Đề học kỳ 1 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Trang 1/4 M ã đ ề 3 8 9 Họ và tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Cho hàm số  y f x có tập xác định  \ 0D  và bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng[.]

Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh: ……… Câu 1: Cho hàm số y f x  có tập

xác định D\ 0  và bảng biến thiên

như hình bên Khẳng định nào sau đây

sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;10

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 10; 2 

3

y x  x  x đạt cực trị tại x x Khẳng định nào sau đây đúng? 1, 2

A x1x2 B 8 x1x2 C 2 x1x2  D 4 x x1 2 4.

Câu 3: Số nghiệm thực của phương trình 3x 1 3x21 là

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 4: Hàm số y 3x 3

x



 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A   B ;  ;0 C ;1 D ;3

Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng?

A y x 4 B y2x C 1 21

4

y x



 D 2

1 1

y x



 Câu 6: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 1

1

x y x





 và đường thẳng y  2x

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số ylogx25x6

A D B D0;  C  D  ; 2  3;  D D  ; 2  3;  Câu 8: Bất phương trình  2 

3

log 3x 2  có tập nghiệm là 0

A   ; 3 3; B 1;1 C   ; 1 1; D 3;3

Câu 9: Phương trình  2 

log x x log x có tập nghiệm S là

A S   B S 2 C S 2 D S  0; 2

Câu 10: Hàm số y x  3 3 x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 tại

A x  2 B x   2. C x  1. D x   1

Câu 11: Cho x  0 Rút gọn A  x x x x4 ta được

A

29

32

A x B

1 32

A x C

15 16

A x D

25 32

A x Câu 12: Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 7x  ? 2

A 1 B 0 C 0,5 D 2

Câu 13: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB2; AD3;AA Thể tích khối hộp chữ nhật 4 bằng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

Đề kiểm tra gồm có 04 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2022–2023 Môn: TOÁN – Khối: 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ: 389

Trang 2/4 - M ã đ ề 3 8 9

A 12 B 8 C 24 D 18

Câu 14: Cho khối chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), 3

SA  a Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là

A a B 3 3 a C 3

3

3

a D 3 3.

2 a

Câu 15: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy R3a, chiều cao h4a Tính độ dài đường sinh l của hình nón

A l  5 a B l  7 a C l a  D l  6 a

Câu 16: Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính đường tròn đáy xq R3 cm , độ dài đường sinh l2 cm

A Sxq 6 cm2 B Sxq 6 cm2 C Sxq 12 cm2 D Sxq 12 cm2

Câu 17: Cho khối cầu có bán kính R  2 a Tính thể tích khối cầu đã cho

3

V  a B 32 3

3

V  a C V 32a3 D 8 3

3

V  a Câu 18: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là S, chiều cao là h Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng

3

V  S h B V S h  C 1

2

V  S h D 4

3

V  S h Câu 19: Khối đa diện đều nào có các mặt là hình vuông?

A Khối mười hai mặt đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối hai mươi mặt đều Câu 20: Tính thể tích khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a

A

2

a

B

4

a C a3 3 D

6

a Câu 21: Cho hàm số f x lnx22 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x    0 x 1.B f x   0 x 0 C f x   0, x  D f x   0 x 1

Câu 22: Số giao điểm có hoành độ dương của đường thẳng y4x và đồ thị hàm sốy x 32x23x 2

là

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 23: Cho hàm số y f x  xác định trên , có đồ thị f x/  là parabol

như hình vẽ Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A 1 B 2 C 0 D 3

Câu 24: Nghiệm của phương trình

6 2

2 5

x x





  

 

  thuộc khoảng nào sau đây?

A  2; 1 B 1; 0 C  0;1 D  1;2

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình  2   1

2

      là

A 1

;

3

  B

1

; 3



  C

1

; 3

   

  D

1

; 3

 

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ym2x nghịch biến trên 

A 2  B 2m 3   C m 3 m  2. D m 3

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 42mx2 chỉ có một cực trị m

A m  0 B m  0 C m  0 D m  0

Câu 28: Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 6 của bất phương trình 2  1 

2

2log x   1 log x   1 0 là

A 4 B 5 C 2 D 3

Câu 29: Số nghiệm của phương trình log3xlog3x 8 2 là

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD có ABa AC,  5a Diện tích toàn phần của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB là:

A 12 a 2 B 4 a 2 C 2 a 2 D 6 a 2

Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có chiều cao bằng a, đáyABC là tam giác vuông cân tại B

.

