Giao an toan lop 8 hki

Các nhóm đổi tập kiểm tra  Nhận xét: có thể tính đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao riêng  diện tích hoặc có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích * Chú ý: Khi thực hiện phép nhân đơ

Trang 1

Trường THCS Bình An Giáo án : Toán 8

************************************************************************************

*****************************

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

I MỤC TIÊU:

 HS nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức

 HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Oån định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu lại t/c nhân một số với một tổng

CT: a ( b + c ) = ?Cho ví du ?ï

- Phát biểu qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

CT: xm xn = ?Cho ví dụ ?

HS: được Từ đó GV vào đề học bài nhân đơn thức với đa thức

GV: 3x (2x2 – 4x + 1 ) = ?

3x là đơn thức ta xem là một số

(2x2 – 4x + 1 ) là một tổng các đơn

thức

Vậy đa thức này có bao nhiêu

hạng tử?

Ta làm như hướng dẫn ?1

HS: 3 hạng tử ; lên bảng làm

GV: Một hs tự cho ví dụ về nhân

một đơn thức với một đa thức

và thực hiện phép tính, đổi tập

kiểm tra chéo  nhận xét

************************************************************************************

*****************************

Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải

Trang 2

************************************************************************************

*****************************

GV: Muốn nhân một đơn thức với

một đa thức ta thực hiện như thế

nào ?

HS: Ta nhân đơn thức với từng

hạng tử của đa thức rồi cộng

các kết quả với nhau

GV: ( nhận xét ) Đúng; các em

Gv: gọi Hs đọc ?3 làm nhóm

Muốn tìm diện tích hình thang ta

làm như thế nào?

Hs: ½ ( đáy lớn + đáy nhỏ)

Các nhóm đổi tập kiểm tra

 Nhận xét: có thể tính đáy lớn,

đáy nhỏ, chiều cao riêng  diện

tích hoặc có thể thay giá trị x, y

vào biểu thức diện tích

* Chú ý: Khi thực hiện phép

nhân đơn thức với đa thức ta chú ý nhân dấu trước, nhân hệ số rồi nhân luỹ thừa cùng

Trang 3

 HS nắm vững nhân đa thức với đa thức

 Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

1.Oån định tổ chức

HS1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Cho vd?

Trang 4

GV: đa thức 1 có bao nhiêu hạng

tư û? Nhân mỗi hạng tử của đa

GV: Tích hai đa thức là gì?

HS: Là một đa thức thu gọn

GV: Cho hs làm bt 8a, 7a

HS: ( x2 - 2x + 1 ) ( x -1 ) = x3 – 3x2 +

3x – 1

GV: Muốn nhân đa thức với đa

thức ta thực hiện như thế nào?

HS: Ta nhân mỗi hạng tử của đa

thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với

GV: Ta có cách làm khác khi

nhân hai đa thức một biến

HS: ( x -2 ) (3x2 – 2x + 1) = x ( 3x2 – 2x + 1) – 2 ( 3x2 – 2x + 1)

= 3x2 x – 2x x + x – 2 3x2 – 2x (

-2 ) + 1( 2) = 3x3 – 2x2 + x – 6x2 + 4x – 2GV: Thu gọn đa thức đó

HS: 3x3 – 8x2 + 5x – 2GV: Tích hai đa thức là gì?

HS: Là một đa thức thu gọnGV: Cho hs làm bt 8a, 7aHS: ( x2 - 2x + 1 ) ( x -1 ) = x3 – 3x2 + 3x– 1

GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta thực hiện như thế nào?

HS: Ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

GV: Cho hs làm ?1HS: ( 1/2xy – 1 ) ( x3 – 2x – 6 ) = 1/4xy – x3 – x2y – x2y + 2x – 3xy + 6

GV: Ta có cách làm khác khi nhânhai đa thức một biến

3x2 - 2x + 1

x - 2

- 6x2 + 4x – 2 3x3 – 2x2 + x 3x3 – 8x2 + 5x - 2

GV hướng dẫn nhân -2 với ( 3x2 – 2x + 1 )

nhân x với ( 3x2 – 2x +

1 )GV: Cách sắp xếp đa thức ở trên

************************************************************************************

*****************************

Giáo viên : Nguyễn Thúc Hải

Trang 5

************************************************************************************

*****************************

GV: Cách sắp xếp đa thức ở

trên theo luỹ thừa? và các đơn

thức đồng dạng viết ?

