Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường chuyên Vị Thanh – Hậu Giang

Microsoft Word 100000000000 docx 1/4 Mã đề 011 SỞ GD&ĐT HẬU GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài 90[.]

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VỊ THANH

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

PHẦN I: TRẮC NGHỆM (7.0 điểm)

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M x y 0; 0 và có vectơ pháp tuyến

 ; , 0

n A B n

có phương trình là:

A. A x x  0B y y  0 B 0 x x A0   y y B0   0

C. B x x  0A y y  0 D 0 A x x  0B y y  0 0

Câu 2 Cho nhị thức bậc nhất f x 23x20 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. f x 0với 5

2

x

   B. f x 0với  x R

C. f x 0với 20;

23

  

23

   

 

Câu 3 Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. sin 2asinacosa B sin 2a2sin cosa a

C. sin 2acos2asin2a D sin 2a2sina

Câu 4 Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường tròn ( ) C có tâm I(2; 3- và có bán kính ) R =4

x- + y+ =

x+ + y- =

Câu 5 Tập nghiệm S của hệ bất phương trình 2 0

x

ì - >

ïï

íï + <

A. S = -¥ -( ; 3 ) B. S = -( 3;2 ) C.S = - +¥( 3; ). D. S = -¥( ;2 )

Câu 6 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. f x 3x22x5là tam thức bậc hai

B. f x 2x4là tam thức bậc hai

C. f x 3x32x1là tam thức bậc hai

D. f x x4 x2 1là tam thức bậc hai

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình x2 là 9

A. –3;3 B ;3 C   ; 3 3; D  ; 3

Câu 8 Cho đường tròn ( )O đường kính bằng 10 cm Tính độ dài cung có số đo 7

12

p

Mã đề 011

A. 35 cm

12

p

2

p

3

p

6

p

Câu 9 Xét a b, là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. sina b– sin cosa bcos sin a b B. sina b sin cosa bcosa sin b

C. cosa b cos cosa bsin sin a b D. cosa b– cos sina bsin cos a b

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 đường thẳng 1: 2 ( )

3

 





  

  , : 2d2 x y   Tìm tọa độ 5 0

giao điểm M của d và 1 d 2

A M(3; 3) B (1;3)M C M(3;1) D M( 1;7)

Câu 11 Biết tanx2 Giá trị của biểu thức 4sin 5cos

2sin 3cos

P





 bằng

Câu 12 Tập nghiệm S của bất phương trình (x- 3) x- ³ 2 0 là

A S ={ } (2 È 3; +¥) B S =[3; +¥) C S ={ } [2 È +¥ 3; ) D S =(3; +¥)

Câu 13 Biết cos 4

5

   với

2

    Tính giá trị của biểu thức M 10sin5 oc s

Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d và 1 d lần lượt có phương trình 2 x y   và 5 0 10

y   Góc giữa d và 1 d có số đo bằng 2

A 600. B 900 C 30 D 0 45 0

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; 2- và ) B( )0; 3 Đường thẳng AB có phương trình tham số

là

2

ìï = +

ïí

ï = - +

1

5 2

ìï = - + ïí

ï =

ìï = -ïí

ï = +

5 3

ìï = ïí

ï =

Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip

16

25

2

2



 y

x

36 100

2 2



 y

x

100 64

2 2



 y

x

D x2y2 9

Câu 17 Cho tam thức f x( )ax2bx c a ,( 0), b24ac Ta có ( ) 0f x  với mọi x R khi và chỉ khi:

0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 

0 0

a



 



Câu 18 Tìm các giá trị của tham số m để biểu thức f x    x2 x m luôn âm

4 m

4

4 m

 

Câu 19 Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

A sin 2 a  2sin cos a a B 2 1 2

2

cos a cos a 

C sin2 1

2

cosa

cos a cos a  a

Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho 2 điểm ( 1;1) A  , (5; 3)B  Phương trình nào dưới đây là phương trình

đường tròn đường kính AB

A (x2)2(y1)2 13 B (x2)2(y1)2 26

C (x2)2(y1)2 26. D (x2)2(y1)2 13

Câu 21 Khoảng cách từ điểm M(2; ) đến đường thẳng 1 : x3 4y12 0 là:

.

2 5

 D 2

5

Câu 22 Biết góc  thỏa mãn 2 5

2



   Khẳng định nào sau đây sai?

A cos0. B sin 0 C tan0 D cot 0

Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C x: 2y24x6y 12 0 Tọa độ tâm I của  C là

A I 4;6 B I 2;3 C I 2; 3  D I 4; 6 

Câu 24 Biết cos 1

3

=

a Giá trị của cos 2a bằng:

A cos 2 1

3

=

9

=

3

=

9

=

-a

Câu 25 Khi quy đổi 250 ra đơn vị radian, ta được kết quả là

A 35

18



12



9



18



Câu 26 Bánh xe đạp của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây Hỏi trong 2 giây, bánh xe quay được 1 góc bao nhiêu rad

A 5

8p .

Câu 27 Rút gọn biểu thức cos cos

     

A 2 cos x B  2 cosx. C 2 sin x D  2 sinx

Câu 28 Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

A cos  cos B cos cos C   sin

2

cos 









2









 

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của x để   2 3 3 3 0

2

2

2

x

Câu 30 Phương trình x2mx m  (với 0 m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi

C – 4 m 0. D m–4hoặc m0

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 7d x3y  Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến 1 0 của d?

A u 2;3 B u 3;7 C u  3;7  D u 7;3

Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   2 2   

C : x y 4x 6y 3 0 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;0)với đường tròn  C là:

A x 3y 3 0   B 5x 3y 15 0   C x 3y 3 0   D 3x y 9 0  

Câu 33 Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi x?

A f x x2x1 B f x x25x5 C f x 2x28x8 D f x 2x25x2

Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho elíp ( ), E có phương trình chính tắc là

1

25 9

x  y  Tiêu cự của (E) đã

cho bằng:

Câu 35 Trên đường tròn lượng giác, cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là M sẽ có

A Hai số đo, sao cho tổng của chúng là 2p

B Một số đo duy nhất

C Hai số đo hơn kém nhau 2p

D Vô số số đo sai khác nhau 2p

PHẦN II: TỰ LUẬN (3.0 điểm)

Câu 1 (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A   1;2 và đường thẳng  có phương trình

2 x  3 y   5 0

a) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng ?

b) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng ?

Câu 2 (1 điểm): Tìm m để phương trình x2mx m  1 0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa

2 2

1 2 6 1 2 8

x   x x x 

Câu 3 (1 điểm) : Chứng minh đẳng thức sau:

2 2cos 2 1

cos8 cot 4 sin 8 2sin 2 cos 2

x

- HẾT -