On luyen vong quoc gia 15 hs

 Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5?.  Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia không hết cho 5?. Gửi tiết kiệm số tiền là 30 triệu đồng với lãi xuất 0,9% một tháng

HE THONG BAI TAP CHO HS ON CAP QUOC GIA NAM 2012 VU ANH BIEN SOAN4.2012

 Tích của 2012 số 2009 có tận cùng là

chữ số nào?

 Tích của 2011 số 2007 có tận cùng là

chữ số nào?

 7x17x21x…x 1117x1127 có tận cùng là

chữ số nào?

 8x18x28x…x 9988x9998 có tận cùng là

chữ số nào?

*

* (y – 2012) : 2011 = 5 : 20,11

 Khoảng thời gian từ 7 giờ sáng nay đến bây giờ bằng 1/3 khoảng thời gian từ bây giờ đến 11 giờ ngày mai Hỏi bây giờ là mấy giờ?

 Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5?

 Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau chia không hết cho 5?

Gửi tiết kiệm số tiền là 30 triệu đồng với lãi xuất 0,9% một tháng.Tiền lãi tháng sau đợc tính trên tổng tiền gửi và lãi của tháng trớc Hỏi sau 2 tháng ngời đó nhận đợc số tiền lãi là… đồng?

1

Cõu 2:

Tỡm s th p phõn ố ậ   bi t:ế

Tr l i:S đú là.ả ờ ố

Cõu 3:

Tỡm s th p phõn A, bi t chuy n d u ph y c a nú sang ph i m t ố ậ ế ể ấ ẩ ủ ả ộ

hàng ta đ ượ ố c s B, sang trỏi m t hàng ta đ ộ ượ ố c s C và bi t A + B + ế

C = 215,895

Tr l i: S th p phõn A là ả ờ ố ậ

Cõu 4:

Tớnh t ng t t c cỏc s cú 4 ch s khỏc nhau vi t đ ổ ấ ả ố ữ ố ế ượ ừ c t cỏc ch ữ

s 0 ; 2 ; 3 và 5 ố

Tr l i : T ng đú là ả ờ ổ

Cõu 5:

Cho 3 s cú t ng b ng 268,15 Bi t n u đem s th nh t nhõn v i 2 ; ố ổ ằ ế ế ố ứ ấ ớ

s th hai nhõn v i 3; s th ba nhõn v i 5 ta đ ố ứ ớ ố ứ ớ ượ c ba k t qu b ng ế ả ằ

nhau Tỡm s th hai ố ứ

Tr l i: S th hai là ả ờ ố ứ

9.1 hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có hai

chữ số mà khi đem số đó trừ đi số viết theo thứ

tự ngợc lại thì đợc số chia hết cho 9?

B10 Trong một phép chia 2 số tự nhiên, số bị

chia là 1304 (1799;883;) thơng là 28 ( 24;12)

số d là số d lớn nhất có thể có Tìm số chia? số

d-?

B2.Từ số 1;2;3;4;5;…;2009 có bao nhiêu chữ số

0? 1? 2?3? 4? 5? 6? 7? 8? 9?

B3.Hiện nay tổng số tuổi anh và em là 63 Khi

tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì khi đó tuổi

em bằng 1/2 tuổi anh hiện nay Tính tuổi hiện

nay của mỗi ngời?

B4.Hiện nay tổng số tuổi anh và em là 45 Khi

tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì khi đó tuổi

em bằng 1/2 tuổi anh hiện nay Tính tuổi hiện

nay của mỗi ngời?