HS: Xếp đa thức theo luỹ thừa

giảm hoặc tăng, các đơn thức

đồng dạng viết cùng một cột,

kết quả cộng theo từng cột

GV: cho hs làm ?2 bằng hai cách,

đổi tập kiểm tra lẫn nhau

GV: cho hs làm ?2 bằng hai cách, đổi tập kiểm tra lẫn nhau

HS: a) ( x + 3 ) ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 6x2

+ 4x – 15 b) xy – 1 ) ( xy + 5 ) = x2y2 + 4xy - 5

Trang 6

 Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

 HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

II CÁC BƯỚC LÊN LỚP

1 Oån định tổ chức:

HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với

đa thức Làm bt 8a

HS2: Làm bt 7b

3 Luyện tập:

Gv: cho hs đọc bt 10 và thực hiện

( x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

HS: làm bài, đổi tập nhau kiểm

tra

Gv: gọi 2 hs lên bảng thực hiện

Gv: Các em chú ý nhân dấu

Gv: cho hs đọc bài 11/ 8 sgk

Bài tập 10: Thực hiện phép tínha/ ( x2 – 2x + 3 ) ( 1/2x – 5 )

= ½ x3 – 6x2 + 23/2 x – 15

b/ ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Bài tập 15: Làm tính nhân

*/ (1/2x + y) (1/2 x + y) = 1/4x2 + xy + y2

*/ (1/2x -y) (1/2 x - y) = 1/4x2 - xy + y2

Bài tập 11: CMR giá trị của biểuthức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

Trang 7

************************************************************************************

*****************************

Muốn chứng minh giá trị biểu

thức không phụ thuộc vào biến

ta làm như thế nào?

Hs: ta thực hiện phép nhân 2 đa

thức, nhân đơn thức với đa thức

rồi cộng các kết quả theo yêu

cầu bài Kết quả là một số

( không có biến )

= -8 không phụ thuộc vào biến x

Gv: Cho hs đọc bài 14

Số chẵn kí hiệu như thế nào?

3số chẵn liên tiếp ?

Hs: Số chẵn là 2a (a N)  ba số

chẵn liên tiếp nhau là 2a; 2a + 2;

2a + 4

( vì hai cố chẵn liên tiếp hơn kém

nhau 2 đvị )

Gv: Vậy tích hai số sau lớn hơn tích

hai số đầu là bao nhiêu ?

Hs: Ta có (2a + 2) (2a + 4) – 2a(2a +

Muốn tính giá trị biểu thức ta

làm như thế nào?

Hs: Ta phải thực hiện các phép

tính trong bài, rút gọn rồi tính giá

Bài tập 14: Tìm ba số thự nhiên

chẵn liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu là 192

Bài tập 12: Tính giá trị biểu

thức( x2 – 5 ) ( x + 3 ) + ( x + 4 ) ( x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= - x – 15Với x = 0 => - x – 15 = 0 – 15 =

- 15

x = 15 => - x - 15 = -15 – 15

= - 30

x = -15 => - x – 15 = 15 – 15 = 0

Trang 8

************************************************************************************

*****************************

Gv rút ưu khuyết điểm trong luyện tập; Khi nhân các em thường quên nhân dấu, khi nhân đơn thức với đa thức ta có thể bỏ các bước trung gian và thực hiện theo thứ tự nhân dấu, nhân hệ sồ, nhân luỹ thừa cùng cơ số (nếu cùng biến hoặc khác biến) rồi cộng các kết quả, thu gọn đa thức cuối

5 Dặn dò: Làm các bt: 13 và bt 6; 8 /4 sgk

 Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, hợp lí

II.CÁC BƯỚC LÊN LỚP :

Trang 9

Ta có thể tính được ? Đó là những hằng đẳng thức đáng nhớ

Gv: Cho hs đọc ( a + b ) ( a + b ) rồi

Hs: trả lời theo câu hỏi

Gv: Nếu thay a, b bởi các biểu

thức tuỳ ý ta có?

