Bài giảng Đại số lớp 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiết 1) - Trường THPT Bình Chánh

Bài giảng Đại số lớp 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiết 1) được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lí Vi-et;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH CHÁNH

TỔ TOÁN

Khối 10

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY

VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT, BẬC HAI

TIẾT 1

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc nhất

Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax +b = 0

ax + b = 0 (1)

(1) Có nghiệm duy nhất

(1) Vô nghiệm (1) Nghiệm đúng với mọi x

0

a 

0

b 

0

a =

0

b =

b x

a

−

=

Chú ý: Khi a khác 0 phương trình ax + b =0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

( 4) 5 2

m x − = x −

Giải

4 5 2

mx m x

 − = −

( 5) 4 2 (1)

( 4) 5 2

m x − = x −

TH1: m −  5 0  m  5

Thì (1) có nghiệm duy nhất 4 2

5

m x

m

−

=

−

TH2: m − =  = 5 0 m 5 (1)  0 x = 18 (VN)

Kết luận:

Với

5

m =

Phương trình có một nghiệm Với

5

m 

Phương trình vô nghiệm

4 2

5

m x

m

−

=

−

2 Phương trình bậc hai

Cách giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx c + = 0

Kết luận

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có nghiệm kép

(2) Vô nghiệm

2

ax + bx c + = 0 ( a  0) (2)

2

4

 = −

0

 

0

 

1,2

2

b x

a

−  

= 2

b x

a

−

=

Lưu ý: Với trường hợp a bằng 0, phương trình (2) trở thành bx + c =0

0

 =

Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình theo m:

2

a x − x m − + =

Giải

2

' 0 1, (1)

' 0 1, (1)

' 0 1, (1)

m m m

 = − − + = −

   

 =  =

   

Vô nghiệm

Có nghiệm kép

Có hai nghiệm phân biệt

1 2

' 2

b

a

−

1,2 2 1

Kết luận:

1, 1, 1,

• 

• =

• 

Có nghiệm kép x1 x2 b' 2

a

−

Có hai nghiệm phân biệt x1,2 =  2 m − 1

Kết luận

(2) Có hai nghiệm phân biệt

(2) Có nghiệm kép

(2) Vô nghiệm

2

ax + bx c + = 0 ( a  0) (2)

2

' b' ac

 = −

' 0

 

' 0

 

' 0

 =

1,2

' '

b x

a

−  

=

'

b x

a

−

=

) 2( 2) 3 0 (1)

b mx − m − x + − = m

Giải

TH1: m = 0

TH2: m  0

3 , (1) : 4 3 0

4

x− =  =x

2

, '  = (m− 2) −m m( − = − 3) 4 m

' 0 4, (1) ' 0 4, (1) ' 0 4, (1)

m m m

•   

• =  =

•   

Vô nghiệm

Có nghiệm kép

Có hai nghiệm phân biệt

1 2

2 1

2

m

x x

m

−

1,2

2 4

x

m

−  −

=

Kết luận: 4,

4, 0,

m ptvn m

m

m

• 

• =

• =

•  

pt có nghiệm kép 1 2

2 1

2

m

m

−

= = =

pt có nghiệm 3

4

x =

Có hai nghiệm phân biệt 1,2

2 4

x

m

−  −

=

3 Định lí Vi-et

Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm thì:2

ax + bx c + = 0 ( a  0) x x1, 2

1 2 b ; 1 2 c

−

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và u.v= P thì u và v là các nghiệm của phương trình

2

0

x − Sx + = P

VD 3: Cho phương trình tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa 2 2

4

x + x =

Giải

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm : và m  0 4 2

10 9 0 (*)

 = − + 

Theo Vi-et ta có

2

1 2

3

x x

a m

− − + = =

Theo đề bài ta có: 2

2

3 13

4

4 13 12 0

4 3 4

m m

m m

− =

 + − =

= −







 =



So với điều kiện (*) nhận m= -4 hoặc m = 3/4

Kết thúc bài học

Cám ơn các em đã chú ý lắng nghe