Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Trang 1/4 Mã đề 123 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài 90 Phút (Đề có 4 trang) Họ tên Số báo danh Phầ[.]

Trang 1

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút

(Đề có 4 trang)

Họ tên : Số báo danh :

Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm)

= +

f x

x là:

a

x

∫ bằng

Câu 3: Nếu ∫ f u u F u C( )d = ( )+ và u u x= ( ) có đạo hàm liên tục thì

A ∫ f u x ( )dx F u x=  ( )+C. B ∫ f u x u x x F x C ( ) ( ) ′ d = ( )+

C ∫ f x u x x F u x( ) ( )′ d =  ( )+C. D ∫ f u x u x x F u x ( ) ( ) ′ d =  ( )+C.

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = − + 3 7 i  j k+

Tọa độ của vectơ u là

A (3;7;1) B (−3;7;0) C (3;7;0) D (−3;7;1)

0

d

I =∫x x bằng

Câu 6: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên , f − = −( )1 2 và f ( )3 2= Tính 3 ( )

1

−

= ∫

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A ∫xe x e xd = +x xe C x+ B ∫xe x xe e C xd = x− +x

2

∫xe x x x e C x

S x− + y+ + −z = có bán kính bằng

Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin2 d 1cos 2

2

x x= − x C+

2

x x= x C+

Câu 10: Cho hai hàm số f x( ) và g x( ) liên tục trên K, a b K, ∈ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

kf x x k f x x= k ≠

f x +g x x= f x x+ g x x

Mã đề 123

Trang 2

C b ( ) ( )d b ( )d b ( )d

f x g x x= f x x g x x

f x −g x x= f x x− g x x

Câu 11: Cho 2 hàm số u u x ( ) và v v x ( ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K Khẳng định nào

sau đây đúng?

A  u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( )  u x v x dx'( ) ( ) B  u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) '( )  u x v x dx'( ) ( )

C  u x v x dx u x v x( ) '( )  '( ) ( )  u x v x dx'( ) ( ) D u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) u x v x dx( ) ( )

1

f x x =

1

d

g x x

∫ bằng

S x− +y +z = Tâm của ( )S là điểm nào sau đây?

A (−1;0;0) B (−1;1;1) C (1;0;0) D (1;1;1)

Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( )S có tâm I −(1; 3;0) và bán kính bằng 2 Phương trình của ( )S là

x+ + y− +z =

C (x− 1)2 + (y+ 3)2+z2 = 4 D (x+ 1)2 + (y− 3)2+z2 = 2

Câu 15: Biết∫f x dx F x C( ) = ( )+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a

f x dx F b F a= −

a

f x dx F a= −F b

a

f x dx F b= +F a

a

f x dx F b F a=

Câu 16: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x =( ) e 3x

f x x =

∫ B ∫ f x x( )d = ln 3x C+ C ∫ f x x( )d = e3x+C D ( )d 1.e3

Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f x( )= 3x2 + 1 là

A 3

3

x + +x C B 6x C+ C x3 + +x C D x C3 +

Câu 18: Trên khoảng (0;+∞), hàm số F x( )=lnx là một nguyên hàm của hàm số?

A f x( ) 1 C C,

x

= + ∈  B f x( )=x x x C Cln − + , ∈ 

C f x( ) 1

x

Câu 19: Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a b c, , là ba số bất kỳ trên khoảng K Khẳng định nào sau đây sai?

a

f x x =

f x x+ f x x= f x x c∈ a b

f x x= − f x x

f x dx= f t t

Câu 20: Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng ( )a b; nếu

A F x′( )= f x( ), ∀ ∈x ( )a b; B F x′( )= −f x( ),∀ ∈x a b( );

Trang 3

C f x′( )= −F x( ),∀ ∈x a b( ); D f x′( )=F x( ),∀ ∈x ( )a b;

1

1 d

2 1

x

=

−

3

I = B I =ln 3 1+ C ln 3 1

2

I =

5

f x x =

∫ thì 5 ( )

2

3f x xd

0

m

x − x+ x=

∫ Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;2 − ) và B(0;1;0) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

x− +y + z− =

x+ + −y + +z =

x

A 1 ln 2 ln

2 x+ x C+ B ln x C2 + C 1 ln 2

2 x C+ D ln ln x C( )+

Câu 26: Cho f x là hàm đa thức Khi đó ( ) f ( )x d

x x

′

2 f x C+

Câu 27: Trong không gian với hệ trục Oxyzcho ba điểm A(2;1;3), B −(1; 2;2), C x y( ; ;5) thẳng

hàng Khi đó, x y+ bằng

2

f x

x

= + thỏa mãn F( )2 = 4 Giá trị F −( )1 bằng:

1

dx=3

−

=∫ Khi đó 2 ( )

1

−

=∫ −  bằng:

0

f x x =

∫ và 5 ( )

1

f x x = −

∫ , khi đó 5 ( )

0

d

f x x

∫ bằng

3

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A −( 2;3; 1 − ) và B −( 4;1;9) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

( )

Trang 4

A 2 3cos3

2

x − x C+ B 2 1 cos3

2 3

x − x C+ C 2 3cos3

2

x + x C+ D 2 1 cos3

2 3

x + x C+

1

x

f x

x

= + là

Câu 34: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx+cosx thỏa mãn F( )0 1= Hàm số

( )

F x là

A cosx− sinx+ 1 B − cosx+ sinx+ 2 C −cos sin 1x+ x+ D −cosx+sinx−2

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho OM = − 2 3   i j k+

Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là

A M1(2;0;0) B M4(2;0;1) C M3(2; 3;0 − ) D M2(0;0;1)

Phần II: Tự luận (3 điểm)

Câu 1 (1 điểm) : Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  2x sinx và thỏa mãnF 0  21 Tính

2

F    

 .