Hs: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Gv: Đọc ?2

Hs: Bình phương một tổng bằng

bình phương số hạng thứ nhất

cộng tích hai lần số hạng thứ

nhất và số hạng thứ hai cộng

bình phương số hạng thứ hai

Aùp dụng : Tính ( a + 1 )2

Hs: (a + 1)2 = a2 + 2a + 1

Gv: Viết biểu thức x2 + 4x + 4

dưới dạng bình phương một tổng

1 Bình phương của 1 tổng :

Trang 10

Hiệu 2 bình phương bằng tích một

tổng và một hiệu hai số hạng

Gv: Cho Hs làm áp dụng

Trang 11

 Hs sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

1 Oån định:

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu hằng đẳng thức:

Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

Tính: (2x2 + y)2 ; (x – 3y)2 ; (1/5x + y) (1/5x – y)

3 Luyện tập:

Gv cho hs đọc bài 20/12

Hs: Sai vì (x + 2y)2 = x2 + 4xy + y2

Gv: sửa lại cho đúng?

Bài 21: Gọi 2hs lên bảng

Gv cho hs đọc bài 23

Bài 20: Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Bài 21: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hay một hiệu

Trang 12

************************************************************************************

*****************************

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Gv: gợi ý ta biến đổi một vế

bằng vế còn lại, gọi hs lên

minh

Gv: gọi hs làm bt áp dụng

Tính (a – b)2 áp dụng công thức

Thế số vào tính

Gv: chốt lại vấn đề áp dụng ba

hằng đẳng thức bình phương

một tổng, bình phương một

hiệu, hiệu hai bình phương

CMR: a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4abVP: (a – b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= ( a + b)2 = VTVậy đẳng thức được chứng minh b) ( a – b)2 = (a + b)2 – 4abVP: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2

= ( a – b )2

Vậy đẳng thức được chứng minh

Aùp dụng: Tính ( a – b)2 biết a + b = 7; ab = 12

( a – b)2 = ( a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 Tính ( a + b)2 biết a – b = 20;

ab = 3 ( a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 412

4 Hướng dẫn, dặn dò: về nhà học thuộc ba hằng đẳng thức trên,

Trang 13

 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập

1 Oån định:

Hs1: Kiểm tra lại 3 hằng đẳng thức vừa học

Trang 14

Gv: nếu thay a, b bằng các biểu

thức tuỳ ý A, B thì ta được ?

Hs: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Gv: phát biểu thành lời hằng

đẳng thức?

Hs: Lập phương một tổng hai biểu

thức bằng lập phương biểu thức

một cộng tích ba lần biểu thức

một bình phương với biểu thức hai,

cộng tích ba lần biểu thức một

với bình phương biểu thức hai cộng

biểu thức hai lập phương

Gv: cho hs khác nhắc lại

Hs thực hiện

Gv cho học sinh áp dụng các hs

khác làm vào giấy trong đưa lên

kiểm tra (hai hs kế bên kiểm tra

Gv: cho hs làm ?3 chia 2 dãy:

*) Một dãy tính ( a – b)3= (a – b)(a –

b)2

*) Một dãy tính [ a + (-b)]3 theo hằng

đẳng thức vừa học

Gọi 2 hs lên bảng làm, hs bên

dưới làm vào phim trong, kiểm tra

Trang 15

************************************************************************************

*****************************

Phát biểu bằng lời hằng đẳng

thức trên

Hs: Lập phương một hiệu hai biểu

thức bằng lập phương biểu thức

một trừ tích ba lần biểu thức một

bình phương với biểu thức hai, cộng

tích ba lần biểu thức một với bình

phương biểu thức hai trừ biểu thức

hai lập phương

Gv cho hs khác nhắc lại

Gv cho hs nhận xét sự giống nhau

và khác nhau giữa hai hằng đẳng

Trang 16

************************************************************************************

*****************************

Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tt)

 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương

 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào việc giải toán

Trang 17

************************************************************************************

*****************************

B Chuẩn bị: Sách giáo khoa, Giáo án, Phấn màu, Bảng phụ

C.Hoạt động trên lớp:

a Ổn định lớp:

b KTBC: * Viết công thức lập phương một tổng Từ đó phát biểu

bằng lời Aùp dụng : (3x + y)3

Trang 18

Hoạt động của

Thầy :

1)Tổng hai lập

phương :

- Nhắc lại công thức

bình phương của một

tổng , một hiệu

- Nhắc lại quy tắc

nhân hai đa thức

tổng hai lập phương

HS2: (a - b)2 = a2 - 2 ab+ b2

HS3: Quy tắc

HS4: (a + b) (a 2 - ab +b 2 ) = ……= a 3 + b 3

HS5: Nhắc lại kếtquả :

a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab +b 2 ).

