì có thể rễ dàng triệt tiêu các đáp

tuyến hài Bộ lọc kiểu này có thể chế tạo mà không cần sử dụng vật liệu giá đỡ

điện môi, như vậy có thể hạn chế được tổn hao do điện môi gây ra

• Các bộ lọc cài răng lược (Interdigital-line) có cùng ưu điểm như bộ lọc

răng lược Một ví dụ của bộ lọc cài răng lược được vẽ ở hình 1.8 Bộ lọc cài răng

lược khác với bộ lọc răng lược là các thanh cộng hưởng được nối đất một đầu

cuối và đầu kia thì để hở mạch (luân phiên) Bộ lọc cài răng lược có hệ số phẩm

chất cao hơn Trong chương sau ta sẽ đi sâu nghiên cứu bộ lọc cài răng lược này

Hình 1.8: Mạch lọc cài răng lược

1.2 Quy trình thiết kế các bộ lọc SCT

Có nhiều phương pháp thiết kế các bộ lọc SCT

Các bộ lọc ở băng tần VHF và UHF thường được thiết kế dưới dạng bộ lọc

xoắn (Helix) hoặc dưới dạng các bộ lọc tinh thể Các bộ lọc ở băng tần cao hơn

- Trên mạch dải có các mạch cộng hưởng được ghép song song với nhau

hoặc dưới dạng các bộ lọc răng lược (com.line) hoặc cài răng lược

1.2.1 Các bộ lọc tối ưu Chebyshev và Butterworth

Horton và Wenzel đã tìm ra các hàm truyền Chebyshev và Butterworth

tổng quát cho các bộ lọc đường truyền không tổn hao Các bộ lọc kiểu này bao

gồm các bộ biến đổi lý tưởng, các cuộn cảm và các tụ nối tiếp và các phần tử đơn

vị Hãy gọi S11, S22, S21, S12 là các tham số tán xạ phức của bộ lọc hai cửa, như

vậy hàm truyền Chebyshev tổng quát sẽ là [3]:

Hàm truyền Butterworth tổng quát là:

( ) ( )m n

y x S

2 2 2

21

1

1 +

Z n Z

U m

1

1

cosh sinh

cos sin

Đối với Z ≤ 1

Đối với Z > 1 Dạng thứ hai của hàm Chebyshev chưa được chuyển hoá:

Z s m Z

1

cos cosh

cos cos

Dạng đầu tiên của hàm Chebyshev

s p

c

w hay

π θ

Ws: §é réng d¶i chÆn

§èi víi bé läc chÆn d¶i:

)4.1()

3.1(sin

sin1

1

2

2

C C

C C

C

tg

tg S

S x S

S S

S Y

θ

θ θ

5 1 ( 1

1

2

2

C C

C C

g

g w

w x w

w w

w Y

Hình 1.9: Đặc tuyến tiêu biểu của bộ lọc ứng với hàm truyền Chebyshev và

Butterworth

Cần chú ý rằng ở (1.1) và (1.2) đối với các bộ lọc bậc k cho trước, bất kỳ

tổ hợp nào của m và n thoả mãn k = n + m đều cho đáp tuyến có tính chất dải

thông hoàn toàn giống nhau Tuy nhiên khả năng lọc, trở kháng vào và pha

truyền đạt khác nhau tuỳ thuộc vào cách chọn m và n Để làm rõ hơn sự phụ

thuộc của khả năng lọc vào n và m hãy quan sát bộ lọc dải Chebyshev với m và n

được cho phép biến đổi nhưng tổng của chúng là không đổi và bằng k

Suy giảm dải chặn sẽ là:

2

21

y n

x m

ư

ư ++

Trong đó: x,y được cho bởi (1.4), (1.5)

Và có thể viết lại như sau:

1 1 cosh2( ,cosh1 )

2

21

x m

m’ luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng m Nó cho ta thấy rằng đối với một bộ lọc có số

bậc cho trước thì khả năng chọn lọc sẽ cực đại khi m cực đại và khi số phần tử

dạng LC là cực đại

Đó không phải là kết quả bất ngờ vì số phần tử dạng LC tạo ra các điểm không của đường truyền trên trục thực tần số nơi mà các phần tử đơn vị tạo ra

các điểm không của đường truyền ở S = ± 1

Tuy nhiên khảo sát kỹ hơn hàm α cho thấy nó gần bằng 1 ở vùng tần số cắt đối với độ rộng dải thay đổi nhỏ Điều này được thấy rõ ở hình (1.9) ở đó α

