Báo cáo thực hành thí nghiệm lý thuyết điều khiển tự động bài 1 tạo lập và ghép nối các mô hình hàm truyền đạt

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP BÁO CÁO THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG (NO3 TH1) Giáo viên hướng dẫn Th s Lê Thị Thanh Tâm Sinh[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN

TỰ ĐỘNG CÔNG NGHIỆP

BÁO CÁO THỰC HÀNH-THÍ NGHIỆM

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

(NO3-TH1)

Giáo viên hướng dẫn:Th.s Lê Thị Thanh Tâm

Sinh viên: Lê Đức Hiếu

Lớp:ĐTĐ62ĐH

Mã sinh viên:91674

Hải Phòng

2021-2022

Nội dung cac bài bao cao

Bài 1: Tạo lập và ghép nối cac mô hình hàm truyền đạt

Bài 2:Khao sat tính chất động học của hệ điều khiển tự động

Bài 3:Khao sat tính ổn đinh của hệ thống điều khiển tự động

Bài 4:Đanh gia qua trình qua độ của hệ thống điều khiển tự động

Bài 5:Tổng hợp và khao sat bộ điều khiển PID

Bà̀i 1 : TẠO LẬP VÀ GHÉP NỐI CÁC MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐẠT

I Cơ sở lý thuyết

1. Khái niệlm về̀ hà̀m truyề̀n đạlt củ̉a hệl liên tục tuyến tí́nh

Gỉa sử hệ điều khiển đã cho được mô tả bởi phương trình vi phân tổng quát:

Đây là dạng hợp thức của hàm truyền đạt Là 1 phân thức trong đó có tử và mẫu đều

là 1 đa thức đối với biến s (m < n)

2. Tạlo lậlp hà̀m truyề̀n đạlt củ̉a 1 hệl điề̀u khiể̉n liên tục tuyến tí́nh trong Matlab: a.Đối

3. Cách ghé́p nố́i mô hì̀nh hà̀m truyề̀n đạlt trong Matlab a Ghé́p nố́i tiếp:

- Hai hệ con ghép nối tiếp với nhau: sys=series(sys1,sys2)

- Ba hệ con ghép nối tiếp với nhau trở lên: sys=sys1*sys2*sys3*…*sysn

b Ghé́p song song:

- Hai hệ con ghép nối song song với nhau: sys=parallel(sys1,sys2)

- Ba hệ con ghép song song với nhau trở lên: sys=sys1+sys2+sys3+…+sysn

c Ghé́p phản hồi:

- Phản hồi âm: sys=feedback(sys1,sys2)

- phản hồi dương: sys=feedback(sys1,-sys2)

4. Tì̀m hà̀m truyề̀n đạlt củ̉a 1 hệl điề̀u khiể̉n liên tục tuyến tí́nh bao gồm nhiề̀u khố́i ghé́p nố́i với nhau trong matlab:

Bước1: Xác định cách ghép nối của từng nhánh trong hệ ( xác định nhánh trong cùng trước đến nhánh ngoài kế tiếp và nhánh ngoài sau cùng)

Bước 2: Tạo lập các hàm truyền đạt trong hệ vào matlab

Bước 3: Sử dụng câu lệnh trong matlab để tìm hàm truyền của từng hệ con với từng cách ghép nối theo từng nhánh ( théo tuần tự nhánh trong cùng trước, nhánh ngoài kế tiếp vànhánh ngoaig cùng sau) Hàm truyền đạt của hệ con thuộc nhánh ngoài cùng chính là hàm truyền đạt của toàn hệ

II Thựlc hà̀nh

4.1. Tạlo lậlp hà̀m truyề̀n đạlt củ̉a mộlt hệl điề̀u khiể̉n liên tục tuyến tí́nh trong Matlab:

4.2. Tì̀m hà̀m truyề̀n đạlt củ̉a mộlt hệl điề̀u khiể̉n tựl độlng liên tục tuyến tí́nh bao gồm nhiề̀u khố́i ghé́p nố́i với nhau trong Matlab:

Bà̀i 2: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ

ĐỘNG I. Lý thuyết

1. Đặc tí́nh độlng họlc củ̉a mộlt khâu

- Các đặc tính tần số: bao gồm đặc tính tần số biên pha (biểu đồ Nyquist) và đặc tínhtấn số logrit (biểu đồ Bode)

Là đường cong mà hàm đặc tính tần số G(jɷ) vẽ lên mặt phẳng phức khi tần số ɷ thay dổi lien tục từ 0 →+∞ Trên thực tế, khi ɷ thay đổi liên tực từ -∞→+∞ thì đường đặc tính tần số biên pha gồm hai phần đối xứng nhau qua trục hoành

Câu lệnh trong matlab: nyquist(sys)

1.2. Đặc tí́nh tần số́ logrit (biể̉u đồ bode):

G( j ) A( ).e j( )

Đặc tính tần số biên độ logarit: l( ) 20lg A( )(dB)

Trục hoàng của đặc tính tần số biên độ logarit được chia theo tỉ lệ lg với mục đích có thể khảo sát đặc tính với một dài rộng của tần số trên một khoảng vẽ hẹp

Đặc tính tần số pha lagarit: biểu diễn sự phụ thuộc của góc pha vào tần số :

( ) Đặc tính tần số logarit chỉ xét trên miền tần số 0

Câu lệnh trong matlab: bode(sys)

2. Các đặc tí́nh thời gian:

Là các đặc tính biểu diễn sự thay đổi tín hiệu ra của hệ theo thời gian Vì có rất nhiềudạng tín hiệu ra khác nhau nên thông thường người ta khảo sát hai loại tín hiệu ra sau:

2.1.Hà̀m trọlng lượlng g(t):

Là tín hiệu ra của hệ khi tín hiệu vào là xung Dirac

Câu lệnh:Nyquist(sys)

2.2.Hà̀m quá độl h(t):

Là tín hiệu ra của hệ khi tín hiệu vào hàm bậc thang

Câu lệnh:step(sys)

*Nhậln xé́t:Nếu trên cùng mộlt hệl tọla độl muố́n vẽ nhiề̀u đường đặc tí́nh ta

dùng Câu lệnh:hold on

3. Tí́nh ổ̉n định củ̉a củ̉a hệl điề̀u khiể̉n tựl độlng

Để xác định tính ổn định của hệ điều khiển tự động ta phải tìm nghiệm của phươngtrình đặc tính Nếu phương trình đặc tính có bậc 4 trở lên thì việc tìm nghiệm gặp rấtnhiều khó khăn

Câu lệnh trong matlab: roots(den)

II. Thựlc hà̀nh

4.1.Vẽ đặc tí́nh tần số́ củ̉a hệl điề̀u khiể̉n tựl độlng:

Ta thấ́y khi T không đổ̉i, k thay đổ̉i thì̀ biên độl thay đổ̉i còn pha không thay đổ̉i, k cà̀ng nhỏ biên độl cà̀ng nhỏ.

Ta thấ́y khi k không đổ̉i , T thay đổ̉i thì̀ cả biên độl và̀ pha đề̀u thay đổ̉i, T có giá trị nhỏ hơn sẽ có biên độl và̀ pha lớn hơn.

Ta thấ́y khi K không đổ̉i, T thay đổ̉i, hà̀m đặc tí́nh tần số́ sẽ vẽ lên mặt phẳng phucws mộlt đường cong.

Ta thấ́y với T và̀ không đổ̉i, K thay đổ̉i Đặc tí́nh thời giansex có biên độl cà̀ng lớn khi

Ta thấ́y khi T và̀ không đổ̉i, K thay đổ̉i Đặc tí́nh thời gian cũng sẽ có biên độl cà̀ng lớn ứng với T cà̀ng lớn.

Ta thấ́y K và̀ không đổ̉i, T thay đổ̉i Đặc tí́nh thời gian có T cà̀ng nhỏ sẽ có tần số́ cà̀ng lớn và̀ ngượlc lạli.

Ta thấ́y K và̀ không đổ̉i, T thay đổ̉i Đặc tí́nh thời gian có T cà̀ng nhỏ sẽ có tần số́ cà̀ng lớn và̀ ngượlc lạli.

Bà̀i 3: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ

ĐỘNG I Lý thuyết

1. Điề̀u kiệln để̉ hệl ổ̉n đinh:

- Tính ổn định hệ thống theo điều kiện ổn bằng việc xét nghiệm từ phương trình đặctính:

+ Hệ thống ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên tráitrục ảo trong mặt phẳng thức

+ Nếu chỉ cần có một nghiệm của phương trình đặc tính nằm trên trục ảo thì hệ đãcho ở biên giới ổn định

+ Nếu chỉ cần có một nghiệm của phương trình đặc tính nằm bên phải trục ảo thì hệ

đã cho ở biên giới không ổn định

2. Tiêu chuẩn ổ̉n định Mikhailov:

+ Điều kiện cần và đủ đẻ hệ liên tục tuyến tính ổn định là biểu đồ vecto của đa thức

hồ khi tần số thay đổi từ 0 →+∞ , trong đó n là bậc của hệ

+ Khi thay đổi từ -∞→+∞ thì biểu đò vecto của đa thức dặc tính gồm hai thành phần đối xứng nhau qua trục hoàng Trong trường hợp này thì điều kiện cần và đủ để hể đã cho ổn đainhj là biểu đồ vecto quay quanh gốc tọa đọ một góc n ngược chiều kim đông hồ

3.Tiêu chuẩn ổ̉n định Nyquist:

+ Khi hệ hở ổn định hăocj biên giới ổn định thì dặc tính tần sô biên pha của hệ hở không bao điểm ( 1, j0 ) trên mặt phẳng phức

+ Khi hệ hở không ôn thì đặc tính tần số biên pha của hệ hở bao điểm ( 1, j0 m lần

khi thay đổi từ -∞→+∞ trong đó m là số nghiệm của phương trình đặc tính cảu hệ hở có phần thực dương…

-3.4662 + 0.0000i

0.2331 + 2.1358i

0.2331 - 2.1358i

-Kêt Luận:

Hệ không ổn đinh vì co 2 nghiệm dương

Khao sat tính ổn đinh theo tiêu chuân Mikhailov:

-Nhận xét: Hệl ổ̉n định vì̀ vectơ quay quanh góc tọla độl mộlt góc 3 ngượlc chiề̀u kim đồng hồ

-Nhận xét: Hệl ổ̉n định vì̀ vectơ quay quanh góc tọla độl mộlt góc ngượlc chiề̀u kim đồng hồ

-Nhận xét: Hệl ổ̉n định vì̀ vectơ quay quanh góc tọla độl mộlt góc ngượlc chiề̀u kim đồng hồ

-Khao sat tính ổn đinh theo tiêu chuân Nyquist

-Nhận xét:

Đặc tí́nh tần số́ biên pha củ̉a hệl hở G(j) không

bao điể̉m (-1,j0) trên mặt phẳng phức nên hệl ổ̉n định

denh =

roots =

-Nhận xét: vì̀ đặc tí́nh tần số́ biên pha củ̉a hệl hở bao điể̉m (-1,j0) hai lần khi thay đổ̉i từ (-∞) nên hệl không ổ̉n định

Bà̀i 4: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Bà̀i 5: Tổ̉ng hợlp và̀ khảo sát bộl điề̀u khiể̉n PID

Kết quả:

+Với hệl không có bộl điể̉u khiể̉n Pid data 1:

Sai lệlch tĩnh lớn

Quá trì̀nh quá độl khoảng 15s

+Với hệl có bộl điề̀u khiể̉n Pid

Sai lệlch tĩnh nhỏ

Quá trì̀nh quá độl xảy ra dao độlng í́t

Thời gian quá độl lớn hơn trường hợlp trên khoảng 9s

Thiết kế lạli bộl điề̀u khiể̉n :