VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TuÇn 3 TiÕt 5 ®êng trung b×nh cña tam gi¸c A Môc tiªu 1 KiÕn thøc Nªu lªn ®îc ®Þnh nghÜa vµ c¸c ®Þnh lý vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c 2 Kü n¨ng BiÕt c¸ch l[.]
Trang 1Tuần: 3
Tiết : 5
đờng trung bình của tam giác
A Mục tiêu :
1 Kiến thức: -Nêu lên đợc định nghĩa và các định lý về đờng trung
bình của tam giác
2 Kỹ năng: -Biết cách lập luận trong CM định lý và vận dụng các
định lý đã học vào các bài toán thực tế
3 Thái độ: Phát triển t duy lô gíc , tự giác, tích cực hởng ứng phong
trào học tập
4 Phát triển năng lực: - Năng lực vẽ hình
- Năng lực tính độ dài đoạn thăng
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: thớc thẳng , phấn màu, bảng phụ nội dung BT 20
(SGK.T9), thớc đo góc
2 Học sinh:Thớc thẳng, nội dung kiến thức của các bài đã học(nhận
xét về hình thang có hai cạnh bên song song)
c Tiến trình bài dạy
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện (1p)
2 Kiểm tra bài cũ: (5p)
? Phát biểu các t/c của hình thang cân và nêu nhận xét về
hình thang cân có 2 cạnh bên song song, có hai cạnh đáy bằng nhau
3 Dạy bài mới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng
Hoạt động 1 : Khởi động (8’)
GV đưa ra đề kiểm tra trờn bảng phụ :
Cỏc cõu sau đõy cõu nào đỳng? Cõu nào sai? Hóy
giói thớch rừ hoặc chứng minh cho điều kết luận của
mỡnh
1 Hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau là
hỡnh thang cõn.
2 Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh
thang cõn.
3 Tứ giỏc cú hai gúc kề một cạnh bự nhau và cú
hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn.
4 Tứ giỏc cú hai gúc kề một cạnh bằng nhau là
hỡnh thang cõn.
Tứ giỏc cú hai gúc kề một cạnh bự nhau và cú hai
gúc đối bự nhau là hỡnh thang cõn
- HS lờn bảng trả lời (cú thể vẽ hỡnh để giải thớch hoặc chứng minh cho kết luận của mỡnh)…
- HS cũn lại chộp và làm vào vở bài tập : 1- Đỳng (theo định nghĩa)
2- Sai (vẽ hỡnh minh hoạ) 3- Đỳng (giải thớch) 4- Sai (giải thớch + vẽ hỡnh …) 5- Đỳng (giải thớch)
Trang 2Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức
- Cho HS thực hiện ?1
- Quan sát và nêu dự đoán
…?
- Nói và ghi bảng định lí
- Cminh định lí như thế
nào?
- Vẽ EF//AB
- Hình thang BDEF có
BD//EF =>?
- Mà AD=BD nên ?
- Xét ADE và AFC ta
có điều gì ?
- ADE và AFC như
thế nào?
- Từ đó suy ra điều gì ?
- HS thực hiện ?1 (cá thể):
- Nêu nhận xét về vị trí điểm E
- HS ghi bài và lặp lại
- HS suy nghĩ
- EF=BD
- EF=AD
-A=E1; D1=F1ˆ ˆ ˆ ˆ ; AD=EF
- ADE = AFC (g-c-g)
- AE = EC
1 Đường trung bình của tam giác
a Định lí 1: (sgk)
1 1 1
F
E D
A
GT ABC AD = DB, DE//BC
KL AE =EC Chứng minh (xem sgk)
-Vị trí điểm D và E trên
hình vẽ?
- Ta nói rằng đoạn thẳng
DE là đường trung bình
của tam giác ABC Vậy
em nào có thể định nghĩa
đường trung bình của tam
giác ?
- Trong một có mấy
đtrbình?
