Bài giảng Hình học lớp 10 bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ (T1) được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Tổng cuả hai vectơ; Quy tắc hình bình hành; Tính chất của phép cộng các vectơ; Đồng thời cung cấp một số bài tập giúp các em củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.
Trang 1TỔ TOÁN
Trang 2CHƯƠNG 1:
Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA
HAI VECTƠ (T1)
Trang 3Cho hình lục giác đều ABCDEF có tâm O
D
C B
A
O
Chỉ ra các vectơ cùng phương với vectơ OEuuur
Chỉ ra các vectơ cùng hướng với vectơ OEuuur
Chỉ ra các vectơ bằng vectơ OEuuur
BÀI MỚI
Trang 41 Tổng cuả hai vectơ: Định nghĩa (SGK)
Trang 5B
C
a
b
a b
AB BC AC
a + b = AB + BC = AC
r r uuur uuur uuur
Trang 6AB + AD = AB + BC = AC
uuur uuur uuur uuur uuur
A
D
2 Quy tắc hình bình hành:
Nếu ABCD là hình bình hành AB + AD = AC
uuur uuur uuur
Trang 73 Tính chất của phép cộng các vectơ
Với ba vectơ tùy ý ta cóa b cr r r; ;
( tính chất giao hoán)
a b b a
+ + = +
r r r r
( tính chất kết hợp)
( a b ) c a ( b c )
( tính chất của vectơ - không)
Trang 8Chú ý:
Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luôn có:
AB BC AC (quy tắc 3 điểm)
Theo quy tăc 3 điểm ta có:
VT AB CD AD DB CD
AD CD DB
AD CB VP
VP AD CB AB BD CB
( )
AB CB BD
AB CD VT
Cách 1:
Cách 2:
Ví dụ 1: Cho 4 điểm bất kỳ
Chứng minh:uuurAB CD+ uuur = uuurAD CB+ uur
, , ,
A B C D
Trang 9BÀI TẬP
Bài 2/12: Cho ABCD là hình vuông cạnh a Tính AB AD
Giải:
2
AB AD AC AC a
Theo quy tắc hình bình hành
A
B
C
=
AB BC AC
Ta có:
=
AB BC AC
Bài 5/12: Cho ΔABC đều cạnh a Tính AB BC
Giải:
Bài 5 (Đề cương trang 48): Rút gọn các vectơ
)w
c = MN + PQ+ RN + NP+ QR
ur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r
= uuur + uuur + uuur + uuur
MP PR MR
= uuur + uur = uuur
Trang 10CỦNG CỐ
BTVN:1,3,4/12(SGK) BTĐC:1 trang 47
Câu 1: Cho các điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?
.
B BA CA BC C BA BC AC D AB BC CA
Lời giải
Chọn B. BA BC CA CA BC
Câu 2: Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính AB AC
Lời giải
Chọn A.
Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm BC
AB AC AD AD AM a
Ta có