Châu quế my bài tập toán thống kê TDTU chương 3

Nhận xét: Theo ta thấy thì độ tuổi có số lượng người giàu đông đảo nhất theo tạp chí của Forbes: từ 60 đến dưới 70 và độ tuổi có số lượng người giàu ít nhất theo tạp chí Forbes: 90 tuổi b) Bảng phân phối: Nhóm tuổi Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy Dưới 40 2 4% ( 250 x 100%) 2 4% Từ 41 – 50 6 12% 8 (2+6) 16% (4%+12%) Từ 51 – 60 8 16% 16 32% Từ 61 – 70 14 28% 30 60% Từ 71 – 80 9 18% 39 78% Trên 80 11 22% 50 100% n = 50 fi= 100% c) Trung bình:= 66,3 tuổi Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 37 38 40 43 43 48 49 49 52 54 56 56 57 57 59 59 60 61 61 61 64 65 65 67 68 68 69 69 69 69 71 73 74 74 76 77 78 78 79 80 81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Trung vị: TH dữ liệu phân tổ đơn trị: Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng 25.5 là 68 => Me= 68 tuổi Phương sai chưa hiệu chỉnh: 192.312 Phương sai đã hiệu chỉnh: 196.24 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 13.868 Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh d) Min: 37 Max: 90 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần: 37 38 40 43 43 48 49 49 52 54 56 56 57 57 59 59 60 61 61 61 64 65 65 67 68 68 69 69 69 69 71 73 74 74 76 77 78 78 79 80 81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Tứ phân vị: n+1=51 → không là bội số của 4 Q1: Q3: 78+34×(7978)= 78 tuổi Q2: 68 tuổi = Me e) Hệ số lệch Pearson: Sk mang dấu () => hơi lệch trái (tương đối đối xứng) Bài làm Bài 2: a) Biểu đồ nhánh lá: Tần số Nhánh Lá 10 10 0 4 5 5 5 6 7 8 9 9 31 11 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 8 12 0 0 0 0 1 2 2 7 1 13 4 n= 50 Nhận xét: Nhóm nhiệt độ cao kỉ lục nhiều giá trị nhất: từ 110°F đến dưới 120°F và nhóm nhiệt độ cao kỉ lục ít giá trị nhất: 134°F b) Bảng phân phối: Nhóm nhiệt độ Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy 10 10 20% (1050 x 100%) 10 20% 11 31 62% 41 (10+31) 82% (20%+62%) 12 8 16% 49 98% 13 1 2% 50 100% n= 50 fi= 100% c) Trung bình: = 114.1°F Trung vị: Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng 25.5 là 114 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 38.01 Phương sai đã hiệu chỉnh: Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 6.165 Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh:

TÊN: CHÂU QUẾ MY

MSSV: A2000300 Nhóm1_Ca1_Thứ7 MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

BÀI TẬP CHƯƠNG 3

Bài làm Bài 1: a) Biểu đồ nhánh lá:

14 6 0 1 1 1 4 5 5 7 8 8 9 9 9 9

n= 50

tạp chí Forbes: 90 tuổi

b) Bảng phân phối:

Nhóm tuổi Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy

c)

 Trung bình:x̅ = 331350 = 66,3 tuổi

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

37 38 40 43 43 48 49 49 52 54

56 56 57 57 59 59 60 61 61 61

64 65 65 67 68 68 69 69 69 69

71 73 74 74 76 77 78 78 79 80

81 81 81 82 83 85 85 85 87 90 Trung vị: TH dữ liệu phân tổ đơn trị: ∑f i+1

2 = 512 =25.5 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng ≥25.5 là 68 => Me= 68 tuổi

