Luận án tóm tắt: Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCS-MPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng

Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCSMPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng.

1

Mở đầu

1 Sự cần thiết của đề tài

Hệ truyền động công suất cao, trung áp hay còn gọi là hệ truyền động MV được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp, trong đó chiếm đến 85% là các phụ tải máy nén khí, bơm, quạt, băng tải Tuy nhiên, truyền động MV cũng phải đối mặt với nhiều thách thức, trong số đó

là những thách thức liên quan đến thiết kế bộ biến đổi phía động cơ, các ràng buộc của thiết bị chuyển mạch và các yêu cầu của hệ thống truyền động Đối với ứng dụng MV, các yêu cầu về giảm dv/dt và tối

ưu đóng cắt trên các van bán dẫn, giảm điện áp common-mode xuống mức cho phép… là những yếu tố rất cần thiết Đó cũng là những lý do khiến các bộ biến đổi nghịch lưu đa mức là thành phần không thể thiếu đối với hầu hết các ứng dụng điện tử công suất trong dải điện áp trung

và cao Trong số các phương pháp điều khiển cho các bộ biến đổi nghịch lưu đa mức, điều khiển dự báo mô hình (MPC) đã nổi lên như một kỹ thuật điều khiển thay thế đầy hứa hẹn cho các ứng dụng điện

tử công suất và truyền động điện Trong số các họ MPC, bộ điều khiển MPC trên tập hữu hạn (FCS-MPC) hay còn gọi là MPC trực tiếp đã trở thành một trong những chiến lược điều khiển phổ biến nhất vì nó

có thể tận dụng lợi thế sự chuyển mạch của bộ biến đổi công suất và không cần khâu điều chế Cho đến nay, hầu hết các nghiên cứu chỉ giới hạn ở MPC một bước (single-step MPC) với ưu điểm là đáp ứng động học nhanh Gần đây, các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc tăng chiều dài khoảng dự báo gọi là MPC nhiều bước (multistep MPC), có lợi ích đáng kể trong việc cải thiện hiệu suất hệ thống ở trạng thái ổn định MPC có tiềm năng vượt trội hơn các bộ điều khiển tuyến tính truyền thống bằng cách cung cấp đáp ứng động học nhanh hơn và trạng thái ổn định tốt hơn MPC đã được phát triển và triển khai trong các ứng dụng về truyền động điện và nối lưới Bên cạnh những ưu điểm không thể phủ nhận, MPC vẫn còn những hạn chế về mặt thuật toán cần phải khắc phục như: tồn tại sai lệch tĩnh, khối lượng tính toán lớn… Dựa trên những thực tế đó, tác giả đã lựa chọn đề tài với tên gọi:

“Điều khiển dự báo với tập hữu hạn các giá trị đầu vào (FCS-MPC) cho nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng” với mục đích cải thiện một số hạn chế của thuật toán FCS-MPC, cho phép FCS-MPC để trở thành

2

một giải pháp thay thế điều khiển khả thi và hấp dẫn cho các ứng dụng điện tử công suất và truyền động điện

2 Mục tiêu nghiên cứu

Luận án thực hiện nghiên cứu, đề xuất các phương pháp cải thiện thuật toán FCS-MPC và ứng dụng FCS-MPC cho bộ biến đổi nghịch lưu đa mức kiểu cầu H nối tầng Mục tiêu của đề tài là đề xuất thuật toán nhằm triệt tiêu sai lệch trạng thái tĩnh vốn dĩ tồn tại trong thuật toán FCS-MPC thông thường; đưa ra thuật toán cải tiến với mục tiêu giảm khối lượng tính toán cho multistep MPC; ứng dụng mạng nơ-ron thành phương pháp điều khiển ANN-MPC nhằm giảm sự phụ thuộc của MPC vào mô hình hệ thống và triển khai được thuật toán multistep MPC trên mô hình thời gian thực

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

• Đối tượng nghiên cứu: Bộ biến đổi nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng

• Phạm vi nghiên cứu: sử dụng cấu trúc điều khiển động cơ IM với điều khiển dòng điện bằng phương pháp FCS-MPC Các mạch vòng ngoài vẫn áp dụng phương pháp điều khiển PI truyền thống

4 Phương pháp nghiên cứu

Kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm

- Nghiên cứu lý thuyết mô hình hóa bộ nghịch lưu đa mức và động cơ IM;

- Nghiên cứu phối hợp các thuật toán điều khiển truyền thống và hiện đại; kiểm nghiệm lý thuyết bằng mô phỏng;

- Nghiên cứu và kiểm chứng lý thuyết bằng thực nghiệm

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

• Ý nghĩa khoa học:

Kết quả của nghiên cứu này giúp cải thiện thuật toán FCS-MPC dựa trên những hạn chế đang tồn tại của phương pháp điều khiển này Thứ nhất là xây dựng được thuật toán FCS-MPC cải tiến với mục đích triệt tiêu sai lệch trạng thái tĩnh Thứ hai là đưa ra thuật toán K-best SDA được cải tiến từ thuật toán giải mã cầu SDA nhằm nâng cao tốc độ tính toán cho phương pháp điều khiển FCS-MPC

đa bước Các thuật toán điều khiển được triển khai thực hiện trên

dự báo MPC trong thực tế là có triển vọng, đảm bảo chất lượng điều khiển

Chương 2 FCS-MPC với mục đích triệt tiêu sai lệch tĩnh cho nghịch lưu đa mức cấu trúc CHB nối tải động cơ IM

Trình bày mô hình hóa quá trình điện từ động cơ IM trên hệ tọa độ β

và dq Bên cạnh đó đề xuất thuật toán single-step MPC nhằm xử lý

vấn đề sai lệch tĩnh cũng như đưa ra sơ đồ cấu trúc điều khiển Tính đúng đắn của thuật toán được đánh giá bằng kết quả mô phỏng trên Matlab/Simulink

Chương 3 Thuật toán multistep MPC cho nghịch lưu đa mức cấu trúc CHB nối tải động cơ IM

Đưa ra thuật toán giải mã mặt cầu SDA và K-best SDA nhằm giảm khối lượng tính toán, tức giảm áp lực lên vi điều khiển Đánh giá ưu điểm của K-best SDA so với SDA và kiểm chứng một số đáp ứng của

hệ thống khi sử dụng thuật toán multistep MPC thông qua các kết quả

mô phỏng

Chương 4: Xây dựng hệ thống thực nghiệm và kết quả

Nội dung chương 4 là đánh giá tính hiệu quả của multistep MPC cùng với thuật toán K-best SDA thông qua việc thực hiện trên nền tảng FPGA Tiếp đó là đề xuất phương pháp điều khiển ANN-MPC nhằm

- Đề xuất cấu trúc ANN-MPC để thay thế bộ điều khiển FCS-MPC

đa bước nhằm giảm khối lượng tính toán

Chương 1 Tổng quan

1.1 Khái quát vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng (CHB)

Bộ biến đổi nghịch lưu đa mức MLI (Multilevel inverter) đã được nghiên cứu và phát triển trong hơn ba thập kỷ và được ứng dụng thành công trong công nghiệp, truyền tải điện áp cao và kết nối các nguồn năng lượng tái tạo Nghịch lưu đa mức được phân thành ba cấu trúc chính là: cấu trúc diode kẹp điểm trung tính NPC, cấu trúc tụ điện thay đổi FC và cấu trúc nối tầng Cấu trúc nối tầng lại chia thành cấu trúc cầu H nối tầng CHB, và cấu trúc dạng module hóa MMC Nếu phân loại theo số lượng nguồn DC, nghịch lưu đa mức phân thành 2 loại là

sử dụng một nguồn DC và sử dụng nhiều nguồn DC cách ly

Hình 1.1 cho cái nhìn khái quát ở từng cấu trúc nghịch lưu đa mức Trong luận án này, đối tượng nghiên cứu là nghịch lưu đa mức cấp nguồn cho hệ truyền động không đồng bộ công suất cao ở dải điện áp

