Vì tính cần thiết của hệ thống cần một mô hình đảm bảo các yêu cầu về bảo vệ tần số, giảm thiểu lượng tải cần sa thải xuống nhỏ nhất trong trường hợp sự cố, vậy nên em được định hướng lự
Đặt vấn đề
Ngành công nghiệp năng lượng đã đạt được nhiều thành tựu to lớn, đặc biệt trong những năm gần đây, cho phép thiết kế và xây dựng các hệ thống điện có độ tin cậy cao và hiệu quả kinh tế lớn Sự phát triển của các thiết bị và hệ thống bảo vệ, cùng với việc ứng dụng máy tính điện tử, ngày càng trở nên quan trọng, đảm bảo an toàn và hiệu quả cho các thiết bị điện như máy phát, trạm biến áp, đường dây truyền tải, động cơ và cáp ngầm Một yêu cầu quan trọng của hệ thống điện là truyền tải điện năng từ các nhà máy đến hộ tiêu thụ phải đáp ứng tiêu chuẩn về chất lượng và độ tin cậy cung cấp điện Để hệ thống điện ổn định, cần đảm bảo cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng tại mọi thời điểm, nghĩa là công suất phát phải luôn cân bằng với công suất yêu cầu của hệ thống.
Công suất tác dụng (P) và công suất phản kháng (Q) có mối liên hệ chặt chẽ trong hệ thống điện Cân bằng công suất phản kháng được thể hiện qua điện áp và mang tính cục bộ, với mỗi vị trí trong hệ thống có điện áp khác nhau Việc điều chỉnh công suất phản kháng cũng mang tính cục bộ, có thể làm tăng điện áp bằng cách bù thêm Q hoặc thay đổi dòng công suất phản kháng, nhưng cần đảm bảo cân bằng Q cho toàn bộ hệ thống.
Cân bằng công suất tác dụng trong hệ thống điện là rất quan trọng, vì sự lan truyền năng lượng điện diễn ra tức thời, dẫn đến mọi mất cân bằng sẽ ảnh hưởng toàn bộ hệ thống Các điểm cân bằng trên trục của các máy phát điện là thiết yếu để duy trì sự ổn định Tuy nhiên, máy phát chỉ hoạt động hiệu quả trong một giới hạn nhất định, do đó công suất tác dụng không thể đạt được trong khoảng (0;∞) Để đảm bảo cân bằng công suất, có thể cần sa thải phụ tải hoặc điều chỉnh công suất tiêu thụ Công suất tác dụng được coi là cân bằng khi tần số nằm trong phạm vi cho phép; nếu tần số thấp hơn giá trị tối thiểu, hệ thống đang thiếu công suất, và nếu cao hơn giá trị tối đa, hệ thống đang thừa công suất Độ lệch tần số so với giá trị danh định phản ánh sự không cân bằng giữa nguồn cung cấp và phụ tải.
Hình 1 1 Cán cân cân bằng công suất
Tần số hệ thống khi lệch khỏi giá trị cho phép rất nguy hiểm và cần được theo dõi chặt chẽ Việc tần số nằm ngoài phạm vi cho phép có thể khiến máy phát điện quay với tốc độ khác so với tốc độ đồng bộ, dẫn đến hiện tượng lồng tốc, xoắn trục tua bin, và hư hỏng cho máy phát Điều này cũng ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ quay của các động cơ và sản xuất Để ngăn chặn tình trạng này, các nhà sản xuất máy phát đã thiết lập giới hạn thời gian an toàn cho mỗi tần số Nếu máy phát hoạt động vượt quá giới hạn thời gian này, chúng sẽ tự động ngắt khỏi hệ thống để đảm bảo an toàn.
Khi máy phát điện ngắt khỏi hệ thống, cần phải phối hợp với việc sa thải phụ tải để đảm bảo cung cấp đủ công suất cho phụ tải Nếu không thực hiện, tần số trong hệ thống sẽ giảm và có thể trở nên tồi tệ hơn Sa thải phụ tải tần số thấp (UFLS) được thiết kế nhằm bảo vệ hệ thống điện khỏi các sự cố gây giảm tần số đột ngột, đặc biệt khi khả năng điều chỉnh sơ cấp không đủ để khôi phục tần số về mức ổn định ban đầu.
Rơ le sa thải phụ tải theo tần số (F81) ngắt kết nối các khối tải khi tần số dưới ngưỡng cài đặt Các thiết kế chương trình UFLS hiện tại chủ yếu dựa vào kinh nghiệm về đáp ứng tần số của hệ thống Quá trình này thường yêu cầu cài đặt thử nghiệm cho rơ le và điều chỉnh thông số cho đến khi đạt được chương trình UFLS hợp lý Tuy nhiên, phương pháp này thiếu hiệu quả, không có tính hệ thống và thường dẫn đến việc sa thải phụ tải lớn hơn mức cần thiết.
Bài viết này trình bày một chương trình tối ưu hóa với các biến tuyến tính, kết hợp giữa số thực và số nguyên, nhằm cải thiện hệ thống rơle UFLS Mục tiêu là thiết kế UFLS một cách hệ thống, giảm thiểu sự phụ thuộc vào thử nghiệm và tối ưu hóa số lượng phụ tải cần cắt giảm.
Điều chỉnh tần số trong hệ thống điện
1.2.1 Tác hại của việc tần số trong hệ thống không ổn định
Tần số là một tiêu chuẩn kỹ thuật quan trọng trong chất lượng điện năng, bên cạnh điện áp, giúp đảm bảo thiết bị hoạt động ổn định Theo Điều 4 Công tư 32 của Bộ Công Thương, tần số định mức của hệ thống điện quốc gia Việt Nam là 50Hz, với dao động ±0,2Hz trong điều kiện bình thường và ±0,5Hz khi hệ thống chưa ổn định Sự thay đổi tần số có thể gây hậu quả xấu, ảnh hưởng đến hoạt động của thiết bị và toàn bộ hệ thống điện.
Các thiết bị điện được tối ưu hóa cho một tần số cụ thể, và sự thay đổi tần số có thể làm giảm hiệu suất hoạt động, đặc biệt là ở các động cơ và thiết bị sử dụng điện từ trường.
Khi tần số của động cơ điện thay đổi, tốc độ quay của nó cũng sẽ thay đổi, điều này ảnh hưởng trực tiếp đến năng suất làm việc Cụ thể, khi tần số tăng, công suất tiêu thụ của động cơ cũng tăng theo, và ngược lại.
Biến đổi tần số ảnh hưởng đến hoạt động của thiết bị tự dùng trong nhà máy điện, đặc biệt là ở các nhà máy nhiệt điện và điện nguyên tử, làm giảm độ tin cậy cung cấp điện cho hệ thống Sự giảm tần số có thể gây ngừng hoạt động của các bơm tuần hoàn và băng chuyền vận tải nhiên liệu, dẫn đến việc dừng một số tổ máy Điều này làm trầm trọng thêm tình trạng mất cân bằng công suất, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ tần số và cắt các tổ máy ra khỏi hệ thống.
Các thiết bị quấn dây từ hóa, như máy biến áp, được tối ưu hóa ở tần số 50Hz Sự thay đổi tần số có thể làm giảm hiệu suất sử dụng của các thiết bị này Nếu tần số giảm quá thấp, hiện tượng bão hòa từ có thể xảy ra, dẫn đến việc tăng nhiệt độ.
Tần số thay đổi có thể ảnh hưởng đến trào lưu công suất của hệ thống, với tần số giảm thường dẫn đến việc tăng tiêu thụ công suất phản kháng Điều này đồng nghĩa với việc trào lưu công suất tác dụng cũng thay đổi, gây ra tổn thất trên đường dây truyền tải Khi công suất phản kháng không đủ, điện áp trong hệ thống có thể giảm xuống mức nguy hiểm, dẫn đến hiện tượng điện áp suy giảm đột ngột (thác điện áp) và làm tách rời các phụ tải, khiến hệ thống bị chia thành nhiều phần nhỏ.
