tài liệu giảng dạy truyền nhiệt sấy chương 4 truyền nhiệt

Dựa theo nhiệt độ làm việc của lưu thể mà người ta chia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt: - Truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đề

hơi bão hòa

t1

hơi bão hòa

t1

chất lỏng sôi

t2

Q

tT1

tT2

CHƯƠNG 4

TRUYỀN NHIỆT

Khái niệm: Quá trình vận chuyển nhiệt lượng từ một lưu thể này sang lưu thể

khác qua 1 tường ngăn cách gọi là truyền nhiệt Vậy truyền nhiệt bao gồm cả dẫn nhiệt, cấp nhiệt và bức xạ nhiệt

Dựa theo nhiệt độ làm việc của lưu thể mà người ta chia ra truyền nhiệt đẳng nhiệt và truyền nhiệt biến nhiệt:

- Truyền nhiệt đẳng nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của 2 lưu thể đều không đổi theo thời gian và không gian, tức là hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể là 1 hằng số

ở mọi vị trí và mọi thời gian

VD: Trong thiết bị cô đặc, một phía là hơi bão hoà ngưng tụ để đốt nóng, một

phía là chất lỏng sôi Nhiệt độ ngưng tụ của hơi nước bão hoà và nhiệt độ sôi của chất lỏng nguyên chất không thay đổi trong suốt quá trình

- Truyền nhiệt biến nhiệt xảy ra trong trường hợp nhiệt độ của lưu thể có thay đổi trong quá trình làm việc, do đó hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể có thay đổi Trong truyền nhiệt biến nhiệt, người ta còn phân biệt:

 Truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: tức là trường hợp hiệu số giữa 2 lưu thể biến đổi theo vị trí nhưng không biến đổi theo thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra đối với các quá trình làm việc liên tục)

 Truyền nhiệt biến nhiệt không ổn định: tức là trường hợp hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể đều thay đổi theo vị trí và thời gian (trường hợp này chỉ xảy ra trong các quá trình làm việc gián đoạn)

4.1 TRUYỀN NHIỆT ĐẲNG NHIỆT

4.1.1 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Hình 4.1: Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng

Giả sử ta có tường phẳng 1 lớp có chiều dày δ, bề mặt tường F, độ dẫn nhiệt λ, một phía của tường là lưu thể nóng có nhiệt độ tn và phía kia là lưu thể lạnh có nhiệt độ tl

Hệ số cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến tường là α1 và từ tường đến lưu thể nguội là α2 Nhiệt

độ 2 bề mặt tường là tT1 và tT2

* Quá trình truyền nhiệt từ lưu thể nóng (hơi bão hòa) đến lưu thể lạnh (chất lỏng sôi) gồm 3 giai đoạn Ở trạng thái nhiệt ổn định thì lượng nhiệt Q của lưu thể nóng truyền cho tường bằng nhiệt lượng dẫn qua tường và bằng nhiệt lượng tường truyền cho chất lỏng lạnh

Nhiệt truyền từ lưu thể nóng đến mặt tường (cấp nhiệt)

1 1

1.F .t n t T Q F .t n t T

Q= − ⇒ = τ −

α τ

α

- Nhiệt dẫn xuyên qua tường (dẫn nhiệt)

( 1 2) ( 1 2)

Q= − ⇒ = τ −

δ λ

τ δ λ

- Nhiệt truyền từ mặt tường tới lưu thể lạnh (cấp nhiệt)

(t T t l) Q F (t T t l)

F

Q= − ⇒ = 2 −

2 2

α τ

α

 Q Q Q F (t n t l) Q =F (t n −t l)











+ +

⇒

−

= + + 1 1

2 1

2 1

τ α

λ

δ α

τ α

δ

λ α

Đặt

2 1

1 1

1 α λ

δ

=

K và ∆t = tn – tl

 (4.1)

 Đây là phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường phẳng 1 lớp

Chú ý:

 Đại lượng K gọi là hệ số truyền nhiệt Khi F = 1m2, τ = 1s, ∆t = 1độ thì Q =

K và thứ nguyên của K là:

[K] = [J/m2sđộ] = [W/m2độ]

 Vậy: Hệ số truyền nhiệt K là lượng nhiệt truyền đi trong 1 giây từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị bề mặt tường phân cách là 1m2 khi hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể là 1 độ

 Đại lượng nghịch đảo của K gọi là nhiệt trở

2 1

1 1

1

α λ

δ

=

K (m2độ/W)

t F

K

t

L

tT2

t T1

Trong đó,

K

1

: nhiệt trở của truyền nhiệt

α

1

: nhiệt trở của cấp nhiệt

λ

δ

: nhiệt trở dẫn nhiệt)

Khi lưu thể là những chất lỏng bNn hoặc những chất hoạt động hóa học thì sẽ có đóng lớp cặn trên bề mặt tường trao đổi nhiệt làm tăng nhiệt trở của truyền nhiệt Do đó, khi tính toán hệ số truyền nhiệt, ta cần chú ý nhiệt trở của lớp cặn Nếu không có số liệu thực nghiệm để tính nhiệt trở của lớp cặn thì có thể chấp nhận chiều dày của lớp cặn khoảng 0,1 ÷ 0,5mm

Phương trình (4.1) cũng dùng được cho tường phẳng nhiều lớp nhưng chỉ khác

ở hệ số truyền nhiệt K Hệ số truyền nhiệt đối với tường phẳng nhiều lớp có dạng:

∑

=

+ +

= n

i K

1

1 1

1 α λ

δ α

Với δi, λi: chiều dày và độ dẫn nhiệt của các lớp tường theo thứ tự tương ứng

4.2.2 Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Xét một tường ống bán kính trong là R1, bán kính ngoài là R2, chiều dày δ, độ dẫn nhiệt λ và chiều dài L Lưu thể nóng đi bên trong ống có nhiệt độ tn, lưu thể lạnh đi ngoài ống có nhiệt độ tl Hệ số cấp nhiệt của lưu thể nóng là α1 và của lưu thể nguội là α2 Nhiệt

độ hai bề mặt tường là tT1 và tT2

Hình 4.2: Truyền nhiệt đẳng nhiệt qua tường ống

Cũng như trong tường phẳng, nhiệt lượng truyền từ lưu thể nóng sang lưu thể lạnh phải qua 3 giai đoạn Vì quá trình truyền nhiệt ổn định nên trong khoảng thời gian τ, lượng nhiệt qua 3 giai đoạn đều như nhau:

- Cấp nhiệt từ lưu thể nóng đến mặt trong của tường ống:

Q = α1.(tn – tT1).F.τ = α1.(tn – tT1).2πR1.L.τ

1 1

T

n t t L R

Q = −

- Nhiệt dẫn qua thành ống:

1 2

2 1

ln ln

) (

2

R R

t t L

Q T T

−

−

= π λτ

λ (lnR2 lnR1) 2 L(t T1 t T2)

Q

−

=

- Cấp nhiệt từ mặt ngoài của ống đến lưu thể nguội:

Q = α2.(tT2 – t2).F.τ = α1.(tT2 – tl).2πR2.L.τ

2 2

l

t L R

Q = − Cộng 3 phương trình trên ta được:

) 2

2 1 2 1

1

( 2

1 ln

1 1

l

n t t L R

R

R R











+

α λ

α

Đặt

2 2 1 2 1

1

1 ln

1 1

1

R R

R R

K R

α λ

=

 (4.2)

Đây là phương trình truyền nhiệt qua tường ống 1 lớp

Trong đó: KR gọi là hệ số truyền nhiệt trong tường ống

 Vậy: Hệ số truyền nhiệt KR là lượng nhiệt tính bằng J truyền đi trong 1s từ lưu thể nóng đến lưu thể nguội qua 1 đơn vị chiều dài của tường ống và khi hiệu số nhiệt độ giữa hai lưu thể là 1 độ