5

trung thế Với ứng dụng này, cấu trúc dạng nối tầng chiếm được ưu thế hơn Bộ biến đổi cấu trúc MMC (Modular Multilevel Converters) vốn khởi nguồn được phát triển cho hệ thống truyền tải HVDC MMC

là cấu trúc hiện đại nhất trong số các NLĐM, hiện nay là có triển vọng cho các ứng dụng công suất trung bình và cao, đặc biệt cho bộ biến đổi nguồn điện áp VSI MMC có khả năng mở rộng các submodule (SM), làm giảm chi phí sản xuất của BBĐ; điện áp đầu ra có chất lượng

cao với THD và dv/dt thấp Tuy nhiên, nhược điểm của NLĐM cấu

trúc MMC là yêu cầu số lượng tụ kẹp nhiều Giá trị các tụ này tương đối cao, điện áp trên tụ phải được đo và điều khiển; điều này làm tăng

độ phức tạp của mạch lực và sơ đồ điều khiển

-+

+

Hình 1.1 Các kiểu cấu trúc nghịch lưu đa mức

NLĐM kiểu cầu H nối tầng (CHB) có sơ đồ mạch lực đơn giản hơn,

có số phần tử ít nhất khi cung cấp cùng số mức điện áp và là cấu trúc phổ biến cho biến tần cấp trung áp, công suất cao Bộ nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng được chọn làm đối tượng nghiên cứu trong luận

án này

6

1.1.2 Các phương pháp điều khiển cho NLĐM cấu trúc CHB

Bên cạnh các phương pháp điều khiển truyền thống, với sự phát triển mạnh mẽ của các nền tảng vi xử lý (như DSP, FPGA), các phương pháp điều khiển mới ngày càng xuất hiện nhiều hơn như: điều khiển trượt SMC, điều khiển trí tuệ nhân tạo AIC và điều khiển dự báo Các phương pháp điều khiển hiện đại có thể khả thi hơn so với các phương pháp tuyến tính trong các ứng dụng hệ thống động lực học có độ phức tạp, tính phi tuyến và ràng buộc cao

Trong số các phương pháp điều khiển hiện đại, điều khiển dự báo (Predictive Control) là một giải pháp thay thế cho việc điều khiển các

bộ biến đổi điện tử công suất và các hệ truyền động Điều khiển dự báo bao gồm một họ bộ điều khiển rất rộng với các cách tiếp cận rất khác nhau Phương pháp điều khiển dự báo là phương pháp tổng quát thiết kế bộ điều khiển trong miền thời gian có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như hệ phi tuyến Một trong các chiến lược điều khiển dự báo được áp dụng gần đây cho các bộ biến đổi ĐTCS và hệ truyền động điện là điều khiển dự báo mô hình (MPC) MPC được chia thành hai nhóm điển hình: MPC trên tập điều khiển hữu hạn (finite control set FCS-MPC) và MPC trên tập điều khiển liên tục (continuous control set CCS-MPC)

1.1.3 Điều khiển dự báo dựa trên mô hình MPC

MPC là một phương pháp điều khiển dựa hoàn toàn trên mô hình của

hệ thống Nói chung, chất lượng của bộ điều khiển phụ thuộc vào chất lượng của mô hình dự báo Bằng việc dựa vào mô hình toán học của

hệ thống, phương pháp MPC sẽ dự đoán trạng thái tiếp theo của hệ thống, sau đó đánh giá và trực tiếp xuất ra tín hiệu điều khiển van tối

ưu nhất bằng cách giải hàm mục tiêu (Cost function)