Khi tốc độ quay của các máy phát chính giảm, tốc độ của các máy phát kích từ cũng giảm theo, dẫn đến điện áp kích từ giảm Điều này làm giảm điện áp đầu cực của máy phát, khiến mức độ dự trữ ổn định giảm xuống thấp, làm cho hệ thống dễ bị chia tách.
Khi tần số nằm trong khoảng nguy hiểm từ 45 đến 46 Hz, các thiết bị điện dung hoạt động kém hiệu quả, dẫn đến sự mất ổn định trong hệ thống Tình trạng này thường gây ra hiện tượng cộng hưởng, làm cho máy phát và động cơ rung mạnh, có nguy cơ bị hư hỏng.
1.2.2 Điều chỉnh tần số trong hệ thống điện
Các máy phát điện hoạt động trong một mạng lưới kết nối hệ thống, cho phép các máy phát còn lại bù đắp công suất thiếu hụt khi một máy phát không hoạt động Điều này giúp ngăn ngừa mất điện trong các mạng lưới lớn Một nhóm các nhà máy điện kết nối với lưới điện tạo thành một khu vực đồng bộ.
Trong một mạng lưới điện, tất cả các máy phát điện phải hoạt động với cùng một tần số, đảm bảo rằng tần số trong hệ thống là đồng nhất ở mọi điểm Hiện nay, có những khu vực đồng bộ lớn như UCTE ở châu Âu và NORDEL ở Bắc Âu Tại Việt Nam, các khu vực đồng bộ được chia thành các điều độ miền, do trung tâm điều độ HTĐ quốc gia A0 của EVN quản lý Phòng điều hành hệ thống truyền tải có trách nhiệm vận hành và duy trì lưới điện trong khu vực, đồng thời đảm bảo tần số hệ thống không vượt quá giá trị quy định.
Một thách thức lớn trong sản xuất năng lượng điện là khả năng lưu trữ hạn chế, khiến điện phải được sản xuất đồng thời với mức tiêu thụ Việc duy trì sự cân bằng giữa sản xuất và tiêu thụ điện năng là nhiệm vụ không hề đơn giản, đòi hỏi các nhà máy điện phải điều chỉnh liên tục để đáp ứng nhu cầu của khách hàng Các phương pháp kiểm soát thực tế để đạt được sự cân bằng này trở nên khó khăn do tần số hệ thống luôn thay đổi.
Khi công suất tải tăng hoặc công suất phát giảm, mô-men xoắn yêu cầu của tải sẽ lớn hơn Nếu không có sự điều chỉnh từ các máy phát khác để tăng công suất phát và mô-men xoắn, tuabin sẽ bắt đầu chậm lại Do tổng điện năng tiêu thụ trong mạng lưới không thể đo lường trực tiếp và hiệu quả, sự cân bằng được duy trì bằng cách giữ tần số hệ thống ổn định.
Các giai đoạn điều chỉnh tần số của HTĐ khác nhau tùy theo quốc gia và khu vực, với các quy định và khái niệm riêng Thông thường, có bốn mức độ kiểm soát tần số, mỗi mức độ hoạt động tại một thời điểm và được thực hiện sau khi mức độ trước đó đã đạt tối đa khả năng điều chỉnh.
Điều chỉnh cấp 1 (sơ cấp) được thực hiện tự động bởi thiết bị điều chỉnh sơ cấp của các máy phát, nhằm duy trì tần số ở mức giá trị chấp nhận được.
• Điều chỉnh cấp 2 đưa tần số về giá trị định mức hay trong miền độ lệch cho phép tùy thuộc hệ thống điều tần sử dụng
• Điều chỉnh cấp 3 nhằm phân bố lại công suất giữa các nhà máy, các tổ máy theo điều kiện kinh tế
• Cuối cùng là quá chỉnh chuẩn hóa thời gian, để đảm bảo đồng bộ hóa lại toàn hệ thống
Mô hình điều chỉnh tần số hoàn chỉnh được thể hiện bằng hình 1.2 Ở Việt Nam việc điều chỉnh tần số được thực hiên theo sơ đồ hình 1.3
Hình 1 2 Điều chỉnh tần số trong hệ thống điện
Hình 1 3 Điều chỉnh tần số trong hệ thống điện Việt Nam
1.2.3 Sa thải phụ tải trong hệ thống điện
Khi thiếu hụt công suất tác dụng trong hệ thống điện, tần số sẽ giảm xuống Nếu còn công suất dự phòng, hệ thống có thể điều chỉnh tần số để duy trì giá trị định trước Tuy nhiên, khi đã huy động toàn bộ công suất dự trữ mà tần số không phục hồi về mức an toàn, biện pháp duy nhất là cắt bớt một số phụ tải ít quan trọng Hình 1.4 minh họa đáp ứng tần số trong trường hợp mất công suất.
Hình 1 4 Tần số hệ thống và dự phòng công suất a) Hệ thống có đủ dự phòng nóng b)Hệ thống không đủ dự phòng nóng
Một số sự cố lớn trên thế giới liên quan đến biến động tần số
Trong những năm gần đây, đã xảy ra một số sự kiện biến động tần số lớn trên thế giới, đáng chú ý là sự cố rã lưới tại Italy vào năm 2003 và sự cố tách miền ở châu Âu vào tháng 11 năm 2006.
1.3.1 Sự cố rã lưới Italy ngày 28/09/2003.
Italy đã mua một lượng lớn điện từ Liên minh Châu Âu, chiếm 16% tổng công suất của nước này vào năm 2002, do sự chênh lệch về giá điện Trước khi xảy ra rã lưới, tổng công suất tiêu thụ của Italy đạt 27,4 GW, trong đó 3,4 GW là từ thủy điện tích năng Các nhà máy điện của Italy sản xuất được 20,3 GW, bao gồm hơn 18 GW từ nhiệt điện và hơn 1 GW từ thủy điện Tổng cộng, Italy đã nhập khẩu 6,8 GW điện từ các nước như Pháp và Thụy Sĩ.
Hình 1 6 Liên kết của hệ thống điện Italy với Châu Âu
Lúc 3:01:22 sáng, một đường dây 400kV từ Thụy Sĩ sang Italy bị cắt điện do sự cố phóng điện vào cây Đường dây đóng lại không thành công dẫn đến gia tăng công suất truyền tải trên một số đường dây nối từ Pháp, Áo và Slovenia sang Italy, làm quá tải đường dây 400kV Sils-Soazza và đường dây Moaten-Airolo 230kV trên lưới Thụy
Đường dây 400kV Sils-Soazza đã bị cắt, dẫn đến quá trình cắt lan truyền không kiểm soát, làm tách lưới điện Italy khỏi lưới điện Châu Âu.
Sau khi Italy bị tách khỏi lưới điện châu Âu, hệ thống sa thải phụ tải không hiệu quả và việc cắt nhầm 24 máy phát nhiệt điện đã dẫn đến sụp đổ tần số, gây mất điện toàn quốc với công suất khoảng 27GW vào lúc 3:28 sáng.
Hình 1 7 Chênh lệch công suất và tần số của lưới điện Italy sau khi bị tách
1.3.2 Lưới điện châu Âu ngày 4/11/2006
Vào ngày 4 tháng 11 năm 2006, một kế hoạch chưa được kiểm duyệt đã được thực hiện để ngắt kết nối một đường dây điện ở Đức, nhằm đảm bảo an toàn cho một con tàu khi băng qua sông Ems Hành động này đã dẫn đến việc lưới điện truyền tải châu Âu bị chia thành ba khu vực.
