Đề tự luyện số 2

Microsoft Word �À Tð LUYÆN SÐ 2 Họ và tên thí sinh Số điện thoại Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ? A 2 2y x   B 2021 1y x   C 3 3 4y x x   D 1 1 y x   Câu 2 Tập xác định của hàm[.]

Họ và tên thí sinh:………

Số điện thoại:………

Câu 1: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A y   x2 2 B y 2021x1 C y x   3 3x 4 D 1

1

y x



 Câu 2: Tập xác định của hàm số

1 3

y x là:

A D B D0;  C D0;  D D\ 0 

Câu 3: Cho hàm số f x sin 4x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A  f x dx   cos 4x C B   1cos 4

4

f x dx x C

C   1cos 4

4

f x dx  x C

 D  f x dx  cos 4x C Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M5;3 là điểm biểu diễn của số phức

A z  3 5i B z  3 5i C z   5 3i D z  5 3i

Câu 5: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;6;7 bằng

Câu 6: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

A V 12 B V 16 C V 8 D V 4

Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z22x4y2z  có bán kính bằng 3 0

Câu 8: Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là

A 3

6

6

A Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho a    1; 2;3

và b0;3;1

Tích vô hướng của hai vectơ bằng

Câu 10: Cho số phức z  Phần ảo của số phức 1 2i z là

Câu 11: Cho 3   3  

f x dx f x dx

0

f x dx

Câu 12: Đạo hàm của hàm số ylog3x trên khoảng 0; là 

A '

ln 3

x

ln 3

y x

 C y' 1

x

 D y' ln 3

x

 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 81 là

A 4; 4 B 4;  C   4;  D ;4

Câu 14: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 là đường thẳng

2

2

y  C y2 D y 2 Câu 15: Hàm số y x 44x2 có bao nhiêu điểm cực trị? 1

ĐỀ TỰ LUYỆN

SỐ 2

(Đề thi có 5 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 16: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y  x3 3x2 2

B y x 43x2 2

C y x 32x2  x 2

D  2   

y x  x

Câu 17: Với a là số thực dương tùy ý, ln 6 a ln 3 a bằng:

A ln 3a   B ln 2 C ln 18a 2 D ln 2a  

Câu 18: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?

A y 2 1 x B y e x C ylogx D ylog0,5x

Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC , 

SC a Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 3

3

a

B

3 3 12

a

C

3 2 12

a

D

3 3 9 a

Câu 20: Một hình trụ có bán kính đáy r1cm và độ dài đường sinh l3cm Diện tích toàn phần của

hình trụ đó bằng

A 4 cm 2 B 6 cm 2 C 2 cm 2 D 8 cm 2

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B 2; 2

C 1;3 D   ; 2

Câu 22: Cho hàm số y x 42x2 Cực đại của hàm số đã cho bằng 3

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có A , B lần lượt là trung điểm của SA , SB Gọi V , 1 V lần lượt là 2

thể tích của khối chóp SA B C  và SABC Tính tỉ số 1

2

V

V

A 1

1

1

1 8 Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M1; 1;2  ?

A  P2 :x y z    1 0 B  P4 :x y 2z  1 0

C  P3 :x2y z   1 0 D  P1 : 2x y z    1 0

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 3

x y z

2

:

x y z

 Góc giữa hai đường thẳng   bằng 1, 2

Câu 26: Phương trình sin 2 2

2

x  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; ?

Câu 27: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  4 x 1

x

   trên đoạn  1;3 Giá trị của biểu thức M m bằng

Câu 28: Số nghiệm của phương trình log3x 2 log3x2log 53 là

Câu 29: Cho tích phân

4 2 0

9d

I x x  x Khi đặt t x2 thì tích phân đã cho trở thành 9

A

5

3

tdt

 B

4 2 0

t dt

 C

5 2 3

t dt

 D

4

0

tdt

 Câu 30: Gọị z và 1 z lần lượt là hai nghiệm của phương trình 2 2

4 5 0

z  z  Cho số phức w 1 z11z2

Số phức liên hợp của số phức w là

A w   4 B w  10 C w  5 D w 10

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a  3 j k

và b1; ;6m 

Giá trị của m

để a

vuông góc với b

bằng

Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A B C D (tham khảo hình bên) ' ' ' '

Góc giữa hai đường thẳng AC và BD' bằng

A 60 B 90

C 45 D 30

Câu 33: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số   y f x'  như hình vẽ bên

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y   và x 3 y1 bằng

ln 2

ln 2

50

ln 2 2

S  Câu 35: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn: z   là đường tròn có tâm 2 i 4 I và bán kính R lần lượt là:

A I  ;2; 1 R4 B I  ;2; 1 R2 C I2; 1 ; R4 D I2; 1 ; R2

Câu 36: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên

Biết bán kính đáy bằng R5 cm, bán kính cổ r2cm AB, 3 cm,BC8 cm,CD 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng

A 495 cm3 B 516 cm3 C 490 cm3 D 512 cm3

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y z   và đường thẳng 4 0

:

Đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S có bán kính bằng 2,tiếp xúc với mặt phẳng

Oyz và có tâm nằm trên tia  Ox Phương trình của mặt cầu  S là

A    2 2 2

S x y z 

C   2 2  2

S x y  z  D   2  2 2

S x  y z 

f x

 

1

2ln 1

e

e

dx x



245

41 2

Câu 40: Cho hàm số y f x( ) thỏa mãn 2    

0

sin x f x dx f 0 1



0

cos '

I x f x dx





Câu 41: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau Xác suất để số được chọn chia hết cho 9

A 11

11

17

17

81 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của m để có đúng một số phức z thỏa mãn z 1 3i  và m

4

z

z là

số thuần ảo ?

Câu 43: Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

2

2

1 log

0

x

  chứa không quá 2021 số nguyên dương

Câu 44: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số

2

2mx m m 2 y

x m



 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1; 4 bằng 1 Tính tổng các phần tử của S

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm  H của AB Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC và  SBC bằng 

0

60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A 2

4

a

B 3 6

a

C 3 2

a

D 3 4 a

Câu 46: Cho z z là hai trong các số phức thỏa mãn 1, 2 z 3 3i  và 2 z1z2  Giá trị lớn nhất 4 của z1  z2 bằng

Câu 47: Cho hàm số y f x( )a x m(  )4b x m(  )2  có đồ thị c

như hình vẽ minh họa dưới đây Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành

tại 4 điểm phân biệt lập thành một cấp số cộng Gọi S S S là 1, ,2 3

diện tích các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành

như hình vẽ Tính tỉ số 1 3

2

S S t

S





11

C 39

37 11 Câu 48: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a, sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn:

log

2 log log log 4

a

x

Câu 49: Cho hàm số đa thứcy f x  Hàm số y f x  có đồ thị như

hình vẽ bên Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m (với m 0;6 ;m)

để hàm số g x  f x 22 x 1 2x m  có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;1;1 và B2;0;2 Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho các đường thẳng  MA MB, luôn tạo với mặt phẳng Oxy các góc bằng nhau Biết rằng  điểm M luôn thuộc đường tròn  C cố định Tìm bán kính r của đường tròn  C

3

9

3

3

r 

-HẾT -