Đề tự luyện số 3

Microsoft Word À Tð LUYÆN SÐ 3 Họ và tên thí sinh Số điện thoại Câu 1 Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một đôi song ca gồm một nam và một nữ? A 42 B 36 C 49 D 13 Câu 2[.]

Họ và tên thí sinh:………

Số điện thoại:………

Câu 1: Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một đôi song ca gồm một nam

và một nữ?

Câu 2: Với a là số thực dương tùy ý, 102log a bằng

Câu 3: Hàm số y x 2 có tập xác định là

A  ;  B 0; C ;0 D 0;

Câu 4: Cho hàm số y f x   xác định trên tập hợp  và có bảng

biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f x   đồng biến trên khoảng

A  ; 2 B  0;1

C  1;2 D  2; 1

Câu 5: Nếu 2  

0

2f x dx 9

0

f x dx

Câu 6: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số ( ) 3f x  ? x

ln 3

x

F x  C B ( ) 3 ln3F x  x C C ( ) 3 C

3ln 3

x

F x   D ( ) 3

ln 3

x

F x   C Câu 7: Cho một hình đa diện Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z  2 3i là

A z 2 3i B z 3 2i C z  2 3i D z 2 3i

Câu 9: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức z  3 2i?

A P2; 3  B N 2;3 C Q  3;2 D M 3;2

Câu 10: Hình nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a 3 thì độ dài đường sinh bằng

Câu 11: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 1 2 3

  không đi qua điểm nào?

A 1; 2;3  B.1;2; 3  C 4; 6; 2   D 7; 10; 7  

Câu 12: Cho cấp số cộng  un có u2  3,u6 5 Giá trị của u bằng 4

Câu 13: Khối trụ có đường kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 2 thì thể tích bằng

2

a

12

a

4

a



Câu 14: Trong các số phức sau số nào là số thuần ảo

A z 4 i B z 3 2  i C z 5 i D z 5

ĐỀ TỰ LUYỆN

SỐ 3 (Đề thi có 5 trang)

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van

Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng  ; ?

2

x

y    

  C y e 2x D yx

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ bên?

1

x y x





 B y x 43x21

C y  x3 3 1x D y  x3 3x21

Câu 17: Cho hàm số y f x ( ) liên tục trênR\ 0  có bảng biến thiên

như hình vẽ Tổng số tiệm cận của đồ thị hàm số y f x ( ) là

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A y x 11

x

 



x





  C.y x 33

x





x





 Câu 19: Cho hàm số y f x ( ) có f x'( ) ( x 2021) (5 x2020) (2020 x2019)2019 Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình  2 

2

log x 3x 4 bằng

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y log (5 3 )3  x

A 3 ln 3

5 3

x x

y 

(5 3 )ln 3x

y 

(5 3 )ln 3

x x

y 

5 3

x x

y 

 Câu 22: Cho phương trình z22z 2 0 có hai nghiệm phức z z Gọi , 1, 2 A B lần lượt là hai điểm biểu diễn của z z Độ dài đoạn thẳng 1, 2 ABlà :

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a và AD2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a 15 Tính góc giữa SC và (ABCD)

Câu 24: Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 4 và y x 2

A 1 4 2

1

x x dx





 B 1 2 4

0

x x dx

 C 1 2 4

1

x x dx





 D 1 4 2

0

x x dx

 Câu 25: Cho biết  f x dx  4x33x22x C Hàm số f x  là

A f x x4x3x2 B f x x3x22 1x

C f x x4 x3 x23x D f x 12x26x2

x

y

O

Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1 2 :

3 2

d y t

 



 



   



Phương trình chính tắc của đường thẳng Δ

đi qua điểm A3;1; 1  và song song với d là

x  y  z

x  y  z

x  y  z

x  y  z

 Câu 27: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz ?

A ( 1) (x 2 y2) ( 3)2 z 2 4 B ( 1) (x 2 y2) ( 3)2 z 2 9

C ( 1) (x 2 y2) ( 3) 12 z 2  D ( 1) (x 2 y2) ( 3)2 z 2 25

Câu 28: Cho hình chóp S ABCD đều có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng45 0

Tính thể tích V của khối chópS ABCD

A 3

2

a

6

a

6

a

3

a

V  Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x333x trên đoạn 2;19 bằng

Câu 30: Biết ( )F x là một nguyên hàm của ( )f x và F x dx x C( )  4 Chọn khẳng định đúng

A xf x dx xf x( )  ( ) 4 x C3 B xf x dx xF x x C( )  ( ) 4

C xf x dx xF x x C( )  ( ) 4 D xf x dx xf x x C( )  ( ) 4

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng 2a, tâm là O

(tham khảo hình vẽ bên) Thể tích của khối tứ diện OBCD bằng

A 2 3

3

3

a

Câu 32: Tìm các số thực x y, sao cho x2   1 yi 1 2i

A x  1; y2 B x0; y2 C x2; y0 D x0; y 2

Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?