Khu vực phía Tây chịu ảnh hưởng nặng nề nhất với sự mất cân bằng năng lượng lên tới 22%, dẫn đến tần số giảm xuống 49 Hz và khoảng 15 triệu hộ gia đình bị mất điện Tuy nhiên, hệ thống đã nhanh chóng phục hồi nhờ vào các chương trình tự động UFLS, trong đó rơ le sa thải phụ tải đã hoạt động hiệu quả, sa thải hơn 17GW và đưa tần số về giới hạn cho phép Ở khu vực Đông Bắc, công suất tác dụng thừa đã đẩy tần số lên 51.4Hz, khiến một số nguồn điện gió bị cắt khỏi hệ thống Dù vậy, một số máy phát điện gió đã tự động kết nối lại với hệ thống khi tần số trở về mức an toàn, dẫn đến tần số tăng trở lại vào lúc 22:13.
Hệ thống điện Châu Âu được phân tách thành 3 miền, trong đó khu vực Đông Nam ghi nhận chênh lệch nhỏ giữa công suất phát và công suất yêu cầu (29,1GW/29,88GW) Tuy nhiên, sự dao động công suất đã dẫn đến việc cắt một máy phát ở Bosnia vào lúc 22:10, làm tần số giảm xuống 49,79Hz Mặc dù tần số này vẫn nằm trên ngưỡng đầu tiên của rơ le sa thải phụ tải, nhưng không có phụ tải nào bị sa thải Tần số lưới điện của 3 miền sau khi tách lưới được thể hiện trong hình 1.9.
Hình 1 9 Tần số 3 miền khi tách lưới
Mục tiêu và cách thức thực hiện đề tài
Mục tiêu nghiên cứu là phân tích đáp ứng tần số của hệ thống điện trước các sự kiện, đặc biệt là sự kiện mất công suất, và cài đặt rơ le tần số Nghiên cứu đã mô phỏng thành công các sự kiện này bằng phần mềm PSS/E Đồng thời, một mô hình tối ưu hóa đã được xây dựng dựa trên ý tưởng của tác giả Frida Ceja-Gomez, sử dụng CPLEX để tính toán tối ưu cho mô hình MILP.
Một cách tổng quát các bước tiến hành trong luận văn được thể hiện bằng sơ đồ khối bên dưới
Nhận được đáp ứng tần số theo sự kiện đầu vào
Hệ thông điện đang ổn định
Mất 1 hoặc một số máy phát
Dùng Matlab nhận dạng đáp ứng bằng hệ sai phân bậc nhất Đưa kết quả nhận dạng vào mô hình tối ưu
Sự kiện làm mất cân bằng công suất tác dụng
Kết quả tối ưu đưa và cài đặt rơ le tần số
Kết thúc bài toán Kết luận & nhận xét
Mô phỏng lại bằng PSS/E khi có rơ le tần số Kiểm tra kết quả
Hình 1 10 Trình tự thực hiện của luận văn
• Bước 1: Mô phỏng PSS/E với sự kiện bất kỳ để thu được đáp ứng tần số của hệ thống
• Bước 2: Nhận dạng đáp ứng tần số của hệ thống bằng hệ phương trình sai phân bậc nhất
• Bước 3: Lập trình tính toán tối ưu
Bước 4 trong quy trình là cài đặt rơle và mô phỏng để kiểm chứng kết quả Đề tài này được thực hiện với sự hỗ trợ của các phần mềm chính như PSS/E, MATLAB và CPLEX trên nền tảng MATLAB.
Đáp ứng tần số trong hệ thống điện
2.1.1 Tần số trong hệ thống điện
Hệ thống điện hoạt động như một chuyển động xoay quanh trục của hệ thống cơ khí, trong đó năng lượng cơ học từ sức nước hoặc hơi nước tạo ra mô-men xoắn cơ học Tm trên trục tua bin máy phát điện Máy phát điện chuyển đổi năng lượng cơ học thành năng lượng điện, trong khi các phụ tải điện kết nối với máy phát điện tạo ra mô-men xoắn điện Te ngược chiều với mô-men cơ trên trục tuabin Sự thay đổi trong nhu cầu năng lượng hoặc sản xuất dẫn đến biến động tốc độ của tua bin-máy phát điện, từ đó ảnh hưởng đến tần số của hệ thống điện.
Sự chênh lệch giữa các mô-men điện và mô-men cơ sẽ dẫn đến sự thay đổi mô-men xoắn, như được thể hiện trong phương trình (2.1).
Các phương trình chuyển động thể hiện mối quan hệ giữa các mô-men xoắn và sự thay đổi tốc độ quay của tuabin, dẫn đến gia tốc góc được mô tả trong phương trình (2.2).
𝜕𝑡 (2.2) Trong đó : J Momen quán tính của tua bin [kg.m 2 ] ω là vận tốc góc
Ta biến thiên mômen xoắn
Góc 𝜃 𝑚 được xác định là góc giữa rôto và một trục tham chiếu cố định trên stato Khi rôto quay với tốc độ góc 𝜔 𝑠𝑚, góc quay của rôto so với trục cố định sẽ được tính toán dựa trên tốc độ này.
Góc quay ban đầu 𝛿 𝑚 tại thời điểm t=0 là yếu tố quan trọng để xác định vận tốc góc khi xảy ra sự mất cất bằng công suất.
𝑑𝑡 (2.4) Còn gia tốc góc cũng được tính toán theo
𝑑𝑡 2 (2.5) Ghép biểu thức trên ta có
Nhân cả 2 vế của biểu thức với 𝜔 𝑚 ta được
𝑑𝑡 2 = 𝜔 𝑚 𝑇 𝑚 – 𝜔 𝑚 𝑇 𝑒 (2.7) Thay thế tích 𝜔𝑇 bằng công suất P tương ứng ta sẽ được
Sự mất cân bằng giữa P mech và P elec sẽ dẫn đến sự thay đổi tần số trong hệ thống điện Hằng số quán tính 𝐽𝜔 𝑚 của máy phát liên quan đến động năng của các roto khi chuyển động.
Mặc dù M là hằng số quán tính, nhưng khi roto quay với tốc độ khác tốc độ đồng bộ, nó không còn giữ vai trò là hằng số Tuy nhiên, khi 𝜔 𝑚 không thay đổi quá nhiều trước khi hệ thống mất tính ổn định, M có thể được xem như một hằng số tại tốc độ đồng bộ Do đó, phương trình dao động tần số của hệ thống được xác định như sau:
𝑑𝑡 2 = 𝑃 𝑚 – 𝑃 𝑒 (2.11) Để thuận tiện hơn, ta viết lại phương trình trong mới quan hệ với góc điện 𝛿 Nếu p là số cực của máy phát đồng bộ, Góc điện 𝛿 quan hệ với góc quay cơ khí theo biểu thức 𝛿 𝑚 theo biểu thức sau
Khi đó phương trình thể hiện dao động tần số
Khi có nhiều máy phát điện trong một hệ thống, tất cả đều quay với tần số góc giống nhau và điện áp phải có góc pha gần như đồng nhất Nếu một máy phát tăng tốc và góc pha của nó vượt trước các máy khác, quán tính rô to sẽ tạo ra một momen xoắn tăng lên, khiến tốc độ không thể tiếp tục tăng Điều này cho thấy các máy phát điện có xu hướng "khóa" với nhau, và tần số quay của các tuabin mang tính toàn hệ thống.
Khi xem xét trong hệ đơn vị tương đối của hệ thống Chia cả hai vế của (2.14) cho Công suất cơ bản 𝑆 𝐵 và thay thế M từ (2.10) ta được
Biểu thức (2.17) trong hệ đơn vị tương đối gọi hằng số quán tính là H và được tính theo
Giá trị của H trong khoảng từ 1 đến 20 s, nó phụ thuộc vào kích thước và loại tuabin Thay thế (2.15), ta thu được
Công suất cơ 𝑃 𝑚(𝑝𝑢) và công suất điện 𝑃 𝑒(𝑝𝑢) được xác định trong hệ đơn vị tương đối Tốc độ quay của công suất điện có mối liên hệ chặt chẽ với tốc độ quay cơ học của tuabin.
