Bài tập ôn tập Chương 2 Hình Học 7 có đáp án

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official Bài 10 Bài tập ôn chương 6 Tam giác Câu 1 Cho tam giác ABC có Số đo góc B là A B C D Lời giải X[.]

Bài 10: Bài tập ôn chương 6: Tam giác Câu 1:Cho tam giác ABC có Số đo góc B là:

A

B

C

D

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

Đáp án cần chọn là A

Câu 2: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng thì số đo góc ở đỉnh là:

A

B

C

D

Lời giải:

Gỉa sử tam giác ABC cân tại A ta có: (tính chất tam giác cân)

Theo tính chất tổng ba góc của tam giác ta có:

Mà

Đáp án cần chọn là A

Câu 3: Cho tam giác MNP có Phat biểu nào sau đây đúng trong các phát biểu sau:

98 ,o 57o

A= C=

25o

35o

60o

90o

180o 180o ( ) 180o (98o 57 )o 25o

A B C+ + =  =B − A C+ = − + =

40o

100o

40o

140o

50o

40 ( )o 180o 2 180o 2.40o 100o

B= =C gt  =A − B= − =

18 , 15 , 8

MP= cm MN = cm NP= cm

A

B

C

D Cả ba câu trên đều sai

Lời giải:

Ta có:

Do đó tam giác MNP không là tam giác vuông Suy ra đáp án D đúng

Đáp án cần chọn là D

Câu 4: Cho tam giác MNP và tam giác HIK có: Cần thêm điều kiện gì

để tam giác MNP và tam giác HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh:

A

B

C

D

Lời giải:

Để tam giác MNP và tam giác HIK bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh, mà đã có: thì ta cần cặp cạnh còn lại của hai tam giác này bằng nhau, tức là cần thêm

Đáp án cần chọn là B

90o

M =

90o

N =

90o

P =

( 18 15 8 ) ( 15 18 8 ) ( 8 18 15 )

MP MN NP do

MN MP NP do

NP MP MN do





,

MN=HI PM =HK

NP=KI

NP=HI

MN =HK

,

MN =HI PM =HK

NP=KI

Câu 5: Cho tam giác DEF và tam giác HKG có: Biết Số

đo góc H là:

A

B

C

D

Lời giải:

Xét giác DEF và tam giác HKG có:

(hai góc tương ứng) Đáp án cần chọn là A

Câu 6: Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt AB tại M Tính

số đo góc BMC

A

B

C

D

Lời giải:

DE=HK E=K EF =KG D =60o

60o

80o

90o

100o

DE HK

E K

EF KG

=





=



 =

 ( )

DEF HKG c g c

  = 

60o

50 ,o 70o

A= B=

60o

80o

90o

100o

Xét tam giác ABC: (định lí tổng ba góc trong tam giác )

Vì CM là tia phân giác của nên

Xét tam giác BMC có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Đáp án cần chọn là B

Câu 7:Cho

7.1: Chọn câu sai

A

B

C

D

Lời giải:

Ta có: , suy ra :

+Các cạnh tương ứng:

+Các góc tương ứng:

180o

A+ + =B C

180o ( ) 180o (50o 70 )o 60o

2 2

o o C

C =C = = =

1

180o ( )

BMC= − B C+

180o (70o 30 )o 80o

BMC

ABC DEF

 = 

BC=DF

BC=EF

ABC DEF

 = 

AB=DE AC=DF BC=EF

, ,

A=D B=E C =F

Vậy A,B,D đúng, C sai

Đáp án ần chọn là C

A 15 cm

B 17 cm

C 16 cm

D 8,5 cm

Lời giải:

Ta có: , suy ra :

Vậy chu vi tam giác ABC bằng :

Đáp án cần chọn là B

Câu 8: Cho vuông tại A

Tính cạnh

A

B

C

D

Lời giải:

Xét vuông tại H, theo định lí Pytago ta có:

AB= cm EF = cm DF = cm

ABC DEF

 =  AC=DF = 7cm BC, =EF= 6cm

ABC

ABC

 AH ⊥BC H( BC AB); = 9cm

7, 2 , 9, 6

AH = cm HC= cm AC BC,

15 , 12

AC= cm BC= cm

12 , 14, 5

AC = cm BC= cm

12 , 15

AC = cm BC= cm

10 , 15

AC= cm BC = cm

AHC



2 2 2

2

7, 2 9, 6

144

144 12

AC AH HC

AC

AC

=

Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có:

2 2 2

2

9 12

225

15

BC AB AC

BC

BC

BC cm

= +

=

Vậy

Đáp án cần chọn là C

Câu 9:Tìm x trong hình vẽ bên

A 80o

B

C

D

Lời giải:

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ta có:

Đáp án cần chọn là A

12 , 15

AC= cm BC= cm

70o

100o

90o

180

80

o o

o

A

A

+ + =

 =

Câu 10: Cho tam giác SPQ và tam giác ACB có Cần thêm điều kiện gì

để hai tam giác SPQ và tam giác ACB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh:

A

B

C

D

Lời giải:

Để hai tam giác SPQ và tam giác ACB bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh mà

đã có: thì cần thêm điều kiện về góc xen giữa PS,PQ và góc xen giữa cạnh CA,CB bằng nhau là

Đáp án cần chọn là D

Câu 11:Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng Số đo góc ở đáy là"

A

B

C

D

Lời giải:

Gỉa sử cân tại A (tính chất tam giác cân)

Mà

Đáp án cần chọn là B

,

PS =CA PQ=CB

Q=B

Q=C

,

PS =CA PQ=CB

52o

54o

64o

72o

90o

ABC

0

180

64

o

o

A B C

A

+ + =

Câu 12: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có Biết Tính độ dài DF

A 4 cm

B 5 cm

C 15 cm

D 7 cm

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

(hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn là C

Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại đinhe A có Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho Phát biểu nào sau đây đúng nhất?

A DE//BC

B

C

D Cả ba phát biểu trên đều đúng

Lời giải:

, ,

AB=DE B=E A=D AC= 15cm

( )

( )

( )

( )

AB DE gt

B E gt

A D gt

ABC DEF g c g

=

=

=

  = 

15

DF AC cm

80o

A =

50o

B =

50o

ADE =

Ta có cân tại A suy ra :

Vì nên cân suy ra

Do đó mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ED//BC

Vậy A,B,C đều đúng

Đáp án cần chọn là D

Câu 14:Cho tam giác ABC cân tại A có Cho AD là tia phân giác của góc

Số đo góc là:

A

B

C

D

Lời giải:

ABC



0

180 180 80

50

o A

0

180 180 80

50

o A

40o

DAB

60o

100o

30o

50o

Do tam giác ABC cân tại A nên

Xét tam giác ABC ta có

Vì AD là tia phân giác của góc

Đáp án cần chọn là D

Câu 15: Một tam giác vuông có bình phương độ dài cạnh huyền bằng 164cm, độ dài hai

cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 5 Tính độ dài hai cạnh góc vuông

A 8cm;5cm

B 4cm;5cm

C 8cm;10cm

D 5cm;10cm

Lời giải:

Gọi a,b lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông (cm, a,b > 0)

Theo định lí Pytago ta có:

Theo bài ra ta có:

Do đó:

40o

180

180 ( ) 180 40 40 100

o

A B C

+ + =

2

o A DAB DAC

2 2

164

a +b =

4 5

a b

=

164 4

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 8cm;10cm

Đáp án cần chọn là C

Câu 16: Cho vuông tại A có và Tính chu vi của

A 70 cm

B 30cm

C 50cm

D 60cm

Lời giải:

Từ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta được:

Vậy chu vi tam giác ABC là

Đáp án cần chọn là D

16.4 64 8 8

25.4 100 10 10

ABC

12

AB

AC = AC−AB= 14cm ABC

5

12 5 12

AC =  =

14 2

5 12 12 5 7

AB AC AC−AB

−

5, 2 10 ; 12.2 24

10 24 676 26 26

BC =AB +AC = + = = BC= cm

10 24 26 + + =60cm

Câu 17: Cho tam giác ABC có các góc B,C nhọn Kẻ Biết

Tính

A 100

B 61

C 64

D 89

Lời giải:

Tam giác AHC vuông tại H nên định lí Pytago, ta có:

Tam giác AHB vuông tại H nên theo định lí Pytago, ta có:

Vậy

Đáp án cần chọn là D

Câu 18:Cho tam giác ABC vuông tại C có Độ dài cạnh BC là

A

B 6 cm

C 8cm

AH⊥BC

10 , 5 , 6

AC= cm HB= cm HC = cm 2

AB

10 6 64 8

AH HC AC AH AC HC

AH cm

8 5 89

AH +HB =AB AB = + =

2

89

AB =

10 , 8

AB= cm AC= cm

1282cm

Lời giải:

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại C ta có:

Đáp án cần chọn là B

Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Tia phân giác của góc B cắt

AC tại D Kẻ DE vuông góc với BC tại E

19.1: Chọn câu đúng

A

B là tam giác đều

C là tam giác vuông cân

D Cả A,B,C đều sai

Lời giải:

60 ,o 5

B= AB= cm

ABE



ABE



Xét và có:

BD là cạnh huyền chung

(cạnh huyền - góc nhọn) nên A sai

Ta có: (cmt) (hai cạnh tương ứng)

Do đó cân tại B

Mà (gt) nên là tam giác đều

Đáp án cần chọn là B

19.2: Tính độ dài cạnh BC

A 10cm

B 5cm

C 6cm

D 8cm

Lời giải:

ABD

90 ( ) ( )

o BAD BED gt

ABD EBD gt

=

ABD EBD

  = 

ABE



60o

Ta có :

( vuông tại A)

cân tại E

mà

Do đó

Vậy

Đáp án cần chọn là A

Câu 20: Cho cân tại A, lấy M là trung điểm của BC Kẻ

Chọn câu đúng nhất

A

B

C

D Cả A,B,C đều đúng

Lời giải:

90 ( )o

EAC+BAE= gt

90o

60o

AEC

 

EA EC

 = EA=AB=EB= 5cm

5

EC= cm

5 5 10

BC=EB EC+ = cm+ cm= cm

ABC



MH ⊥ AB HAB MK ⊥AC KAC

AMB AMC

 = 

AM ⊥BC

+ Xét và có:

cân tại A)

AM chung

(M là trung điểm BC)

+ Ta có: (cmt)

(hai góc tương ứng)

Suy ra

+ Xét và có:

(M là trung điểm BC)

(tam giác ABC cân)

(hai cạnh tương ứng) Đáp án cần chọn là D

Câu 21:Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E Các tia phân giác các góc ACE và

DBE cắt nhau ở K Chọn câu đúng

A

AMB

(

AB= AC ABC

MB=MC

( )

AMB AMC c c c

  = 

AMB AMC

 = 

180o

180 : 2o 90o

AM ⊥BC

HMB

90 ( )o

BHM =CKM = gt

MB=MC

HMB KMC ch gn MH MK

3

BAC BDC

BKC= +

B

C

D

Lời giải:

Gọi

Xét tam giác KGB có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Xét tam giác AGC có : ( định lí tổng ba góc trong tam giác)

Mà (hai góc đối đỉnh), suy ra (1)

Xét tam giác KHC có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Xét tam giác DHB có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)

Mà (hai góc đối đỉnh), suy ra (2)

Cộng vế với vế của biểu thức (1) và (2) ta được:

Mà (BK là tia phân giác của góc DBA)

(CK là tia phân giác của góc ACD)

do đo hay

2

BAC BDC

BKC= −

2

BAC BDC

BKC= +

;

G=CKAE H =BKDE

1 180o

0

1 180

2 180o

2 180o

1 2

1 1

= BKC BAC+BDC

=

Đáp án cần chọn là D

Câu 22:Cho tam giác ABC có Vẽ AH vuông góc BC tại H Từ

H vẽ và vẽ Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại O

22.1: Chọn câu đúng nhất

A AH là tia phân giác của góc A

B

C Cả A,B đều đúng

D Cả A,B đều sai

Lời giải:

+ Xét và AHCcó :

90 ( ) ( )

o AHB AHC gt

AB AC gt AHchung



=







AHB AHC

  =  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

 = (hai góc tương ứng)

AH

 là tia phân giác góc A (định nghĩa tia phân giác của một góc)

+ Xét BHM và CHNcó:

10 , 12

AB=AC= xm BC= cm

HM ⊥ AB MAB HN ⊥AC N( AC)

BHM CHN

 = 

AHB



90 ( )o

BMH =CNH = gt

(

B=C ABC cân tại A)

BH =HC AHB= AHC

BHM CHN ch gn

Đáp án cần chọn là C

22.2: Tính AH

A 10cm

B 5cm

C 6cm

D 8cm

Lời giải:

Vì tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A Lại có AH là đường cao nên

AH cũng là đường trung tuyến

2 2

BC

BH =HC= = = cm

Xét AHBvuông tại H , theo định lí Pytago

8

AH cm

Đáp án cần chọn là D

22.3: Tam giác OBC là tam giác

A Cân tại O

B Vuông tại O

C Vuông cân tại O

D Đều

Lời giải:

Ta có: CBO= 90o−ABC (hai góc phụ nhau)

90o

BCO= −ACB(hai góc phụ nhau)

Mà ABC= ACB (ABCcân tại A)

Do đó : CBO=BCO nên OBCcân tại O (dhnb)

Đáp án cần chọn là A