Đề ôn toán thpt (608)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Xét hai khẳng đinh sau (I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều đúng.

Câu 2. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 2a

3√

3

4a3

√ 3

5a3

√ 3

a3

√ 3

2 .

Câu 3. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 4. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 3

a

√ 6

3 .

Câu 5. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 6. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

3.

Câu 7. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x − m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 8. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 3n

n2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 9. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 2x3ln 10. C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 10. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 11. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 12. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = 4 +2

e. B T = e + 3 C T = e + 1 D T = e + 2

e.

Câu 13. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3

− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 14. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 15. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2− 2; m= 1

C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1

Câu 17. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 18. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 19. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016

Câu 20. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 3

a3

√ 5

a3

√ 5

4 .

Câu 22. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

"

2;5 2

! C. " 5

2; 3

!

Câu 23 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

Câu 24. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 25. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 26 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

dx = x + C, C là hằng số B.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z 0dx = C, C là hằng số

Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 28. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 29. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

26 .

Câu 30 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

C Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

Câu 31. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 32. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A.

√

√ 3

Câu 33. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√

Câu 34. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 35. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 36. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 37. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 38. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 40. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A.

√

3

3

1

2.

Câu 41. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 42. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 43. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1728

1079

23

1637

4913.

Câu 44. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 45. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. a

2a

5a

8a

9 .

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; 3; 1) D A0(−3; −3; 3)

Câu 47. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 48. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 49. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 50. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x+ 4 là

Câu 51. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 52. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 53. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 54. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 55 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a

α

aβ = aα B aα+β= aα.aβ C aαbα = (ab)α D aαβ = (aα)β

Câu 56. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 3

24 .

Câu 57. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 58. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 59. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 60. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Câu 61. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A.

"

−2

3;+∞

!

3

#

5

# D. " 2

5;+∞

!

Câu 62. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 18

√

11 − 29

21 B Pmin = 9

√

11+ 19

9 . C Pmin = 9

√

11 − 19

9 . D Pmin= 2

√

11 − 3

Câu 63. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A. 1

1

3.

Câu 64. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 65. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√3

2a3

√ 6

a3√3

4 .

Câu 66. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 67. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 1

1 2e3

Câu 69. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = ln 10

0 = 1

1

0 = 1

xln 10.

Câu 70. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 71. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 72. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 73. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x

2 = y −2

3 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

Câu 74. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 2

1

1

9

10.

Câu 75. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

15

a3√5

a3√6

3√ 6

Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A −5

4 < m < 0 B m ≤ 0 C m ≥ 0 D m > −5

4.

Câu 77 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.

Câu 78. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

C.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

Câu 79. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 80. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = a3

√ 3

2 . C V = 6a3 D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 81. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

3 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

6 . D V = πa3

√ 6

6 .

Câu 82. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= 2i B P= −1 − i

√ 3

2 . C P= −1+ i

√ 3

2 . D P= 2

Câu 83. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

2a3√ 3

4a3√ 3

2a3

3 .

Câu 84. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 85 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

Câu 86. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

Câu 87. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 88. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 89. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 90. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√ 3

2√

3√ 3

24 .

Câu 91. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

1

2.

Câu 92. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 6

24 .

Câu 93. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 94. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

Câu 95. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 96. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (−∞; 1) D. D = (1; +∞)

Câu 97. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 98. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 99. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 100. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 101 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 102. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A V = a3√

√

3√ 2

3 .

Câu 103. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. sin n

1

1

√

n+ 1

n .

Câu 104. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 105. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 106. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 107. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 108. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 2

√

√

Câu 109. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12

bằng

Câu 110. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 111. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

7

a2

√ 2

11a2

a2

√ 5

16 .

Câu 112. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 113. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 114. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 115. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 116. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 118. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 119. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3

a3

√ 3

a3

√ 3

3

Câu 120. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 121. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3

3√ 3

Câu 122. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

20

50.(3)30

10

50.(3)40

40

50.(3)10

20

50.(3)20

450

Câu 123. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 124 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 125. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = logπ

2x

Câu 126. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A a

√

√ 57

2a

√ 57

a

√ 57

17 .

Câu 127. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1 B f0(0)= 10 C f0(0)= 1

ln 10. D f

0 (0)= ln 10

Câu 128. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 129. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

Câu 130. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

HẾT