Với đối tượng là BBĐ cấu trúc CHB có tập trạng thái đóng cắt là hữu hạn, do vậy phương pháp điều khiển được sử dụng phổ biến là FCS-MPC FCS-MPC được tạo nên bằng cách kết hợp bộ điều khiển trên tập hữu hạn với công nghệ điều khiển dự báo mô hình Sau đó, kết quả của những dự báo này được so sánh với lượng đặt để chọn một chuỗi vector phù hợp nhất với các mục tiêu điều khiển FCS-MPC có thể được phân thành hai loại chính khi xét theo độ dài của phạm vi dự báo

Nếu bước dự báo ngắn với N = 1 (một bước dự báo) thì gọi là

single-step MPC; bước dự báo dài với N ≥ 2 (nhiều bước dự báo) được gọi

7

là multistep MPC Phạm vi dự báo dài hơn mang lại trạng thái xác lập

tốt hơn so với phạm vi dự báo ngắn Tuy nhiên, khi phạm vi dự báo dài hơn sẽ dẫn đến số lượng phép tính tăng lên đáng kể Xét tổng quan,

ba yếu tố quan trọng nhất khi phân tích bất kỳ các thuật toán MPC nào

áp dụng cho bộ biến đổi công suất và hệ truyền động là xây dựng mô hình toán học để dự báo hành vi của các biến, xây dựng hàm mục tiêu thể hiện hành vi mong muốn của hệ thống và đưa ra hành động tối ưu bằng cách tối thiểu hóa hàm mục tiêu

1.1.4 Lý do MPC đặc biệt phù hợp với NLĐM cấu trúc CHB và

hệ truyền động IM

Xét những yêu cầu ngày càng tăng về tính hiệu quả và hiệu suất của

hệ thống, việc phát triển các sơ đồ điều khiển mới phải tính đến bản chất thực BBĐ CHB và hệ truyền động động cơ IM là các hệ thống phi tuyến có tính chất hỗn hợp, bao gồm các bộ tuyến tính, phi tuyến

và một số lượng hữu hạn các thiết bị chuyển mạch Các tín hiệu đầu vào cho các thiết bị điện tử công suất là các tín hiệu rời rạc Một số ràng buộc và hạn chế cần được tích hợp vào bộ điều khiển Ngày nay, trên thực tế, tất cả các chiến lược điều khiển đều được thực hiện trong các nền tảng điều khiển kỹ thuật số hoạt động trên miền thời gian gián

đoạn Thiết kế của bất kỳ hệ thống điều khiển nào cũng phải tính đến

mô hình của tải để điều chỉnh các thông số của bộ điều khiển Đây chính là các đặc trưng của phương pháp điều khiển dự báo dựa theo

mô hình MPC Như vậy, tất cả các đặc điểm của NLĐM cấu trúc CHB

và hệ truyền động IM cũng như các đặc tính điều khiển được sử dụng

để hình thành bộ điều khiển hội tụ một cách tự nhiên cho việc áp dụng FCS-MPC Nội dung của luận án này cũng chính là nghiên cứu điều khiển dự báo MPC cho NLĐM cấu trúc CHB

1.1.5 Nguyên lý thực hiện FCS-MPC

Hình 1.2 mô tả cấu trúc điều khiển tổng quát của phương pháp

FCS-MPC với đối tượng là bộ BĐCS Trong sơ đồ này, x(t) là giá trị các

biến điều khiển đo về (dòng điện, điện áp, mô-men, …), được xác định thông qua khâu đo lường Các giá trị này được trích mẫu sau mỗi khoảng thời gian nhỏ cố định, đưa ra các tín hiệu tại thời điểm trích

mẫu hiện tại là x[k] Trong đó x[k] là đại lượng được thông qua trích

mẫu tại thời điểm [k], qua mô hình dự báo (mô hình bộ biến đổi công

suất, mô hình động cơ) thu được các giá trị dự báo x[k+1] ở thời điểm

8

[k+1] Mô hình dự báo sẽ tính toán ra các giá trị đáp ứng của hệ thống

tại thời điểm tương lai [k+1] là x[k+1] tương ứng với từng phương án

của trạng thái chuyển mạch trong bộ biến đổi công suất, kết hợp với

giá trị đáp ứng đặt x*[k+1] đưa vào hàm mục tiêu Hàm mục tiêu trong phương pháp điều khiển dự báo MPC đại diện cho mục đích điều khiển