HS6: x 3 + 27 = x 3 + 3 3 = (x + 3) (x 2 - 3x + 9).

HS:

8x 3 - y 3 =(2x – y) (4x 2 + 2xy + y 2 ).

HS:

(2x – y) (4x 2 + 2xy +

Nội dung ghi bảng

1)Tổng hai lập phương :

* Quy tắc : Tổng hai

lập phương bằng tổng hia số nhân với bình phương thiếu của một hiệu hai số đó Với A , B là hai biểu thức tuỳ

* Quy tắc : Hiệu hai

lập phương bằng hiệu hai số nhân với bình phương thiếu của một tổng hai số đó Với A , B là hai biểu thức tuỳ

ý

A 3 - B 3 =(A - B) (A 2 + AB + B 2 ).

Aùp dụng :

(x + 3) (x2 – 3x + 9) = x3

+ 27

(2x – y) (4x2 + 2xy + y2) =8x3

–y3

Hoàn chỉnh các bài tập 30 , 32 SGK trang 16.

Trang 19

hiệu hai lập phương

Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB +

B2.2) (A - B)2 = A2 - 2AB +

B2.3) (A – B) (A + B) = A2 –

B2.4) (A +B)3=A3+3A2B +3AB2 +B3

5) (A -B)3=A3 -3A2B +3AB2-B3

6) A3 +B3= (A + B)(A2–AB + B2)

7) A3 - B3 =(A - B)(A2 +AB+ B2)

4) Hướng dẫn học bài ở nhà :

- Học kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời

- Chú ý vận dụng hằng đẳng thức từ dạng đa thức thành luỹ thừa hoặc tích

- Làm bài tập 31 SGK trang16.

5) Rút kinh nghiệm:

Trang 20

Tuần Tiết

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

 Củng cố kiến thức về 7 HĐT đáng nhớ

 Vận dụng thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán

1 Oån định:

Gọi 1 hs lên bảng viết 7 HĐT đáng nhớ

các hs bên dưới viết vào phim trong đổi trên dưới kiểm tra rồi đưa lên gv xem

Cho hs xác định bình phương một

tổng bằng gì? Biểu thức thứ

nhất là ?, biểu thức thứ hai là ?

Trang 21

Hs: (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2

= 4 + 4xy + x2y2

Gọi hs2 : ( 5 – 3x)2 = 52 – 2.5.3x +

(3x)2

= 25 – 30x + 9x2

Hs khác nhận xét bài của bạn

và sửa chữa sai sót

Gv: Cho hs tính ( 5 – x2)( 5 + x2)

Hỏi đây là tích của gì?

Hs: Tích một hiệu và một tổng

hai biểu thức 5 và x2

Gv: Tích một tổng và một hiệu 2

biểu thức bằng gì?

Hs làm: (5 – x2) (5 + x2) = 25 – (x2) ?

Gv: tính (5x – 1)3, cho học sinh phát

biểu thành lời lập phương một

thuộc dạng gì? Phân tích và phát

biểu thành lời? Biểu thức thứ

nhất là gì? Biểu thức thứ hai là

Ta co:ù –(b – a)3 = [ - (b - a)]3

= (a – b)3

Nên (a – b)3 = - (b – a)3

b) (-a – b)2 = (a + b)2

Trang 22

Hs: có thể tính từng vế rồi so

sánh hoặc có thể tính: - ( b – a )3

= - (b – a)3

= [-1(b – a)]3 = (a –

b)3

Gv nhận xét: Qua các bài tập

này ta cần nắm vững 7 HĐT ( học

thuộc ) và xác định biểu thức

thứ 1; biểu thức thứ 2 để áp

dụng

5 Dặn dò: Về nhà làm bài: 35; 36; 37 sgk

Tuần

Tiết

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

 Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

 Biết cách tìm nhân tử chung và cách đặt nhân tử chung

II CÁC BƯỚC LÊN LỚP

1 Oån định:

2 Kiểm tra bài cũ :

Hs1: Viết 7 HĐT đáng nhớ, cả lớp làm trên phim trong

Aùp dụng: ( 3x2 + 1)2 ; (2x – y2)2

Hs2: bài tập 37 ( 3 HĐT đầu )