B5 a.Hiện nay mẹ gấp 5 lần tuổi con 5 năm

sau mẹ gấp 3 lần tuổi con Tính tuổi hiện nay

Cõu 6:

Tớnh:

S = 1 2 + 2 3 + 3 4 + …+ 28 29 + 29 30 

Tr l i: S = ả ờ

Cõu 7:

Tớch : 9 19 29 1999  2009

k t qu cú ch s t n cựng là ế ả ữ ố ậ

Cõu 8:

M t ng ộ ườ i đi t A đ n B trong 5 gi 2 gi đ u ng ừ ế ờ ờ ầ ườ i đú đi v i v n ớ ậ

t c 50km/gi ; 3 gi sau ng ố ờ ờ ườ i đú đi v i v n t c 40km/gi Tớnh v n ớ ậ ố ờ ậ

t c trung bỡnh ng ố ườ i đú đó đi t A đ n B ừ ế

Tr l i: V n t c trung bỡnh ng ả ờ ậ ố ườ i đú đó đi t A đ n B là km/gi ừ ế ờ

Cõu 9:

Tỡm giỏ tr nh nh t c a s t nhiờn a th a món: 8,75 ì a > 350 ị ỏ ấ ủ ố ự ỏ

Tr l i:S t nhiờn a c n tỡm là s ả ờ ố ự ầ ố

Bài 2 A=1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+… +98x99+99x100

HD:

A= 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+…+98x99+99x100

A x3 = 1x2x3+2x3x3+3x4x3+4x5x3+5x6x3+…

+98x99x3+99x100x3

=1x2 x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+4x5x(6-3)+5x6x(7-4)+…+98x99x(100-97)+99x100x(101-98)

= 1x2x3-1x2x0+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+

…+99x100x101

= 0+99x100x101=999900

Vậy A=999900:3 = 333300

b 1010+1111+1212+1313+…+9999

= 101x10+101x11+101x12+101x13+…+101x99

=101x (10+11+12+13+…+99) = 101x(109x45)=495405

c. 1011+1112+1213+1314+…+9910

=1000+10+1+1100+11+1+1200+12+1+…

+9800+98+1+9900+10

=1010+1111+1212+1313+…

+9898+9900+99=495405

d A = 1+2+4+8+16+…+8192

A x2 = 2+4+8+16+32+…+16384

A x 2 - A = 16384 - 1 = 16383 Bài 3 Tèm chữ số tận cựng của:

a 1x3x5x7x9x11x13x…x 2011 là chữ số: ……

b 2x4x6x8x10x12x…x 2010 là chữ số: ……

c Tớch của 2011 thừa số 1414 là chữ số: ……

d Tớch của 2011 thừa số 1998 là chữ số: ……

e Tớch của 2011 thừa số 2009 là chữ số: ……

f Tớch của 2011 thừa số 2003 là chữ số: ……

của mỗi ngời? ( Thêm : nay mẹ gấp 4 lần tuổi

con)

b Năm 2010 tuổi anh gấp 4 lần tuổi em

Năm 2011 tuổi anh gấp 3 lần tuổi em

Năm 2012 tuổi anh gấp mấy lần tuổi em?

B6 Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

B7.Cho dãy số 1;2;3;4;5; ;n Tìm n sao cho số

chữ số của dãy bằng 2n?

B8.Cho dãy số 1;2;3;4;5; ;n Tìm n sao cho số

chữ số của dãy bằng 3n?

 Tớch của 22x23x24x25xa là 15*8000 Hóy tỡm chữ số

* là: Đoạn AB dài 292,5 km,Hai ô tô xuất

phát lúc 6 giờ đi ngợc chiều nhau, Xe Tải

đi 54 km/h Xe ben đi vận tốc bằng 7/6 vận tốc xe tải Trớc khi gặp nhau 2 xe dừng nghỉ 30 phút Hỏi gặp nhau lúc mấy giờ?

 Một con báo đuổi theo một con thỏ Báo chạy vận tốc 110 km/h Thỏ chạy vận tốc

100 km/h Nếu Báo cách Thỏ 500m thì sau bao lâu Báo đuổi kịp Thỏ?

10 Tìm một số tự nhiên biết số đó cộng với

tổng các chữ số của nó thì bằng 2020

Sơn 1 mặt? không sơn mặt nào?

Cõu 1: Tỡm một số tự nhiờn cú hai chữ số biết nếu viết

thờm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đú ta được số

mới bằng 7 lần số phải tỡm

Cõu 2: Tỡm một số tự nhiờn cú hai chữ số biết nếu lấy số

đú chia chotổng cỏc chữ số của nú thỡ được 7 dư 9

Cõu 3: Hóy cho biết cú bao nhiờu số lẻ cú 2 chữ số mà 2

chữ số khỏc nhau?

