VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube Học Cùng VietJack CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông Cho tam giác ABC[.]
Trang 1CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC có đường cao AH
Đặt BC = a; AC = b; AB = c; AH = h; CH = b'; BH = c'
BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên BC
Ta có các hệ thức sau:
+) b2 = ab' ; c2 = ac'
+) h2 = b'c'
+) ah = bc
+) a2 = b2 + c2 (Định lý Py-ta-go)
+) 12 12 12
2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
a) Định nghĩa
sin= 𝑐ạ𝑛ℎ đố𝑖
𝑐ạ𝑛ℎ ℎ𝑢𝑦ề𝑛
Trang 2tan= 𝑐ạ𝑛ℎ đố𝑖
𝑐ạ𝑛ℎ 𝑘ề
cot= 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑘ề
𝑐ạ𝑛ℎ đố𝑖
b) Tính chất
+) Cho hai góc và phụ nhau Khi đó
sin = cos ; tan = cot ;
cos = sin ; cot = tan
+) Cho góc nhọn Ta có
0 < sin < 1; 0 < cos < 1
tan sin
cos
=
cos cot
sin
=
sin2 + cos2 = 1
tan.cot = 1 1 tan2 12
cos
2
2
1
1 cot
sin
d) Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
2
2 2
3
2
2 2
1
3 Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trang 3b = asinB = acosC
b = ctanB = ccotC
c = asinC = acosB
c = btanC = bcot B