- HS nêu nhận xét: D và
E là trung điểm của AB
và AC
- HS phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác
- HS khác nhắc lại Ghi bài vào vở
- Có 3 đtrbình trong một
* Định nghĩa: (Sgk)
DE là đường trung bình của ABC
- Yêu cầu HS thực hiện ?2
- Gọi vài HS cho biết kết
quả
- Từ kết quả trên ta có thể
kết luận gì về đường trung
bình của tam giác?
- Cho HS vẽ hình, ghi
GT-KL
- Muốn chứng minh
DE//BC ta phải làm gì?
- Hãy thử vẽ thêm đường
kẻ phụ để chứng minh
định lí
- GV chốt lại bằng việc
đưa ra bảng phụ bài
chứng minh cho HS
- Thực hiện ?2
- Nêu kết quả kiểm tra:
ADE = B DE = ½ BC
- HS phát biểu: đường trung bình của tam giác
…
- Vẽ hình, ghi GT-KL
- HS suy nghĩ
- HS kẻ thêm đường phụ như gợi ý thảo luận theo nhóm nhỏ 2 người cùng bàn rồi trả lời (nêu hướng chứng minh tại chỗ)
b Định lí 2 : (sgk)
Gt ABC ;AD=DB;AE = EC
Kl DE//BC; DE = ½ BC Chứng minh : (xem sgk)
Hoạt động 5 : Luyện tập (8’)
- Cho HS tính độ dài BC
trên hình 33 với yêu cầu:
- Để tính được khoảng
cách giữa hai điểm B và C
- HS thực hiện ? 3 theo yêu cầu của GV:
- Quan sát hình vẽ, áp dụng kiến thức vừa học,
?3
Trang 3người ta phải làm như thế
nào?
- GV chốt lại cỏch làm
(như cột nội dung) cho
HS nắm
- Yờu cầu HS chia nhúm
hoạt động
- Thời gian làm bài 3’
- GV quan sỏt nhắc nhở
HS khụng tập trung
- GV nhận xột hoàn chỉnh
bài
phỏt biểu cỏch thực hiện
- DE là đường trung bỡnh của ABC
=> BC = 2DE
- HS1 phỏt biểu: …
- HS2 phỏt biểu: …
- HS chia làm 4 nhúm làm bài
- Sau đú đại diện nhúm trỡnh bày
- Ta cú AKI=ACBˆ ˆ =500
=>IK//BC
mà KA=KC (gt)
=>IK là đường trung bỡnh
nờn IA=IB=10cm
E D
B
A C
DE= 50 cm
Từ DE = ẵ BC (định lý 2)
=> BC = 2DE=2.50=100
Bài 20 trang 79 Sgk
x
50
8cm 50
8cm 10cm
K I
A
Hoạt động 6 : Vận dụng (2’)
- Cho HS giải
BT20-SGK
- GV cho HS quan sỏt
hỡnh 41, yờu cầu HS
hoạt động nhúm, cử đại
diện nhúm lờ trỡnh bày
- Cho HS giải
BT21-SGK
- GV cho HS quan sỏt
hỡnh 42, yờu cầu 1 HS
lờn bảng
- GV cho HS nhận xột
- Từ hai bài tập trờn
GV nhấn mạnh lại hai
định lớ 1 và 2
BT20-SGK :
- HS hoạt động nhúm
Vỡ hai gúc AKI, C ở vị trớ so le trong và bằng nhau nờn IK//BC
Ta lại cú : KA=KB(gt) Suy ra : IA=IB=10cm hay x=10cm.
BT21-SGK
Vỡ C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB nờn CD là đường trung bỡnh của tam giỏc OAB.
