Giáo án Toán 8 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TuÇn 29 TiÕt 57 liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n A Môc tiªu 1 KiÕn thøc N¾m v÷ng ®îc tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n (víi sè d¬ng víi sè ©m) ë d¹ng[.]

Trang 1

Tuần: 29

Tiết :57

liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

A Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Nắm vững đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân (với số dơng với số âm) ở dạng bất đẳng thức

- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ năng suy luận)

- Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập

2 Kĩ năng: rèn kĩ năng vận dụng các tính chất thứ tự vào giải bài tập.

3 Thái độ: tích cực, tự giác

4 Phát triển năng lực:

-Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, ghi chép bài nghiên cứu tài liệu ghi chép bài giảng của giáo viên theo các ý chính (dới dạng sơ đồ t duy hoặc sơ dồ khối) tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập

-Năng lực giải quyết vấn đề :HS phân tích đợc tình huống học tập , phát hiện và nêu đợc tình huống có vấn đề , đề xuất đợc giải pháp giải quyết , nhận ra đợc sự phù hợp hay không phù hợp của giải pgaps thực hiện

-Năng lực tính toán : HS biết tính toán cho phù hợp

-Năng lực hợp tác : HS hợp tác hỗ trợ nhau trong nhóm để hoàn thành phần việc đợc giao ; biết nêu những mặt đợc và mặt thiếu sót của cả nhóm và cá nhân

B Chuẩn bị:

* GV: máy chiếu, sgk

* HS: chuẩn bị bài ở nhà , sgk

D Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p)

2 Kiểm tra bài cũ (5p)

- HS 1: cho m < n hãy so sánh:

a) m + 2 và n + 2 b) m - 5 và n - 5

- HS2: phát biểu các tính chất của liên hệ thứ tự với phép cộng,

ghi bằng kí hiệu

3 Bài mới:

1.KHỞI ĐỘNG

Để đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng với số

âm) ở dạng bất đẳng thức, sử dụng tính chất đó để chứng minh bất

Trang 2

đẳng thức (qua một số kĩ năng suy luận)

Chỳng ta sẽ cựng tỡm hiểu bài học hụm nay

2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương (12 phỳt)

-Số dương là số như thế

nào?

-2?3

-Vậy -2.2 ?3.2

-Treo bảng phụ hỡnh vẽ

cho học sinh quan sỏt

-Treo bảng phụ ?1

-Hóy thảo luận nhúm để

hoàn thành lời giải

Vậy với ba số a, b, c mà

c>0

-Nếu a<b thỡ a.c?b.c

-Nếu a b thỡ a.c?b.c

-Nếu a>b thỡ a.c?b.c

-Nếu a b thỡ a.c?b.c

GV: Yờu cầu học sinh

phỏt biểu tớnh chất bằng

lời

-Hóy trỡnh bày trờn bảng

-Nhận xột, sửa sai

-Số dương là số lớn hơn 0 -2<3

-Vậy -2.2<3.2

-Đọc yờu cầu ?1 -Thảo luận nhúm để hoàn thành lời giải

-Nếu a<b thỡ a.c<b.c -Nếu a b thỡ a.c b.c -Nếu a>b thỡ a.c>b.c -Nếu a b thỡ a.c b.c HS:Phỏt biểu t/c bằng lời

-Đọc yờu cầu ?2 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài

1 Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số dương.

?1 a) Ta được bất đẳng thức -2.5091<3.5091

b) Ta được bất đẳng thức -2.c<3.c

Tớnh chất : Với ba số a, b, c mà c>0, ta cú: -Nếu a<b thỡ a.c<b.c

-Nếu a b thỡ a.c b.c -Nếu a>b thỡ a.c>b.c -Nếu a b thỡ a.c b.c

?2 a) (-15,2).3,5<(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

Hoạt động 2: Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm (12 phỳt)

-Khi nhõn cả hai vế của

bất đẳng thức -2<3 với -2

thỡ ta được bất đẳng thức

như thế nào?

-Treo bảng phụ hỡnh vẽ để

học sinh quan sỏt

-Khi nhõn cả hai vế của

bất đẳng thức trờn với số

õm thỡ chiều của bất đẳng

thức như thế nào?

-Hóy trỡnh bày trờn bảng

-Nhận xột, sửa sai

Vậy với ba số a, b, c mà

c<0

-Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức -2<3 với -2 thỡ ta được bất đẳng thức (-2).(-2)>3.(-2)

HS:Quan sỏt hỡnh vẽ -Khi nhõn cả hai vế của bất đẳng thức trờn với số

õm thỡ chiều của bất đẳng thức đổi chiều

-Đọc yờu cầu ?3 -Thực hiện a) (-2).(-345)>3.(-345) b) -2.c>3.c

-Lắng nghe, ghi bài

HS:Trả lời -Nếu a<b thỡ a.c>b.c

2 Liờn hệ giữa thứ tự và phộp nhõn với số õm.

?3 a) Ta được bất đẳng thức (-2).(-345)>3.(-345) b) Ta được bất đẳng thức -2.c>3.c

Tớnh chất:

Với ba số a, b, c mà c<0, ta cú: -Nếu a<b thỡ a.c>b.c

Trang 3

-Nếu a b thì a.c?b.c

-Nếu a>b thì a.c?b.c

-Nếu a b thì a.c?b.c

GV: yêu cầu học sinh đọc

phần đóng khung SGK

-Hãy thảo luận nhóm trình

bày

-Nhận xét, sửa sai

-Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c HS:Một HS đọc to rõ nội dung tính chất