Câu 2 (1 điểm) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm , A(1;1;2), B(2;3; 3− ) Viết

phương trình mặt cầu ( )S có tâm I thuộc trục Oy và đi qua hai điểm , A B

Câu 3 (0,5 điểm): Biết F x và ( ) G x là hai nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên  và thỏa mãn ( )

3

0

f x dx F= −G +a

0

S =∫ F x G x dx− Tính giá trị của a khi S =15

Câu 4 (0,5 điểm): Cho hàm số f có đạo hàm liên tục trên  và luôn nhận giá trị dương, đồng thời thỏa mãn f x f x( ) ( ) ' − f x2( )=2e6x với mọi x Biết f ( )0 1= Hãy tính f ( )1

-HẾT -

Trang 5

Thời gian làm bài : 90 Phút

0

d

I =∫x x bằng

2

∫xe x x x e e C x x B ∫xe x e xd = +x xe C x+

2

∫xe x x x e C x D ∫xe x xe e C xd = x− +x

Câu 3: Cho 2 hàm số u u x ( ) và v v x ( ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K Khẳng định nào sau

đây đúng?

A  u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( )  u x v x dx'( ) ( ) B  u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) '( )  u x v x dx'( ) ( )

C  u x v x dx u x v x( ) '( )  '( ) ( )  u x v x dx'( ) ( ) D u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) u x v x dx( ) ( )

f x +g x x= f x x+ g x x

C b ( ) ( ) d b ( )d b ( )d

f x −g x x= f x x− g x x

1

f x x =

1

d

g x x

∫ bằng

A ∫ f x u x x F u x( ) ( )′ d =  ( )+C. B ∫ f u x ( )dx F u x=  ( )+C.

C ∫ f u x u x x F u x ( ) ( ) ′ d =  ( )+C. D ∫ f u x u x x F x C ( ) ( ) ′ d = ( )+

A f x′( )=F x( ),∀ ∈x ( )a b; B F x′( )= −f x( ),∀ ∈x a b( );

C f x′( )= −F x( ),∀ ∈x a b( ); D F x′( )= f x( ), ∀ ∈x ( )a b;

a

x

∫ bằng

Mã đề 234

Trang 6

∫ B ∫ f x x( )d = e 3x+C C ∫ f x x( )d = ln 3x C+ D ( )d 1.e3

f x x =

= +

f x

x là:

a

f x x =

f x x= − f x x

C c ( )d b ( )d b ( )d , ( );

f x x+ f x x= f x x c∈ a b

f x dx= f t t

Câu 13: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên , f − = −( )1 2 và f( )3 2= Tính 3 ( )

1

−

= ∫

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) (S : x− 1)2 +y2+z2 = 4 Tâm của ( )S là điểm nào sau đây?

A (−1;1;1) B (−1;0;0) C (1;0;0) D (1;1;1)

A (3;7;1) B (−3;7;1) C (3;7;0) D (−3;7;0)

2

x x= x C+

2

x x= − x C+

a

C b ( ) ( ) ( )

a

f x dx F b F a=

a

x+ + y− +z =

C (x+ 1)2 + (y− 3)2+z2 = 4 D (x− 1)2 + (y+ 3)2+z2 = 2

A f x( )=x x x C Cln − + , ∈  B f x( )=x x xln −

C f x( ) 1

x

Trang 7

Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) ln x

x

A ln x C2 + B 1 ln 2

2 x+ x C+ D ln ln x C( )+

0

f x x =

∫ và 5 ( )

1

f x x = −

∫ , khi đó 5 ( )

0

d

f x x

∫ bằng

3

( )

F x là

A −cosx+sinx−2 B −cos sin 1x+ x+ C cosx− sinx+ 1 D − cosx+ sinx+ 2

1

dx=3

−

= ∫ Khi đó 2 ( )

1

−

=∫ −  bằng:

x x

′

2 f x C+

0

m

x − x+ x=

1

1 d

2 1

x

=

−

2

I = − B I =ln 3 1+ C ln 3

3

2

I =

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho OM = − 2 3i  j k+

A M4(2;0;1) B M1(2;0;0) C M3(2; 3;0 − ) D M2(0;0;1)

x− +y + −z =

x+ + −y + +z =

Câu 30: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x+sin 3x là

A 2 3cos3

2

x − x C+ B 2 3cos3

2

x + x C+ C 2 1 cos3

2 3

x − x C+ D 2 1 cos3

2 3

x + x C+

Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyzcho ba điểm A(2;1;3), B −(1; 2;2), C x y( ; ;5)thẳng