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khỏi quỏt nội
dung bài học
Sưu tầm và làm một số bài tập
nõng cao
Làm bài tập phần mở rộng
5 Hớng dẫn học sinh tự học (3p)
- Học và làm bài tập đầy đủ
- Cần nắm chắc nội dung định nghĩa, địng lý về đờng TB của
hình thang cũng nh cách c/m các định lý đó
-BTVN: BT22 (SGK.T80)
BT34 36 (SBT.T64)
Trang 4Tuần: 4
Tiết : 6
đờng trung bình của HèNH THÀNH
A Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Hs nắm đợc tính chất và khắc sâu các kiến thức về
đờng t/b của tam giác
2 Kĩ năng: Biết cách vận dụng các định lý về đờng trung bình
của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song
Trang 5Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào c/m hình học (kiến thức
về đờng t/b của tam giác )
-Rèn t duy lôgíc, khả năng phân tích, tổng hợp và tính lập luận chặt chẽ trong c/m hình học
3 Thái độ: tự giác, tích cực, hởng ứng phong trào học tập
4 Phát triển năng lực: - Năng lực chứng minh hình học ( Đoạn thẳng
song song , đoạn thăng bằng nhau)
- Năng lực tính toán (độ dài đoạn thẳng)
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Thớc thẳng, phấn màu, bảng phụ BT 26 (SGK.T80).
2 Học sinh:Thớc thẳng, các kiến thức về đờng t/b của tam giác đã
học
C.Tiến trình bài dạy
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp trong tiết học
3 Dạy bài luyện tập:
Hoạt động 1 : Khởi động (5’)
- Treo bảng phụ đưa ra đề
kiểm tra Cho HS đọc đề
- Gọi một HS
- Kiểm tra vở bài làm vài
HS
- Theo dừi HS làm bài
- Cho HS nhận xột, đỏnh
giỏ cõu trả lời và bài làm
cảu bạn
- Cho HS nhắc lại đnghĩa,
đlớ 1, 2 về đtb của tam giỏc
…
- HS đọc đề kiểm tra , thang điểm trờn bảng phụ
- HS được gọi lờn bảng trả lời cõu hỏi và giải bài toỏn
- HS cũn lại nghe và làm bài tại chỗ
- Nhận xột trả lời của bạn, bài làm ở bảng
- HS nhắc lại …
- Tự sửa sai (nếu cú)
1/ Định nghĩa đường trung bỡnh của tam giỏc.(3đ)
2/ Phỏt biểu định lớ 1, đlớ 2 về đường trbỡnh của (4đ)
3/ Cho ABC cú E, F là trung điểm của AB, AC Tớnh EF biết
BC = 15cm (3đ)
15
E A
Hoạt động 2 : Hỡnh thành kiến thức
- Nờu ?4 và yờu cầu HS
thực hiện
- Hóy đo độ dài cỏc đoạn
thẳng BF, CF rồi cho biết vị
trớ của điểm F trờn BC
- GV chốt lại và nờu định lớ
3
- HS nhắc lại và túm tắt
GT-KL
- HS thực hiện ?4 theo yờu cầu của GV
- Nờu nhận xột: I là trung điểm của AC ; F là trung điểm của BC
- Lặp lại định lớ, vẽ hỡnh
và ghi GT-KL
- Chứng minh BF = FC bằng cỏch vẽ AC cắt EF
2 Đường trung bỡnh của hỡnh thang
a/ Định lớ 3: (sgk trg 78)
GT hỡnh thang ABCD (AB//CD)
AE = ED ; EF//AB//CD
Trang 6- Gợi ý chứng minh : I có là
trung điểm của AC không?
Vì sao? Tương tự với điểm
F?
tại I rồi áp dụng định lí 1
về đtb của trong ADC
và ABC
KL BF = FC
- Cho HS xem tranh vẽ hình
38 (sgk) và nêu nhận xét vị
trí của 2 điểm E và F
- EF là đường trung bình
của hthang ABCD vậy hãy
phát biểu đnghĩa đtb của
hình thang?
- Xem hình 38 và nhận xét: E và F là trung điểm của AD và BC
- HS phát biểu định nghĩa
…
- HS khác nhận xét, phát biểu lại (vài lần) …
Định nghiã: (Sgk trang 78)
EF là đtb của hthang ABCD
- Yêu cầu HS nhắc lại định
lí 2 về đường trung bình
của tam giác
- Dự đoán tính chất đtb của
hthang? Hãy thử bằng đo
đạc?
