[Nhóm 1]-[Bài Tiểu Luận]-[Các Phương Pháp Và Mô Hình Dự Báo Kinh Tế-Xã Hội].Docx

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ BÀI THẢO LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH PHÂN TÍCH DỰ BÁO KINH TẾ XÃ HỘI ĐỀ TÀI DỰ BÁO GDP CỦA VIỆT NAM TRONG 4 QUÝ TIẾP THEO CỦA NĂM 2023 BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP D[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

KHOA KINH TẾ

BÀI THẢO LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH PHÂN TÍCH

DỰ BÁO KINH TẾ - XÃ HỘI

ĐỀ TÀI: DỰ BÁO GDP CỦA VIỆT NAM TRONG 4 QUÝ TIẾP THEO CỦA NĂM 2023 BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO KHÁC NHAU

Lớp: 2307AMAT0511

Nhóm: 01 Giảng viên hướng dẫn: ThS Nguyễn Thị Hiên

Bảng đánh giá thành viên

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO 2

Chuỗi thời gian và dự báo trên chuỗi thời gian 2

1.1.1 Mô hình dự báo thô đơn giản 4

1.1.2 Mô hình dự báo bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình 5

1.1.3 Mô hình dự báo bằng tốc độ phát triển trung bình 5

1.1.4 Mô hình dự báo bằng phương pháp trung bình trượt với k=3, k=5 6

1.2 Dự báo bằng các mô hình xu thế 6

1.3 Dự báo bằng phương pháp san mũ 7

1.3.1 Mô hình dự báo san mũ đơn giản 8

1.3.2.Mô hình dự báo san mũ Holt 8

1.3.3 Mô hình dự báo san mũ Holt- Winter 9

1.4 Dự báo bằng phương pháp phân tích 11

1.4.1 Dự báo bằng mô hình nhân tính 11

1.4.2 Dự báo bằng mô hình cộng tính 12

1.5 Phương pháp đánh giá sau dự báo 13

1.5.1.  Mean Squared Error 13

1.5.2 Mean Absolute Error 14

1.5.3 Root Mean Square Error 14

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG THỰC HIỆN DỰ BÁO TRÊN THỰC TIỄN DỰA THEO BỘ SỐ LIỆU CỤ THỂ 15

2.1 Dự báo trên chuỗi thời gian 16

2.1.1 Mô hình dự báo thô đơn giản 16

2.1.2 Mô hình dự báo bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình 17

2.1.3 Mô hình dự báo bằng tốc độ phát triển trung bình 19

2.1.4 Mô hình dự báo bằng phương pháp trung bình trượt với k=3 20

2.2 Dự báo bằng các mô hình xu thế 21

2.3 Mô hình dự báo san mũ Holt- Winter 27

2.4 Dự báo bằng phương pháp phân tích 30

2.4.1 Kiểm định yếu tố mùa 30

2.4.2 Dự báo 34

CHƯƠNG 3: SO SÁNH, ĐÁNH GIÁ SAU DỰ BÁO 40

LỜI CẢM ƠN 42

TÀI LIỆU THAM KHẢO 43

LỜI MỞ ĐẦU

GDP là tổng sản phẩm quốc nội có nghĩa là tổng giá trị của tất cả hànghóa và dịch vụ cuối cùng được sản xuất trong ranh giới địa lý của một quốc giatrong một khoảng thời gian xác định, thường là 1 quý, 6 tháng, 9 tháng và mộtnăm Và dựa vào GDP ta có thể đánh giá tình trạng tăng trưởng kinh tế của mộtquốc gia trong một thời gian Nếu GDP suy giảm thì ta có thể suy luận quốc gia

đó đang ở trong tình trạng suy thoái, lạm phạm, thất nghiệp, mất giá đồng tiền,

… Nếu GDP tăng nghĩa là quốc gia đó đang cải thiện năng lực sản xuất, ngườidân có thu nhập và chi tiêu nhiều hơn

Và nhận thấy được GDP là một chỉ số kinh tế quan trọng đối với mộtquốc gia, và việc dự báo GDP sẽ giúp cho quốc gia đó có những chính sách phùhợp để phát triển nền kinh tế Vì vậy, nhóm nghiên cứu đã thực hiện đề tài: “ Dựbáo GDP các quý trong năm 2023 bằng các phương pháp phân tích và mô hình

dự báo”