A x2y z  1 0 B 2y z  1 0 C 2y z 0 D x z  1 0

Câu 34: Trong không gian Oxyz , giao điểm của đường thẳng

4 2

1

z t

 



  



  



với mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A 2; 3;0  B 4;2;1 C 0;4; 1  D 2;3;0

Câu 35: Cho biết 0 2

1

3 2



 

 , với a b là các số nguyên Giá trị của biểu thức , M a 2b bằng

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y6z m  3 0 Tìm số thực m để   : 2x y 2 8 0z  cắt S theo một đường tròn có chu vi bằng 8

Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van

Câu 37: Cho hàm số f x x33mx23(m21)x m 21 với m là tham số thực Tìm mđể hàm số đạt cực tiểu tại x 1

A m 0 B m  4 C m0;m2 D m 2

Câu 38: Cho hàm số y f x   có đạo hàm là hàm số y f x   xác định trên 

Biết rằng đồ thị hàm số y f x   được cho trong hình vẽ Tìm giá trị nhỏ nhất của

hàm số g x  f x x  trên đoạn  0;3

A f  0 B f 1 1

C f  1 3 D f 3 3

Câu 39: Một thợ thủ công trang trí 100 chiếc nón lá có hình nón giống nhau

như hình vẽ bên Biết SA25cm, AB20 3cm và AIB 600 Ở phần mặt

trước của mỗi chiếc nón (từ A đến B không chứa điểm I) có sơn và vẽ trang

trí với giá tiền công là 50000 đồng/m , phần còn lại của mỗi chiếc nón chỉ 2

sơn với giá tiền công là 12000 đồng/m Tổng số tiền (làm tròn đến hàng 2

nghìn) mà người thợ nhận được mỗi đợt trang trí nón bằng

A 387000 đồng B 257000 đồng

C 410000 đồng D 262000 đồng

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh AB a Gọi O là tâm

của hình vuông ABCD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A O' và BC

A 2

2

5 a

C

2

5 a

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau    3 

2 2

log x 1 log x x m  có nghiệm

A Không tồn tại m B m 2 C m 2 D m

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có đúng 5 số nguyên x thỏa mãn

 1   2

3x   3 3 81x y3x 0?

Câu 43: Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Biết diện tích phần gạch chéo trên hình vẽ bằng 5 Giá trị của biểu thức



2



3



Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A3;0;1 ; 1; 1;3 B   và mặt phẳng

 P x: 2y2z 5 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất

:

Câu 45: Hai bạn Hùng và Chương cùng dự thi trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2021 và ở hai phòng thi khác nhau Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Hùng và Chương có chung đúng một mã đề thi bằng

A 32

235 B 46 2209 C 23 288 D 23 576 Câu 46: Cho hàm số y f x   liên tục trên  có f  0 0 và

hàm số y f x '  có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số

  3

3

y f x x là

Câu 47: Xét hai số phức thỏa mãn z1  2; z2  5 và z z1 2 3.Giá trị lớn nhất của z12z25i bằng

A 3 2 5 B 5 26 C 26 5 D 5 3 2

Câu 48: Cho các số thực x0,y0 thỏa mãn 2x y  2 log 2xy3xx 8 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2

M  x y bằng

4 Câu 49: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 5f x2 24xm5f x 24x m 0 có đúng

8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0; ?

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;0;0 , 3;4; 4 B   Xét khối trụ  T có trục là đường thẳng

AB và có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi  T có thể tích lớn nhất, hai đáy của

 T nằm trên hai mặt phẳng song song lần lượt có phương trình là x by cz d   1 0 và x by cz d   2 0 Khi đó giá trị của biểu thức b c d d  1 2 thuộc khoảng nào sau đây?

A 29; 18  B 11;0 C 0;21 D 20; 11 

-HẾT -

1 2;

z z

Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van