hệ thống để đạt được một hành vi mong muốn cụ thể

hàm mục

tiêu

Trạng thái đóng cắt

Converter FCS-MPC

Trích mẫu

bổ sung thêm thành phần tích phân nhằm mục đích bù sai lệch mô hình, mô phỏng thử nghiệm với hệ thống nghịch lưu đa mức cầu H nối

tầng cho động cơ IM

1.2.2 Multistep MPC

Multistep MPC dự báo trạng thái của hệ thống đa bước tại các thời điểm k+1, k+2, …, k+N (N là số bước) thay vì chỉ dự báo trạng thái của hệ thống tại thời điểm k+1 như đối với dự báo đơn bước (single-step MPC) MPC nhiều bước dự báo nhìn chung đạt hiệu quả ổn định vòng kín tốt hơn so với MPC một bước dự báo Trong lĩnh vực điện

tử công suất và truyền động điện, có thể làm nổi bật những lợi ích của multistep MPC như sau Thứ nhất, khoảng dự báo dài và rất dài mang lại hiệu suất trạng thái xác lập tốt, độ đập mạch dòng điện đạt đảm bảo nằm trong giới hạn cho phép Thứ hai, đối với một số hệ thống điều

9

khiển, cần có khoảng thời gian dự báo dài trong quá trình quá độ nhằm đảm bảo bám theo các tín hiệu đặt và tránh sự mất ổn định vòng kín Thứ ba, multistep MPC làm giảm đáng kể độ nhạy của bộ điều khiển đối với nhiễu và kết quả là cải thiện hiệu suất trong quá trình hoạt động

ở trạng thái xác lập

Bên cạnh những ưu điểm thấy rõ này, nhược điểm tất yếu mà ta dễ dàng nhận thấy của multistep MPC đó chính là khối lượng tính toán tăng rất nhiều so với các phương pháp điều khiển truyền thống Thuật toán K-best SDA ra đời như một giải pháp thích hợp nhằm giảm khối lượng tính toán cho multistep MPC

1.2.3 Ứng dụng mạng nơ-ron để xây dựng bộ điều khiển MPC nhằm thực nghiệm thuật toán multistep MPC

ANN-Các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo (AI) bao gồm hệ chuyên gia (ES), logic

mờ (FL), mạng nơ-ron nhân tạo (ANN) và thuật toán di truyền (GA) gần đây đang có tác động đáng kể đến lĩnh vực điện tử công suất và truyền động điện Trong số các nhánh của AI, dường như ANN có tác động mạnh nhất, điều này thể hiện qua các công bố trong vòng 10 năm trở lại đây và các ứng dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau Một nội dung của luận án này về cải thiện thuật toán Multistep MPC chính

là nghiên cứu ứng dụng của ANN để trở thành bài toán ANN-MPC Ý tưởng là tạo ra một mạng nơ-ron với các phép tính tương đối đơn giản nhưng lại xấp xỉ được khả năng điều khiển của MPC với đầy đủ các yêu cầu phức tạp Bộ điều khiển ANN-MPC được đề xuất có thể đạt hiệu quả điều khiển tương đương với MPC nhiều bước thông thường,

thử nghiệm được thuật toán multistep MPC trên thiết bị thực

Chương 2 FCS-MPC với mục đích triệt tiêu sai lệch tĩnh cho NLĐM cấu trúc CHB nối tải động cơ IM

2.1 Phương pháp điều khiển dự báo FCS-MPC

Bộ điều khiển dự báo sử dụng mô hình của hệ thống để tính toán giá trị của các biến trạng thái tại thời điểm nhất định trong tương lai, sau

