Bài giảng Hình học lớp 11 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (Tiết 1) - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng Hình học lớp 11 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Tích vô hướng của hai vecto trong không gian; Vecto chỉ phương của đường thẳng; Góc giữa hai đường thẳng; Hai đường thẳng vuông góc. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng!

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH CHÁNH

TỔ TOÁN Khối 11

Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG

VUÔNG GÓC

Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

NỘI DUNG:

I.Tích vô hướng của hai vecto trong KG

1.Góc giữa hai vecto

2.Tích vô hướng

II.Vecto chỉ phương của đường thẳng

III.Góc giữa hai đường thẳng

IV.Hai đường thẳng vuông góc

I.Tích vô hướng của hai vecto

trong KG

,

u v

Trong không gian cho

hai vectơ

u

BAC  BAC 

v

+ Gọi góc là góc giữa hai vectơ

và

( ) u v ,

Kí hệu:

A

B

C

u

v

;

AB = u AC = v

Lấy điểm A bất kì

1.Góc giữa hai vecto

trong KG

VD1: Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB tính góc của các cặp vecto:

(AB AC, ) = ?;(CD DA, ) = ?;(CH BC, ) = ?

A

B C

D

2.Tích vô hướng của hai vecto trong KG

,

u v

,

u v

( )

u v = u v u v

0

0 0

u

u v v

 =



=



, 90 0

u v =  u v =

Trong không gian cho hai vectơ

khác vectơ-không Tích vô hướng của hai vectơ

là một số được xác định bởi công thức:

Chú ý:

VD2: Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=1.Gọi M là trung điểm của AB.Tính góc giữa và OM BC

( 0 )

ka k

,

a b

// //

2 Nhận xét

a là VTP của d cũng là VTCP của d

Một đường thẳng trong kg hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm mà nó đi qua và một VTCP của nó

Gọi lần lượt là VTCP của hai đường thẳng phân biệt a,

b Ta có

II.Vecto chỉ phương của đường thẳng

1.Định nghĩa:

d

a

III Góc giữa hai đường thẳng:

2.Nhận xét

a

a’

b’ b

O

1.Định nghĩa

VD3:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hãy xác định góc của các cặp đường thẳng sau:

AB và B’C’; AC và B’C’

A

D

A’

B’

C’

D’

Giải :

IV Hai đường thẳng vuông góc

0

( , ) 90

a ⊥  b a b =

1.Định nghĩa

2.Nhận xét

Nội dung cần nắm

Vecto chỉ

phương của

đường

thẳng

Góc giữa hai đường thẳng

Điều kiện

để hai đường thẳng vuông

góc