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MÔ HÌNH DỰ BÁO

Chuỗi thời gian và dự báo trên chuỗi thời gian

Chuỗi thời gian là tập hợp các giá trị của biến ngẫu nhiên( chỉ tiêu thống kê)được sắp xếp theo thứ tự thời gian: ngày, tuần tháng, quý năm,…

- Thành phần ngẫu nhiên(Ir-I) (Irreland)

Các đại lượng mô tả chuỗi thời gian

 Trung bình theo thời gian

- Với chuỗi thời kỳ:

y

= ∑

i=1

n

Y i n

- Với chuỗi thời điểm:

 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối

- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn:

i =Yi−Y i- 1 (i= 2,n)

- Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc:

i =Y−Y i (i= 2,n)

Đại lượng này chỉ có ý nghĩa khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoànxấp xỉ nhau, nghĩa là trong suốt thời kỳ nghiên cứu, hiện tượng tăng (giảm)với một lượng tương đối đều

- Tốc độ tăng(giảm) liên hoàn:

^Yn+L : giá trị dự đoán ở thời điểm n + L

Yn: giá trị thực tế ở thời điểm n

❑: lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình

^Yn+L: giá trị dự đoán ở thời điểm n+L;

Yn: giá trị thực tế ở thời diểm n;

^Yn+1:giá trị dự đoán ở thời điểm n+1;

Yn: giá trị thực tế ở thời điểm n;

K: khoảng trượt (=3,5)

1.2 Dự báo bằng các mô hình xu thế

Xu thế là sự vận động tăng hay giảm của dữ liệu trong một thời gian dài Sựvận động này có thể được mô tả bằng một đường thẳng hay đường cong toánhọc

Có thể mô hình hóa xu thế bằng cách thực hiện một hàm hồi quy thích hợpgiữa biến cần dự báo Y và thời gian T

1.3 Dự báo bằng phương pháp san mũ

Phương pháp san mũ hay còn gọi là phương pháp dự đoán bình quân mũ làmột phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn hiện được sử dụng nhiều trongcông tác dự đoán thực tế trên thế giới

Là ứng dụng mở rộng của phương pháp trung bình trượt: Trung bình trượtdựa vào k quan sát gần nhất Dựa vào giá trị trung bình trượt với trọng số giảmdần cho tất cả các quan sát trong quá khứ

Tùy thuộc vào đặc điểm dãy số thời gian chuỗi thời gian có biến động xu thế,biến động thời vụ hay không mà phương pháp san mũ có thể sử dụng một trongcác phương pháp cơ bản sau:

1.3.1 Mô hình dự báo san mũ đơn giản

Phương pháp san mũ vẫn dựa trên cơ sở lấy trung bình tất cả các giá trị quákhứ của chuỗi dữ liệu dưới dạng trọng số giảm dần theo hàm mũ Cách thể hiệnđơn giản nhất của phương pháp này được biểu hiện theo công thức sau đây: 

^Y t: là giá trị dự báo cũ ở giai đoạn t.

Như vậy, ý tưởng của phương pháp san mũ giản đơn cho rằng giá trị dự báomới là một giá trị trung bình có trọng số giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo ởgiai đoạn t Giá trị hệ số san mũ quyết định mức độ ảnh hưởng của quan sát hiệntại lên giá trị dự báo của quan sát tiếp theo Khi α gần bằng 1, thì giá trị dự báohầu như gần bằng giá trị của quan sát hiện tại Ngược lại, nếu α gần bằng 0 thìgiá trị dự báo mới sẽ giống giá trị dự báo cũ, và quan sát hiện tại sẽ có ảnhhưởng rất ít đến giá trị dự báo mới

Phương pháp san mũ giản đơn phù hợp với loại dữ liệu không thể dự đoánđược xu hướng tăng hay giảm

1.3.2.Mô hình dự báo san mũ Holt

Phương pháp san mũ Holts được thể hiện qua 3 phương trình sau:

- Ước lượng giá trị trung bình hiện tại: 

L t: là giá trị san mũ mới hoặc giá trị ước lượng trung bình hiện tại;

α: là hệ số san mũ của giá trị trung bình 0<α;

Y t: là giá trị quan sát hoặc giá trị thực tế vào thời điểm t;

β: là hệ số san mũ của giá trị xu thế 0< β;

T t: là giá trị ước lượng của xu thế;

p: là thời đoạn dự báo trong tương lai;

^Y t + p: là giá trị dự báo cho p giai đoạn trong tương lai.