-Đọc yêu cầu ?4 -Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu ?5 và đứng tại chỗ trả lời

-Nếu a>b thì a.c<b.c -Nếu a b thì a.c b.c

?4

Hoạt động 3: Tính chất bắc của thứ tự (5 phút)

GV: nêu câu hỏi

-Tổng quát a<b; b<c thì a?

c

-Treo bảng phụ ví dụ và

gọi học sinh đọc lại ví dụ

-Trong ví dụ này ta có thể

áp dụng tính chất bắc cầu,

để chứng minh a+2>b-1

-Hướng dẫn cách giải nội

dung ví dụ cho học sinh

nắm

-Tổng quát a<b; b<c thì a<c

-Quan sát và đọc lại

-Quan sát cách giải

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Với ba số a, b, c ta thấy rằng: Nếu a<b và b<c thì a<c

Ví dụ: SGK

TIẾT 2 LUYỆN TẬP (45 phút)

Hoạt động 1: Bài tập 9 trang 40 SGK (4 phút).

-Treo bảng phụ nội dung

-Tổng số đo ba góc của

một tam giác bằng bao

nhiêu độ?

-Hãy hoàn thành lời giải

bài toán

-Đọc yêu cầu bài toán

-Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800

-Thực hiện -Lắng nghe, ghi bài

Bài tập 9 trang 40 SGK.

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai

-Để chứng được thì trước

tiên ta phải tìm bất đẳng

thức ban đầu Sau đó vận

dụng các tính chất đã học

để thực hiện

-Câu a) Bất đẳng thức ban

đầu là bất đẳng thức nào?

-Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức -2<-1

-Tiếp theo ta nhân cả hai

a) Chứng minh:4.(-2)+14<4(-1)+14

Ta có:

(-2)<-1 Nhân cả hai vế với 4, ta được (-2).4<4.(-1)

Cộng cả hai vế với 14, ta được

Trang 4

-Tiếp theo ta làm gì?

-Sau đó ta làm như thế

nào?

-Câu b) Bất đẳng thức ban

đầu là bất đẳng thức nào?

-Sau đó thực hiện tương tự

như gợi ý câu a)

vế của bất đẳng thức với 4

-Sau đó ta cộng hai vế của bất đẳng thức với 14

-Bất đẳng thức ban đầu là bất đẳng thức 2>-5

-Thực hiện

(-2).4+14<4.(-1)+14 b)Chứng minh:(-3).2+5<(-3).(-5)+5

Ta có:

2>-5 Nhân cả hai vế với -3, ta được (-3).2<(-3).(-5)

Cộng cả hai vế với 5, ta được (-3).2+5<(-3).(-5)+5

-Ta có (-2).3?(-4,5), vì

sao?

-Câu b) người ta yêu cầu

gì?

-Ở (-2).30<-45, ta áp dụng

tính chất nào để thực hiện?

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp

dụng tính chất nào để thực

hiện?

(-2).3<(-4,5), vì (-2).3=-6<-4,5

-Câu b) người ta yêu cầu

từ kết quả trên hãy suy ra các bất đẳng thức (-2).30<-45;

(-2).3+4,5<0 -Ở (-2).30<-45, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân với số dương để thực hiện

-Ở (-2).3+4,5<0, ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để thực hiện

a) Ta có (-2).3=-6 Nên (-2).3<(-4,5) b) Ta có (-2).3<(-4,5) Nhân cả hai vế với 10, ta được (-2).3.10<(-4,5).10

Hay (-2).30<-45

Ta có (-2).3<(-4,5) Cộng cả hai vế với 4,5 ta được (-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

Hay (-2).3<0

-Câu a), ta áp dụng tính

chất nào để giải?

-Tức là ta cộng hai vế của

bất đẳng thức với mấy?

-Câu b), ta áp dụng tính

chất nào để giải?

Tức là ta cộng hai vế của

bất đẳng thức với mấy?

-Vậy lúc này ta có bất

đẳng thức mới như thế

-Câu a), ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải

-Tức là ta cộng hai vế của bất đẳng thức với (-5) -Câu b), ta áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm để giải

-Tức là ta cộng hai vế của

bất đẳng thức với -Vậy lúc này ta có bất

So sánh a và b a) a+5<b+5 Cộng hai vế với -5, ta được a+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a<b b) -3a>-3b Nhân cả hai vế với , ta được

Trang 5

-Hãy thảo luận nhóm để

hoàn thành lời giải

-Nhận xét, sửa sai bài từng

nhóm

-Thảo luận nhóm để hoàn thành lời giải và trình bày -Lắng nghe, ghi bài

Hay a<b

4 VẬN DỤNG

Hãy nhắc lại tính chất về liên

hệ giữa thứ tự và phép cộng,

tính chất về liên hệ giữa thứ tự

và phép nhân

* Làm bài tập phần vận dụng

5 MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội

dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập

nâng cao

Làm bài tập phần mở rộng

IV Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập kiến thức về phương trình một ẩn

-Xem trước bài 3: “Bất phương trình một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất phương trình tương đương)

Tiêu đề	Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mới nhất
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	62,83 KB