Trang 23

Hs3: bài tập 37 ( 4 HĐT sau)

Gv: Cho hs đọc vd1 sgk

2x2 – 4x = 2x x – 2x 2

Gv: giữa hai hệ số 2 và 4 tìm

ƯCLN và UCLN của x2 và x

Hs: ƯCLN của 2x2 và 4x là 2x

Gv: cách làm như vậy gọi là

phân tích đa thức thành nhân

tử Vậy thế nào phân tích đa

thức thành nhân tử ?

Hs: Là biến đổi đa thức đó

thành một tích của những đa

Ta thấy có nhân tử chung nào?

Hs: biểu thức trong dấu ngoặc

viết ra ngoài thành nhân tử

( x – y) và (y – x) có giống nhau

không? muốn giống nhau ta làm

1 Vd1: hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức2x2 – 4x = 2x x – 2x 2

= 2x (x -2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thứcđó thành một tích của những đa thức

Vd2: Phân tích đa thức thành nhântử:

15x3 – 5x2 + 10x = 5x (3x2 – x + 2)

2 Aùp dụng:

a/ x2 – x = x.x – 1.x = x( x – 1 )b/ 5x2 (x- 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15 x) = 5x(x – 2y)(x – 3)c/ 3(x – y) -5x (y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x)

*) Chú ý: sgk

Trang 24

sao?

Hs: Đổi dấu để phân thức trong

( ) giống nhau

Gv: Đôi khi để làm xuất hiện

nhân tử chung ta phải đổi dấu

các hạng tử

Gv cho hs làm ?2

Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

Gọi hs nêu cách làm?

Hs: đặt nhân tử chung vế trái

4 Củng cố: phân tích đa thức thành nhân tử làgì? muốn phân

tích đa thức thành nhân tử ta làm sao? ( phân tích các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung đưa ra ngoài lập thành một tích những đa thức )

Trang 25

Bài 7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

HS: bình phương một tổng hoặc

bình phương một hiệu ( nếu có

GV: hiệu hai bình phương có thể

phân tích thành 1 tích 2 đa thức?

HS thực hiện

GV: 1 – 8x3 viết dưới dạng ?

HS: hiệu hai lập phương 13 – (2x)3

HĐ2: cho hs làm? Ơû sgk vào giấy

trong, kiểm tra chéo

Trang 26

= (x + y) (4x + y)

(y – 2x)

GV cho HS khác làm?

Cả lớp cùng làm trên giấy

kiểm tra chéo

1052 – 25 = 1052– 52

= (105 + 5)(105 – 5) =

11000

= (2n)( 2n + 10) = 4n(n+ 5) chia hết cho 4

nên (2n + 5)2– 25 chia hết cho 4 với mọi nZ

4 Củng cố : HS làm bài tập 43

Trang 27

Tuần Tiết

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

e) (a + b)3 + ( a- b )3 = 2a( a2 + 3b2)

Sửa bài 46: 4600; 1200; 4008000

3 Dạy bài mới:

GV: Cách làm ở vd1 là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương

pháp nhóm hạng tử.

GV: Đối với đa thức trên ta có thể

nhóm cách khác?

