VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TuÇn 24 TiÕt 47,48 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A Môc tiªu 1 KiÕn thøc HS pnªu lªn ®îc kh¸i niÖm §KX§ cu¶ mét ph¬ng tr×nh, c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã kÌm §KX§, c[.]
Trang 1Tuần: 24
Tiết :47,48
phơng trình chứa ẩn ở mẫu
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS pnêu lên đợc khái niệm ĐKXĐ cuả một phơng
trình, cách giải phơng trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể là phơng trình chứa
ẩn ở mẫu
2 Kĩ năng: - HS biết cách tự rèn luyện kĩ năng tìm ĐKXĐ của phân
thức, biến đổi phơng trình
3 Thái độ:
HS có ý thức tự giác, tích cực, trình bày lời giải khoa học, chính xác
4.Phát triển năng lực:
-Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiờm tỳc, ghi chỳ bài giảng của
Gv theo cỏc ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yờu cầu của nhiệm vụ học tập
-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phõn tớch được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nờu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải phỏp giải quyết, nhận ra được sự phự hợp hay khụng phự hợp của giải phỏp thực hiện
-Năng lực tớnh toỏn : HS biết tớnh toỏn cho phự hợp
-Năng lực hợp tỏc : HS biết hợp tỏc, hỗ trợ nhau trong nhúm để hoàn thành phần việc được giao ; biết nờu những mặt được và mặt thiếu sút của cỏ nhõn và cả nhúm
giải các bài tập
Phân tích đa thức thành nhân tử, tìm ĐKXĐ
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên:phiếu học tập ghi nội dung nh sau:
Giải phơng trình:
- Tìm ĐKXĐ:
- Qui đồng mẫu hai vế phơng trình
- Giải phơng trình vừa tìm đợc
- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phơng trình)
2 Học sinh:Ôn tập lại cách tìm ĐKXĐ, qui đồng mẫu các phân thức
-Nêu vấn đề , giải quyết vấn đề
d.Tiến trình bài dạy:
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện
Trang 22 KiÓm tra bµi cò:
HS1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn ? Công thức tìm nghiệm ?
Ap dụng :Giải phương trình
8x – 3 = 5x+12
HS2 : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích?
Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0
3 Bµi míi:
1.KHỞI ĐỘNG
Để được củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung và tìm mẫu thức chung, nắm được quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hômnay
2 HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (7’)
GV giới thiệu ví dụ mở đầu
SGK/19 và yêu cầu HS trả
lời ?1
GV:Đó là điều kiện xác định
của phương tình .Vậy điều
kiện xác định của phương
trình là gì ,ta vào phần 2
Đại diện 1HS trả lời : không
vì tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xác định
HS:nghe giảng
1 Ví dụ mở đầu:
(SGK)
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10’)
Các nhóm tự nghiên cứu
mục 2 trong 3’ và trả lời câu
hỏi :điều kiện xác định của
phương trình là gì ?
GV nhận xét , bổ sung và đưa
kết luận lên bảng phụ
Yêu cầu HS làm ?2
GV lưu ý HS có thể lựa chọn
các cách trình bày khác nhau
khi tìm ĐKXĐ của phương
trình Trong thực hành GPT ta
chỉ yêu cầu kết luận điều kiên
của ẩn còn các bước trung gian
có thể bỏ qua
Ta đi vào nội dung chính của
bài học hôm nay đó là :Tìm
cách giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu
Thảo luận nhóm 2’
Đại diện 1HS trả lời
Cá nhân :1/2lớp câu a,b
2 Tìm điều kiện xác định của phương trình
ĐKXĐ của phương trình
là điều kiện của ẩn để tất
cả các mẫu trong phương trình đều khác 0
a
x x−1 = x+4 x+1
Vì x-1 ¿0 x ¿ 1
Và x+1 ¿0 x¿-1 nên ĐKXĐ: x ¿ 1 và x¿-1 b
3
x−2 =2 x−1 x−2 −x
ĐKXĐ : x-2 ¿0 hay x¿2
Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’)
Các nhóm nghiên cứu ví dụ
2 SGK và nêu các bước chủ HS:nghiên cứu ví dụ 2 -Thảo luận nhóm đưa ra các 3 Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :
Trang 3yếu để giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu
GV nhận xét , bổ sung và
đưa kết luận lên bảng phụ
?Những giá trị nào của ẩn là
nghiệm của phương trình ?
