OÂN TAÄP HKI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II TOÁN 7 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Hãy chọn đáp án đúng Câu 1 Từ đẳng thức 5 (“ 27) = £ 5 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào? 9 27 9 15 15 27 !§ = ! A 5 15[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ II TOÁN 7
A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM :
Hãy chọn đáp án đúng Câu 1 Từ đẳng thức 5-(“ 27) = £ 5 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
X _y _ x+y X _ y _ x.y X _ y _ -y x X _ y _ X- y A a b a+b B a b a.b C a b a+b p ũ b a+b
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
Câu 7 Cho V MNP có MN < MP < NP Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ?
Câu 8 Cho ba điểm A’B’C thẳng hàng, B nằm giữa A và 3 Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B
ta lấy điểm H Khi đó
Trang 2Câu 9 Cho ^có ' -'■■■ - - Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 13 Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
Trang 3Câu 19 Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
B điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó
Câu 21 Khẳng định nào sau đây không đúng ?
2.(-15) =(- 5),6
Câu 15 Từ đẳng thức
A trọng tâm của tam giác đó
C điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó D điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Câu 20 Cho tam giác
C.
2_ 3
D.
Trang 5A Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
B Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
D Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
_ _ _ c B D Câu 22 Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và
Câu 24 Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam
Trang 6- =^
_ 3 5 x + y=40
Câu 28 Tìm 2 số x,y biết: ;
Câu 29 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
„ 5 _ 3 _ 4 „ 4 _ 5 _ 3 „ 3 _ 4~5
Câu 30 Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC
A Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
B Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC
Câ u 26- Cho tam giác AABC ADEF và có và , cần thêm điều kiện gì để 2, AB -DE ' BC =EF
tam giác bằng nhau theo trường hợp
Trang 7C Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
D Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC
IM
Câu 31 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm I Khi đó tỉ số bằng
Câu 32 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi tam
giác ABC là:1
Trang 8Câu 33 Từ đẳng thức 2.15 = 6.5, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Câu 35 Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
Câu 36 Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 500 thì số đo một góc ở đáy là
50°
Trang 9Câu 40 Tìm 2 số x,y biết:
Trang 10Câu 41 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
Câu 43 Giao điểm của ba đường phân giác trong của một tam giác
A Cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
B Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C.Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
D Là trọng tâm của tam giác đó.
GM
Trang 11Câu 44 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó tỉ số
Câu 45 Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
giác bằng nhau theo trường hợp
Câu 47 Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 700 thì số đo góc ở đáy là
Câu 46- Cho tam ẵiác AABC ADE ' AB -DE
và có vàBC =EF , cần thêm điều kiện gì để 2 tam
Trang 12Câu 48 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi
tam giác ABC là:
Câu 49 Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
Câu 51 Từ đẳng thức 2.50 = 5.20, ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Trang 134.12
D l;
Trang 14Câu 55 Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác
A cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
B là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C là trọng tâm của tam giác đó
D cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
AG
Câu 56 Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD và trọng tâm G Khi đó tỉ số ■■ bằng
Câu 57 Chọn câu sai
A Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°
B Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
C Tam giác cân là tam giác đều
D Tam giác đều là tam giác cân
Câu 58 Cho hình vẽ bên So sánh AB, BC, BD ta được:
A AB > BC > BD B AB < BC < BD
C BC > BD > AB D BD < AB < CB
Câu 59 Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 400 thì số đo góc ở đỉnh là
Câu 60 Độ dài hai canh của một tam giác là 2cm và 5cm Trong các số đo sau, số đo nào sau đây là
độ dài cạnh thứ 3 của tam giác:
Câu 61 Từ đẳng thức 5-(“ 27) 5 , ta có thể lập được tỉ lệ thức nào?
Trang 15A 0 b a+b B o b a.b C ab a+b D a b a+b
Câu 67 Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
Trang 16Câu 71 Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x) - Q(x) = 2x - 2 là:
Trang 17Câu 75 Bạn Minh nói: Tổng của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba.
Bạn Quân nói: Hiệu của hai đa thức bậc ba luôn là đa thức bậc ba
Bạn Nam nói: Tổng của hai đa thức bậc ba chưa chắc là đa thức bậc ba
Chọn khẳng định đúng
D Cả 3 bạn đều nói đúng
Câu 73 Cho tam giác như hình vẽ dưới đây, có chu vi bằng 6x - 10.
Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là:
Trang 18A “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp không vượt quá 2";
B “Số đồng xu xuất hiện mặt sấp gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt ngửa”;
C “Có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
D “Số đồng xu xuất hiện mặt ngửa gấp 2 lần số đồng xu xuất hiện mặt sấp”
Câu 82 Một hộp có 12 quả bóng cùng màu, mỗi quả được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 12; hai
quả khác nhau thì ghi hai số khác nhau Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp Xét biến cố “Số xuấthiện trên quả bóng được lấy ra là hợp số” Kết quả thuận lợi cho biến cố trên là:
A 4, 6, 8, 9, 10, 12; B 3, 4, 6, 8, 9, 12;
C 4, 5, 7, 8, 10, 11; D 1, 2, 4, 6, 8, 12
Câu 83 Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ
khác nhau thì ghi số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với sốxuất hiện trên thẻ được rút ra?
Trang 19Câu 84 Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10} Những kết quả thuận lợi cho
biến cố “Số được chọn là số chẵn” là:
Câu 85 Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, , 12 Hai thẻ
khác nhau thì ghi số khác nhau Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp Những kết quả thuận lợi cho biến
số “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 3” là:
Câu 86 Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật mặt
sấp, lật mặt ngửa Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”là:
C IA < IB < IC; D Không thể so sánh được độ dài của IA, IB, IC
Câu 88 Cho AABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC Các đường trung trực của AB và AC
cắt nhau tại E Điểm E thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây
Câu 90 Cho AABC đều Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM =
BN = CP Giao điểm của ba đường trung trực của AMNP là:
C Trung điểm của cạnh MN; D Giao điểm của ba đường trung trực của AABC
Trang 20Câu 91 Bậc của đa thức 5x2 + 3x + 1 là?