HS thực hiện (x2+ xy) + (-3x – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x - 3)(x + y)Cách khác:

(x 2 + xy) + (-3x – 3y)

= x(x + y) – 3(x + y)

= (x + y)(x – 3)

Trang 28

cách khác nhau nếu nhóm thích hợp,

nếu nhóm không thích hợp thì sẽ

không phân tích tiếp được

GV cho hs làm ?1 trên giấy trong,

kiểm tra chéo

GV đưa ?2 trên bảng phụ, hs đọc và

làm nhanh, nhóm thảo luận trả lời

Gv: nhận xét kết quả các nhóm

Hs: nhận xét tiến trình làm bài

- An làm đúng

- Thái và Hà làm đúng nhưng chưa

phân tích hết vì x3 + x và x( x3 – 9x + x

– 9) còn phân tích tiếp được? Cho hs

Trang 29

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIÊU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU:

 Hs biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử

II CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Oån định:

2 Kiểm tra bài củ:

Hs1 giài bài 50a, b

HS2: có mấy phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử đã học (3 phương pháp )

*) Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2

*) Đặt nhân tử chung 5x(x2 + 2xy +y2)

*) Dùng hằng đẳng thức 5x(x + y)2

3.Bài mới:

Gv: Ta đã phối hợp 2 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đó là phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức Hôm nay ta học bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách

phối hợp nhiều phương pháp”

Trang 30

Gọi hs nêu cách làm

Hs: nhóm 3 hạng tử đầu, rồi

dùng HĐT bình phương một hiệu

cho 3 hạng tử đầu

( x – y )2 - 32

GV: Bây giờ ta có thể áp dụng

phương pháp nào nữa?

Hs: Dùng HĐT hiệu hai bình phương

A2 – B2 = (x – y)2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x – y)2

Vd2: Phân tích đa thức sau thành

nhân tử:

x2 – 2xy + y2 – 9 = ( x – y )2 – 32

= (x – y + 3)(x – y – 3)

HĐ2: Cho hs làm ?1

Hs: Nêu cách làm, cả lớp làm

phim trong đổi kiểm tra

- Đặt nhân tử chung 2xy

- Dùng phương pháp nhóm 3

hạng tử sau để xuất hiện

Cho hs nêu cách làm

Hs: Phân tích đa thức thành nhân

tử rồi thay số làm tính

- Bước 1: nhóm 3 hạng tử đầu

được HĐT bình phương một tổng

- Bước 2: dùng HĐT hiệu hai bình

phương, biểu thức 1 là (x + 1)

biểu thức 2 là y

Gv: cho hs đọc ?2b rồi gọi hs nêu

rõ cách làm của bạn

Hs: nhóm hạng tử, dùng HĐT rồi

đặt nhân tử chung

Gv: chốt lại vấn đề trong một

bài toán về phân tích đa thức

thành nhân tử ta có thể sử

dụng nhiều phương pháp để

phân tích đôi lúc cần phải

thêm, bớt một vài hạng tử để

xuất hiện HĐT hoặc nhân tử

chung, tiết luyện tập cô sẽ chỉ

rõ

2 Aùp dụng

Tính nhanh giá trị của biểu thức

x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5; y = 4,5Giải:

x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2

= (x + 1 + y)(x + 1 – y)

= (94,5+ 1 + 4,5)(94,5+ 1 - 4,5)

= 100 91 = 9100

Trang 31

HĐ1: HS1 sửa bài tập 52/ 24 sgk

CMR: ( 5n + 2 )2 – 4 ∶ 5 ∀n∈Z

Giải: (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 +2)(5n + 2 – 2)

= 5n(5n + 4) ∶ 5 ∀n∈ Z

Trang 32

Cho hs đọc bài 55/ 25 sgk

Để tìm x, bài toán trên các em

làm thế nào?

Hs: Phân tích vế trái thành

nhân tử Hai hs lên bảng làm

Cho hs bên dưới đổi tập kiểm

tra lẫn nhau

Gọi hs khác nhận xét bài làm

của bạn

Gv: Cho hs nêu cách làm

- Dùng HĐT cho đa thức bình

phương một tổng

đổi ra 0,25

- Tính nhanh

b/ Nhóm 3 hạng tử sau đặt dấu

” –“ làm nhân tử chung xuất

hiện HĐT

Hs: thực hiện

Cho nhóm kiểm tra chéo bài

nhau

Gv: cho hs đọc bài 53 sgk/ 25

Có thể phân tích bằng các

phương pháp đã học nào?