và Như vậy đối với các bộ lọc dải thông có độ rộng hẹp của các phần tử đơn vị

và các phần tử kiểu LC thêm vào gần bằng tới độ chọn lọc trên phần thêm vào

của dải tần

Đồ thị ở phần 1.9 có thể được sử dụng cùng với giản đồ của Kawakami để xác định độ suy giảm ở bất kỳ tần số nào hoặc ngược lại để xác định số bậc của

bộ lọc cần thiết để đạt được độ chọn lọc cho trước Trong trường hợp này các

tính cho mỗi tần số để có kết quả chính xác

Trên thực tế của các phần tử kiểu LC và các phần tử đơn vị được chọn cho một

bộ lọc bậc k cho trước bị chi phối rất mạnh bởi việc xem xét khả năng có thể

thực hiện chúng trên thực tế, đó là:

1 Trong các cấu trúc kín phức tạp, đặc biệt khó làm các trở kháng đặc trưng quá

lớn hoặc quá nhỏ (lớn hơn gần 200Ω và nhỏ hơn gần 5Ω)

2 Trong các bộ lọc có sử dụng các thanh ghép, các giá trị tụ ghép tương hỗ đã

lớn hơn từ 6 đến 8 là rất khó nhận được và nó rất nhạy cảm với các thay đổi nhỏ

của khe ghép (đó là do dung sai kích thước khi chế tạo)

3 Trong các bộ lọc SCT sử dụng các ống ghép trực tiếp rất khó thực hiện 2 L và

C (hoặc lớn hơn) bằng thay đổi kích thước 1 bậc đơn Như vậy cần có các phần

tử đơn vị để tách về vật lý các bộ cộng hưởng loại LC

4 Trong nhiều trường hợp, các giá trị cực đại của m bị hạn chế bởi kiểu dạng

thực hiện vật lý, ví dụ trong dạng phổ biến của bộ lọc SCT được chế tạo thường

giá trị cực đại của m = 1 không phụ thuộc vào giá trị của k

1.2.2 Kỹ thuật ánh xạ trực tiếp

Một vài phương pháp thiết kế dựa trên việc sử dụng bộ lọc bậc thang

thông thấp tập trung được vẽ ở hình 1.10

Hình 1.10: Sơ đồ bộ lọc bậc thang thông thấp dạng tập trung

và là cảm kháng (hoặc là điện kháng) đối với các phần tử mắc nối tiếp Các bảng

giá trị các phần tử cho các đặc trưng của bộ lọc Chebyshev và Butterworth hoặc

các bộ lọc khác đã được cho trước [7] Các giá trị của các phần tử thường được

cho trước dưới dạng đã được chuẩn hoá như vậy đối với các bộ lọc Chebyshev,

tần số cắt có độ nhấp nhô bằng nhau xảy ra ở cỡ ω’ = 1 trong khi ở bộ lọc

Butterworth tần số cắt 3dB xảy ra ở ω’ = 1 Mức trở kháng thường được chọn sao

phương pháp chuyển đổi Richard trực tiếp cho một bộ lọc mẫu gồm các phần tử

tập trung kiểu như thế Ví dụ một phép chuyển đổi từ bộ lọc bậc thang thông

thấp, gồm các phần tử tập trung sang bộ lọc đường truyền chặn dải

2 ( )

2 ( ) 2

cos(

0 0

, ,

ω

ωπλω

ω

πω

πωω

Tương tự như vậy, phép chuyển đổi dải thông:

2cos(

)2cos(

)2

(

0 0

, ,

ω

ωπλ

ω

ω

πω

πωω

ω’: là biến tần của bộ lọc mẫu thông thấp

ω: là biến tần của bộ lọc đường truyền

lọc mẫu của nó, như được minh hoạ ở hình 1.11 cho trường hợp biến đổi chặn

dải

Hình 1.11: Đặc tuyến tần số của bộ lọc đường truyền

a/ Đặc tuyến tần số của bộ lọc thông mẫu

Khi các tham số ω,

đường truyền được xác địn cho tất cả ω Ngược lại, đáp tuyến của bộ lọc mẫu ở

tần số bằng với đáp tuyến cả bộ lọc chặn dải:

Với phép ánh xạ σ (1.10,1.11) bộ lọc mẫu vẽ ở hình 1.10 chuyển đổi một

cách tương ứng sang bộ lọc đường truyền được vẽ ở hình 1.12(a,b) Nếu số bậc

của bộ lọc lớn hơn hoặc bằng 3 người ta đôi khi có thể thực hiện bộ lọc bằng

cách nói tiếp các đoạn đường truyền ở một mặt phẳng tham chiếu đơn Tuy nhiên

sự thành công của cách thực hiện kiểu này phụ thuộc giá trị trở kháng của các

đoạn đường truyền, mà ngược lại chúng có liên quan tới các giá trị độ rộng dải

và trở kháng của bộ lọc Trong thực tế người ta tìm ra các độ rộng dải thông

thường được thực hiện khi số bậc bộ lọc lớn hơn bằng 3 là chia bộ lọc ra các

thành phần chữ T(LCL), (LCL) đối với các bộ lọc chặn dải và thành (CLC),

(CLC) đối với các bộ lọc dải thông [4]

1.2.3 Một phương pháp thiết kế chuẩn của Ozaka và Ishi

Trong thực tế, kỹ thuật thiết kế kiểu ánh xạ trực tiếp trình bày ở phần trên

bị giới hạn trong ứng dụng của chúng Thường đòi hỏi phải thiết kế bộ lọc dải

rộng dải lớn hơn 4GHz rất khó thực hiện theo phương pháp trên

Một dạng của kỹ thuật ánh xạ trực tiếp đặc biệt có ích khi thiết kế các bộ

lọc chặn dải được Ozaka và Ishi mô tả Phương pháp của họ bao gồm việc đưa

vào các thành phần đơn vị thừa (dư) vào bộ lọc đường truyền nhằm tách về mặt

vật lý các L và C bằng một hoặc nhiều phần tử đơn vị Phương pháp này rễ thực

hiện trong trở kháng đối với các bộ lọc có độ rộng dải rộng (cả về mặt thực hiện

vật lý) [5]

Hình 1.13: Bộ lọc chặn dải có bốn mạch cộng hưởng

Chúng ta hãy minh hoạ phương pháp này bằng thiết kế bộ lọc chặn dải có

04 mạch cộng hưởng Bước đầu tiên là thực hiện phép chuyển đổi (1.10) ở mỗi

mẫu thông thấp phù hợp Sau đó một số các phần tử đơn vị được chèn vào giữa

điện trở nguồn và mạch cộng hưởng đầu tiên của bộ lọc đã chuyển đổi và giống

như vậy giữa điện trở tải và mạch cộng hưởng cuối cùng Các bước này được

minh hoạ ở hình 1.13 (a) và (b)

Các trở kháng đặc trưng của các phần tử đơn vị được chọn bằng với tải

tương ứng của chúng, như vậy nó không làm thay đổi suy giảm cả bộ lọc Đặc

biệt, nếu hàm truyền của bộ lọc mẫu thông thấp gồm các phần tử tập trung là

θ θ

θ

tg S

ư

(1.14)

Bước cuối cùng trong qui trình thiết kế là sử dụng các biến đổi Kurokawa

số 1 và số 2 để chuyển các phần tử đơn vị và các nhánh bằng cách dịch chuyển vị

trí, có tác dụng để tách các đoạn đường truyền bằng ít nhất một phần tử đơn vị

Quá trình được minh hoạ ở hình 1.13 (c) và (d) Vì các nhánh nối tiếp thường

khó thực hiện hơn nhiều so với nhánh mắc sơn theo cấu trúc kín Nếu chỉ gồm

các nhánh mắc sơn được nối với nhau thì dễ thiết kế hơn mặc dù không phải

trường hợp nào cũng đưa được về dạng đó Sự phân chia các phần tử đơn vị giữa

nguồn và tải đầu cuối cũng là bất kỳ, (tất nhiên là tổng số các phần tử đơn vị phải