Vậy đối với phương trình
chứa ẩn ở mẫu không phải bất
kì giá trị tìm được nào của ẩn
cũng là nghiệm của phương
trình mà chỉ có những giá trị
thoã mãn ĐKXĐ thì mới là
nghiệm của phương trình đã
cho Do đó trước khi đi vào
giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ta phải tìm điều kiện xác
định của phương trình đã cho
bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình
TIẾT 2
Hoạt động 1: Ap dụng (14’)
GV lần lượt đưa các bài tập
lên bảng và yêu cầu từng HS
từng bước
Yêu cầu HS nhắc lại các bước
quy đồng mẫu thức
a
x x−1 = x+4 x+1
ĐKXĐ: x ¿ 1 và x¿-1
Ta có :
x x−1 = x+4 x+1
x( x+1)
( x−1)( x+1) =( x+4)(x−1) ( x−1)( x+1)
Từ đó ta có phương trình:
x(x+1) = (x+4)(x-1)
x2+ x = x2 +3x –4
2x-4 =0
x = 2 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = {2}
b
3
x−2 =2 x−1 x−2 −x
ĐKXĐ : x¿2
3
3 = (2x-1) – x(x-2)
3 = 2x – 1 – x2 + 2x
x2 – 4x + 4 = 0
(x-2)2 = 0
4.Ap dụng :
Giải các phương trình sau :
a
x x−1 = x+4 x+1
ĐKXĐ: x ¿ 1 và x¿-1
Ta có :
x x−1 = x+4 x+1
x( x+1)
( x−1)( x+1) =( x+4)(x−1) ( x−1)( x+1)
Từ đó ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)
x2+ x = x2 +3x –4
2x-4 =0
x = 2 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương tình là : S = {2}
b
3
x−2 =2 x−1 x−2 −x
ĐKXĐ : x¿2
3
3 = (2x-1) – x(x-2)
3 = 2x – 1 – x2 + 2x
Trang 4 x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
x2 – 4x + 4 = 0
(x-2)2 = 0
x = 2 không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình
đã cho vô nghiệm
Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (19’)
GV:Nêu bài tập 29 SGK
Gọi học sinh đứng tại chổ trả
lời
Yêu cầu học sinh khác nhận
xét, bổ sung
GV:chốt lại
GV: nêu đề bài 28 trang 22
Yêu cầu cả lớp cùng thực hiện
Gọi 2 HS lên bảng trình bày 2
câu
GV:hỏi dưới lớp: Nêu các
bước chủ yếu để giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu?
Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x¿5 do đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
a)
2x−1
x−1 +1= 1x−1
ĐKXĐ : x¿1 2x-1+x-1 =1 3x=-3
x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S={−1}
d)
x+3 x+1 + x−2 x =2
ĐKXĐ : x¿0 ; x¿-1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)
Vậy phương tình đã cho vô nghiệm
Bài 29 Cả hai lời giải đều sai vì đã khử mẫu mà không chú ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x¿5 do
đó x=5 bị loại Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 28 trang 22 :
a)
2x−1
x−1 +1= 1x−1
ĐKXĐ : x¿1 2x-1+x-1 =1 3x=-3
x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S={−1}
d)
x+3 x+1 + x−2 x =2
ĐKXĐ : x¿0 ; x¿-1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0
x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vô lý)
Vậy phương tình đã cho vô nghiệm
4 VẬN DỤNG
Nêu các bước giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu ? Điều
kiện xác định của một phương
trình là gì ?
* Làm bài tập phần vận dụng
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội
dung bài học
Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao
Làm bài tập phần mở rộng
V Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
- Chuẩn bị các 30,31,32 ,tiết sau luyện tập
-Học và xem lại các dạng phương trình đã học và cách giải từng dạng phương trình