𝜔 𝑠𝑚 = (2/P)𝜔 𝑠 Quy đổi hết về tốc độ quay điện ta có:
Phương trình (2.18) thường được biểu diễn dưới dạng 𝑓 0 và được đơn giản hóa các ký hiệu Chúng ta mặc định các ký hiệu trong hệ đơn vị tương đối, bỏ qua ký hiệu p.u.
Góc quay điện 𝛿 được đo bằng radian và biểu thức (2.19) mô tả sự dao động của 𝛿 khi có chênh lệch công suất Hầu hết các mô hình máy phát đều được thể hiện theo công thức này Mỗi sự kiện xảy ra trong hệ thống đều yêu cầu máy phát điều chỉnh tốc độ toàn hệ thống, vì tần số là đồng bộ tại các điểm trong hệ thống.
Phương trình chuyển động của máy phát mô tả mối quan hệ giữa đáp ứng tần số và sự chênh lệch giữa công suất cơ và công suất điện Dạng đơn giản nhất của phương trình này được thể hiện như sau:
Trong biểu thức (2.20), 𝑃 𝑚 đại diện cho năng lượng cơ học đầu vào của các tuabin, trong khi 𝑃 𝑒 phản ánh công suất điện tiêu thụ của các phụ tải Hằng số quán tính của máy phát là H, tần số danh định của hệ thống là 𝑓 0, và độ lệch tần số thực tế so với giá trị danh định là ∆𝑓, tất cả đều có đơn vị là Hz Tuy nhiên, nhiều yếu tố thực tế có thể ảnh hưởng đến đáp ứng tần số của hệ thống điện, và phần tiếp theo sẽ trình bày một số yếu tố này.
2.1.2 Một số yếu tố chính làm ảnh hưởng đến đáp ứng tần số của hệ thống a) Đặc tính phụ tải theo tần số (Load damping factor):
Trong hệ thống điện, có nhiều loại phụ tải điện khác nhau Tải điện trở thường không thay đổi công suất tiêu thụ khi tần số thay đổi, nhưng loại tải này không phổ biến Hầu hết các phụ tải là động cơ, và công suất của động cơ sẽ thay đổi khi tần số đầu vào của nguồn điện thay đổi Cụ thể, khi tần số điện cung cấp giảm, công suất của động cơ cũng sẽ giảm theo Sự phụ thuộc này có thể được hiểu qua một biểu thức đơn giản.
Mô phỏng đáp ứng tần số của hệ thống bằng phần mềm PSS/E
Chương trình PSS/E (Power System Simulator for Engineering) của tập đoàn PTI (POWER TECHNOLOGIES INTERNATIONAL) là phần mềm phân tích và tính toán hệ thống điện hàng đầu tại Mỹ, ra mắt lần đầu vào năm 1976 Được công nhận là phần mềm thương mại phổ biến nhất trong lĩnh vực tính toán lưới điện, PSS/E tích hợp mô phỏng hệ thống điện trên máy tính, cho phép nghiên cứu mạng lưới truyền dẫn và đặc tính máy phát trong cả chế độ tĩnh và động Người dùng có thể khai thác chương trình trên nhiều phương diện khác nhau.
• Tính toán trào lưu công suất;
• Tối ưu hoá trào lưu công suất;
• Nghiên cứu các loại sự cố đối xứng và không đối xứng;
• Mô hình động mô phỏng quá trình quá độ điện cơ, tính toán ổn định động của hệ thống
Trong phạm vi đồ án tốt nghiệp này sử dụng chức năng Dynamic mô phỏng động hệ thống điện
2.2.1 Mô hình các phần tử cần thiết trong mô hình PSS/E
Sự kiện gây mất cân bằng cán cân công suất dẫn đến dao động và thay đổi tần số trong hệ thống điện Đáp ứng tần số là nghiệm của các phương trình phi tuyến, vi phân phức tạp PSS/E giải quyết vấn đề này bằng cách xấp xỉ gần đúng và lặp nhiều giai đoạn để giải các phương trình vi phân Để minh họa đáp ứng tần số trong trường hợp mất công suất điển hình, ta xem xét một hệ thống ở trạng thái bình thường Khi xảy ra sự kiện đột ngột, hệ thống sẽ phản ứng, và đặc tính của các đáp ứng phụ thuộc vào cấu trúc và trạng thái của các phần tử trong hệ thống.
Trước khi bắt đầu mô phỏng, cần phải mô hình hóa các phần tử và thiết bị điều chỉnh liên quan Vì bài toán chỉ tập trung vào tần số, các phần tử cần thiết cho quá trình mô phỏng bao gồm mô hình máy phát, bộ điều tốc và mô hình sa thải phụ tải theo tần số.
Trong hệ thống điện, có nhiều loại máy phát điện đồng bộ với công suất khác nhau Mỗi máy được mô phỏng bằng mô hình máy phát và tua bin, cùng với mô hình bộ điều khiển điện áp, kích từ và bộ điều tốc Một số máy còn được trang bị thêm mô hình bộ ổn định.
Trong mô phỏng này, hai mô hình máy phát được áp dụng là mô hình máy phát cực lồi GENSAL cho máy phát thủy điện và mô hình máy phát cực ẩn GENROU cho máy phát nhiệt điện.
Việc khai báo các thông số cho mô hình GENSAL được thực hiện theo cấu trúc sau trong file dynamic (.dyr)
IBUS,’GENSAL’,I,T’do, T"do, T"qo, H, D, Xd, Xq, X’d,X"d,Xl, S(1.0), S(1.2)/
Việc khai báo các thông số cho mô hình GENROU được thực hiện theo cấu trúc sau
IBUS,’GENROU’,I,T’do,T"do,T"qo,T"qo,H,D,Xd,Xq,X’d,X’q,X"d,Xl,S(1.0),S(1.2)/
IBUS là mã nút đặt mô hình
’GENROU’ là tên mô hình
’GENSAL’ là tên mô hình
I là số hiệu máy phát
T’do, T”do, T”qo Hằng số thời gian theo các trục
D Hệ số hãm tốc (speed damping)
X q Điện kháng ngang trục X’ d Điện kháng quá độ dọc trục X” q Điện kháng siêu quá độ dọc trục
X 1 Điện kháng rò S(1.0), S(1.2) Hệ số bão hòa từ
Mô hình máy phát cực lồi GENROU có sơ đồ logic như hình 2.5
Hình 2 5 Sơ đồ khối của mô hình GENROU
Mô hình GENSAL có sơ đồ khối như hình 2.6
Hình 2 6 Sơ đồ khối của mô hình GENSAL b) Mô hình bộ điều tốc
Có nhiều loại mô hình bộ điều tốc được áp dụng, bao gồm bộ điều tốc HYGOV cho máy phát thủy điện, bộ điều tốc TGOV1 cho máy phát nhiệt điện chạy than, và bộ điều tốc GAST cho nhiệt điện chạy gas.
Mô hình HYGOV có sơ đồ khối sau đây
Hình 2 7 Sơ đồ khối HYGOV
Mô hình TGOV1 có sơ đồ khối như dưới đây:
Hình 2 8 Mô hình Sơ đồ khối TGOV1 c) Mô hình rơ le sa thải phụ tải
Mô hình rơ le sa thải phụ tải LDSHxx được sử dụng trong mô phỏng, trong đó hậu tố XX đại diện cho nhóm các nút có rơ le sa thải phụ tải được lắp đặt.
