Bài giảng Đại số lớp 10 chương 2 bài 3: Luyện tập hàm số bậc hai được biên soạn với các nội dung chính sau: Ôn tập các bài tập về lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; Vẽ đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a#0); Xác định các hệ số a,b,c của hàm số y=ax2+bx+c. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.
Trang 1TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH
TỔ TOÁN
ĐẠI SỐ 10 – BÀI GIẢNG
CHƯƠNG 2:
Bài 3:LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
Trang 2Hãy nêu các bước vẽ hàm số bậc 2 2 ( )
0
y = ax + bx + c a
2 Xác định tọa độ đỉnh ,
2 4
b I
a a
− −
3 Vẽ trục đối xứng .
2
b x
a
= −
4 Lập bảng giá trị: tọa độ đỉnh của (P), tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)), tọa độ một số điểm khác thuộc
đồ thị
5 Vẽ Parabol
KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Tìm tập xác định của hàm số
Trang 3Dạng 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Bài tập 1: a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau:
2
4 3 ( )
y = x − x + P
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI (Luyện tập)
+TXĐ: D = R
4
2 1
2 2
b
a
−
+ = = = = −
2
x =
+Trục đối xứng
+ Bảng biến thiên
Tọa độ đỉnh I(2; 1) −
Trang 4+ Bảng giá trị.
+ Vẽ Parabol y
x
Trang 5b) Biện luận số nghiệm của phương trình x2 − 4 x + − = 4 m 0
2
4 3 1(*)
x − x + = − m
Ta có
Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của (P) và đường thẳng d y : = − m 1
+ − −
Thì pt (*) vô nghiệm
+ − = − =
Thì pt (*) có 1 nghiệm
+ − −
Thì pt (*) có 2 nghiệm
1
y = −m
x y
Trang 6Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số 2 ( ) ( )
0
y = ax + bx c + a P
Phương pháp:
y = ax + bx c C +
+) Giữ nguyên phần của (C) nằm phía trên trục 0x
(phần này gọi là (P1) )
+) Phần của (C) nằm phía dưới trục 0x thì lấy đối qua 0x
(phần này gọi là (P2))
Đồ thị của (P) là hợp của (P1) và (P2)
b) Dựa vào đồ thị hàm số (P).Hãy vẽ đồ thị hàm số : 2 ( )
4 3 1
y = x − x + P
Bài tập 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
2
a y = x − x + P
Bài 3: Hàm số bậc hai (Bài tập)
Trang 7b) y = x − 4x +3 ( 1)P
y
x
y
x
2 2
2
4 3
4 3 1 3
x x khi x v x
y x x
x x khi x
= − + =
− + −
Bỏ phần đồ thị phía dưới trục , lấy đối xứng phần đồ thị vừa bỏ qua trục
Ox Ox
Trang 8Dạng 3: Xác định các hệ số a,b,c của hàm số y = ax2 + bx c +
Bài 3: Hàm số bậc hai (Bài tập)
Phương pháp
+) Từ giả thiết bài cho lập các phương trình, hệ phương trình với các ẩn a,b,c
+) Giải phương trình, hệ phương trình lập được ở trên.
Bài tập 1:
Xác định parabol : , biết rằng parabol đó2
y = ax − x+c P
a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3)
b) Có đỉnh là: I(-2;-1)
Trang 9Bài tập 1:
Xác định parabol : , biết rằng parabol đó2
y = ax − x +c P
a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3)
+Thế tọa độ hai điểm A và B vào
b) Có đỉnh là: I(-2;-1)
2
2
2
2 2
4
b b
a a
b ac
−
−
Ta có b = −4
2
4
1
2
16 4
5 1
4
a
a
a
c
c ac
a
= −
=
2
y x x P
2
Trang 10Bài tập về nhà
Bài tập 2:
Xác định parabol : , biết rằng parabol đó2
y = ax − x +c P
a) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm M(-2;1)
b) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại N(3;0)
2
2 1 ( )
y = − − x x + P
Bài tập 1: Cho hàm số
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
b) Dựa vào đồ thị hàm số (P) hãy vẽ đồ thị hàm số 2
2 1
y = − − x x +
c) Biện luận số nghiệm của phương trình 2
− − + − =