Như vậy, giá trị san mũ dự báo tại thời điểm t được tính bằng bình quân giatruyền giữa hai giá trị ước lượng của trung bình: một ước lượng chính là giá trịquan sát Yt và một ước lượng khác được tính bằng cách cộng thêm yếu tố xu thế

Tt-1 vào giá trị san mũ trước đó Lt-1, nghĩa là dự báo cho giá trị ước lượng củatrung bình tại thời điểm t

Phương pháp san mũ Holts phù hợp với loại dữ liệu có yếu tố xu thế

1.3.3 Mô hình dự báo san mũ Holt- Winter

Phương pháp san mũ Holt- Winter được thể hiện qua 4 phương trình sau: 

- Ước lượng giá trị trung bình hiện tại:

L t: là giá trị san mũ mới hoặc giá trị ước lượng trung bình hiện tại;

α: là hệ số san mũ của giá trị trung bình 0<α;

Y t: là giá trị quan sát hoặc giá trị thực tế vào thời điểm t;

β: là hệ số san mũ của giá trị xu thế 0< β;

T t: là giá trị ước lượng của xu thế;

γ: là hệ số san mũ của chỉ số mùa;

S t: là giá trị ước lượng của chỉ số mùa;

p: là thời đoạn dự báo trong tương lai;

s: là độ dài của yếu tố mùa;

^Y t + p: là Giá trị dự báo cho p giai đoạn trong tương lai

Phương pháp san mũ Winters phù hợp với loại dữ liệu có yếu tố xu thế và

có thêm yếu tố mùa

1.4 Dự báo bằng phương pháp phân tích 

Không phải khi nào dự báobằng mô hình xu thế được áp dụng đơn giản như

đã trình bày ở phần trước.Thực tế dữ liệu nhiều khi không chỉ tăng- giảm theothời gian mà còn biến đổi theo mùa

Chuỗi thời gian gồm 4 thành phần:

- Thành phần xu thế ( Tr-T )

- Thành phần chu kì ( Cl-C )

- Thành phần mùa ( Sn-S )

- Thành phần ngẫu nhiên ( In-I )

Khi nghiên cứu các thành phần của 1 chuỗi thời gian, cần xem xét các thànhphần này liên quan như thế nào với chuỗi dữ liệu Y

Có 2 mô hình thể hiện mối quan hệ này là mô hình cộng tính và mô hình nhântính:

- Mô hình nhân tính: Y t= Tr t .Cl t .Sn t .Ir t

- Mô hình cộng tính:  Y t= Tr t +Cl t +Sn t +Ir t

Mô hình nhân tính sẽ phù hợp khi sự biến của chuỗi thời gian tăng dần theothứ tự thời gian Có nghĩa là các giá trị của chuỗi trải rộng ra khi xu thế tăng dần

và tập hợp các quan sát có dạng hình cái loa hay hình phễu

Mô hình cộng tính có hiệu quả khi chuỗi dữ liệu đang được phân tích có sựbiến thiên xấp xỉ đều nhau suốt độ dài của chuỗi thời gian Có nghĩa là các giátrị của chuỗi thời gian về cơ bản nằm trong một dải giá trị có độ rộng là mộthằng số và trung tâm của dải này là đường xu thế

Khi dữ liệu có yếu tố mùa, trước tiên cần tách yếu tố mùa ra khỏi chuỗi dữliệu

Để tách yếu tố mùa:

- Sử dụng tỷ lệ trung bình trượt với mô hình nhân tính

- Sử dụng chênh lệch so với trung bình với mô hình cộng tính

1.4.1 Dự báo bằng mô hình nhân tính

Bước 1 Tính trung bình trung tâm (CMA)

CMA t= 0,5Y t+ 6 +⋯+Y t +⋯+0,5Y t −6

12     thángHoặc

CMA t =  0,5Y t+ 2 +Y t+1 +Y t +Y t−1 0,5Y t−2

CMA gồm thành phần xu thế và chu kì

Bước 2 Tính tỷ lệ t=Yt/CMAt

Do Y t= ¿Tr t Cl t .Sn t. Ir tnên t =Sn t .Ir t

Bước 3 Tính toán các chỉ số mùa vụ

Nếu chuỗi dữ liệu theo tháng, chỉ số mùa imcho tháng m bằng trung bình của

t với các quan sát chỉ những tháng m (mỗi năm  có 1 tháng m)

Nếu chuỗi dữ liệu theo quý, chỉ số iq cho quý q bằng trung bình của t với cácquan sát chỉ cho những quý q (mỗi năm có 1 quý q)