I, ’LDSHxx’, LID f1, t1, frac1, f2, t2, frac2, f3, t3, frac3, Tb /
I xác định vị trí đặt mô hình I được xác định theo hậu tố xx của mô hình
Hậu tố của mô hình Mô tả của I
OW Số hiệu chủ sở hữu
AR Số hiệu khu vực
AL 0 (tất cả các nút)
‘LDSHxx’ là tên mô hình
LID là số hiệu load, và khi LID được đặt là ‘*’, bảo vệ sẽ tác động đến tất cả các phụ tải trong hệ thống được xác định bởi hậu tố Các thông số quan trọng bao gồm: f1 là ngưỡng sa thải phụ tải đầu tiên (Hz), t1 là thời gian trễ của ngưỡng thứ nhất (giây), frac1 là tỉ lệ tải bị cắt ở ngưỡng thứ nhất Tương tự, f2 và t2 lần lượt là ngưỡng và thời gian trễ của ngưỡng sa thải thứ hai, với frac2 là tỉ lệ tải bị cắt ở ngưỡng này Cuối cùng, f3, t3 và frac3 tương ứng với ngưỡng, thời gian trễ và tỉ lệ tải bị cắt ở ngưỡng sa thải thứ ba.
Tb Thời gian cắt của máy cắt (giây)
Hình 2 9 Mô hình LDSH tác động và khởi động lại
Một ví dụ về mô hình LDSH được cài đặt
2.2.2 Tiến hành mô phỏng bằng PSS/E
Trình tự của quá trình mô phỏng bằng phần mềm PSS/E được thực hiện như sơ đồ khối sau
Nhập dữ liệu cho hệ thống điện và tính toán Load flow
Convert lại mô hình tải và máy phát.
Phụ tải dùng loại tải
Mở file dữ liệu mô phỏng động (abc.dyr)
Chuẩn bị mô hình mô phỏng với lệnh ORDN FACT TYSL
Tạo file đầu ra (abc.out)
Và chọn kênh đầu ra để quan sát
Tạo sự kiện để tiến hành mô phỏng
Chạy mô phỏng Mở file đầu ra và quan sát kết quả
Hình 2 10 Sơ đồ mô phỏng PSS/E
Giao diện phần mềm PSS/E phiên bản 33 và cách trình bày kết quả mô phỏng được minh họa trong hình 2.11 và 2.12 Dữ liệu mô phỏng từ PSS/E có thể được xuất ra định dạng Excel (.xlsx) để đáp ứng các nhu cầu khác.
Hình 2 11 Giao diện chung của PSS/E-v33
Sau khi chạy theo sơ đồ khối trên ta có kết quả như hình vẽ :
Hình 2 12 Quan sát kết quả trên PSS/E
Vấn đề nhận dạng mô hình bài toán
Mỗi hệ thống xung quanh chúng ta đều có những đặc trưng vật lý riêng Để khai thác và sử dụng hiệu quả các hệ thống này cho những mục đích cụ thể, con người cần hiểu rõ các đặc tính và tính chất của chúng.
Trong bài toán nhận dạng hệ thống, việc tìm ra phương trình mô tả động học của hệ thống yêu cầu dựa vào thí nghiệm để đo lường các đáp ứng của quá trình Do không có đầy đủ thông tin về hệ thống, các dữ liệu thu thập được sẽ được sử dụng với các thuật toán ước lượng thích hợp để tính toán các tham số của hệ thống.
Trong nghiên cứu đáp ứng tần số của hệ thống điện, phương trình chuyển động quay (2.20) là phương trình vi phân bậc nhất với tốc độ quay của máy phát (\(\omega\)) là biến Mặc dù quá trình động học của hệ thống điện có bậc cao hơn, phụ thuộc vào công suất điện (\(P_e\)) và công suất cơ (\(P_m\)), nhưng trong khoảng thời gian đủ dài, số bậc của hệ sẽ giảm do các quá trình điện từ tắt nhanh Do đó, luận văn này và tài liệu tham khảo [1] sử dụng mô hình bậc nhất để xấp xỉ đáp ứng tần số của hệ thống điện.
Xấp xỉ hóa các đáp ứng tần số bởi 1 hệ sai phân bậc nhất
Chương 2 đã trình bày, đáp ứng tần số đối với lượng chênh lệch công suất được thể hiển bởi hệ phương trình vi phân (2.24) và ( 2.23):
Với 1 hệ thống điện có số lượng máy vừa phải các hằng số tương ứng sẽ được được xác định theo :
Với Hi là hằng số quán tính của máy phát thứ i có công suất Si, công suất toàn hệ thống được ký hiệu là S Đồng thời, độ dốc điều chỉnh chung của bộ điều tốc được tính toán dựa trên độ dốc của máy phát thứ i.
Trong một hệ thống điện, số lượng máy phát và chủng loại máy phát rất đa dạng, cùng với các bộ điều tốc hoạt động khác nhau, dẫn đến sự khác biệt trong đáp ứng điều chỉnh tốc độ Việc xác định các hằng số như R và H bằng lý thuyết và thực nghiệm gặp nhiều khó khăn, tốn thời gian và công sức Nếu không xác định được các giá trị này, việc mô hình hóa bài toán sẽ trở nên khó khăn và không chính xác Do đó, hệ thống điện có thể được coi như một "hộp đen" với đầu vào là u và đầu ra là y, giúp đơn giản hóa mô hình của hệ thống.
Hình 3 1 Mô hình nhận dạng hệ thống điện
Trong hệ thống, u(t) đại diện cho biến đầu vào, y(t) là đáp ứng đầu ra tương ứng với đầu vào, và x(t) là biến trạng thái thể hiện các đặc tính cũng như mô hình toán học của hệ thống.
Trong đề tài này, mỗi đầu vào u(t) thể hiện sự mất công suất phát ban đầu ∆𝑃, trong khi y(t) là độ lệch tần số so với f₀ tương ứng với đầu vào u(t).
Mô hình được sử dụng trong bài toán này là mô hình bậc nhất có dạng
Ta có thể trực tiếp xấp xỉ toán học của hệ phương trình này thành dạng hệ phương trình sai phân bậc n:
Với cách tiếp cận đã trình bày, chúng ta sử dụng bậc 1 cho mô hình bài toán này, có nghĩa là các ma trận và vector hệ số xác định là những số thực.
𝑦 𝑘 _Trạng thái đầu ra của tín hiệu nhận dạng
𝑥 𝑘 _Biến trung gian của quá trình nhận dạng
𝑢 𝑘 _Thông số đầu vào của quá trình nhận dạng
Quá trình mô phỏng và thí nghiệm thực tế về mất công suất máy phát trên hệ thống điện đã được thực hiện bằng phần mềm PSS/E Mỗi kịch bản mất công suất phát đều cho thấy sự thay đổi tần số của hệ thống theo thời gian, dựa trên lượng công suất phát bị mất Sự mất cân bằng công suất giữa các máy phát và phụ tải sẽ dẫn đến biến động tần số trong hệ thống.
Trạng thái đầu ra 𝑦 𝑘 của tín hiệu mà hệ thống cần được mô tả là đáp ứng tần số theo thời gian ∆𝑓 𝑘
Thông số đầu vào 𝑢 𝑘 chính là sự chênh lệch giữa công suất phát của hệ thống
Trong giai đoạn khởi đầu của mô phỏng, 𝑢 𝑘 = ∆𝑔 thể hiện công suất bị mất do máy phát tách khỏi hệ thống Lượng hóa 𝑢 𝑘 có thể được thực hiện bằng cách xác định các yếu tố liên quan.
∆𝑔 − Lượng công suất phát bị mất khi mô phỏng
𝐷 ∆𝑓 𝑛 − Đáp ứng của phụ tải theo tần số
∑ 𝑢 𝑠 𝑠𝑛 ∆𝑑 𝑠 – Tổng lượng tải sa thải đi ở bước thứ k
Các bước tiến hành nhận dạng 1 mô hình thực tế
Để hỗ trợ quá trình nhận dạng của hệ thống trên mô hình không gian trạng thái
MATLAB đã hỗ trợ tối đa cho người dùng qua công cụ System Identification Toolbox
Dựa trên kết quả từ PSS/E, với đầu vào là công suất của một hoặc một số máy phát bị mất, và đầu ra là đáp ứng tần số của hệ thống, chúng ta tiến hành quá trình nhận dạng.