Cô sẽ hướng dẫn bằng phương

pháp khác

HĐ3: Phân tích đa thức thành

nhân tử bằng vài phương pháp

 x = 0; x = 1; x = b) (2x - 1)2 – (x + 3)2 = 0 (x - 4)(3x + 2) = 0

 hoặc x = 4 hoặc x = Bài 56

b) x2 - y2 - 2y - 1 = x2 - (y+1)2

= (x + y + 1)(x - y - 1)Thay x = 93 , y = 6 vào đa thức trên

ta đượcKết quả : 8600Bài 53 :

a) x2-3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 = x(x - 1) - 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

b) x2- x - 6 = x2 + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x - 2)(x + 3)

c) x2+ 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2)

Trang 33

cặp số nguyên nào?

2 = 1.2 = (-1)(-2)

Trong 2 cặp số đó thì: (- 1) + (-2)

= -3 đúng bằng hệ số của b,

Trong các cặp số đó, cặp số

nào có tổng bằng hệ số b ?

GV hướng dẫn để làm xuất

hiện HĐT bình phương một tổng

ta thêm 2x2 2 = 4x2

Vậy phải bớt 4x2 để giá trị

biểu thức không đổi

= (x2+ 2)2 – (2x)2 = (x2+ 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)

HĐ4: Củng cố:

Trang 34

GV: cho hs phân tích đa thức thành nhân tử

a) 15x2 + 15xy – 3x – 3y = 3 (5x2 + 5xy – x – y) = 3 [5x (x + y) – (x + y)] = 3(x + y)(5x – 1)

b) x2 + x – 6 = ?

c) 4x4 + 1 = 4x4 + 1 + 4x2 – 4x2= (2x2 + 1) – (2x)2= (2x2 + 1 – 2x)(2x2 + 1 + 2x)

5 Dặn dò: Oân lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

Trang 35

Tuần Tiết

Bài 10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

 HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết đa thức B

 HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết đơn thức B

 HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

1 Oån định: chuẩn bị phấn màu, bảng phụ

2 Kiểm tra bài củ:

HĐ1: Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số ?

cho vd?

xm : xn = xm – n ( x ≠ 0 ; m ≥ n )

Aùp dụng: 54 : 52 = 52 ; : = ; x10 : x6 = x4

HĐ2:

GV: Trong tập ℤ ta đã biết về phép chia hết Cho a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 khi nào

ta nói a chia hết cho b

HS: a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b q thì ta nói a chia hết cho b

GV: Tương tự nếu thay a = A và đa thức B là đa thức khác 0 Ta nói đa thức A∶ B khi ?

HS: Đa thức A chia hết đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.QGV: A gọi là ? B gọi là ?

Trang 36

GV: phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có

phải là phép chia hết không ? vì

sao ?

HS: là một phép chia hết vì thương

của phép chia là một đa thức

GV: hệ số không là số

nguyên nhưng x4 là một đa thức

nên phép chia trên là một phép

chia hết

GV cho hs làm tiếp ?2

Em thực hiện 15x2y2 : 5xy2 thế

nào ?

HS: hệ số; phần biến?

GV: phép chia này có phải phép

chia hết ?

HS: 3x 5xy2 = 15x2y2 => Q B = A

nên là phép chia hết

GV: cho hs làm tiếp 12x3y : 9x2

HS: 12x3y : 9x2 = xy

GV: phép chia này có phải là

phép chia hết ?

HS: là phép chia hết vì thương là

một đa thức

GV: vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào ?

GV: nêu nhận xét trang 26 sgk

GV: Muốn chia đơn thức A cho đơn

thức B

(A ∶ B ) ta làm như thế nào?

HS phát biểu gv chỉnh lại cho

đúng

GV: trong các phép chia sau phép

chia nào là phép chia hết? giải

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

Trang 37

HĐ4: GV cho hs làm ?3

Hai hs lên bảng làm, các hs khác

làm phim trong

Bài 61 , 62 làm theo nhóm Đổi tập kiểm tra

Đại diện 2 nhóm trình bày lời giải

5 Dặn do : xem lại khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Khi nào

đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Về nhà làm bài tập 59/ sgk trang 26, 39, 40, 41 sbt trang 7

Tuần Tiết

Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU

 HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

 Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Vận dụng tốt vào giải toán

1 Chuẩn bị: bảng phụ, bài tập, Film trong

2 Oån định

3 Kiểm tra: (6 phút)

HĐ1: HS: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

Làm bài tập 41/ SBT: a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy

b) 5a2b: (-2a2b) = - 5/2 a

c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz

cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn

HĐ2: Cho HS đọc ?1 và thực hiện

Trang 38

GV: hãy viết 1 đa thức có ba hạng tử: 3xy2

HS: ( 6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2

GV: chia từng hạng tử của đa thức cho 3xy rồi cộng các kết quả?