Bước 4 Điều chỉnh các chỉ số mùa để tích của chúng bằng 1 bằng cách tính các nhân tố mùa Sn như sau:

Sn t= i m

12

√

Sn q=  

√

Bước 1 Tính trung bình trung tâm (CMA)

CMA t= 0,5Y t+ 6 +⋯+Y t +⋯+0,5Y t −6

12          thángHoặc

CMA t =  0,5Y t+ 2 +Y t+1 +Y t +Y t−1 0,5Y t−2

Bước 2 Tính sự khác biệt d t=Y t-CMA t=Sn t +Ir t

Vì Y t = Tr t +Cl t +Sn t +Ir t

Bước 3 Tính toán các chỉ số mùa vụ

Nếu chuỗi dữ liệu theo tháng, chỉ số mùa i m cho tháng m bằng trung bình của

d t với các quan sát chỉ những tháng m (mỗi năm  có 1 tháng m)

Nếu chuỗi dữ liệu theo quý, chỉ số i q cho quý q bằng trung bình của d t với cácquan sát chỉ cho những quý q (mỗi năm có 1 quý q)

Bước 4 Điều chỉnh các chỉ số mùa để tổng của chúng bằng 0 bằng cách tínhcác nhân tố mùa Sn như sau:

Sn t=i t −i

i  là trung bình của tất cả các chỉ số mùa Sn t cho biết ở thời điểm t, Y cao hơn(hay thấp hơn) 1 lượng Sn t so với chuỗi dữ liệu đã điều chỉnh yếu tố mùa. 

Bước 5 Chuỗi dữ liệu đã điều chỉnh yếu tố mùa:

Y t −Sn t= ¿Tr t +Cl t +Ir t

Ta giả định không có yếu tố chu kỳ và yếu tố ngẫu nhiên bị triệt tiêu khi tínhtrung bình nhằm tìm ra chỉ số mùa ở bước 3: Cl t¿Ir t= 0

Ta sẽ sử dụng chuỗi Y t −Sn t để dự đoán thành phần xu thế trong tương lai

1.5 Phương pháp đánh giá sau dự báo

1.5.1.  Mean Squared Error

Mean Squared Error (MSE) có lẽ là số liệu phổ biến nhất được sử dụng chocác bài toán hồi quy Về cơ bản, nó tìm thấy sai số bình phương trung bình giữacác giá trị được dự đoán và thực tế MSE là thước đo chất lượng của một công

cụ ước tính - nó luôn không âm và các giá trị càng gần 0 càng tốt

Trong đó

n là số điểm dữ liệu, yᵢ là giá trị quan sát và ŷ ᵢ là giá trị dự đoán

Trong phân tích hồi quy, vẽ biểu đồ là một cách tự nhiên hơn để xem xuhướng chung của toàn bộ dữ liệu Đơn giản MSE cho bạn biết mức độ gần củađường hồi quy với một tập hợp các điểm Nó thực hiện điều này bằng cách lấykhoảng cách từ các điểm đến đường hồi quy (những khoảng cách này là “saisố”) và bình phương chúng Bình phương là rất quan trọng để giảm độ phức tạpvới các dấu hiệu tiêu cực Nó cũng tạo ra nhiều trọng lượng hơn cho sự khác biệtlớn hơn

Để giảm thiểu MSE, mô hình có thể chính xác hơn, có nghĩa là mô hình gầnvới dữ liệu thực tế hơn Một ví dụ về hồi quy tuyến tính sử dụng phương phápnày là - phương pháp bình phương nhỏ nhất đánh giá sự phù hợp của mô hìnhhồi quy tuyến tính với tập dữ liệu hai biến, nhưng giới hạn của nó liên quan đếnphân phối dữ liệu đã biết

MSE càng thấp thì dự báo càng tốt

1.5.2 Mean Absolute Error

Mean Absolute Error (MAE) đo độ lớn trung bình của các lỗi trong một tậphợp các dự đoán mà không cần xem xét hướng của chúng Đó là giá trị trungbình trên mẫu thử nghiệm về sự khác biệt tuyệt đối giữa dự đoán và quan sátthực tế, trong đó tất cả các khác biệt riêng lẻ có trọng số bằng nhau

Trong đó

n là số điểm dữ liệu, xᵢ là giá trị thực và yᵢ là giá trị dự đoán

Có thể diễn đạt MAE là tổng hòa của hai thành phần: Bất đồng về số lượng vàBất đồng về phân bổ

