Bài giảng Đại số lớp 10: Tích vô hướng của hai véc tơ - Trường THPT Bình Chánh được biên soạn với mục đích giúp các em học sinh ôn tập lại kiến thức về tích vô hướng của hai véc tơ như: Góc giữa hai véc tơ; Khoảng cách hai điểm; Độ dài véc tơ. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!
Trang 1Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
TỔ TOÁN
Trang 21 TÓM TẮT KIẾN THỨC
2) ⃗ = 0 ⇔ ⃗ ⊥
3) ⃗ = ; , = ; thì ⃗ = +
4) ⃗ = 0 ⇔ ⃗ ⊥ Thì + = 0
5) Độ dài véc tơ: ⃗ = + với ⃗ = ;
6) Góc giữa hai véc tơ: ⃗; = .
.
Trang 32 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1 Cho ⃗ và là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 Mệnh đề nào sau
đây đúng?
Giải:
Chọn A
Trang 42 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Lời giải
• Chọn B
• Với = 2; −1
⃗ = −3; 4 ⇒ ⃗ = 2 −3 + −1 4 = −10
Trang 52 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Lời giải
Chọn D
Ta có = 4; −3 ; = −6; −5
Vậy = 4 −6 + −3 −5 = −9
Trang 62 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
và là
Lời giải
• Ta có = , = 4 4 6 0° = 4 4 =
8
Trang 72 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 5 Cho hình vuông có cạnh Tính
Lời giải
• Vì là hình vuông nên ⊥ do đó = 0
Trang 82 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
góc giữa hai vectơ ⃗, bằng:
Lời giải
• Ta có: ⃗ = − ⃗
⃗ = − ⃗ ⃗, ⇒ ⃗; = −1 ⇔ ⃗; = 180
Trang 92 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
bằng
Lời giải
• Ta có = .
. = = nên = 45
Trang 102 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 8 Trong mặt phẳng , cho hai điểm −1; 3 và 3; 1 Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác vuông cân tại
A 0; 0 hoặc 2; −4 B 0; 0 hoặc 2; 4
C 0; 0 hoặc −2; −4 D 0; 0 hoặc −2; 4
Lời giải
• Chọn B
• Tìm tọa độ điểm sao cho tam giác vuông cân tại
• Gọi ; Tam giác vuông cân tại ⇔ =
= = 0
Trang 112 BÀI TẬP LUYỆN TẬP
⇔ −1 − + 3 − = 3 − + 1 −
−1 − 3 − + 3 − 1 − = 0
⇔ 2 =
+ − 2 − 4 = 0 ⇔
2 =
− 2 = 0
⇔
2 =
= 0
= 2
⇔ = 0, = 0
= 2, = 4.
Vậy 0; 0 hoặc 2; 4