Thứ nguyên của K là [K] = [J/msđộ] = [W/mđộ]

Chú ý:

 Nếu tỷ số 2

1

2 <

R

R

thì ta có thể sử dụng phương trình (4.1) của tường phẳng

 K và KR đều phụ thuộc vào α1, α2, λ, δ (chủ yếu là α1 và α2) Hệ số truyền nhiệt luôn nhỏ hơn hệ số cấp nhiệt nào nhỏ nhất

Q = KR.2πL.τ.∆t

* Trường hợp tường ống gồm nhiều lớp thì KR được tính như sau:

∑

=

+ + +

=

n

i i

R

R R

R R

K

1 1

1

1 ln

1 1 1

α λ

α

 Tăng cường truyền nhiệt và cách nhiệt:

- Tăng cường truyền nhiệt:

+ Giảm chiều dày của vách và tăng hệ số dẫn nhiệt của vật liệu có thể làm giảm nhiệt trở của vách

VD: Khi sôi có thể tăng cường sự nhiễu loạn và làm sạch chất bNn trên bề mặt

để tăng cường truyền nhiệt

+ Tăng cường sự nhiễu loạn và tăng tốc độ chuyển động của chất lỏng thì có thể tăng cường tỏa nhiệt

+ Trên bề mặt bức xạ có thể tìm cách tăng độ đen và nhiệt độ để tăng cường trao đổi nhiệt bức xạ

- Cách nhiệt:

Cách nhiệt là chỉ những lớp phụ dùng làm tăng nhiệt trở để giảm mật độ dòng nhiệt Cách nhiệt có nhiều mục đích khác nhua: tiết kiệm nhiên liệu, thực hiện khả năng của quá trình kỹ thuật hoặc đảm bảo an toàn lao động

Bất kỳ vật liệu nào có hệ số dẫn nhiệt bé đều có thể dùng làm chất cách nhiệt Thông thường, những vật liệu trong phạm vi nhiệt độ 50 ÷ 100oC có hệ số dẫn nhiệt bé hơn 0,25w/mđộ được gọi là vật liệu cách nhiệt Rất ít vật liệu cách nhiệt dùng ngay ở trạng thái tự nhiên của nó mà đại đa số vật liệu cách nhiệt là những sản phNm được gia công đặc biệt từ vật liệu tự nhiên như bông xỉ, bông thuỷ tinh, cactông amiăng, giấy amiăng, gạch xốp,… Tính chất vật liệu cách nhiệt thay đổi tuỳ theo kỹ thuật gia công và thành phần của vật liệu, độ Nm,… Trong điều kiện nước ta, độ Nm không khí tương đối cao, mưa nhiều nên khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý nhất là trong điều kiện nhiệt độ thấp

Khi sử dụng vật liệu cách nhiệt cần phải chú ý đến khả năng chịu nhiệt của vật liệu trong trường hợp nhiệt độ cao, còn trong trường hợp nhiệt độ thấp cần phải quan tâm đến hiện tượng đọng sương làm tăng độ Nm của vật liệu dẫn đến sự giảm khả năng cách nhiệt

Chú ý:

 Khi phủ một lớp cách nhiệt lên vách phẳng, nếu tăng chiều dày của lớp cách nhiệt, nhiệt trở sẽ tăng Nhưng nếu bề mặt không phải là vách phẳng (vách trụ hoặc vách cầu) thì trong một số trường hợp nhiệt trở toàn phần không tăng theo chiều dày lớp cách nhiệt mà ngược lại (điều này có thể gặp khi bọc cách nhiệt cho một số có đường kính tương đối bé và tính chất cách nhiệt của vật liệu xấu)

 Ta thấy:

 Nhiệt trở dẫn nhiệt của lớp cách nhiệt: 2

1

1 ln

d

R K

R

λ

= sẽ tăng khi tăng bán kính R2

 Nhiệt trở tỏa nhiệt ở bề mặt ngoài của đường ống:

2 2

1

dl K

R

α

= thì ngược lại sẽ giảm khi tăng bán kính R2

Bán kính R2 ứng với tổn thất nhiệt lớn nhất gọi là bán kính cách nhiệt tới hạn

Rth tương ứng với trị số nhỏ nhất của nhiệt trở toàn phần

2

th

R λ α

=

 Khi bọc cách nhiệt cho các vách trụ có bán kính lớn, hiện tượng này ít xảy ra (vì thường R2 > Rth) nhưng đối với các vách trụ có đường kính bé, hiện tượng này

có thể xảy ra

4.2 TRUYỀN NHIỆT BIẾN NHIỆT ỔN ĐNNH

4.2.1 Chiều chuyển động của lưu thể

Chiều chuyển động của lưu thể ở 2 phía bề mặt trao đổi nhiệt có quan hệ rất nhiều đến quá trình truyền nhiệt Qua thực tế người ta phân loại như sau:

- Chảy xuôi chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và cùng chiều theo tường ngăn cách

Hình 4.3: Hai lưu thể chảy xuôi chiều

- Chảy ngược chiều: lưu thể 1 và 2 chảy song song và ngược chiều theo tường ngăn cách

Hình 4.4: Hai lưu thể chảy ngược chiều

- Chảy chéo nhau: lưu thể 1 và 2 chảy theo phương vuông góc nhau

Hình 4.5: Hai lưu thể chảy chéo nhau

t t

tn1

tn2

tl1

tl2

- Chảy hỗn hợp: lưu thể 1 chảy theo một hướng nào đấy còn lưu thể 2 lúc thì chảy cùng chiều, lúc thì chảy ngược chiều với lưu thể 1

Hình 4.6: Hai lưu thể chảy hỗn hợp

Trong tất cả 4 trường hợp trên, nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi Lưu thể nóng giảm nhiệt độ từ nhiệt độ đầu tn1 đến nhiệt độ sau tn2 Còn lưu thể lạnh sẽ tăng nhiệt độ từ nhệit độ đầu tl1 đến nhiệt độ sau tl2 Do đó, hiệu số nhiệt độ giữa 2 lưu thể cũng thay đổi từ trị số đầu ∆t1 đến trị số sau ∆t2

4.2.2 Hiệu số nhiệt độ trung bình

Do nhiệt độ đầu và cuối của từng lưu thể đều khác nhau và hiệu số nhiệt độ của 2 lưu thể ở những vị trí tương ứng cũng khác nhau nên không thể tính lượng nhiệt truyền đi với ∆t = t1 – t2 như phương trình truyền nhiệt đẳng nhiệt mà phải tính theo hiệu số nhiệt độ trung bình

4.2.2.1 Trường hợp xuôi chiều

Hình 4.7: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy xuôi chiều

Xét 2 lưu thể chảy xuôi chiều dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt F Nhiệt độ của lưu thể nóng giảm còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng Nhận thấy nhiệt độ của 2 lưu thể đều thay đổi dọc theo bề mặt trao đổi nhiệt nhưng ở từng thời điểm thì nhiệt độ không thay đổi theo thời gian

Ký hiệu:

F: Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)

mn, ml: Lượng lưu thể nóng và lạnh chảy qua bề mặt trao đổi nhiệt trong khoảng thời gian τ (kg)

Cn, Cl: Nhiệt dung riêng của lưu thể nóng và lạnh (J/kgđộ)

tn, tl: Nhiệt độ của lưu thể nóng và lạnh ở vị trí bất kỳ (K)

tn1, tl1: Nhiệt độ đầu của lưu thể nóng và lạnh (K)

tn2, tl2: Nhiệt độ sau của lưu thể nóng và lạnh (K)

K: Hệ số truyền nhiệt (w/m2độ)

