VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TuÇn 22 TiÕt 45 46 ph¬ng tr×nh tÝch A Môc tiªu 1 KiÕn thøc HS nªu lªn ®îc kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch d¹ng cã 2 hoÆc 3 nh©n tö bËc nhÊt HS[.]
Trang 1Tuần: 22
Tiết :45-46
phơng trình tích
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS nêu lên đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng
trình tích dạng có 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất
- HS hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các pt tích
2 Kĩ năng: HS Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử và từ đó
giải đợc phơng trình tích Và rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân
3 Thái độ:hợp tác tự giác, tích cực
4 Phát triển năng lực:
-Năng lực tự học : HS lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiờm tỳc, ghi chỳ bài giảng của
Gv theo cỏc ý chớnh (dưới dạng sơ đồ tư duy hoặc sơ đồ khối), tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yờu cầu của nhiệm vụ học tập
-Năng lực giải quyết vấn đề : HS phõn tớch được tỡnh huống học tập, phỏt hiện và nờu được tỡnh huống cú vấn đề, đề xuất được giải phỏp giải quyết, nhận ra được sự phự hợp hay khụng phự hợp của giải phỏp thực hiện
-Năng lực tớnh toỏn : HS biết tớnh toỏn cho phự hợp
-Năng lực hợp tỏc : HS biết hợp tỏc, hỗ trợ nhau trong nhúm để hoàn thành phần việc
được giao ; biết nờu những mặt được và mặt thiếu sút của cỏ nhõn và cả nhúm
giải các bài tập
Phân tích đa thức thành nhân tử Năm vững đợc các hằng đẳng
thức Giải đợc các phơng trình ta có thể đa về dạng phơng trình
tích
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên:bảng phụ ghi ví dụ 2 và 3.
2 Học sinh: ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
C PHƯƠNG PHAP
- Nêu vấn đề , giải quyết vấn đè
D.Tiến trình bài dạy:
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p)
2 Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt)
Giải cỏc phương trỡnh sau:
HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9
3 Bài mới:
1.KHỞI ĐỘNG
Để, nắm được lên đợc khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích dạng
có 2 hoặc 3 nhân tử bậc nhất
Chỳng ta sẽ cựng tỡm hiểu bài học hụmnay
2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC
Trang 2Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (5 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Đề bài yêu cầu gì?
-Có bao nhiêu phương pháp
phân tích đa thức thành nhân
tử? Kể tên?
-Hãy hoàn thành bài toán
Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử
-Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử
-Thực hiện trên bảng
?1
Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Với a.b nếu a=0 thì a.b=?
-Nếu b=0 thì a.b=?
-Với gợi ý này hãy hoàn
thành bài toán trên
-Treo bảng phụ ví dụ 1 và
phân tích cho học sinh hiểu
-Vậy để giải phương trình
tích ta áp dụng công thức
nào?
-Như vậy, muốn giải phương
trình A(x).B(x)=0, ta giải hai
phương trình A(x)=0 và
B(x)=0, rồi lấy tất cả các
nghiệm của chúng
-Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Nếu b=0 thì a.b=0
-Thực hiện
-Lắng nghe
-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0
1/ Phương trình tích và cách giải.
?2 Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa
số của tích bằng 0
Ví dụ 1: (SGK)
Để giải phương trình tích ta
áp dụng công thức:
A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0
Hoạt động 3: Áp dụng (12 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK
-Bước đầu tiên người ta thực
hiện gì?
-Bước 2 người ta làm gì?
-Bước kế tiếp người ta làm
gì?
-Bước kế tiếp người ta làm
gì?
-Tiếp theo người ta làm gì?
-Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ
trên về cách giải
-Đưa nhận xét lên bảng phụ
-Quan sát -Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế
-Bước 2 người ta thực hiện
bỏ dấu ngoặc
-Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn
-Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử
-Giải phương trình và kết luận
-Nêu nhận xét SGK
-Đọc lại nội dung và ghi bài
2/ Áp dụng.
Ví dụ 2: (SGK)
Nhận xét:
Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích
Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận
?3 Giải phương trình
Trang 3-Treo bảng phụ nội dung ?3
x3 – 1 = ?
-Vậy nhân tử chung của vế
trái là gì?
-Hãy hoạt động nhóm để
hoàn thành lời giải bài toán
-Treo bảng phụ nội dung ?4
-Ở vế trái ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích đa
thức thành nhân tử?
-Vậy nhân tử chung là gì?
-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán
này
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1
-Thực hiện theo gợi ý
-Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử
-Nhân tử chung là x(x + 1) -Thực hiện trên bảng
x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0
Vậy
Ví dụ 3: (SGK)
?4 Giải phương trình
x = 0 hoặc x + 1 =0 x = -1
Vậy S = {0; -1}
TIẾT 2
Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Các phương trình này có
phải là phương trình tích
chưa?
-Vậy để giải các phương
trình trên ta phải làm như
thế nào?
-Để đưa các phương trình
này về dạng phương trình
tích ta làm như thế nào?
-Với câu d) trước tiên ta
phải làm gì?
-Hãy giải hoàn thành bài
toán này
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này chưa phải là phương trình tích
Để giải các phương trình trên ta phải đưa về dạng phương trình tích
-Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử
-Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu
-Thực hiện trên bảng
Bài tập 23a, d trang 17 SGK.
-x = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 6 Vậy S = {0; 6}
3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 1) 3x – 7 = 0
2) 1 – x = 0 x = 1
Trang 4-Lắng nghe, ghi bài.
Vậy S =
Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Câu a) ta áp dụng phương
pháp nào để phân tích?
-Đa thức x2 – 2x + 1 = ?
-Mặt khác 4 = 22
-Vậy ta áp dụng hằng đẳng
thức nào?
-Câu c) trước tiên ta dùng
quy tắc chuyển vế
-Nếu chuyển vế phải sang
vế trái thì ta được phương
trình như thế nào?
-Đến đây ta thực hiện
tương tự câu a)
-Hãy giải hoàn thành bài
toán này
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
-Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức
để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2
-Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
-Nếu chuyển vế phải sang
vế trái thì ta được phương trình
4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 -Lắng nghe
-Thực hiện trên bảng
-Lắng nghe, ghi bài
Bài tập 24a, c trang 17 SGK.
x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 2) x – 3 = 0 x = 3 Vậy S = {-1; 3}
3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 3x + 1 = 0
2) x + 1 = 0 x = -1
Vậy S =
Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK ( phút).
-Treo bảng phụ nội dung
-Hãy phân tích hai vế thành
nhân tử, tiếp theo thực hiện
chuyển vế, thu gọn, phân
tích thành nhân tử và giải
phương trình tích vừa tìm
được
-Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực hiện theo gợi ý của giáo viên
Bài tập 25a trang 17 SGK.
x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-1=0
1) x = 0 2) x + 3 = 0 x = -3 3) 2x – 1 = 0
Vậy S =
4 VẬN DỤNG
-Treo bảng phụ bài tập 21a,c
trang 17 SGK -Đọc yêu cầu bài toán Bài tập 21a,c trang 17 SGK.a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
Trang 5-Hãy vận dụng cách giải các
bài tập vừa thực hiện vào giải
bài tập này
-Vận dụng và thực hiện lời giải 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x – 2 = 0 2) 4x + 5 = 0
Vậy S =
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội
dung bài học
Sưu tầm và làm một số bài tập
nâng cao
Làm bài tập phần mở rộng
IV Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài)