XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 8 tương quan và hồi quy mẫu

Chương 8 Tương quan và hồi quy mẫu Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương 8 @Copyright 2010 * Chương 8 Tương quan và hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1 1 Hệ số tương quan mẫu[.]

Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

§1 Hệ số tương quan mẫu.

Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là:

Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương quan giữa X và Y ở chương 3, $6

.

XY

r

S S





$2.Đường hồi quy

1.Đường hồi quy mẫu

Định nghĩa 2.1: Ký hiệu

Đường gấp khúc được gọi là đường hồi quy mẫu cua Y theo X

2 Đường hồi quy tuyến tính mẫu

Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo

X là đường thẳng y=a+bx sao cho:

ij 1

1

h

j i

n 

1 2 k

1

i



Định lý:

Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu là đường thẳng

xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu của X và Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X và Y có tương quan

xấp xỉ tuyến tính thì đường hồi quy tuyến tính mẫu cho

ta một dự báo đơn giản:

X

xy x y

S



X x      Y y a bx

3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu như để tính

E(X),E(Y),E(XY),… ở chương 3,$6 Sau đó đọc kết quả :

a)Loại ES

SHIFT START VAR

SHIFT START VAR

SHIFT START REG

SHIFT START REG

SHIFT START REG

SHIFT START SUM  xy  n xy









b)Loại MS :

.SHIFT START S-VAR

.SHIFT START S-VAR

.SHIFT START S-VAR

.SHIFT START S-VAR

.SHIFT START S-VAR

SHIFT START S-SUM

…

.











 r rxy





Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X và lợi nhuận Y trong một đơn vị thời gian của 100 quan sát,đươc bảng số liệu:

Bảng số liệu đề bài tương đương với bảng sau:

X

0,3 O,7 1,0

Y

Nhập vào ta có:

1 0,3 20

1 0,7 10

2 0,7 30

2 1.0 10

3 0,7 10

3 1.0 20

i

100 2

0, 71

0, 7447

0, 2433

0, 2333 156 1, 56

 

 

 

 

 

 

   



xy

n n

x x

y y

r r

a a

b b

xy n xy xy

X

   

   

1.Với độ tin cậy 0.95,hãy ước lượng số vốn

đầu tư và lợi nhuận trung bình

• Ta có bài toán ước lượng trung bình, TH 2

X X

Y Y

S

n

S

n





2.Trước đây lợi nhuận trung bình là 0,6.Với mức ý nghĩa 0.05,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng lợi nhuận trung bình đã tăng lên

• Ta có bài toán kiểm định trung bình, TH 2

• Vậy lợi nhuận trung bình đã tăng lên.

Y 0

(y 0,6).10

u 4,51 Z 1,96

S

a a 0,6



   

  

0

H : a a   0,6

3.Lợi nhuận lớn hơn 0,7 là lợi nhuận cao.Với mức ý nghĩa 0.01,hãy kiểm tra ý kiến cho rằng tỷ lệ lợi nhuận cao là 0,32.

• Vậy ý kiến đã cho là đúng.

qs

30

100 (0,3 0,32).10

0,32.0,68



0