Bước 1 : Chuẩn bị dữ liệu để nhận dạng
Dữ liệu có thể được nhập trực tiếp từ cửa sổ lệnh như nhập cho các ma trận của MATLAB và lưu trong file mat
Với dữ liệu lớn lên tới hàng ngàn bộ số, PSS/E hỗ trợ xuất file dữ liệu đầu ra (.out) có thể chuyển đổi sang định dạng excel (.xlsx), cho phép đọc dữ liệu trực tiếp từ file excel bằng lệnh xlsread.
>>y = xlsread('cut750.xlsx','Sheet1'); % Doc du lieu cong suat bi cat
>>u = xlsread('cut750.xlsx','Sheet2'); % Doc du lieu tan so
Bước 2 : Đưa dữ liệu vào nhận dạng
Từ cử sổ MATLAB gõ lệnh
>>ident; % Opening System Identification Tool
Khi đó cửa sổ giao diện sẽ như sau:
Hình 3 2 Giao hiện hộp công cụ System Identification
Bước 2: Tiến hành nhận dạng
Input : Ta điền tên của dữ liệu đầu vào , bài toán này ta có thể điền là u
Output: Ta điền tên của dữ liệu đầu ra , bài toán này ta có thể điền là y
Data name — tên file.mat chứa dữ liệu vào ra của bài toán Mặc định là mydata
Starting time — Thời gian bắt đầu khảo sát Ta gõ 0 vào ô này
Sampling interval — 0.025s Khoảng thời gian lấy mẫu giá trị này phải tương ứng với thời gian giữa 2 bước liên tiếp trong quá trình mô phỏng PSS/E
Hình 3 3 Nhập dữ liệu nhận dạng
Click on "More" to access detailed settings for the System Identification Tool Next, click "Import" to bring the data into the Identification model.
Bước 3: Vẽ và xử lý các dữ liệu đầu vào đầu ra
Trong bước này, chúng ta sẽ đánh giá và kiểm tra lại dữ liệu để phục vụ cho quá trình nhận dạng hệ thống Việc vẽ lại dữ liệu đầu vào sẽ giúp chúng ta kiểm tra và xử lý thông tin một cách hiệu quả hơn.
In the System Identification Tool window, select the Time plot under the Data views section to visualize the input and output signals If no data has been selected, the displayed windows will be empty; click on the data icon in the System Identification Tool toolbar to proceed.
Hai biểu đồ được hiển thị, trong đó biểu đồ trên thể hiện tín hiệu đầu ra và đáp ứng tần số theo thời gian, trong khi biểu đồ dưới là dữ liệu đầu vào Cả hai tín hiệu đều tương ứng với cùng một trục thời gian trên trục hoành.
Bước 4: Ước lương trên mô hình không gian trạng thái:
Có nhiều mô hình để nhận dạng hệ thống, trong đó việc quan sát tín hiệu đầu ra cho phép nhận dạng các tín hiệu trên mô hình không gian trạng thái (State-Space Models).
Trong mô hình State - Space Models Cấu trúc chung của mô hình này có dạng như mình mong muốn
(3.6) y(t) đặc trưng cho tín hiều đầu ra ở thời gian t, u(t) Là đại diện cho đầu vào t, x(t) vecto tạng thái của hệ thống, và e(t) là những nhiễu loạn không mong muốn
Chương trình nhận dạng sẽ ước lượng ma trận trên không gian trạng thái của hệ A, B, C, D, và K dựa trên các dữ liệu hiện có Thông thường, giá trị D được cố định bằng 0, điều này có nghĩa là chúng ta không thể xác định các phản hồi từ hệ thống.
Các bước để tiến hành ước lượng trên mô hình không gian trạng thái
Trong cửa sổ Estimate > State Space Models ta mở hộp thoại State Space Models
Hình 3 5 Mở hộp thoại State Space Models
Trong phần Specify value trong cửa sổ mới, chúng ta cần xác định số bậc cho nhận dạng Hãy nhập 1 để thiết lập bậc cho mô hình nhận dạng, trong đó bậc 1 có nghĩa là các ma trận A, B, C, D, K sẽ là các số thực.
Hình 3 6 Thiết lập thông số mô hình nhận dạng
Phần Focus chọn Simulation để tối ưu hóa mô hình sử dụng mô phỏng đầu ra Hộp thoại State Space Models được thiết lập tương tự như hình vẽ
Nhấn nút Estimate để bắt đầu quá trình nhận dạng mô hình Chúng ta có thể theo dõi đầu ra của tín hiệu nhận dạng cùng với tín hiệu đầu vào trên cùng một đồ thị.
Khi đó kết quả nhận dạng sẽ được thể hiện trên hình vẽ 3.8, đồng thời với 2 đường dữ liệu ban đầu và kết quả nhận dạng
Hình 3 7 So sánh kết quả giữa sữ liệu ban đầu và dữ liệu nhận dạng
Cuối cùng, để lấy thông số của việc nhận dạng, ta đưa con trỏ qua mô hình nhận dạng, sẽ xuất hiện cửa sổ kết quả hình 3.9:
Hình 3 8 Kết quả bộ số nhận dạng
Xác định các ma trận trạng thái bằng phương pháp bình phương cực tiểu
Ngoài việc sử dụng lệnh n4sid trong bộ công cụ của MATLAB, khi số bậc của mô hình sai phân cần xấp xỉ chỉ là 1, chúng ta có thể áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu Đầu tiên, chúng ta cần xuất phát từ mô hình cần xấp xỉ (3.4).
Với bậc của hệ thống là 1, các ma trận A, B, K, C, D đều là số thực Bỏ qua nhiễu \( e_k \) và cố định hệ số \( D \) bằng 0, mô hình có thể được thu gọn lại.
Từ đó, rút 𝑦 𝑘 theo biến trạng thái 𝑢 𝑘 ta có:
Sẽ tiếp tục tương đương với 𝑦 𝑘+1 = 𝐴
Nếu ta cố định C = 1 (bản chẩt của nó sẽ là cố định 1 hằng số, các hằng số còn lại sẽ thay đổi theo) Vì vậy ta sẽ có:
Với cặp dữ liệu về 𝑦 𝑘 và 𝑢 𝑘 đã có được từ chương trình PSS/E ta có thể tìm được cặp số A,B bằng cách
Gọi vecto chứa 2 hằng số cần tìm là X= [A
B] phương trình trên sẽ trở thành:
𝑦 𝑁 ]Vậy ta có Â.X= B̂ từ đó có thể tìm được X = B̂\Â
Kết quả nhận dạng và xử lý kết quả thu được
Từ các mục 3.3 và 3.4, chúng ta đã xây dựng một mô hình rời rạc hóa các đáp ứng trong miền thời gian với thời gian lấy mẫu Ts = 0.025s, tương đương với PSS/E Tuy nhiên, với Ts quá nhỏ, số bước tính cần thiết trở nên rất lớn để đảm bảo thời gian đáp ứng của tần số trở về trạng thái ổn định (20÷30s) Việc này dẫn đến những khó khăn trong mô hình tính toán tối ưu, bao gồm số lượng biến, bộ nhớ xử lý và thời gian tìm kiếm tối ưu Do đó, cần điều chỉnh thời gian lấy mẫu lại với Ts = 0.1s.
Dòng lệnh cần dùng là :
>>sys=ss(A,B,C,D,0.025); % Dua ma tran A,B,C,D vao khong gian trang thai
>>sys1(sys); % Tuyen tinh hoa
>>sys2(sys1,0.1); %Roi rac hoa voi thoi gian mau 0.1s
Ta nhận thấy, mô hình đáp ứng của hệ thống đã được xấp xỉ hoàn toàn mới bằng phương trình sai phân có dạng hệ :
Hình 3 9 Kết quả nhận dạng
Việc nhận dạng tín hiệu thực tế không đơn giản do nó không phải là hàm bậc nhất, dẫn đến một số sai số nhất định Tuy nhiên, để tìm ra mô hình toán học thể hiện đáp ứng tần số của hệ thống theo thời gian nhằm điều chỉnh rơ le sa thải phụ tải, kết quả đạt được là chấp nhận được Chương tiếp theo sẽ giới thiệu phương pháp và mô hình bài toán tối ưu, đồng thời đưa kết quả nhận dạng vào mô hình bài toán cụ thể.
