TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 3 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Đề thi[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 3 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN TOÁN – KHỐI 10.
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề).
Mã đề thi: 132
Đề thi gồm có 25 câu trắc nghiệm và 5 bài tự luận.
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 ĐIỂM)
Câu 1 Cho hàm số y = x2− 4x + 3 Hỏi hình nào sau đây là đồ thị của hàm số đã cho?
A.
x
y
x
y
O
−1
x
y
O
−2
x
y
Câu 2 Tính khoảng cách từM(1; 4)đến đường thẳng∆: 3x +4y+1 = 0
5
Câu 3 Cho hàm số bậc haiy = ax2+ bx + 2 Biết đồ thị hàm số này qua hai điểmM(1; −2)vàN(3; 8) Hãy tìma,b
A. a = 3,b = 7 B. a = −3,b = −7 C. a = 3,b = −7 D. a = −3,b = 7
Câu 4 Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai (ẩnx)?
A. f (x) =p3x2+ x + 1 B. f (x) = 4 − x2 C. f (x) = x2+1
x D. f (x) = 1
x2+ 2023.
Câu 5 Cho hàm số f (x) =
1
p 2x − x2 nếu0 ≤ x < 2
Giá trị của f (1) + f (2)bằng
A. 1
Câu 6 Trong mặt phẳngOx y, cho đường tròn(C) : (x−1)2+(y+2)2= 5 Tiếp tuyến với(C)tạiM(2; −4)
có phương trình là
A. x + 2y + 3 = 0 B. x − 2y − 10 = 0 C. x − 2y − 5 = 0 D. x + 2y + 6 = 0
Câu 7 Trong mặt phẳngOx y, cho hai điểm A(1; 3),B(3; −1) Đường tròn đường kính ABcó phương trình là
A. (x − 1)2+
µ
y −1 2
¶2
=25
4 B. (x − 2)2+ (y − 1)2= 5
C. (x − 4)2+ (y − 2)2= 10 D. (x − 2)2+ (y − 1)2= 20
Câu 8 Tính góc tạo bởi hai đường thẳngd1: − 2x + y − 5 = 0vàd2: x − 3y + 1 = 0
Câu 9 Trong mặt phẳngOx y, cho elip(E) : x
2
16+y
2
9 = 1 Tính tiêu cự của(E)
A. p
5
Câu 10 Trong mặt phẳngOx y, cho đường thẳngd :
x = 1 − 3t
y = 2 + t (t ∈ R)
Một véc tơ chỉ phương củad
có tọa độ là
Trang 2Câu 11 Cho hàm sốy = 2x4− 3x3+ 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
Câu 12 Trong mặt phẳngOx y, cho parabol (P) : y2= 2x Tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của(P)lần lượt là
A. F
µ1
2; 0
¶
vàx −1
µ
−1
2; 0
¶
vàx +1
2= 0
C. F
µ1
2; 0
¶
vàx +1
µ 0;1 2
¶
vàx −1
2= 0
Câu 13 Trong mặt phẳng Ox y, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một hyperbol?
A. x
2
9 + y
2
2
16−y
2
2
16−y
2
2
9 +y
2
16= 1
Câu 14 Phương trìnhp
2x2− x =p4x2− 3xcó tập nghiệm là
Câu 15 Paraboly = x2− 20x + 10có tọa độ đỉnh là
A. (10; −90) B. (−10;310) C. (20; 10) D. (−20;810)
Câu 16 Một viên bi rơi tự do từ độ cao44,1m xuống mặt đất Độ caoh (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời giant(giây) theo công thứch = 44,1−4,9t2, (h, t ≥ 0) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi thì vật chạm đất?
Câu 17 Trong mặt phẳngOx y, cho đường thẳngd : x − y + 2 = 0 Điểm nào sau đây thuộcd?
A. N(0; −2) B. M(3; 5) C. K (−1;−1) D. H(−2;4)
Câu 18 Tìm tất cả giá trị của tham sốmđể hai đường thẳngd : x− y+3 = 0vàd0: (m2−4)x− y−7 = 0 vuông góc nhau
A. m = ±3 B. m = ±p3 C. m = ±p2 D. m = ±2
Câu 19 Tìm tập xác định của hàm sốy = 5
x2+ 4.
A. D= R B. D= R\{±2} C. D= (−4; 4) D. D= (−2; 2)
Câu 20 Trong mặt phẳng Ox y, đường thẳng qua A(1; −4) và song song với d : 2x − 3y + 1 = 0 có phương trình là
A. 2x − 3y + 14 = 0 B. 2x − 3y − 14 = 0 C. 3x + 2y − 5 = 0 D. 3x + 2y + 5 = 0
Câu 21 Cho hàm số bậc hai f (x) = ax2+ bx + c có đồ thị như hình bên Tìm
tập nghiệm của bất phương trìnhf (x) ≤ 0
y
1
Câu 22 Trong mặt phẳngOx y, cho đường tròn(C) : (x − 3)2+ (y + 2)2= 9 Tọa độ tâm I và bán kính
R của đường tròn(C)là
A. I (3; −2),R = 3 B. I (−3;2),R = 9 C. I (−3;2),R = 3 D. I (3; −2),R = 9
Câu 23 Bất phương trình2x2+ 13x − 70 ≤ 0có tập nghiệm là
A.
·7
2; +∞
¶
·7
2; +∞
¶
C.
·
−10;7
2
¸
Trang 3Câu 24 Biết phương trìnhp
2x2+ 15x − 139 = 2x − 9có hai nghiệm x1, x2, với x1< x2 Tính giá trị biểu thức2x1− x2
A. 69
Câu 25 Một cổng trường Đại học có dạng một parabol Biết
khoảng cách giữa hai chân cổng là 8 mvà chiều cao của cổng
tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng1,5 mlà7,618 m
Tính chiều cao của cổng (kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập
phân).
A. 13,5m B. 11,8m C. 12,5m D. 12,8m
7,618 m
1,5 m
II PHẦN TỰ LUẬN: (5,0 ĐIỂM)
Bài 1 (1,25điểm) Cho hàm số y = −x2+ 4x − 3có đồ thị(P)
a) Vẽ đồ thị(P)
b) Tìm giao điểm của(P)với trục hoành
Bài 2 (1,0điểm) Giải phương trìnhp
3x2+ 7x − 1 =p6x2+ 6x − 11
Bài 3 (1,0điểm) Trong mặt phẳng Ox y, cho hai điểm A(2; −3), B(−1;4) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểmAvàB
Bài 4 (0,75điểm) Tìm tất cả giá trị của tham sốmđểx2− 2(m + 1)x + m + 7 > 0, ∀x ∈ R
Bài 5 (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị tríA(−1;1),B(3; 1),C(2; 4)nhận được cùng một thời điểm
a) Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm thanh
b) Một thiết bị ghi tín hiệu khác đặt tại vị tríD(5; −2) Hỏi thiết bị này có nhận tín hiệu âm thanh cùng thời điểm với ba thiết bị đặt tại A,B,Ckhông? Vì sao?
—HẾT—
Trang 41 A 2 B 3 C 4 B 5 C 6 B 7 B 8 B 9 B 10 A
11 C 12 C 13 B 14 D 15 A 16 A 17 B 18 B 19 A 20 B
21 B 22 A 23 C 24 B 25 C