Bài tập ôn tập Chương 4 Đại Số 7 có đáp án

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 10 Bài tập ôn tập chương 4 Biểu thức đại số Câu 1 Co bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức[.]

Bài 10: Bài tập ôn tập chương 4: Biểu thức đại số

Câu 1: Co bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau

2

; 2 ; ( ) 6 ; ;

xyz

x y x xy x y xy z

x

−

A 5

B 4

C 2

D 3

Lời giải:

Các đơn thức 2 2 2 3 2

; ( ) 6 ; 5

x y x x y xy z

Vậy có ba đơn thức tìm được

Đáp án cần tìm là D

Câu 2:Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3 4

2x y là:

A 2 4

x y

−

B 1 3 4

4x y

−

C 3 3

2x y

−

D 4 3

2x y

Lời giải:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3 4

4x y

−

Đáp án cần chọn là B

Câu 3: Bậc của đa thức 3 2 5

x y −xy + xy− là

A.2

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

B.3

C.5

D 6

Lời giải:

3 2

x y có bậc là 5; 5

xy

− có bậc là 6; 7 xy có bậc là 2 và 9 có bậc là 0 Vậy bậc của đa thức 3 2 5

x y −xy + xy− là 6 Đáp án cần chọn là D

Câu 4: Tích của hai đơn thức 2 3

A 3 5 4

6x y z

−

B 3 5 4

36x y z

−

C 2 4 4

9x y z

D 2 4 4

54x y z

Lời giải:

x y  − x − yz = x y  − x y z  = −  x y xy z = − x y z

Vậy tích của hai đơn thức là 3 5 4

36x y z

−

Đáp án cần chọn là B

Câu 5:Chọn câu sai

A Đơn thức 2 2 2 3

x yz x y có phần hệ số là 1 và phần biến số là 6 4

x y z

B Đơn thức 1 2

ax

2 y z(a là hằng số) có phần hệ số là

2

a

và phần biến số là 2

xy z

C Đơn thức 4 2 2

.5

5x y z có phần hệ số là 4 và phần biến số là 2 2

x y z

D Đơn thức 2 2 1 2

4

a x y z ( a là hằng số) có phần hệ số là 2

a và phần biến số là 2 2

x y z

Lời giải:

+ Đáp án A : 2 2 2 3 2 4 3 6 4

x yz x y =x yz x y =x y z có phần hệ số là 1 và phần biến số là 6 4

x y z

+ Đáp án B: 1 2 2

ax

a

y z= xy z( a là hằng số) có phần hệ số là

2

a

và phần biến số là 2

xy z

+ Đáp án C: 4 2 2 2 2

5x y z = x y z có phần hệ số là 4 và phần biến số là 2 2

x y z

+ Đáp án D: 2 2 1 2 2 2 2

a

a x y z= x y z( a là hằng số) có phần hệ số là 2

4

a và phần biến số là

2 2

x y znên D sai

Đáp án cần chọn là D

Câu 6: Thu gọn đơn thức 1 2

( 3 )( ) 3

A= − xy − y −x

 

  ta được kết quả là:

A= −xy

A= −x y

A= −x y

D 2 3

A=x y

Lời giải:

Ta có:

( 3 )( ) ( 3)( 1) ( )

A= − xy − y − = −x   − − xy y − = −x x y

Đáp án cần chọn là B

Câu 7:Bậc của đơn thức 1 2 2

3xz by 5xyz

   ( với b là hằng số) là

A 4

B.7

C 12

D 6

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

Lời giải:

Ta có:

.

b

−  −  = −  −  =

Bậc của đơn thức là 2 2 3 + + = 7

Đáp án cần chọn là B

Câu 8: Tính giá trị biểu thức 2 2 3 2

2

x xy y C

x y

=

1

2

x= y=

A.1

B 1

2

C 1

3

D 0

Lời giải:

Thay 1; 1

2

x= y= vào biểu thức C ta được

2

2

0 1

2

C

 

 

+

Đáp án cần chọn là D

Câu 9: Cho các biểu thức đại số: 1 2 3 3

A= xy x ; 2 2

7

B=xy + ; 3 1 5

5

C= − x y x y;

3 2 2

.

D= − xy  x y 

2

xy E

x y

=

1 2

F= xy

9.1: Các đơn thức trong các biểu thức trên là:

A 1 2 3 3

A= xy x ; 3 1 2

5

C= − x y x y; 2 3 1 2 2

.

D= − xy  x y 

1 2

F= xy

B 1 2 3 3

A= xy x ; 3 1 2

5

C= − x y x y; 2 3 1 2 2

.

D= − xy  x y 

C 1 2 3 3

A= xy x ; 3 1 2

5

C= − x y x y; 1

2

F = xy

D 1 2 3 3

A= xy x ; 3 1 2

5

C= − x y x y; 2 3 1 2 2

.