Vì hiệu số nhiệt độ giữa 2lưu thể thay đổi theo vị trí nên ta phải nghiên cứu truyền nhiệt qua một bề mặt rất nhỏ dF để hiệu số nhiệt độ giữa 2lưu thể thay đổi không đáng kể Vậy trong khoảng thời gian τ, nhiệt lượng truyền qua bề mặt dF là:

dQ = K.τ.(t1 – t2).dF (J) (4.3a) Chính vì có lượng nhiệt dQ truyền đi nên sau khi đi qua bề mặt dF, nhiệt độ của lưu thể nóng giảm đi một lượng dtn, còn nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng lên một lượng dtl

Mặt khác, lượng nhiệt dQ có thể tính theo phương trình sau:

- Đối với lưu thể nóng:

dQ = -mn.Cn.dtn  1

1 1

dQ dt

m C

= − (4.3b)

- Đối với lưu thể lạnh:

dQ = m2.C2.dtl  2

2 2

dQ dt

m C

= (4.3c)

Dấu (-) và (+) trong 2 phương trình (2) và (3) biểu thị nhiệt độ của lưu thể nóng giảm và nhiệt độ của lưu thể lạnh tăng

Trừ (4.3a) cho (4.3b) ta được:

dQ dQ

dt dt

m C m C

−

− = −

 1 2

d t t dQ

m C m C

− = −  + 

Đặt

G

m C m C

= + thì phương trình trên có dạng:

d(tn – tl) = -G.dQ

 d t(1 t2)

dQ

G

−

Từ (4.3a) và (4.3d) ta được:

d t t

K t t dF

G

 (1 2)

d t t

KG dF

t −t = τ

−

hay d t KG dF

t τ

∆ =

∆

 2

t

d t

KG dF

t τ

∆

∆ ∆ = −

∆

với ∆t1 = tn1 – tl1

∆t2 = tn2 – tl2

1

t τ

∆ = −

KG F

t t e− τ

∆ = ∆ (4.3e)

Về phương diện cân bằng nhiệt lượng thì sau một thời gian τ, lượng nhiệt lưu thể nóng để giảm nhiệt độ từ tn1 đến tn2 cũng đúng bằng lượng nhiệt mà lưu thể lạnh thu nhận

để tăng nhiệt độ từ tl1 đến tl2:

Q = mn.Cn.(tn1 – tn2) = ml.Cl.(tl2 – tl1)

1 1

1 t n t n

m C Q

−

= và 2 1

2 2

1 t l t l

m C Q

−

=

G

m C m C Q Q Q

− − ∆ − ∆

= + = + =

Thay t1 t2

G

Q

∆ − ∆

= vào phương trình (4.3e) ta được:

1

t τ Q

∆ = − ∆ − ∆

∆



2 1

ln

tb

t t t

t t

∆ − ∆

∆ = ∆

∆

là hiệu số nhiệt độ trung bình (4.4)

 (4.5)

Đây là phương trình truyền nhiệt biến nhiệt ổn định trong trường hợp 2 lưu thể chảy xuôi chiều

Chú ý:

Nếu trong quá trình trao đổi nhiệt, nhiệt độ lưu thể biến đổi ít, tức là khi tỷ số 1

2

2

t

t

∆ <

∆ thì hiệu số nhiệt độ trung bình có thể tính gần đúng theo phương trình số học:

2

tb

t t

t ∆ + ∆

∆ =

2 1 ln

t t

∆

Q = K.F.τ.∆ttb

t t

tn1

tn2

tl1

tl2

tn1

tl1

4.2.2.2 Trường hợp chảy ngược chiều

mnCn > mlCl mnCn < mlCl

∆t1 = tn2 – tl1 > ∆t2 = tn1 – tl2 ∆t1 = tn1 – tl2 < ∆t2 = tn2 – tl1

Hình 4.8: Đặc trưng thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi chảy ngược chiều