A Góc D là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
B Góc E là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
Trang 21C Góc G là góc nhỏ nhất trong tam giác DEG;
D Góc D là góc lớn nhất trong tam giác DEG
Câu 97 Cho AHIK vuông tại I Trên cạnh IH lấy điểm M, trên cạnh IK lấy điểm N So sánh độ dài
Câu 98 Ba cạnh của một tam giác có độ dài lần lượt là 6 cm, 7 cm, 8cm Chọn khẳng định đúng:
A Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 6 cm;
B Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 7 cm;
C Góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8 cm;
D Góc nhỏ nhất là góc đối diện với có độ dài 7 cm
Câu 99 Chọn câu sai Trong một tam giác:
A Độ dài một cạnh luôn lớn hơn nửa chu vi;
B Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi;
C Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn chu vi;
D Độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Câu 100 Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 6 thì y = 15 Khi x = 3 thì y có
Trang 22Câu 1 Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?
3 , 2 và
12 _ -18 ,
C và
' 2 (-12): (-18) V
Trang 23Câu 7 Giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác là
A trọng tâm của tam giác đó B điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó.
C điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác đó D điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Trang 24A Trong tam giác đều cả ba góc đều bằng
B Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C Mọi tam giác cân đều có ba góc bằng nhau và 3 cạnh bằng nhau.
D Mọi tam giác đều luôn là tam giác cân.
_ c B ' D
Trang 25Câu 10 Trong hình vẽ bên, có điểm nằm giữa và So
Câu 12 Trong các bộ ba đoạn thẳng sau đây Bộ gồm ba đoạn thẳng nào là độ dài ba cạnh của một tam
Trang 26X -22a) Tìm x biết: 5 10
- =zb) Tìm hai số x ’’ y biết: 3 3 và
Trang 27r- 7A, 7B, 7C _ , ~ 21; 20; 22 _ K
Câu 2 (1,5 điẽm): Số học sinh của ba lớp tương ứng tỉ lệ với Tính số họcsinh của mỗi, biết rằng lớp có nhiều hơn lớp là ■ học sinh
Câu 3 (1,5 điểm): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với và Diện tích 1360 ìĩì 2
’ Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất đó
Câu 4 (2,0 điểm): Cho tam giác cân tại A Từ A kẻ^/ vuông góc với BC tại H, trên đoạn thẳng AH lấy điểm M
Câu 3 Từ đẳng thức a d = b c (với a,b,c,d 0) ta viết được bao nhiêu tỉ lệ thức?
Câu 5 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3;5;4 ta có dãy tỉ số
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
Trang 28Câu 8 Cho ba điểm A’B’C thẳng hàng, B nằm giữa A và c Trên đường thẳng vuông góc
Câu 9 Cho -*'•* ' có _ ' -'■■■ - - Khẳng định nào sau đây đúng?
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = -11x5 + 4x - 12x2 + 11x5 + 13x2 - 7x + 2
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x - 1
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 2 (1,5 điểm) Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau Thời gian để đội
thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau
Trang 29Bài 3 (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
Ch
Trang 30a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”
b) Tính xác suất của biến cố A
Bài 4 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (DGAC) Từ D kẻ DH vuông góc với BC
a) Chứng minh AABD = AHBD
Câu 6 Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
x _y _ x +y A = Z = AZ x _y - x -y x _y _ x ' y A a b a+b B ơ b a.b C 0 k o+b D 0b a+b
Với điều kiện các phân thức có nghĩa thì khẳng định nào dưới đây là SAI?
A 1 tỉ lệ thức B 2 tỉ lệ thức C 3 tỉ lệ thức D 4 tỉ lệ thức
C ữ.d = b.c D b = d
Trang 31A a b c a+b+c' B a b c a- b- c '
Câu 7 Cho V MNP có MN <MP <NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng ?
Câu 8 Choba điểm AB,C thẳng hàng, B nằm giữa' và ( Trên đường thẳng vuông góc với'" tại B ta lấy điểm H Khi đó
II PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(1,5 điểm) Một công nhân may trong 5 giờ được 20 cái áo Biết rằng năng suất làm việc
không đổi, hỏi trong 12 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?
Câu 2(2 điểm) Cho biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày Hỏi 15 người thợ xây
ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau)
Câu 3(3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
a) Chứng minh rằng ACBD là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng
BM tại E Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE
c) Gọi G là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng BC = 6GM
Trang 32giác bằng nhau theo trường hợp
Câu 5 Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 3; 4; 5 ta có dãy tỉ số
Câu 6 Gọi H là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC
A Điểm H cách đều 3 cạnh của tam giác ABC
B Điểm H là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác ABC
C Điểm H cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
D Điểm H là trọng tâm của tam giác ABC
Trang 33Câu 8 Độ dài hai cạnh của một tam giác là 1cm và 9cm và cạnh AC là 1 số nguyên Chu vi tam
giác ABC là:
1
3 A.
2 _ 3
B.
1 _ 2
Trang 34Câu 11 Hai góc nhọn của tam giác vuông cân bằng:
Câu 12 Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 500 thì số đo một góc ở đáy là
Câu 1.(1,0 điểm) Tìm hai số x, y biết:
Câu 2.(2,0 điểm) Tìm độ dài ba cạnh của
một tam giác, biết chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 và chu vi của tam giác đó