được tối thiểu hoá để giảm đi tối đa chiều dài và tổn hao của bộ lọc) Vì vậy có

nhiều cách thiết kế để thực hiện một đáp tuyến suy giảm giống nhau Nói chung

(n-1) phần tử đơn vị được sử dụng để tách các đoạn đường truyền của bộ lọc bậc

n Đôi khi 3(n-1) phần tử đơn vị được sử dụng để tách 3 đoạn đường truyền bằng

3 phần tử đơn vị để hạn chế ảnh hưởng ghép qua lại giữa các đoạn đường truyền

Phương pháp thiết kế mà trong đó một nửa tổng số của các phần tử đơn vị được

nối vào mỗi đầu cuối của bộ lọc thường được thoả mãn, và nó làm cho bộ lọc trở

lên đối xứng Đôi khi các cách bố trí các phần tử đơn vị giữa nguồn và tải cho

các giá trị trở kháng tốt hơn Thường thì trong các ứng dụng multiplexer tất cả

các phần tử đơn vị được nối từ đầu cuối tải để tạo trở kháng vào của bộ lọc mẫu

1.2.4.Một phương pháp thiết kế gần đúng của Cobrn

Cobrn đã tìm ra một phương pháp thiết kế: sử dụng các bộ lọc mẫu thông

thấp gồm các phần tử tập trung và các mạch gần giống như các bộ biến đổi tổng

dẫn lý tưởng Phương pháp đúng với trường hợp các bộ lọc có độ rộng dải lớn

gần bằng 15%

1 0

1 0 01

g g

C G

n n

n n n

g g

C G j

1

1 1

t i t i

g g

C C j

1 0 01

g g

L R

n n

n n n

g g

R L k

1

1 1

t i i t i

g g

L L k

b/ Mạch cộng hưởng song song được mắc xen kẽ các bộ biến đổi tập trung

c/ Mạch cộng hưởng nối tiếp được mắc xen kẽ các bộ biến đổi tập trung

Một bộ biến đổi tập trung lý tưởng (bộ biến đổi tổng trở) là một mạch hai

0 jk k

j (1.15)

Hình 1.15: Bộ lọc dải thông

a/ Mạch cộng hưởng nối tiếp được mắc xen kẽ các bộ biến đổi tập trung

b/ Mạch cộng hưởng song song được mắc xen kẽ các bộ biến đổi tổng dẫn lý

tưởng

Hình 1.18: Sơ đồ mạch đảo J và K

Nó có tính chất là trở kháng nhìn ở một cửa (cặp đầu cuối) là nghịch đảo

của trở kháng ở cửa thứ hai nhân với bình phương của hằng số biến đổi

out in Z

k Z

2

= (1.16)