Trang 8

Câu 32: Nếu 2 ( )

5

f x x =

∫ thì 5 ( )

2

3f x xd

2

f x

x

1

x

f x

x

= + là

Câu 1 (1 điểm) : Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x 2xcosx và thỏa mãnF 0 20 Tính

2

F    

 

phương trình mặt cầu ( )S có tâm I thuộc trục Oxvà đi qua hai điểm A B ,

5

0

f x dx F= −G +a

0

-HẾT -

Trang 9

Thời gian làm bài : 90 Phút;

A f x( ) 1

x

C f x( ) 1 C C,

x

= + ∈  D f x( )=x x x C Cln − + , ∈ 

S x− +y +z = Tâm của ( )S là điểm nào sau đây?

A (1;0;0) B (−1;1;1) C (1;1;1) D (−1;0;0)

A (−3;7;0) B (−3;7;1) C (3;7;1) D (3;7;0)

3

x + +x C

1

f x x =

1

d

g x x

∫ bằng

2

∫xe x x x e C x B ∫xe x xe e C xd = x− +x

2

∫xe x x x e e C x x

+

f x

x là:

f x x+ f x x= f x x c∈ a b

f x x= − f x x

f x dx= f t t

a

f x x =

Mã đề 345

Trang 10

A ∫ f x x( )d = ln 3x C+ B ( )d 1.e3

f x x =

∫ C ∫ f x x( )d = e 3x+C D ( )d 1.e3

A ∫ f u x ( )dx F u x=  ( )+C. B ∫ f x u x x F u x( ) ( )′ d =  ( )+C.

C ∫ f u x u x x F u x ( ) ( ) ′ d =  ( )+C. D ∫ f u x u x x F x C ( ) ( ) ′ d = ( )+

Câu 12: Cho 2 hàm số u u x ( ) và v v x ( ) có đạo hàm liên tục trên khoảng K Khẳng định nào

sau đây đúng?

A u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( ) u x v x dx( ) ( ) B  u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) '( )  u x v x dx'( ) ( )

C  u x v x dx u x v x( ) '( )  ( ) ( )  u x v x dx'( ) ( ) D  u x v x dx u x v x( ) '( )  '( ) ( )  u x v x dx'( ) ( )

2

x x= − x C+

C sin2 d 1cos 2

2

x x= x C+

a

f x dx F b F a=

A b ( ) ( )d b ( )d b ( )d

f x −g x x= f x x− g x x

f x +g x x= f x x+ g x x

A f x′( )=F x( ),∀ ∈x ( )a b; B F x′( )= f x( ), ∀ ∈x ( )a b;

C f x′( )= −F x( ),∀ ∈x a b( ); D F x′( )= −f x( ),∀ ∈x a b( );

a

x

∫ bằng

0

d

I =∫x x bằng

Câu 19: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên , f − = −( )1 2 và f( )3 2= Tính 3 ( )

1

−

= ∫

Trang 11

A ( )2 2 2

x+ + y− +z =

x− + y+ +z =

0

f x x =

∫ và 5 ( )

1

f x x = −

∫ , khi đó 5 ( )

0

d

f x x

∫ bằng

3

( )

F x là

A −cosx+sinx−2 B cosx− sinx+ 1 C − cosx+ sinx+ 2 D −cos sin 1x+ x+

x x

′

2 f x C+ B 2 f ( )x +C C f( )x +C D −2 f( )x +C

Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=x+sin 3x là

A 2 3cos3

2

x + x C+ B 2 1 cos3

2 3

x + x C+ C 2 3cos3

2

x − x C+ D 2 1 cos3

2 3

x − x C+

5

f x x =

∫ thì 5 ( )

2

3f x xd

x

A 1 ln 2 ln

2 x+ x C+ B ln x C2 + C 1 ln 2

2 x C+ D ln ln x C( )+

0

m

x − x+ x=

2

f x

x

1

dx=3

−

= ∫ Khi đó 2 ( )

1

−

=∫ −  bằng:

x− +y + −z =

Trang 12

Câu 32: Trong không gian với hệ trục Oxyzcho ba điểm A(2;1;3), B −(1; 2;2), C x y( ; ;5)thẳng

1

1 d

2 1

x

=

−

2

3

I = D I =ln 3 1+

1

x

f x

x

= + là

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho OM = − 2 3i  j k+

A M1(2;0;0) B M4(2;0;1) C M3(2; 3;0 − ) D M2(0;0;1)

Câu 1 (1 điểm) : Biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  2x sinx và thỏa mãnF 0  21 Tính

2

F    

 .

phương trình mặt cầu ( )S có tâm I thuộc trục Oy và đi qua hai điểm , A B

3

0

f x dx F= −G +a

0

-HẾT -

Tiêu đề	Đề Giữa Kỳ 2 Toán 12 Năm 2022 – 2023 Trường THPT Thị xã Quảng Trị
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Thị Xã Quảng Trị
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra giữa kỳ
Năm xuất bản	2022 – 2023
Thành phố	Quảng Trị

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	744,95 KB