Cõu 4: Tỡm một số tự nhiờn cú ba chữ số biết nếu lấy số

đú nhõn vớitổng cỏc chữ số của nú thỡ được 1000

Cõu 1: Một người đi từ A đến B mất 2 giờ, một người

khỏc đi từ B về A mất 3 giờ Hỏi nếu hai người cựng xuất

Bài 19: Tìm một phân số nếu thêm 2 đơn vị

vào tử số ta đợc phân số có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 5 đơn vị từ tử xuống mẫu ta đợc

phân số có giá trị là ?

Bài 20: Tìm một phân số biết nếu chuyển 8

đơn vị từ mẫu lên tử số ta đợc phân số có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên

tử ta đợc phân số có giá trị là .?

Bài 20: Tìm một phân số biết nếu chuyển 5

đơn vị từ mẫu lên tử số ta đợc phân số có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 9 đơn vị từ tử xuống

mẫu ta đợc phân số có giá trị là ?

3 Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ

nhật là ngày chẵn Hỏi ngày Thứ 3 tuần cuối cùng trong tháng đó là ngày bao nhiêu của tháng?

4 Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho HS lớp mình

đi tham quan, tổ 1 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ

5 phút, tổ 2 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 15 phút,

tổ 3 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 30 phút và tổ 4

đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 35 phút Hỏi cô chủ nhiệm cho giờ xuất phát nào để lệch đi so với các tổ đề nghị không quá 15 phút?

* Tớnh diện tớch một hỡnh trũn, biết nếu giảm đường kớnh

3

phỏt lỳc 7 giờ 48 phỳt thỡ họ gặp nhau lỳc mấy giờ?

*Lỳc 7 giờ một người xuất phỏt đi từ A đến B với vận tốc

40km/giờ, sau đú 30 phỳt một người khỏc đi từ B về A

Hai người gặp nhau lỳc 8h15 phỳt Tớnh vận tốc người đi

từ B biết quóng đường AB dài 95km.

Câu 7: Tìm số bị chia và số chia trong phép

chia có d là 0 biết số bị chia chia 3 lần số chia

thì đợc 4,5 chia cho 4 lần số thơng thì đợc 5,6

hỡnh trũn đú đi 10% thỡ diện tớch giảm đi 59,66

*Tỡm số tự nhiờn a lớn nhất thỏa món điều kiện:   <   

*Hiện nay Lan 12 tuổi, mẹ 39 tuổi Hỏi trước đõy mấy năm tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Lan?

Trả lời: Trước đõy 3 năm tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi Mai.

* Tớnh tổng tất cả cỏc số cú 4 chữ số khỏc nhau viết được

từ cỏc chữ số 1 ; 2 ; 3 và 5.

Bài 2: Viết tiếp hai số hạng thích hợp vào dãy số sau: 1 ;

1 ; 3 ; 5 ; 17 … (Tích 2 số liền trớc cộng với 2)

Bài 3: Tích sau có mấy chữ số tận cùng giống nhau: 180

x 181 x 182 x…….x188 x 189 ( Có 2 CS 0)

Bài 4: Ngày 7/7 / 2007 là thứ bảy Hỏi ngày 8/8/2008 là

thứ mấy trong tuần

( Từ 7/7/2007 – 7/7/2008 có 366 ngày (2008 nhuận) +32

ngày đến 8/8/2008 Tổng là: 366+32=398 ngày: Ta có:

398 : 7 = 56 d 6 _Thứ 6)

Bài 8: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 10% và

giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích thay đổi nh thế

nào? ( 1.1 a x 0.9 b = 0.99 a x b tức giảm 1%)

Bài 9: Một đoàn tàu dài 120m đi qua một cây cầu dài

0,6 km hết 90 giây Hãy cho biết một ngời nhìn thấy

đoàn tàu chạy qua trớc mặt mình trong bao nhiêu lâu?

(120+600):90= 8 (m/giây)

Câu 8 : Hai tàu hoả A và B đang chạy theo hai hớng ngợc

nhau trên hai đờng ray song song Vận tốc của chúng lần

lợt là 72 km/giờ và 54 km/giờ Ngời lái tàu A quan sát đợc

rằng: Tàu B đi qua anh ta mất 8 giây Tìm độ dài của

tàu B

Câu 5 : Khi nhân 254 với số có 2 chữ số giống nhau, một

bạn đã sơ ý đặt tích riêng thẳng cột nh phép cộng nên

tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị

Tìm tích đúng (77)

( Khi nhân sai nh thế thì tích giảm đi: (ab – (a+b) = 9a

Do đó a=16002:254:9=7; vì số có 2 chữ số giống nhâu

nên =77)

Câu 9 : Lúc đầu, Hà có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh

Sau khi chơi, Hà ăn thêm đợc 3 viên bi đỏ và 3 viên bi

xanh nên lúc đó số bi xanh bằng số bi đỏ Hỏi lúc

đầu Hà có bao nhiêu viên bi mỗi loại

(Cùng ăn thêm mỗi loại 3 bi nên hiệu giữa 2 bi không

đổi.Vì hiệu số bi không đổi nên trớc và sau khi thêm

hiệu số phần vẫn không đổi

Trớc khi thêm: đỏ gấp 5 lần xanh nên hiệu số phần bằng

nhau là 4 Do đó bi xanh bằng 1/4 hay 4/16 so với hiệu

(tức là đỏ bằng 5/4 hay 20/16 so với hiệu)Sau khi thêm:

xanh bằng 5/21 đỏ nên hiệu số phần bằng nhau là 16 Do

đó bi xanh bằng 5/16 so với hiệu số bi (tức là đỏ bằng

21/16 so với hiệu).Vậy 3 bi xanh ứng với: 5/16 – 4/16 = 1/16

hiệu số bi Vậy hiệu số bi là:3 x 16 = 48 bi

Bi xanh ban đầu là:3 x 4 = 12 bi; Bi đỏ là: 48 + 12 = 60

bi )

Câu 6 Tìm số bị chia và số chia trong

phép chia có sô d bằng 0 Biết rằng khi chia số bị chia cho 3 lần số chia hay khi chia số bị chia cho 2 lần thơng đều

đ-ợc kết quả là 0,75.

Cõu 2 Cú bao nhiờu số cú 4 chữ số mà trong mỗi

số khụng cú hai chữ số nào giống nhau ?

Câu 10: Tính nhanh tổng sau: C =

+

3 2 1

1



Câu 2 Một nửa tích của hai số tự nhiên

liên tiếp là một số có ba chữ số giống nhau Tìm hai số tự nhiên liên tiếp đó.

Bài 6 : Tính bằng cách thuận tiện nhất:

A = + + + + +

Bài 4 : Cho ba số: a là số có một chữ số,

b là số có hai chữ số, c là số có ba chữ

số Biết trung bình cộng của ba số đó

là 369 Tìm ba số đó ?

Bài 5: Cho một số có ba chữ số trong

đó chữ số hàng trăm là 5 Nếu chuyển chữ số 5 ra đằng sau số đó thì đợc số mới có ba chữ số kém số ban đầu 324

đơn vị Tìm số đó

Câu 4: Tìm hai số, biết số thứ nhất lớn hơn trung

bình cộng của hai số là 2009 và số thứ hai bé hơn hiệu

của hai số là 2008

( Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 2009 x 2 = 4018; Số thứ hai

là: 4018 – 2008 = 2010 Số thứ nhất là:2010 + 4018 =

6028)

Câu 5: Một đồng hồ chạy mỗi giờ chậm 6 phút Hôm nay

đúng lúc 10 giờ sáng tôi lấy lại giờ Hỏi ngày mai lúc đồng

hồ ấy chỉ 8 giờ sáng thì giờ đúng là bao nhiêu?

Bài 3 : Một số chia cho 51 đợc thơng và d 19 Hỏi nếu

đem số đó chia cho 17 thì thơng trên thay đổi nh thế

nào và số d lúc này là bao nhiêu? ( Thơng tăng 3 lần +1 và

d 2)

Câu 9: Một ngời đi từ A về B với vận tốc 50km/giờ Lúc từ

B về A, ngời đó đi theo con đờng lúc đi với vận tốc

30km/giờ Tính quãng đờng AB biết thời gian lúc về nhiều

hơn thời gian lúc đi là 24 phút

Câu 8: Một ngời đem trứng ra bán: buổi sáng bán đợc

50% số trứng, buổi chiều bán đợc 20% số trứng còn lại

Sau đó ngời đó lại buôn thêm 40 quả nữa Tối ngời đó về

thấy rằng, số trứng đem về bằng 120% số trứng đem đi

Hỏi ngời đó đem đi mấy quả trứng?

Câu7:ChoA=

;Hãy so sánh A với 8

tận cùng là chữ số nào?

2009 thừa số18.

Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất

đó của A là bao nhiêu ?

Bài 2: Một chiếc đồng hồ chỉ đánh

chuông theo mỗi giờ đúng : lúc 1 giờ

điểm 1 tiếng chuông, lúc 2 giờ điểm 2 tiếng chuông, … , lúc 12 giờ điểm 12 tiếng chuông Hỏi sau 1 ngày đêm chiếc

đồng hồ đó đã điểm bao nhiêu tiếng chuông?

Bài 3: Hai lần tuổi của ngời anh lớn hơn

tổng số tuổi của hai anh em là 10 tuổi.Tính tuổi mỗi ngời, biết rằng tuổi ngời em hơn hiệu số tuổi của hai anh

em là 15 tuổi.

BÀI SỐ 116:Tỡm một phõn số biết phõn số đú cú giỏ trị bằng 3/5 và biết nếu bớt tử số đi 9 đơn vị thỡ

ta được phõn số mới bằng 1/2.

Bài giải Gọi a là tử số , b là mẫu số của phõn số đó cho ta cú:

a/b = 3/5 ==> a = 3/5b (a – 9)/b = 1/2 ==> a – 9 = 1/2b Thay a = 3/5b vào ta cú

3/5b – 9 = 1/2b ==> ta cú:

3/5b - 1/2b = 9 ==> 1/10b = 9 ==> b = 9 x 10 = 90

Vậy : số a là :

90 : 5 x 3 = 54 Đỏp số: phõn số đú là 54/90

Bài 10 ( 2điểm): Một ngời thợ mộc ca

một cây gỗ dài 12m thành những đoạn dài 15dm Mỗi lần ca hết 6 phút thời gian nghỉ tay giữa hai lần ca là 2 phút Hỏi ngời ấy ca xong cây

gỗ hết bao nhiêu thời gian.

1/ Cho : A = + + + + + +

Biết A = tỡm n.

*Người ta ghộp 729 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn Tớnh diện tớch toàn phần hỡnh lập phương ghộp được

5

*** Tính tổng tất cả các số có 4 cs khác nhau đợc lập từ 4 CS khác nhau? Biết tổng của số nhỏ nhất và số lớn nhất là 9889.

HD giải:

- Các số có 4 CS khác nhau đợc lập là: 4x3x2x1=24 số

- Gọi số min là: abcd

- Số max là dcba

- Ta cố: a + d = 9 ; b + c = 8; a+b+c+d = 17

- NX: Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng ( ngàn, trăm, chục, đơn vị) 6 lần vì: 24: 4 =6

- Vậy tổng ngàn, trăm, chụ, đơn vị sẽ là:

17 x 6 = 102

Bài 22: Từ các chữ số 0;1;3;5;7 có thể viết đợc bao

nhiêu số thập phân só 4 chữ số khác nhau mà chỉ có 1

chữ số ở phần thập phân?

Bài 23: Từ các chữ số 0;1;3;5;7;9 có thể viết đợc bao

nhiêu số thập phân só 5 chữ số khác nhau mà chỉ có 1

chữ số ở phần thập phân?