D= − xy  x y 

2 2 7

B=xy +

Lời giải:

Nhận thức biểu thức B chứa phép tính cộng và biểu thức E chưa phép tính trừ nên B và E không là đơn thức

Các đơn thức 1 2 3 3

A= xy x ; 3 1 2

5

C= − x y x y; 2 3 1 2 2

.

D= − xy  x y 

1 2

F = xy

Đáp án cần chọn là A

9.2: Chọn câu sai:

.

10

A F = x y

5

5

.

50

A D= − x y

Lời giải:

Ta có:

A= xy x = x y x = x y

1

2

F = xy

3 1 2 2 5 2

C= − x y x y=− x y

D= − xy  x y  = −   xy x y = − x y

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

Từ đó ta có:

A F = x y xy= x y nên A đúng

A C+ = x y + − x y = + −   x y = − x y

A C− = x y − − x y = − −   x y = x y

A D= x y  − x y = − x y

Đáp án cần chọn là C

Câu 10:Tổng của hai đa thức 2 2

A= x y− xy +xy− và 2 2 2

B= − xy −xy+ − x y+ xy là

13x y+ 9xy + 2xy+ 3

x y xy xy

Lời giải:

Ta có:

xy x y xy

x y xy

Vậy tổng của hai đa thức A và B là 2 2

Đáp án cần chọn là A

P x = x + x− Q x = x − x+ R x = x − −x

Tính 2 ( )P x +Q x( ) −R x( )

A 2

16x + 8x− 12

B 2

8x + 8x+ 12

C 2

8x + 8x− 4

D 2

8x + 8x+ 4

Lời giải:

Ta có:

2 ( )P x = 2.(5x + 5x− 4) = 10x + 10x− 8

Khi đó:

2

2 ( ) ( ) ( )

(10 2 4 ) (10 3 ) ( 8 1 3)

P x Q x R x

Đáp án cần chọn là C

Gía trị của h x( ) = f x( ) −g x( ) tại x = −1 là:

A -8

B -12

C 10

D 18

Lời giải:

( ) ( ) ( )

h x f x g x

Thay x = −1 vào đa thức h(x) ta có:

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

4.( 1) 3.( 1) 3.( 1) ( 1) 2.( 1) 5

4.( 1) 3.1 3.( 1) 1 2.( 1) 5 10

= − − + + − − − − + =

Vậy gía trị của h(x) là 10 tại x = −1

Đáp án cần chọn là C

Câu 13: Tập nghiệm của đa thức 2

5

x − xlà

A 0; 25

B  2;5

C  0;5

D − 5;5

Lời giải:

Vậy tập nghiệm của đa thức 2

5

x − x là  0;5

Đáp án cần chọn là C

Câu 14: Đa thứcP x( ) = (x− 1)(3x+ 2)có bao nhiêu nghiệm?

A 1

B 2

C 3

D 0

Lời giải:

Ta có:

1

3

x x

=



− =



Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x =1; 2

3

x= −

Đáp án cần chọn là B

Câu 15: Tổng các nghiệm của đa thức 2

Q x = x − là

A 1

B 2

C 4

D 0

Lời giải:

Ta có:

2

2

x

x

=





Vậy tổng các nghiệm của Q(x) là 2 ( 2) + − = 0

Đáp án cần chọn là D

Câu 16:Cho đa thức 2

f x = − x + x− Tìm đa thức g(x) sao cho 2

g x − f x = x + x−

g x = − x + x−

g x = − x + x+

g x = x + x+

g x = − x + x+

Lời giải:

Ta có:

2 2

2

( ) ( ) 2 7 2

( ) ( ) 2 7 2

( ) ( 6 2 ) (3 7 ) ( 2 4)

Đáp án cần chọn là A

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

Câu 17: Cho đa thức 2

P x = x +mx− Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2

A m = 0

B m = 1

C m = 2

D m = 3

Lời giải:

Vì P(x) có một nghiệm bằng 2 nên

2

Đáp án cần chọn là B

f x =x + x − x− g x = x +x + +x 3 2

h x =x − x − x+ Tính g x( ) +h x( ) − f x( )

g x +h x − f x = x − x +

g x +h x − f x = x − x + x

g x +h x − f x = x − x + x+

g x +h x − f x = x − x + x+

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là D

Câu 19: Cho đa thức 4 3 2

( )

f x =a x +a x +a x +a x a+ Biết rằng f(1) = f( 1); (2) − f = f( 2) −

Chọn câu đúng

A f x( ) = f( −x)với mọi x

B f x( ) = − −f( x) với mọi x

C f x( ) = 2 (f −x) với mọi x

D f x( ) = 3 (f −x) với mọi x

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

Vì f(1) = f( 1) − nên ta có:

3 1

3 1

0

(1)

a a a a a a a a a a

a a

a a

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

Vì f(2) = f( 2) − nên ta có:

3 1

3

4 1 0(2)

a

Thế (1) vào (2) ta có:

( )

f x =a x +a x +a

x = −x x = −x với mọi x, do đó:

a x +a x + =a a −x +a −x +a

Suy ra f x( ) = f( −x)với mọi x

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

Đáp án cần chọn là A

Câu 20: Xét đa thức P x( ) =ax b+ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau x x1; 2là nghiệm của P(x) thì

