VietJack com Facebook Học Cùng VietJack TIẾT 10 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Môc tiªu 1 KiÕn thøc Häc sinh nªu ®îc c¸c Ph©n tÝch da thøc thµnh nh©n tö b»n[.]
Trang 1VietJack.com Facebook: Học Cựng VietJack
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
A.Mục tiêu
1 Kiến thức - Học sinh nêu đợc các Phân tích da thức thành nhân tử
2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng Phân tích da thức thành nhân tử bằng p2
dùng hằng đẳng thức.Thực hiện đúng khai triển của các hắng đẳng thức
3 Thái độ : Rèn luyện khả năng suy luận, linh hoạt và sáng tạo.
Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi giải toán Hởng
ứng nhiệt tình phong trào học tập
4 Phát triển năng lực: HS biết cách vận dụng linh hoạt các hằng
đẳng thức ( viết từ VT qua VP) để phân tích đa thức thành nhân tử,
Từ đó khắc sâu công thức HĐT
B.Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Bảng phụ , bài tập in.
2 Học sinh Bài tập về nhà Thuộc các hằng đẳng thức đã học
c Tiến trình bài dạy:
1 Tổ chức lớp: Kiểm diện.
2 Kiểm tra bài cũ: viết tiếp vào vế phải để đợc các hằng đẳng
thức sau :
3 Dạy bài mới:
1.KHỞI ĐỘNG
2 HèNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 1: Vớ dụ (20
phỳt)
-Treo bảng phụ nội dung vớ
dụ 1
cú dạng hằng đẳng thức
-Đọc yờu cầu
hằng đẳng thức bỡnh phương của một hiệu
(A-B)2 = A2-2AB+B2
1 Vớ dụ.
Vớ dụ 1: (SGK)
Giải a) x2 - 4x + 4
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
Trang 2VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
nào?
-Hãy nêu lại công thức?
-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
-Câu b) x2 - 2
hằng đẳng thức nào? Hãy
viết công thức?
-Câu c) 1 - 8x3 có dạng
hằng đẳng thức nào?
-Vậy 1 - 8x3 = ?
-Cách làm như các ví dụ
trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng
đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước
tiên ta phải nhận dạng xem
có dạng hằng đẳng thức
nào rồi sau đó mới áp dụng
hằng đẳng thức đó để phân
tích
-Gọi hai học sinh thực hiện
trên bảng
-Treo bảng phụ ?2
-Với 1052-25 thì 1052-(?)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng
hằng đẳng thức nào?
-Hãy hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: Ap dụng (8
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví
dụ
-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một
số thì tích có chia hết cho
số đó không?
-Phân tích đã cho để có
x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22 =(x-2)2
hằng đẳng thức hiệu hai bình
-Có dạng hằng dẳng thức hiệu hai lập phương
A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
-Đọc yêu cầu ?1 -Nhận xét:
Câu a) đa thức có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng; câu b) đa thức có dạng hiệu hai bình phương -Hoàn thành lời giải
-Đọc yêu cầu ?2
1052-25 = 1052-(5)2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ -Nếu một trong các thừa số trong tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó
(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52
-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
b) x2 – 2=
c) 1 - 8x3=(1-2x)(1+2x+4x2) Các ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1 a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
2/ Ap dụng.
Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
=2n(2n+10)
=4n(n + 5)
Trang 3VietJack.com Facebook: Học Cựng VietJack
một thừa số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)2-52 cú
dạng hằng đẳng thức nào?
Do 4n(n + 5) chia hết cho 4
4 với mọi số nguyờn n
3 LUYỆN TẬP
* HS làm bài 43/20 (SGK):
Phân tích đa thức thành
nhân tử
+ GV chốt lại cách
biến đổi
-Thực hiện theo yờu cầu của giỏo viờn
-Lắng nghe và vận dụng
* HS làm bài 43/20 (SGK):
Phân tích đa thức thành nhân tử
= - (x - 5)2 = - (x - 5)(x - 5)
c) 8x3 - = (2x)3 - ( )3 = (2x - )(4x2 + x +
)
= ( x - 8y)( x + 8y)
Phân tích đa thức thành nhận tử
(2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2
-1)2
+ GV chốt lại cách biến đổi
4 VẬN DỤNG
Trang 4VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack
Hãy viết bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ và phát biểu bằng
lời
*Làm bài tập phần vận dụng
4 Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút)
-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
“(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)