ABC A B C

V   a Độ dài cạnh AB bằng

A AB a 2 B AB a  C AB  2 a D AB a 3

Câu 32: Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N thuộc cạnh

SC sao cho NS  2 NC Tỉ số S.ABC

ABCMN

V

A 2

3 B 32. C 2

5. D 53. Câu 33: Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh 2a Tính diện tích S của mặt cầu

nội tiếp khối lập phương đã cho

A S 2a2 B S4a2 C S 16a2 D S 8a2

Câu 34: Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 24 Tính thể tích khối tứ diện A ABC  ?

A 3 B 8 C 6 D 4

Câu 35: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a Tính thể tích V của khối nón

A

8

a

V 

B

12

a

V 

C

6

a

V 

D

24

a

V 

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA  2 a,  ABCvuông tại C, AB  2 a,  30CAB  Gọi

H là hình chiếu của A trên SC, B là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng SAC Thể tích của khối chóp H AB B  bằng

A

3 3

7

a

B

3

6 3 7

a C

3

4 3 7

a D

3

2 3 7

a Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có 1 1 1  ABC vuông tại B ,

 

4

AB dm , BC6  dm ; chiều cao của lăng trụ bằng 10 dm  Gọi K ,

M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB , 1 A B , 1 1 BC Thể tích khối tứ

diện C KMN1 bằng

A 15 dm B  3 45 dm  3

C 5 dm D  3 10 dm  3

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên 10;10 để hàm số y x  4 2 mx2 nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0;

A 10 B 11 C 9 D 8

Câu 39: Cho đồ thị các hàm số mũ như hình vẽ Biết a, b, c lấy một trong

A

2

2

1

2

k

ac

k





 B ac  1

C

1

ac



  D ack21k22

Câu 40: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh vào ngày thứ

t kể từ ngày xuất hiện ca bệnh đầu tiên là f t 60t2 (kết quả được khảo sát trong 6 tháng) Xem t3

 

'

f t là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ bao nhiêu?

A 10 B 20 C 30 D 40

N

M K

C1

B1

A

A1

Trang 4/4 - M ã đ ề 3 8 9

Câu 41: An cắt một tấm vải hình tròn có bán kính bằng 24 (cm) thành hai phần bằng nhau như hình vẽ, sau

đó cuốn và may dính hai bán kínhOA OB của mỗi ,

phần với nhau để tạo thành thân của hai chiếc nón

trang trí Giáng sinh Giả sử chiều rộng của các mép

may là không đáng kể Chiều cao của các chiếc nón

đó thuộc khoảng nào sau đây?

A 16;17  B 19; 20 

C 18;19  D 20;21 

Câu 42: Trong các hình trụ nội tiếp mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, gọi (T) là

hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất, gọi bán kính đường tròn đáy của (T) là r

Chọn đẳng thức đúng?

A r R 2 B 2

2

R

r C

2

R

r D r R Câu 43: Biết phương trình

3 2

100

x

x có hai nghiệm là m n m n,    Tính T m

n



A T  3. B 1

3

T  C T  10. D T  100.

Câu 44: Biết phương trình  10 3  x 10 3 x 38 có hai nghiệm là a và b Tính P a 2b2

A 8 B 32 C 2 D 16

Câu 45: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  ln x

x

 trên đoạn

2

1;e

  Tính K M m  

A K 1

e

 B K 22

e

 C K e  D K  0.

Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA SB SCa 5,ABAC 2 ,a BC3a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A 3 19

8

a

B 19

8

a

C 19

4

a

D 3 19

4 a

Câu 47: Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S O R ;  nếu một đáy của hình

trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình

trụ với nửa mặt cầu Biết R a  , giả sử giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ nội tiếp

nửa mặt cầu S O R ;  là

*

9

a

m a n MaxV   m n n

 Tính T n2m2

A T  B 4 T  5 C T 12 D T  1

Câu 48: Xét tất cả các số thực x, y sao cho lna22 x a17y20,  a  Giá trị lớn nhất của biểu

Px y  x y bằng

A 16 B 32 C 18 D 8

Câu 49: Gọi k là số giá trị nguyên dương của tham số m sao cho y x42m12x232 20 m3m2

có 7 điểm cực trị đều thuộc 4; 6 Khẳng định đúng là

A k  0 B k  3. C k  5. D k  2.

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2022; 2022 để phương trình

3

3x log x m    có nghiệm? 1 m 1

A 2020 B 2021 C 2022 D 2023

HẾT

386 387 388 389