 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 192.312

Phương sai đã hiệu chỉnh: S2= 229135−50 ×(66.26 ) 2

50−1 ≈196.24

 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 13.868

Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh: S=√S2 =√196.237 ≈ 14.008 tuổi

d) Min: 37

Max: 90

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

37 38 40 43 43 48 49 49 52 54

56 56 57 57 59 59 60 61 61 61

64 65 65 67 68 68 69 69 69 69

71 73 74 74 76 77 78 78 79 80

81 81 81 82 83 85 85 85 87 90

Tứ phân vị: n+1=51 → không là bội số của 4 Q1: 56+ 14×(57−56 )=56.25 tuổi

Q3: 78+3/4×(79-78)= 78 tuổi

 Q2: 68 tuổi = Me

e) Hệ số lệch Pearson:

S k =3×(66.26−68)14.008 ≈−0.373

Sk mang dấu (-) => hơi lệch trái (tương đối đối xứng)

Tần số Nhánh Lá

10 10 0 4 5 5 5 6 7 8 9 9

31 11 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9

n= 50

Nhận xét:Nhóm nhiệt độ cao kỉ lục nhiều giá trị nhất: từ 110°F đến dưới 120°F và

nhóm nhiệt độ cao kỉ lục ít giá trị nhất: 134°F

b) Bảng phân phối:

Nhóm nhiệt độ Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy

c)

 Trung bình:

x = 570550 = ¿114.1°F

 Trung vị: ∑f i+1

2 = 512 =25.5 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng ≥ 25.5 là 114° F

 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 38.01 Phương sai đã hiệu chỉnh:S2= 652841−50×(114.1 ) 2

50−1 ≈ 38.786

 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 6.165

Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh:S=√S2 =√38.786 ≈ 6.228 ° F

d) Min: 100

Max: 134

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

100 104 105 105 105 106 107 108 109 109

110 110 110 110 110 111 111 112 112 112

112 113 113 114 114 114 114 114 115 116

116 117 117 117 118 118 118 118 118 118

119 120 120 120 120 121 122 122 127 134

Tứ phân vị: : n+1=51 → không là bội số của 4

Q1: 110+ 14×( 110−110)=110° F

Q 3=118+ 3

4×( 118−118)=118° F

 Q2: =114° F = Me

e) Hệ số lệch Pearson:

S k =3 ×(114.1−114)6.228 ≈ 0.048 Sk nằm trong khoảng từ 0-0.05 => Đối xứng

Tần số Nhánh Lá

25 5 0 1 1 1 1 1 2 2 4 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8

n=44

Nhận xét: Ta thấy nhóm độ tuổi bắt đầu nhậm chức của tổng thống tập trung nhiều

nhất: từ 50 tuổi đến 58 tuổi và nhóm độ tuổi bắt đầu nhậm chức của tổng thống tập

trung ít nhất: từ 42 tuổi đến dưới 50 tuổi

b)

Nhóm tuổi Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy

c)

 Trung bình: x= 240544 ≈ 54.66 tuổi

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

42 43 46 46 47 47 48 49 49 50

51 51 51 51 51 52 52 54 54 54

54 54 55 55 55 55 56 56 56 57

57 57 57 58 60 61 61 61 62 64

64 65 68 69 Trung vị: ∑f i+1

2 = 452 =22.5 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng ≥ 22.5là 55 => Me= 54.5≈ 55tuổ i

 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 38.270

Phương sai đã hiệu chỉnh:S2= 133139−44×(54.659 ) 2

 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 6.186

Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh: S=√S2 =√39.17=6.258 tuổi

d)Min: 42

Max: 69

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

42 43 46 46 47 47 48 49 49 50

51 51 51 51 51 52 52 54 54 54

54 54 55 55 55 55 56 56 56 57

57 57 57 58 60 61 61 61 62 64

64 65 68 69

Tứ phân vị: n+1=45 → không là bội số của 4

Q 1=51+ 14×(51−51 )=51tuổ i

Q 3=57+ 34×( 58−57)=57.75 tuổ i

 Q2 = Me = 54.5 tuổi

e)Hệ số lệch của Pearson:S k =3×(54.66−54.5)

6.257 ≈ 0,077

Sk mang dấu (+) => hơi lệch phải (tương đối đối xứng)

