[TÊN CHỦ ĐỀ] ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – TOÁN 11 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Trong không gian, cho tam giác có là trun[.]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ SỐ: 02
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1: Trong không gian, cho tam giác có là trung điểm Tìm khẳng định đúng trong
các khẳng định sau
Câu 2: Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt
Câu 3: Đạo hàm của hàm số là
Câu 4: Cho hai hàm số và có và Đạo hàm của hàm số
tại điểm bằng
Câu 5: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Câu 6: Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng Tính diện tích tam giác biết diện tích tam giác bằng
Câu 7: Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là
Câu 10: Đạo hàm của hàm số tại điểm là
Trang 2Câu 11: Đạo hàm của hàm số là
Câu 12: Cho tứ diện đều Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Câu 13: Cho và là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định Khẳng
định nào dưới đây là sai?
Câu 14: Đạo hàm của hàm số là
Câu 15: Cho hàm số có đồ thị và có đạo hàm tại điểm Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm là
Câu 16: Cho hai dãy số và thỏa mãn và
Giá trị của bằng
Câu 17: Trong không gian, cho mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có
bao nhiêu mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng ?
Câu 18: bằng
Câu 19: Đạo hàm của hàm số là
Câu 20: bằng
Trang 3Câu 21: Đạo hàm của hàm số là
Câu 22: Đạo hàm của hàm số là
Câu 23: Tiếp của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là:
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Tính khoảng cách từ đỉnh đến
mặt phẳng
Câu 25: Cho hình lập phương Mặt phẳng vuông góc với mp nào sau đây?
Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng
và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Câu 27: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Nếu hàm số gián đoạn tại điểm và hàm số liên tục tại điểm thì hàm số liên tục tại điểm
B Nếu hàm số và cùng gián đoạn tại điểm thì hàm số
gián đoạn tại điểm
C Nếu hàm số và cùng gián đoạn tại điểm thì hàm số
liên tục tại điểm
D Nếu hàm số và cùng liên tục tại điểm thì hàm số
liên tục tại điểm
Câu 28: Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Câu 29: Đạo hàm của hàm số là
Trang 4Câu 30: Trong không gian, cho hai vectơ và có , và Góc giữa 2 vectơ
và bằng
Câu 31: Đạo hàm cấp hai của hàm số là
Câu 32: Đạo hàm của hàm số là
Câu 33: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng Khẳng định nào sau
đây là sai?
A Nếu và thì B Nếu và thì
C Nếu và thì D Nếu và thì
Câu 34: Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 35: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có và Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
bằng
Trang 5II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Cho hàm số với Biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm
và , đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng có hệ số góc bằng 2 Xác định giá trị của
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng Tính độ dài đường cao của hình chóp
Câu 38:
a Giả sử hàm số liên tục trên và thỏa mãn Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm trên đoạn
b Cho hàm số có đồ thị Tìm điểm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của tại tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
HẾT
Trang 6-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong không gian, cho tam giác có là trung điểm Tìm khẳng định đúng trong
các khẳng định sau
Lời giải Chọn D
Câu 2: Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt
Lời giải Chọn D
Ta có:
Câu 3: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 4: Cho hai hàm số và có và Đạo hàm của hàm số
tại điểm bằng
Lời giải Chọn C
Câu 5: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Lời giải Chọn B
Câu 6: Cho hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng , góc giữa mặt bên
và mặt đáy bằng Tính diện tích tam giác biết diện tích tam giác bằng
Trang 7A B C D
Lời giải Chọn C
A
B
C S
Hình chiếu vuông góc của tam giác lên mặt phẳng là tam giác Do đó,
(đơn vị diện tích)
Câu 7: Cho hàm số Tập nghiệm của phương trình là
Lời giải Chọn A
Lời giải Chọn C
Lời giải Chọn B
Câu 10: Đạo hàm của hàm số tại điểm là
Lời giải Chọn A
Trang 8Ta có
Câu 11: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn C
Ta có
Câu 12: Cho tứ diện đều Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Lời giải Chọn A
Tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều Nên
Câu 13: Cho và là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định Khẳng
định nào dưới đây là sai?
Lời giải Chọn B
Câu 14: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn D
Câu 15: Cho hàm số có đồ thị và có đạo hàm tại điểm Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị tại điểm là
Lời giải Chọn C
Câu 16: Cho hai dãy số và thỏa mãn và
Giá trị của bằng
Lời giải
Trang 9Chọn B
Ta có
Khi đó
Câu 17: Trong không gian, cho mặt phẳng và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có
bao nhiêu mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt phẳng ?
Lời giải Chọn B
Câu 18: bằng
Lời giải Chọn D
Ta có
Câu 19: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn C
Câu 20: bằng
Lời giải Chọn D
Câu 21: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 22: Đạo hàm của hàm số là
Trang 10Lời giải Chọn C
Câu 23: Tiếp của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là:
Lời giải Chọn A
Ta có:
Suy ra hệ số góc của phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Tính khoảng cách từ đỉnh đến
mặt phẳng
Lời giải Chọn C
Gọi là tâm của hình vuông Suy ra hay
Xét hình vuông cạnh ta có
Suy ra (đường chéo hình vuông)
Xét tam giác vuông vuông tại áp dụng định lý Pitago ta có:
Vậy
Câu 25: Cho hình lập phương Mặt phẳng vuông góc với mp nào sau đây?
Lời giải
Trang 11Chọn D
Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng
và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
Lời giải Chọn A
Câu 27: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Nếu hàm số gián đoạn tại điểm và hàm số liên tục tại điểm thì hàm số liên tục tại điểm
B Nếu hàm số và cùng gián đoạn tại điểm thì hàm số
gián đoạn tại điểm
C Nếu hàm số và cùng gián đoạn tại điểm thì hàm số
liên tục tại điểm
D Nếu hàm số và cùng liên tục tại điểm thì hàm số
liên tục tại điểm
Lời giải Chọn D
Câu 28: Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Lời giải
Trang 12Chọn A
Câu 29: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn B
Câu 30: Trong không gian, cho hai vectơ và có , và Góc giữa 2 vectơ
và bằng
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 31: Đạo hàm cấp hai của hàm số là
Lời giải Chọn B
Câu 32: Đạo hàm của hàm số là
Lời giải Chọn B
Câu 33: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng Khẳng định nào sau
đây là sai?
A Nếu và thì B Nếu và thì
C Nếu và thì D Nếu và thì
Lời giải Chọn D
Trang 13Xét đáp án D, Sai vì nếu và thì hoặc
Câu 34: Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Lời giải Chọn C
Do đó:
Câu 35: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có và Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
bằng
Lời giải Chọn A
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng:
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 36: Cho hàm số với Biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm
và , đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng có hệ số góc bằng 2 Xác định giá trị của
Lời giải
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng có hệ số góc bằng 2 nên
Từ , , ta có hệ phương trình:
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh , góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng Tính độ dài đường cao của hình chóp
Lời giải
Trang 14Gọi ; là trung điểm của
cân nên ; cân nên
Khi đó độ dài đường cao của hình chóp là
Gọi là trung điểm của và
Áp dụng hệ thức lượng vào vuông , ta có:
Câu 38:
a Giả sử hàm số liên tục trên và thỏa mãn Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm trên đoạn
b Cho hàm số có đồ thị Tìm điểm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của
tại tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
Lời giải
Ta có:
Vậy phương trình luôn có nghiệm trên đoạn
b.Tập xác định
Trang 15Gọi
Phương trình tiếp tuyến của tại :