A a =0

B a= 0;b 0

C a 0;b 0

D a= 0;b= 0

Lời giải:

Vì x x1; 2là nghiệm của P(x) nên ta có:

P x =ax + =b và P x( 2 ) =ax2 + =b 0

Suy ra:

P x −P x =ax + −b ax +b =ax −ax =a x −x =

Theo đề bài x1khác x2 nên suy ra a =0

Thay a =0 vào (1) ta được 0.x1+ =  =b 0 b 0

Vậy a= 0;b= 0

Đáp án cần chọn là D

A= xyz− x y+ xy+ − xy − x y− xy

B= x y+ xyz−xy + xy− x y−xyz−

22.1: Tìm A - B rồi tìm bậc của các đa thức thu được

Lời giải:

+ Thu gọn các đa thức A,B ta có:

x y xy xyz xy

B x y xyz xy xy x y xyz

x y x y xy xyz xyz xy

x y xy xyz xy

x y xy xyz xy

Ta có: 2

5x y

− có bậc là 3; 2

xy

− có bậc là 3; 4xyzcó bậc là 3; −5xycó bậc là 2; 12 có bậc là 0 Vậy đa thức A - B có bậc là 3

Đáp án cần chọn là C

21.2: Tính A+B tại x= 1;y= 2;z= − 2

A A+ = −B 14

B A+ =B 14

C A B+ = − 10

D A+ = −B 24

Lời giải:

Theo câu trước ta có:

B x y xy xyz xy

x y xy xyz xy

Thay x= 1;y= 2;z= − 2 vào đa thức A + B ta được:

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

11.1.2 3.( 1).4 6.( 1).2 13.( 1).2 2

Đáp án cần chọn là A

f x = x + x + x − x + x −x + − x −x

22.1: Thu gọn biểu thức f(x) ta được

f x = x + x + x +x +

f x = x + x +x

f x = x + x +x +

f x = x + x +x +

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là D

22.2: Chọn đáp án đúng

A f(1) = f( 1) −

B.Đa thức f(x) không có nghiệm

C Cả A, B đều sai

D Cả A, B đều đúng

Lời giải:

Theo câu trước ta có: 6 4 2

f x = x + x +x +

(1) 2.1 3.1 1 1 2.1 3.1 1 1 7

( 1) 2.( 1) 3.( 1) ( 1) 1 2.1 3.1 1 1 7

f

f

Suy ra: f(1) = f( 1) −

+ Ta có: 6 4 2

x  x  x  với mọi x nên

Do đó không tồn tại x để f x =( ) 0

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Vậy cả A,B đều đúng

Đáp án cần chọn là D

P x = − x + x+ Q x = − x + −x

23.1: Tính (1); 1

2

P Q− 

 

 

A (1) 0; 1 13

= − =

 

B (1) 1; 1 4

2

P = Q− = −

 

 

C (1) 0; 1 3

2

P = Q− = −

 

 

D (1) 1; 1 4

2

P = − Q− =

 

 

Lời giải:

+ Thay x =1 vào biểu thức P ta được:

2

P = − + + =

+ Thay 1

2

x=−

vào biểu thức Q ta được:

2

= − =

 

Đáp án cần chọn là A

23.2 Tính P x( ) −Q x( )

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official

A P x( ) −Q x( ) = +x 3

B P x( ) −Q x( ) = −x 3

P x −Q x = − x + −x

P x −Q x = − x + +x

Lời giải:

Ta có:

2 2

( ) ( ) ( 3 2 1) ( 3 2)

( 3 3 ) (2 ) 3

3

x

= +

Đáp án cần chọn là A

23.3: Vậy với giá trị nào của x thì P x( ) =Q x( )

A x = 0

B x = 2

C x = -3

D x =3

Lời giải:

Ta có: P x( ) =Q x( ) P x( ) −Q x( ) = 0

Mà theo câu trước ta có P x( ) −Q x( ) = +x 3nên

P x −Q x =  + =  = −x x

Vậy với x = -3 thì P x( ) =Q x( )

Đáp án cần chọn là C

Câu 24: Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng 2

7 số học sinh còn lại Học kì II có thêm 5

học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng 1

2số học sinh còn lại Tính số học sinh của lớp 6A

A.40

B 45

C 35

D 42

Lời giải

Vì số học sinh giỏi kì I bằng 2

7 số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì I bằng 2 2

+

số học sinh cả lớp

Vì số học sinh giỏi kì II bằng 1

2 số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì II bằng 1 1

+

số học sinh cả lớp

5 học sinh đạt loại giỏi tăng thêm của học kì II so với học kì I bằng 1 2 1

3 − = 9 9 số học sinh

cả lớp

Số học sinh của lớp 6A là 5 :1 45

9 = (học sinh) Vậy lớp 6A có 45 học sinh

Đáp án cần chọn là D