Mô hình bài toán tối ưu hóa nói chung
Việc mô hình hóa toán học cho một vấn đề thực tế có thể chia làm 4 bước:
Bước đầu tiên là xây dựng mô hình định tính cho vấn đề, xác định các yếu tố quan trọng và thiết lập các quy luật mà chúng cần tuân theo Thông thường, bước này không thuộc về lĩnh vực toán học.
Bước 2 là xây dựng mô hình toán học cho vấn đề, tức là chuyển đổi mô hình định tính thành ngôn ngữ toán học Mô hình toán học là sự trừu tượng hóa hiện tượng thực tế, giúp người đọc hiểu rõ bản chất của nó Mô hình này thiết lập các mối quan hệ giữa các biến số và tham số điều khiển Một yếu tố quan trọng trong bước này là xác định hàm mục tiêu, là đặc trưng số mà giá trị lớn (hoặc nhỏ) của nó phản ánh tình huống tốt hơn cho người ra quyết định.
Như vậy, sau hai bước đầu ta đã phát biểu đươc bài toán cần giải
Bước 3 là giai đoạn sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết bài toán hình thành ở bước 2 Thuật toán tối ưu hóa đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán này Do kích thước lớn của các bài toán thực tế, việc sử dụng máy tính điện tử là cần thiết Điều này có nghĩa là bước 3 bao gồm việc xây dựng các hệ thống chương trình tính toán dựa trên các thuật toán đã chọn để đảm bảo giải quyết hiệu quả bài toán đã đặt ra.
Bước 4 là kiểm chứng các kết quả tính toán từ bước 3, nhằm xác định mức độ phù hợp giữa mô hình lý thuyết và vấn đề thực tế Để thực hiện, có thể tiến hành thí nghiệm hoặc áp dụng phương pháp phân tích chuyên gia, với hai khả năng được xem xét.
Kết quả tính toán cần phải phù hợp với thực tế để có thể áp dụng vào việc giải quyết các vấn đề thực tiễn Khi mô hình được sử dụng nhiều lần, việc xây dựng phần mềm với giao diện thân thiện giữa người dùng và máy tính là rất quan trọng, nhằm đảm bảo người sử dụng không cần có trình độ chuyên môn cao về toán học.
Khi kết quả tính toán không phù hợp với thực tế, cần xem xét nguyên nhân Đầu tiên, có thể do độ chính xác của kết quả trong bước 3 chưa đủ, yêu cầu rà soát lại các thực tế và chương trình tính toán Thứ hai, mô hình xây dựng có thể chưa phản ánh đầy đủ hiện tượng thực tế, do đó cần kiểm tra lại bước 1 để xác định xem có yếu tố nào bị bỏ sót Cuối cùng, cần xem xét hoặc xây dựng lại mô hình toán học ở bước 2 Tóm lại, khi gặp vấn đề này, cần kiểm tra lại tất cả các bước thực hiện và có thể phải lặp lại quy trình cho đến khi đạt được kết quả tính toán phù hợp với thực tế.
4.1.1 Mô tả chung của bài toán quy hoạch tuyến tính với các biến nguyên
Một bài toán tối ưu với các biến là hỗn hợp giữa số nguyên, số thực, số nhị phân là một vấn đề được mô tả như sau :
Hàm mục tiêu tuyến tính, ký hiệu là \$f(T, x)\$, trong đó \$f\$ là một vector cột chứa các hằng số và \$x\$ là vector cột chứa các ẩn số Mô hình này cho phép các biến có thể là sự kết hợp giữa số nguyên (nhị phân) và số thực.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá các thuật ngữ toán học liên quan đến vectơ f, lb, ub, ma trận A và Aeq, cùng với vectơ b và beq, cũng như tập hợp các chỉ số INTCON chỉ ra vị trí của các biến nguyên (nhị phân) Quá trình tìm tối ưu liên quan đến việc xác định một vectơ x sao cho nó không chỉ thỏa mãn tất cả các ràng buộc mà còn giúp hàm f đạt giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất.
4.1.2 Mô hình MILP cho bài toán tối ưu hóa chỉnh định rơ le tần số
Trong một hệ thống có nhiều máy phát điện, khi có ng máy phát, có khả năng xảy ra sự kiện mất điện đột ngột từ một máy phát, được xác định bởi tổng công suất mất mát Δg j Khi ng lớn, số kịch bản mất công suất cũng tăng theo Việc cài đặt rơ le tần số thường dựa trên sự kiện có khả năng xảy ra cao nhất, nhưng điều này có thể dẫn đến chiến lược bảo thủ, gây ra việc sa thải phụ tải không cần thiết Ngược lại, nếu rơ le được cài đặt dựa trên dự phòng trung bình, chúng có thể không bảo vệ hệ thống hiệu quả, dẫn đến sự cố nghiêm trọng hơn khi cắt tải quá ít.
Trong luận văn này, việc cài đặt rơle dựa trên một tập hợp C chứa các sự kiện thích hợp có khả năng xảy ra Vấn đề cài đặt rơle dưới tần số được xây dựng như một chương trình tối ưu tuyến tính nguyên hỗn hợp (MILP) với hàm mục tiêu phù hợp, nhằm đáp ứng tần số hệ thống theo thời gian trong mỗi sự kiện mất công suất máy phát Các rơle tần số sẽ phản ứng bằng cách sa thải phụ tải một cách hợp lý.
Hàm mục tiêu và các ràng buộc trong bài toán
Sự kiện gây mất cân bằng công suất có thể làm thay đổi tần số của hệ thống Khi tần số không thể tự phục hồi, việc sa thải phụ tải trở thành cần thiết để giảm công suất tiêu thụ, từ đó thiết lập lại quá trình cân bằng công suất và đưa tần số hệ thống về trạng thái ổn định Giảm thiểu công suất của tải bị sa thải trong các sự kiện bất kỳ được xem như một bài toán tối ưu hóa.
Phương pháp truyền thống để sa thải phụ tải là tĩnh, với rơle cài sẵn tại một tần số cụ thể và thời gian delay cùng lượng tải sa thải cố định Tuy nhiên, hệ thống điện hiện đại yêu cầu phương pháp UFLS phải linh hoạt và hợp lý trong mọi tình huống Hiện nay, các bộ rơle hiện đại được trang bị vi xử lý mạnh mẽ và tích hợp với hệ thống truyền thông SCADA, giúp tạo ra các chương trình sa thải linh hoạt và hiệu quả hơn Mô hình các biến bài toán được thể hiện trong hình 4.1.
UFLS sử dụng mô hình MILP
Các biến của sự kiện được đưa vào mô hình
Bộ 3 biến cài đặt rơ le
N biến N biến N biến N biến Trong mỗi stage bao gồm các biến
Trong mỗi sự kiện bao gồm các biến
Hình 4 1 Tổng quát biến trong mô hình MILP
Mỗi rơ le tần số yêu cầu ba biến cài đặt cho từng giai đoạn, bao gồm f s, Δt s và Δd s Do đó, nhiệm vụ là xác định các giá trị cài đặt này để đáp ứng hàm mục tiêu đã đề ra.