Trường hợp lưu thể chảy ngược chiều, ta vẫn dùng phương trình truyền nhiệt như

đối với chảy xuôi chiều, trong đó hiệu số nhiệt độ trung bình vẫn tính theo phương trình

(6) nhưng cần chú ý là lấy hiệu số nhiệt độ lớn làm hiệu số nhiệt độ ban đầu (∆t1) và hiệu

số nhiệt độ nhỏ làm hiệu số nhiệt độ sau (∆t2)

4.2.2.3 Trường hợp chảy chéo dòng

Trong trường hợp hai lưu thể chảy chéo dòng nhau, hiệu số nhiệt độ trung bình

tính theo công thức (4.4) nhưng phải nhân thêm hệ số hiệu chỉnh ε∆t

Trong đó: ∆tnc: hiệu số nhiệt độ trung bình tính theo sơ đồ ngược chiều

ε∆t = f(R,P): hiệu số hiệu chỉnh được xác định dựa theo sơ đồ và đồ thị

với

1 2

2 1

l l

n n t t

t t R

−

−

=

1 1

1 2

l n

l l t t

t t P

−

−

=

ε∆t thường nhỏ hơn 1 nên hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thể chuyển động phức tạp nhỏ hơn hiệu số nhiệt độ trung bình khi lưu thể chảy ngược chiều

Hình 4.9: Giá trị của hệ số ε t khi lưu thể chảy chéo bình thường

Hình 4.10: Giá trị của hệ số εt khi lưu thể chảy chéo với lưu thể cần đun nóng đổi chiều hai lần

Hình 4.11: Giá trị của hệ số ε t khi lưu thể chảy chéo với lưu thể cần đun nóng đổi chiều ba lần

t t

tn1

tn2

tl1

tl2

tn1

tl1

tl2

tn2

4.3 CHỌN CHIỀU LƯU THỂ

- Trường hợp truyền nhiệt đẳng nhiệt: chiều của lưu thể không ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt vì nó không ảnh hưởng đến nhiệt độ, hiệu số nhiệt độ trung bình và lượng chất tải nhiệt Do đó, nếu cần chọn chiều lưu thể cũng chỉ vì điều kiện kỹ thuật và cấu tạo thiết bị

- Trường hợp truyền nhiệt biến nhiệt ổn định: cả 2 lưu thể đều thay đổi nhiệt độ, chiều của lưu thể có ảnh hưởng đến quá trình truyền nhiệt, trước tiên là ảnh hưởng đến nhiệt độ cuối của lưu thể Nếu nhiệt độ cuối thay đổi thì hiệu số nhiệt độ trung bình và lượng chất tải nhiệt cũng thay đổi Do đó, trong trường hợp này ta cần chú ý đến việc chọn chiều lưu thể, làm thế nào cho quá trình truyền nhiệt tốt nhất và kinh tế nhất

Trường hợp xuôi chiều Trường hợp ngược chiều

Hình 4.12: Thay đổi nhiệt độ của lưu thể khi truyền nhiệt ổn định

Ta hãy xét chiều của lưu thể ảnh hưởng như thế nào đến lượng chất tải nhiệt và hiệu số nhiệt độ trung bình Để đơn giản, ta chỉ xét trong trường hợp chảy xuôi chiều và ngược chiều

Ta đặt:

mn, ml: lượng chất lỏng nóng và lạnh (kg)

Cn, Cl: Nhiệt dung riêng của lưu thể nóng và lạnh (J/kgđộ)

tn1, tl1: Nhiệt độ đầu của lưu thể nóng và lạnh (K)

tn2, tl2: Nhiệt độ sau của lưu thể nóng và lạnh (K)

Nếu bỏ qua nhiệt tổn thất, ta lập phương trình cân bằng nhiệt lượng như sau:

) (

) (

1 2 2

n n

m

Từ đó ta rút ra:

) (

) (

2 1

1 2

n n n

l l l l n

t t C

t t C m m

−

−

) (

) (

1 2

2 1

n l n

n n n n l

t t C

t t C m m

−

−