Trong các bộ biến đổi tổng dẫn lý tưởng cũng có kết quả tương tự

Mạch bậc thang gồm các mạch cộng hưởng nối tiếp và song song có thể

được thay thế bằng một mạch tương đương bao gồm các mạch cộng hưởng nối

tiếp hoặc song song được mắc xen kẽ các bộ biến đổi tập trung hoặc bộ lọc biến

đổi tổng dẫn lý tưởng Mạch tương đương được vẽ ở hình 1.14

(b) và (c) là hoàn toàn bất kỳ Mối quan hệ được cho ở hình vẽ này có thể tìm ra

bằng cách triển khai trở kháng của mạch mẫu và các mạch tương đương bằng

các mạch liên tục và bằng các số hạng tương ứng bằng nhau

Kỹ thuật tương tự được áp dụng cho bộ lọc dải thông được vẽ ở hình 1.15

Hai tổng quát hoá trình bày ở hình 1.16 và 1.17 nhận được bằng cách thay các

mạch cộng hưởng LC tập trung bằng các mạch phân bố Các mạch này có thể là

các hốc cộng hưởng SCT Các đoạn đường truyền 1/4 bước sóng hoặc các thiết bị

cộng hưởng thích hợp khác Tuy nhiên, nó cũng đủ đáp ứng cho các bộ lọc dải

hẹp Để thuận tiện, điện kháng và độ dốc điện điện kháng của các mạch cộng

hưởng phân bố được làm cho bằng các giá trị của các mạch cộng hưởng tập trung

tương ứng Vì vậy người ta đưa vào một tham số độ dốc Tham số độ dốc của các

mạch cộng hưởng có điện kháng bằng 0 ở giữa dải tần và được ký hiệu bằng X,

Các mạch biến đổi tổng dẫn lý tưởng không thể thực hiện được chỉ bằng

các phần tử thụ động Tuy nhiên, nó có thể thực hiện được gần đúng bằng một

vài mạch trên dải tần hẹp, một vài mạch trong số đó được vẽ ở hình 1.18 Mặc

dầu các mạch này đòi hỏi các phần tử âm hoặc các đoạn đường truyền có độ dài

âm, nhưng trong thực tế các đại lượng âm có thể được thực hiện bằng các phần tử

gần kề Cần lưu y rằng các bộ biến đổi tổng dẫn nhạy cảm với tần số, đó là lý do

tại sao các bộ lọc sử dụng các mạch này thường thiên về dải hẹp Một bộ biến

đổi tổng dẫn hay sử dụng khác là phần tử đơn vị ở vùng lân cận θ = 90

1.2.5 Phương pháp thiết kế gần đúng của matthai

Một qui trình thiết kế các bộ lọc dải do Matthai lập ra sử dụng bộ lọc mẫu

thông thấp gồm có các phần tử tập trung Các bộ biến đổi tổng dẫn và các kỹ

thuật tham số ảnh Phương pháp này cho ta kết quả thoả mãn cho các bộ lọc dải

có độ rộng từ rất hẹp đến khoảng 33% Lưu ý trong hình 1.14 rằng các tham số L

nằm nối tiếp và các tham số Cj nằm trong các mạch tương đương nối sơn là bất

kỳ Nếu chúng tất cả được chọn bằng nhau, thì bộ lọc tương đương được chia

thành các phần đối xứng như thấy ở hình 1.19 cho trường hợp C mắc sơn Dẫn

nạp ảnh đối với tất cả (trừ phần cuối) được tính từ biểu thức rất quen biết [2]:

Y i = y112 ưy122 (1.18)

Ta có

2 ' 2

1 ,

Trong đó dẫn nạp các bộ biến đổi tổng dẫn là Yi-1,i liên quan đến bộ lọc

mẫu bằng phương pháp ở hình 1.14(b) Một cấu trúc bộ lọc siêu cao tần mà nó

có thể được chia thành hai phần đối xứng nối tầng, là mạch cộng hưởng ghép

song song nửa bước sóng được vẽ ở hình 1.20

1 0

1 0 01

g g

C Y

n n

n n n

g g

C Y j

1

1 1

g g

C j

ư

,

Nó gồm (n+1) các cặp được nối tầng của các đoạn đường truyền ghép

ngắn mạch đầu cuối Một dạng bộ lọc được cho ở bảng 7.4 số 2 Trong các bước

thiết kế của Matthai các phần đường truyền ghép bên tuy được làm đối xứng

trong khi các đoạn đường truyền ghép đầu cuối được làm không đối xứng để

phối hợp hoàn toàn các bộ biến đổi vào mạch tương đương Đối với các đoạn đầu

cuối, các mạch tương đương số 11 ở bảng I là ghép song song có dạng như ở

hình vẽ 1.21 Lưu ý rằng trong hình vẽ các phần tử đơn vị của mỗi phần đầu cuối

được làm cho bằng với dẫn nạp tương ứng

Trở kháng ảnh của đoạn ghép song song thứ i ở bên trong sẽ là:

( ) ( )

( ) ( ) 2 θ

12

1 12

y Y

Trong quá trình thiết kế này, dẫn nạp ảnh mỗi đoạn bên trong của bộ lọc

mẫu đòi hỏi phải bằng với dẫn nạp ảnh phần tương ứng của bộ lọc siêu cao tần

Sau đây ta sẽ chủ yếu sử dụng phương pháp này để thiết kế bộ lọc dải cài răng

lược

1.3 Các ứng dụng của bộ lọc siêu cao tần

1.3.1 Các mạch tiền chọn lọc (chọn lọc đầu vào)

ứng dụng cho các máy thu có độ nhạy cao, có chức năng tách các tín hiệu

mong muốn ra khỏi các tín hiệu không mong muốn Các bộ lọc này đòi hỏi phải

có suy giảm rất nhỏ trong dải thông vì nếu tín hiệu mong muốn bị suy giảm thì

sẽ làm giảm tỷ số tín trên tạp

1.3.2 Các bộ lọc lF (bộ lọc trung tần)

Trong các máy thu thông tin, ra đa các bộ lọc này đòi hỏi phải chọn lọc và

tách phân biệt tín hiệu với chất l−ợng cao Độ rộng dải của bộ lọc này quyết định

chất l−ợng của hệ thống

1.3.3 Các bộ lọc đơn biên

Ng−ợc với các bộ lọc tiền chọn lọc đối xứng thì các bộ lọc đơn biên đòi

hỏi có đáp tuyến suy giảm không đối xứng Các mạch so pha đôi khi đ−ợc dùng

thay bộ lọc để hạn chế dải bên không mong muốn

1.3.4 Một số ứng dụng khác

Các bộ lọc cài răng l−ợc, các bộ lọc phân kênh, các bộ lọc chống nhiễu,

các bộ lọc phối hợp, các bộ lọc biến đổi trở kháng, các bộ lọc đóng vai trò nh−

mạch ghép và các bộ ghép đa kênh Các bộ lọc dải thông (bộ lọc dải thông dạng

răng l−ợc, cài răng l−ợc) đ−ợc sử dụng rất rộng rãi trong các bộ nhân tần