Phần nội dung sau đây sẽ trình bày vấn đề sử dụng một mô hình MILP để tìm được các thông số cài đặt cho 1 rơ le tần số
4.2.1 Mô hình rơ le thời gian
Chương trình UFLS được thiết kế để sa thải một lượng tải cần thiết ở bước thứ n trong s.n giai đoạn cho mỗi kịch bản xảy ra Tại mỗi giai đoạn s, chương trình sẽ xác định lượng tải tối ưu Δd s UFR sẽ ngắt kết nối khối tải khi tần số đáp ứng theo thời gian Δ𝑓 𝑛 khiến tần số giảm xuống dưới giá trị f s, và sự vi phạm giới hạn f s kéo dài hơn thời gian cài đặt Δt s Mỗi điểm đặt tần số f s sẽ kích hoạt một bộ đếm thời gian hệ thống, bắt đầu đếm với bước Δt Biến nhị phân 𝑣 𝑗 𝑠𝑛 sẽ nhận giá trị 0 khi f o + Δf n lớn hơn f s và giá trị 1 khi f o + Δf n nhỏ hơn f s, được xác định bởi bất đẳng thức tuyến tính.
𝐿 ∀𝑗, 𝑠, 𝑛 (4.1) Trong công thức (8) trên, L là 1 số dương đủ độ lớn so với tử số, ví dụ: 50Hz để lim
Việc sử dụng biến nhị phân 𝑣 𝑗 𝑠𝑛 giúp xác định trạng thái vi phạm điểm đặt f s của quỹ đạo tần số Thời gian ở bước thứ n, được đo bởi bộ đếm thời gian của rơle, được thể hiện rõ ràng qua mối quan hệ tuyến tính sau: Δ𝑡 𝑠𝑛 𝑗.
Khi tần số của hệ thống phục hồi thay đổi, như sau khi sa thải phụ tải, bộ đếm thời gian cần được thiết lập lại về trị số không để sẵn sàng cho quỹ đạo tần số mới ∆𝑓 𝑛 𝑗 Điều này được thực hiện bằng cách thêm bất đẳng thức với N lớn hơn hoặc bằng số lượng các bước thời gian mô phỏng.
4.2.2 Logic hoạt động của rơ le
Logic của rơ le sẽ cắt kết nối với một lượng tải Δd s khi bộ đếm thời gian thỏa mãn ∆𝑡 𝑠𝑛 𝑗 vượt qua giá trị ∆𝑡 𝑠 Tuy nhiên, ba biến quan trọng nhất 𝑓 𝑠, ∆𝑡 𝑠, ∆𝑑 𝑠 không đủ để quyết định việc cắt tải của rơ le Do đó, cần sử dụng thêm một biến trung gian nhị phân 𝑢 𝑛𝑠 𝑗.
Biến này hoạt động bằng cách gửi lệnh trip đến các máy cắt khi nhận giá trị 1 và giữ nguyên trạng thái khi nhận giá trị 0 Giá trị của biến 𝑢 𝑛𝑠 𝑗 phụ thuộc vào các giá trị của ∆𝑡 𝑠𝑛 𝑗 và ∆𝑡 𝑠 Nếu ∆𝑡 𝑠𝑛 vượt qua ∆𝑡 𝑠, thì 𝑢 𝑛𝑠 sẽ bằng 1; ngược lại, nếu ∆𝑡 𝑠𝑛 𝑗 nhỏ hơn ∆𝑡 𝑠, thì 𝑢 𝑛𝑠 sẽ giữ nguyên giá trị.
∆𝑡 𝑠 thì 𝑢 𝑛𝑠 = 0 Với cách tương tự cho biến 𝑣 𝑠𝑛 𝑗 biểu thức để xác định biến nhị phân
Trong biểu thức trên L là 1 số dương đủ lớn, có thể là thời gian đảm bảo 1 sự thay đổi tần số thoáng qua (L0s)
Theo cách cài đặt rơ le tần số thông thường, thời gian Δt s mà tần số được phép ở lại dưới điểm cài đặt thường cố định khoảng 0,2 giây Tuy nhiên, trong mô hình MILP, Δt s có thể trở thành một biến bậc nhất để tăng tính linh hoạt của các rơ le Trong trường hợp này, Δt s cần được giới hạn trong một phạm vi nhất định.
Một yếu tố quan trọng là khi một số tải ∆𝑑 𝑠 bị sa thải trong giai đoạn s, chúng không thể được phục hồi ngay lập tức sau một thời gian trong cùng quỹ đạo tần số Do đó, cần thiết phải tồn tại các ràng buộc chặt chẽ hơn.
Để tránh tình trạng sa thải tải đồng thời ở nhiều giai đoạn khác nhau, cần giới hạn lượng phụ tải \(\Delta d_s\) bị sa thải tại bất kỳ thời điểm nào \(n\) trên tất cả các giai đoạn \(s\) Điều này nhằm đảm bảo tuân thủ các yêu cầu toán học cần thiết.
Nếu ưu tiên sa thải những stage có chỉ số s cao hơn, chẳng hạn như sa thải stage s trước khi sa thải stage s+1 (là 1 bệnh viện), thì điều kiện sau sẽ được thực hiện.
4.2.3 Đáp ứng tần số của hệ thống theo thời gian, xét cả đến lượng tải sa thải
𝑦 𝑘 = 𝐶𝑥 𝑘 + 𝐷𝑢 𝑘 + 𝑒 𝑘 Với D = 0, K = 0 Nên rõ ràng ta có thể thu gọn lại thành biểu thức:
Phương trình \$y_{k+1} = Ay_k + B.C.u_k\$ chỉ ra rằng quỹ đạo đáp ứng theo tần số theo thời gian, khi có đầu vào từ sự mất cân bằng công suất \$u_k\$, luôn tuân theo công thức bậc nhất.
Trong đó 𝑢 𝑘 là thông số trạng thái đầu vào của bước thứ k luôn luôn được tính theo các thành phần: 𝑢 𝑘 = ∆𝑔 − 𝐷 ∆𝑓 𝑛 − ∑ 𝑢 𝑠 𝑠𝑘 ∆𝑑 𝑠
Thay biến k bằng biến n để đồng bộ với bài toán ta có
Và trong sự kiện thứ j ta có
Do thiếu dữ liệu về phản ứng của phụ tải theo tần số, chúng ta tạm thời bỏ qua thành phần này để đơn giản hóa Biểu thức chứa tổng \(\sum u_{snj} \cdot \Delta d_s\), trong đó \(u_{snj}\) là biến nhị phân và \(\Delta d_s\) là lượng tải sa thải của stage \(s\), cả hai đều chưa xác định, dẫn đến tính phi tuyến của phương trình Tuy nhiên, mô hình MILP có thể giải quyết vấn đề này bằng cách bổ sung thêm các yếu tố cần thiết.
1 biến phụ, thay thế tích 𝑢 𝑠𝑛 𝑗 ∆𝑑 𝑠 bằng biến 𝑥 𝑠𝑛 𝑗 và áp đặt ràng buộc sau cho biến 𝑥 𝑠𝑛 𝑗
Dễ dàng nhận ra từ 2 công thức trên, khi 𝑢 𝑠𝑛 𝑗 = 1 thì 𝑥 𝑠𝑛 𝑗 = ∆𝑑 𝑠 , trong khi đó 𝑢 𝑠𝑛 𝑗 = 0 thì 𝑥 𝑠𝑛 𝑗 = 0
Vậy đáp ứng của tần số hệ thống sẽ được thể hiện ở phương trình sau:
Khi đó sẽ trở thành
4.2.4 Ràng buộc về khối lượng sa thải phụ tải ∆𝒅 𝒔
Khối lượng tải bị sa thải ở mỗi giai đoạn được ký hiệu là ∆𝑑 𝑠, luôn được xem là một biến âm với giá trị từ 0 đến tổng lượng tải dự phòng của hệ thống Tuy nhiên, một số chương trình sa thải phụ tải chỉ thực hiện việc sa thải những khối tải đã được xác định trước.
∆𝑑 𝑠 = ∆𝑑 𝑠 𝑠𝑝𝑒𝑐 ∀s (4.14) Khi đó biểu thức (4.13) sẽ trở thành