Tần số Nhánh Lá

3 5 4 5 8

24 6 0 0 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9

13 7 0 0 0 2 2 3 3 4 5 5 6 6 7

n=40

Nhận xét: Nhóm có điểm môn toán tập trung nhiều nhất: từ 60 điểm đến dưới 70

điểm và nhóm có điểm môn toán tập trung ít nhất: từ 54 điểm đến 58 điểm

b) Bảng phân phối:

Nhóm điểm Tần số Tần số tương đối Tần số tích lũy Tần số tương đối tích lũy

c)

 Trung bình: x= 265240 =66.3điểm

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

54 55 58 60 60 61 61 62 62 62

62 63 63 63 64 64 64 64 64 65

65 66 66 67 67 68 69 70 70 70

72 72 73 73 74 75 75 76 76 77 Trung vị: ∑f i+1

2 = 412 =20.5 Trị số tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng ≥ 20.5là 65=> Me=65

 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 33.51

Phương sai đã hiệu chỉnh:S2= 177168−40×( 66.3) 2

40−1 ≈ 34.369

 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 5.789

Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh:S=√S2 =√34.369 ≈ 5.863 điểm

d)Min: 54

Max: 77

 Sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần:

54 55 58 60 60 61 61 62 62 62

62 63 63 63 64 64 64 64 64 65

65 66 66 67 67 68 69 70 70 70

72 72 73 73 74 75 75 76 76 77

Tứ phân vị: : n+1=41 → không là bội số của 4

Q1: 62+ ¼(62-62)= 62 diểm

Q2:65+65/2=65 điểm = Me

Q3:70+¾ (72-70)=71.5≈ 72điểm

e)Hệ số lệch của Pearson:

S k =3 ×(66.3−65)5.863 ≈ 0.665

Sk mang dấu (+) => hơi lệch phải (tương đối đối xứng)

Bài làm

tích lũy

b)

 Trung bình:x = 9 x18+11 x22+13 x 36+15 x40+17x 20+19 x10146 = 2002

146 ≈ 13.712 giờ

 Trung vị: Tần số tích lũy nhỏ nhất nhưng ≥ (∑f i+1)/2 => (146+1)/2=73.5

=> tổ (12-14) => Me= 13.833

 Tổ chưa Mode là tổ có tần số là 40

M o =14+2 x 40−36

(40−36)+(40−20)≈14.333 giờ

 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 7.821 Phương sai đã hiệu chỉnh:

S2 =

(9−13.712) 2x 18+(11−13.712)2x22+(13−13.712)2x 36+(15−13.712)2x 40+(17−13.712)2x 20+(19−13.712)2x10

 Độ lệch chuẩn chưa hiệu chỉnh: 2.797

Độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh: S = √S2 =√7.875 ≈ 2.806 giờ

c) Hệ số lệch của Pearson:

S k =3 x(13.712−13.833)2.806 ≈−0.129Sk mang dấu (-) => hơi lệch trái (tương đối đối

xứng)

Bài làm

Bài 6: a) Bảng phân phối:

Trọng

lượng(gam) Tần số Tần số tích lũy Tần số tương đối Tần số tương đối tích lũy

b)

 Trung bình: x = 487 x5+493 x10+499 x 15+505 x13+511 x750 =499.84 gam

 Trung vị: Tổ có tần số tích lũy nhỏ nhất ≥ (∑f i+1)/2=>(50+1)/2=25.5

=>chọn tổ (496-502) => Me= 500

 Mode: Tổ chứa mode là tổ có tần số lớn nhất =>chọn

tổ(496-502)

M o =496+6 x 15−10

(15−10)+(15−13)≈ 500.286 gam

 Phương sai chưa hiệu chỉnh: 50.414

Phương sai đã hiệu chỉnh:

S2 =(487−499.84)2x5+(493−499.84)2x10+(499−499.84)2x15+(505−499.84)2x13+(511−499.84)2x7

c) Hệ số lệch của Pearson:

S k =3 x(499.84−500)7.172 ≈−0.067

Sk mang dấu (-) => hơi lệch trái (tương đối đối xứng)