GV: Ở ?1 các đã thực hiện phép chia 1 đa thức cho 1 đơn thức Thươngcủa phép chia là 1 đa thức có mấy hạng tử?

HS: 1 đa thức có ba hạng tử

GV: Vậy muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức ta làm như thế nào?

HS: Ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại

GV: Muốn chia 1 đa thức cho 1 đơn thức

(chia hết) thì cần điều kiện gì?

HS: tất các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức

Gv cho hs làm bài 63/28

HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B

GV: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức (chia hết ) ? HS: Đọc qui tắc trang 27

GV: Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai, bạn làm gì?

HS: Đặt nhân tử chung rồi đơn giản

GV: Để chia một đa thức cho một đơn thức ta có thể làm như thế nào ngoài qui tắc ?

HS: Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử có chứa đơn thức rồi thực hiện chia một tích cho một số

GV: Cho hs làm câu b

( 20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=

HĐ4: 4 Củng cố: làm bt 64/28 sgk

a) (- 2x5 + 3x2 -4x3) : 2x2 =

Trang 39

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : =

c) (3x2y + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy+ 2xy2 -2

Bài 65/29 sgk

Nhận xét gì về các lũy thừc trong phép tính? Biến đổi?

HS: Các lũy thừa có cơ số x – y và y – x là đối nhau; biến đổi số chia (y – x)2 = (x – y)2

GV cho hs làm tiếp

[ 3(x - y)4 + 2(x – y)3 -5(x –y)2] : (y – x)2

=

= 3( x – y )2 + 2( x – y ) – 5

Bài 66: Ai đúng, ai sai?

HS: Quang đúng vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B

GV: giải thích thừa số 5x4 ∶ 2x2

HS: là một đa thức

GV: có thể cho hs thi giải toán nhanh, mỗi đội có 5 bạn Viết để giải

BT bạn sau có thể chữa bài bạn trước Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng

Cho hs nhận xét, gv xác định đội thắng

5 Dặn dò: Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức

Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

 HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

 HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

1 Oån định, chuẩn bị: bảng phụ ghi bài tập, phim trong

Trang 40

2 Kiểm tra:

HĐ1: GV: Phép chia các số tự nhiên 962 : 26

Gọi 1 hs làm phép chia Hs nêu cách làm

GV: cách chia đa thức một biến

đã sắp xếp tương tự như chia số

tự nhiên

Cho hs đọc vd Hôm nay ta học

phép chia đa thức một biến đã

sắp xếp

GV: cho hs nhận xét đa thức bị chia

?

HS: Đa thức có một biến x và đã

được sắp xếp theo luỹ thừa giảm

dần

GV: Đa thức chia?

HS: giống như đa thức bị chia

GV: ta đặt phép chia

- Chia hạng tử cao nhất của đa

thức bị chia cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia

- HS: thực hiện: 2x4 : x2 = 2x2

- GV: hướng dẫn nhân 2x2 với đa

thức chia, đem kết quả xếp theo

hàng dọc dưới đa thức bị chia, đem

kết quả viết theo hàng dọc dưới

đa thức bị chia các hạng tử đồng

dạng cùng một cột

GV: ta tiếp tục lấy đa thức thứ

nhất chia đa thức chia

HS: thực hiện

1 Phép chia hết

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 - 4x-3

2x4 – 8x3 - 6x2 2x2 – 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 – 4x - 3

x2 - 4x - 3 0(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : (x2 - 4x -3)

- 3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3

- 5x + 10

Tiêu đề	Giao án toán lớp 8 hki
Người hướng dẫn	Nguyễn Thúc Hải
Trường học	Trường THCS Bỡnh An
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	giáo án

Định dạng
Số trang	154
Dung lượng	2,51 MB