Bài giảng Hình học lớp 10 chương 1 bài 3: Tích của một số với một vectơ - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng Hình học lớp 10 chương 1 bài 3: Tích của một số với một vectơ được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Định nghĩa, tính chất của tích của một số với một vectơ; Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

TỔ TOÁN

CHƯƠNG 1:

Bài 3: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI

MỘT VECTƠ

BÀI MỚI

Câu hỏi:

a AI AB

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Nhận xét về hướng và độ dài của các cặp véc tơ:

b) BI AB ;

Hãy so sánh độ dài, hướng của các cặp vectơ sau: 1) a và b

2) và b c

3) e và d

có độ dài gấp 3 và ngược hướng với;

có độ dài gấp 2 và cùng hướng;

cùng độ dài và ngược hướng với ;

c

d

b

a

e

.

k a  k a

Bài 3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

1 Định nghĩa: Cho số k  0 và vectơ a o 

0 a  0, k 0  0 Quy ước:

Tích của vectơ với một số còn được gọi là tích của một số với một vectơ

Vectơ ngược hướng nếu k  0

k a

Vectơ cùng hướng a nếu k  0

k a

Tích của vectơ avới số k là một vectơ, kí hiệu:

MN MP

Trên đoạn thẳng MN lấy điểm P Xác định quan hệ của 2 vectơ

trong các hình vẽ sau đây

Hoạt động 1

Bài 3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

3 5

3

4

MP  MN

Hoạt động 2:

Điền vào chỗ dấu … để được kết quả đúng

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm M, I, lần lượt là trung điểm của AB,

BC

IM  CA

IM  AC

IG  IA

AG  GI

M

I

A

G

Bài 3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

1 2

IM  CA

1 2

IM   AC

1 3

IG  IA

2

AG  GI

2 Tính chất

k a  b  k a  k b

(h  k a)  h a  k a

h k a  hk a

1.a  a ; ( 1)  a   a

Với hai vectơ a b; bất kì với mọi số h, k, ta có:

Câu hỏi: Tìm vectơ đối của k a và 3a 4b ?

Bài 3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Vectơ đối của vectơ k a là vectơ (k a)  k a

Vectơ đối của vectơ 3 a  4 b là vectơ  (3 a  4 ) b    3 a 4 b

3 Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

2

MA  MB  MI

a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với

mọi điểm M ta có:

3

MA  MB  MC  MG

b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi

điểm M ta có:

Bài 3 TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

Chứng minh:

a) I là trung điểm AB

0

IA IB

0

I M M A I M M B

MA MB IM

2

MA MB IM

2

MA MB MI

b).G là trọng tâm tam giác ABC

0

GA GB GC

0

MA MB MC GM

3

3

MA MB M C MG

A

G

E



Câu hỏi: Cho tam giác ABC với trọng tâm G;

M là trung điểm BC.

Đẳng thức vectơ sau đây đúng hay sai ?

A AM  AG B AB  AC  3GM

D AG  GM

C AB  AC  AM

CỦNG CỐ

A

G

M



Lý thuyết

1) Định nghĩa tích của vectơ với một số thực k

2) Cách xác định vectơ

3) Các tính chất của phép nhân véc tơ với số

a

BTVN:1;4;5/17(SGK)