- Có thể kết luận được gì?
- Cho vài HS phát biểu
nhắc lại
- Cho HS vẽ hình và ghi
GT-KL Gợi ý cm: để cm
EF//CD, ta tạo ra 1 tam giác
có EF là trung điểm của 2
cạnh và DC nằm trên cạnh
kia đó là ADK …
- GV chốt lại và trình bày
chứng minh như sgk
- Cho HS tìm x trong hình
44 sgk
- HS phát biểu đlí
- Nêu dự đoán – tiến hành
vẽ, đo đạc thử nghiệm
- Rút ra kết luận, phát biểu thành định lí
- HS vẽ hình và ghi Gt-Kl
- HS trao đổi theo nhóm nhỏ sau đó đứng tại chỗ trình bày phương án của mình
- HS nghe hiểu và ghi cách chứng minh vào vở
- HS tìm x trong hình(x=40m)
b/Định lí 4 : (Sgk)
1 1 2
D
GT hthang ABCD (AB//CD)
AE = EB ; BF = FC
KL EF //AB ; EF //CD
EF = 2
CD
AB
Chứng minh (sgk)
Hoạt động 3 : Luyện tập
- Cho HS làm bàt tập
23-SGK
- GV cho HS quan sát hình
44, yêu cầu một HS lên
bảng
- Yêu cầu 1HS nhận xét
- Cho HS làm bàt tập
26-SGK
- GV cho HS quan sát hình
45 Yêu cầu HS hoạt động
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
- Cho HS làm bàt tập 23-SGK
- GV cho HS quan sát hình 44, yêu cầu một HS lên bảng
- Yêu cầu 1HS nhận xét
- Cho HS làm bàt tập 26-SGK
- GV cho HS quan sát hình 45 Yêu cầu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lê trình bày
- GV cho HS nhận xét Sau đó
Trang 7nhúm Đại diện nhúm lờ
trỡnh bày
- GV cho HS nhận xột Sau
đú GV nhận xột quỏ trỡnh
hoạt động của cỏc nhúm
- GV yờu cầu HS nhắc lại
cỏc định nghĩa, định lớ vừa
học
* Lưu ý : Đường trung
bỡnh của tam giỏc ( hỡnh
thang ) là một đoạn thẳng.
-Lắng nghe và vận dụng GV nhận xột quỏ trỡnh hoạt
động của cỏc nhúm
- GV yờu cầu HS nhắc lại cỏc định nghĩa, định lớ vừa học
* Lưu ý : Đường trung bỡnh
của tam giỏc ( hỡnh thang ) là một đoạn thẳng.
Hoạt động 6 : Vận dụng (5’)
- Bài 23 trang 80 Sgk
! Sử dụng định nghió
- Bài 24 trang 80 Sgk
! Sử dụng định lớ 4
- Bài 25 trang 80 Sgk
! Chứng minh EK là đường
trung bỡnh của tam giỏc
ADC
! Chứng minh KF là đường
trung bỡnh của tam giỏc
BCD
- HS nghe hướng dẫn và ghi chỳ vào vở
- Xem lại đường trung bỡnh của tam giỏc
Bài 23 trang 80 Sgk Bài 24 trang 80 Sgk Bài 25 trang 80 Sgk
5 MỞ RỘNG
Vẽ sơ đồ tư duy khỏi quỏt nội
dung bài học
Sưu tầm và làm một số bài
tập nõng cao
Làm bài tập phần mở rộng
4 Hớng dẫn học sinh tự học
- Ôn lại và nắm chắc định nghĩa và các t/c của đờng t/b của tam giác Cần nắm chắc cả cách c/m các định lý đó
-Vận dụng thành thạo các t/c đó vào làm BT
- làm các BT 27, 28(SGK)