đó chọn đầu vào tối ưu để đáp ứng các mục tiêu điều khiển đã đặt ra trong chu kì trích mẫu

Trong đó x(t) là vector các biến trạng thái, u(t) là các vector đầu vào,

s là trạng thái được chọn trong tổng số n trạng thái Mô hình rời rạc

được sử dụng để ước tính giá trị của trạng thái các biến tại thời điểm

lấy mẫu k+1 tương ứng với:

x(k+ 1)=Α xp ( )k +Β up ( )k (2.2) Phương trình trạng thái (2.2) chính xác chỉ khi thời gian trích mẫu đủ

nhỏ và các giá trị ma trận trạng thái với Ap, Bp là đã biết Nếu các điều kiện này không thoả mãn, sẽ có thể xuất hiện lỗi dự báo dẫn đến việc lựa chọn đầu vào không tối ưu và có thể gây ra sai lệch tĩnh

Việc sử dụng phương pháp dự báo truyền thống rất dễ gây ra sai lệch tĩnh hệ thống Để tránh vấn đề này, một khâu tích phân được tích hợp vào bộ điều khiển dự báo dòng điện với mục đích triệt tiêu sai lệch tĩnh do sai lệch giữa mô hình và hệ thống thực

2.2 Phương pháp điều khiển FCS-MPC kết hợp khâu tích phân

Sơ đồ điều khiển thuật toán FCS-MPC tích hợp khâu tích phân được đưa ra trên hình 2.1

x*[k] Tối ưu

hàm mục tiêu

Trạng thái đóng cắt

Converter FCS-MPC

Trích mẫu

Mô hình dự

báo

x(t) x[k]

S opt

Load

K ABC x[k+1]

Bộ điều khiển tích

Mục tiêu của phương pháp là thiết kế bộ điều khiển nhằm tạo ra giá trị

tương đương với sai lệch dự báo, sau khi đã tạo được sai lệch dự báo

11

chỉ phụ thuộc vào sai lệch giữa biến trạng thái tham chiếu và giá trị

thực đo về Công thức để tính u offset hay đầu ra bộ điều khiển tích phân

để thoả mãn yêu cầu trên được biểu diễn như sau:

1

2 1

− +

Tối ưu hàm mục tiêu

Trạng thái đóng cắt

FCS-MPC Hàm mục tiêu

7 6

4

Tối ưu CMV

11 13

12 14

Hình 2.2 Sơ đồ điều khiển IM sử dụng phương pháp FCS-MPC

Cấu trúc điều khiển động cơ IM sử dụng phương pháp FCS-MPC gồm: mạch vòng ngoài có bộ điều khiển tốc độ (khối 1) và bộ điều khiển từ thông (khối 2) được thiết kế theo bộ điều khiển PI thông thường Mạch vòng trong là bộ điều khiển dòng điện được thiết kế theo phương pháp FCS-MPC

2.3.2 Cấu trúc điều khiển dự báo FCS-MPC kết hợp khâu tích phân cho mạch nghịch lưu đa mức CHB nối tải động cơ IM

Sơ đồ điều khiển IM sử dụng điều khiển dự báo kết hợp khâu tích phân được thể hiện trên Hình 2.6

12

BĐK tích phân

Tối ưu hàm mục tiêu

Trạng thái đóng cắt

Hàm mục tiêu

7 6

4

Tối ưu CMV

11 13

12 14

- Điều khiển bám dòng điện 𝑖𝑠(𝑡) = 𝑖𝑠(𝑡);

- Đảm bảo ràng buộc về thay đổi mức điện áp: mỗi lần đóng cắt chỉ thay đổi 1 mức điện áp; ví dụ |𝑆𝐴(𝑘) − 𝑆𝐴(𝑘 + 1)| ≤ 1;

- Giảm điện áp common-mode

2.4 Kết quả mô phỏng kiểm chứng

Thông số mô phỏng:

Bảng 2.1 Thông số mạch lực và bộ điều khiển