MAE được biết đến là mạnh mẽ hơn đối với các yếu tố ngoại lai so với MSE

Lý do chính là trong MSE bằng cách bình phương các sai số, các giá trị ngoại lai(thường có sai số cao hơn các mẫu khác) được chú ý nhiều hơn và chiếm ưu thếtrong sai số cuối cùng và tác động đến các tham số của mô hình

1.5.3 Root Mean Square Error

Root Mean Square Error (RMSE) hoặc Root Mean Square Deviation (RMSD)

là căn bậc hai của mức trung bình của các sai số bình phương RMSE là độ lệchchuẩn của các phần dư (sai số dự đoán)

Phần dư là thước đo khoảng cách từ các điểm dữ liệu đường hồi quy; RMSE

là thước đo mức độ dàn trải của những phần dư này, nói cách khác, nó cho bạnbiết mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh đường phù hợp nhất

Ảnh hưởng của mỗi lỗi đối với RMSE tỷ lệ với kích thước của lỗi bìnhphương; do đó các sai số lớn hơn có ảnh hưởng lớn đến RMSE một cách khôngcân xứng Do đó, RMSE nhạy cảm với các yếu tố ngoại lai Sai số bình phươngtrung bình gốc thường được sử dụng trong khí hậu học, dự báo và phân tích hồiquy để xác minh kết quả thực nghiệm.

Khi các quan sát và dự báo chuẩn hóa được sử dụng làm đầu vào RMSE, cómối quan hệ trực tiếp với hệ số tương quan Ví dụ, nếu hệ số tương quan là 1,RMSE sẽ bằng 0, bởi vì tất cả các điểm nằm trên đường hồi quy (và do đókhông có sai số)

RMSE luôn không âm và giá trị 0 (hầu như không bao giờ đạt được trong thựctế) sẽ chỉ ra sự phù hợp hoàn hảo với dữ liệu Nói chung, RMSD thấp hơn sẽ tốthơn RMSD cao hơn

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG THỰC HIỆN DỰ BÁO TRÊN THỰC TIỄN DỰA THEO BỘ SỐ LIỆU CỤ THỂ

Dự báo GDP của Việt Nam trong 4 quý tiếp theo của năm 2023

ý

GDP (tỷ đồng)

Nă m

Qu ý

GDP (tỷ đồng) 201

2.1 Dự báo trên chuỗi thời gian

2.1.1 Mô hình dự báo thô đơn giản

Bảng 2.1.1 Dự báo bằng mô hình dự báo thô đơn giản

2.1.2 Mô hình dự báo bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình

Bảng 2.1.2 Dự báo bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình

201 7

2.1.3 Mô hình dự báo bằng tốc độ phát triển trung bình

Bảng 2.1.3 Dự báo bằng tốc độ phát triển trung bình

U = 1.002773982

Vậy qua dự báo mô hình nhân tính, dự báo GDP theo giá hiện hành của ViệtNam 2023 là quý 1: 2794122.34 tỷ VND, quý 2: 2924966.83 tỷ VND, quý 3:3061938.58 tỷ VND, quý 4: 3205324.50 tỷ VND

2.1.4 Mô hình dự báo bằng phương pháp trung bình trượt với k=3

Bảng 2.1.4 Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt với k=3

201 7

1 1188207 1638966.6

7

-450759.67 -822680

Vậy qua dự báo mô hình dự báo bằng phương pháp trung bình trượt với k=3,

dự báo GDP theo giá hiện hành của Việt Nam 2023 là quý 1: 2444765 tỷ VND

2.2 Dự báo bằng các mô hình xu thế

Bước 1 Vẽ đồ thị của GDP , ta thấy dữ liệu biến động theo thời gian dướidạng hàm tăng trưởng mũ ta ước lượng và kiểm định mô hình

Bước 2 Tạo biến xu thế t

Ấn Quick -> Chọn Generate Series -> Nhập trong hộp thoại lệnh:t=@trend(2016Q4)

Bước 3 Ước lượng hàm tăng trưởng mũ

- Tại cửa sổ lệnh, nhập lệnh: " LS LOG(GDP) C T "

- Kết quả : Log(GDP) = 13,85242 + 0.035860t

Bước 4 Mở rộng workfile để dự báo

- Menu Prob => Structure/Resize Current Page…

- Tại End date: ta chọn 2023Q4 ( thay vì 2022Q4 như ban đầu)